高考试题中出现的一些问题值得引起关注，本文主要内容关键词为：高考试题论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
每年高考落下帷幕后，大家都会围绕当年高考各学科试题进行分析研究。通过研究，广大教师既由衷佩服和感叹命题者那种深思熟虑、独具匠心的命题水平，同时也不乏从中发现不少立意较好的试题中所存在的瑕疵。本文试在此就近年高考试题中出现的一些问题做点说明，以期引发大家共同来关注和思考研究。
一、题设条件和处理过程相矛盾
【例1】（2005年高考理科综合全国卷Ⅲ第25题）如图1所示，一对杂技演员（都视为质点）乘秋千（秋千绳处于水平位置）从A点由静止出发绕O点下摆，当摆到最低点B时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，然后自己刚好能回到高处A。求男演员落地点C与O点的水平距离s。已知男演员质量
和女演员质量
，秋千的质量不计，秋千的摆长为及，C点比O点低5R。
图1
高考解答：设分离前男女演员在秋千最低点B的速度为
，由机械能守恒定律
分析：从本题题干和解答过程看，似乎没什么问题。但我们认为，这道题中隐含着知识性错误，理由是：男女演员乘秋千从A点由静止出发绕O点下摆到最低点B时的总动能
根据上述解答思路，如果我们采取反过来的方法计算男女演员在秋千摆到最低点B，二者刚分离瞬时的速度
，可得此时二者的总动能
比较看出，男女演员构成的系统动能变大了。既然题干中已明确说明“将一对杂技演员都视为质点”，那么，我们不禁产生提问？这部分系统增加的动能是哪里来的呢？
实际上，以上问题出现的根源在于长期以来中学物理中，经典力学研究的对象往往是质点和刚体。因此像诸如静止的人提着重物费力却不做功；人从地面上跳起地面对人的支持力不做功等这类问题难以用中学物理知识进行合理的解释。然而恰好就是在这类问题中的人是不能视为质点的，必须视为质点组，这样就必然涉及“内力功”问题。
式(4)表明，系统的动能增量等于外力的总功和内力的总功的代数和。
可见，“内力功”概念是伴随着质点组这一研究对象而出现的。
由于内力可分为保守内力和非保守内力，故“内力功”也对应地分为保守内力的功
和非保守内力的功
。成对非保守内力做功之和为质点组内部机械能与非机械能之间相互转化的量度；而成对保守内力做功之和则是质点组动能与势能之间相互转化的量度，对质点组总机械能的变化并没有贡献。
因此，“内力功”并不仅局限于力学范畴，“内力功”的产生往往是因物体系具有内部结构和功能，由于自身功能，当各部分之间相对位置发生变化，产生力作用，而在力方向上有相对位移做功出现的，无论是人体内，还是在各类机器中（如机动车），因内力的产生随时间、位移的变化十分复杂，以至于通常难以用一个定量的函数式去对它进行描述，所以，“内力功”虽然具备功的因素却难以从定量角度给出其表达式，它更多的是自身能量（如化学能、生物能等）与机械能间的相互转换，故其大小只能间接用机械能（或其他形式能）的增量进行粗略地估算。如：
（2006年全国高考理综试卷第20题）一位质量为m的运动员从下蹲状态向上起跳，经△t时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v。在此过程中
D.地面对他的冲量为mv-mg△t，地面对他做的功为零
本题涉及讨论运动员从下蹲到起跳的过程中，地面对他的支持力做不做功问题。很显然，地面对他的支持力不做功。但人从下蹲到起跳的过程中，人的速度由零变成了v，动能明显发生了变化，这部分动能是哪里来的呢？若将人视为质点，我们是无法对此做出解释的。只有将此过程中的人体视为质点组处理，考虑“内力功”，人在起跳过程中获得的动能是人体生物能转化来的，这样才能做出合理的解释。
二、问题解答所需知识超出中学范畴
【例2】（2008年高考理科综合全国卷Ⅰ第17题）已知太阳到地球与地球到月球的距离的比值约为390，月球绕地球旋转的周期约为27天。利用上述数据以及日常的天文知识，可估算出太阳对月球与地球对月球的万有引力的比值约为
A.0.2 B.2 C.20 D.200
分析：本题提供的答案为B。命题者的意图是要求考生会利用地球绕太阳旋转一周365天，把地球绕太阳旋转和月球绕地球旋转作为匀速圆周运动，它们相互间万有引力提供向心力来处理。
式中
为太阳质量，
为地球质量，R为日地距离，T为地球绕太阳旋转一周所用时间。式中
为月球质量，r为月地距离，t为月球绕地球旋转一周所用时间。由于地球到月球距离比起太阳到地球距离来说小很多，因此太阳到月球距离可认为约和太阳到地球距离相等。由万有引力公式，联立上述两式
将太阳到地球与地球到月球的距离的比值约为390，t为27天，T为365天代入（若考虑到为估算题，为计算方便，可用360代入），即可得出答案约为2。
然而，难免让人提出异议。不对！我们计算时把月球绕地球的运动看成绕地球球心的匀速圆周运动，即认为是地球对月球的万有引力来提供向心力。我们处理问题的前提是忽略了太阳对月球的万有引力，而结果却是太阳对月球的万有引力为地球对月球的万有引力的2倍。结论反过来说明了前提的错误！逻辑自相矛盾。如果结论是正确的，那地球和太阳两者对月球的万有引力的合力怎么可能始终指向地球，从而使月球绕地球做匀速圆周运动呢？
下面让我们来看看月球运动的定量求解。实际上月球的运动一直是天体力学中的主要问题之一。详细的月球运动问题要涉及十分复杂的数学问题，常常是把月球运动理论理解为探索月球在地球和太阳引力作用下的运动问题，而所有三个天体都处理为质点。如果忽略月球质量，地球和太阳处理成质点，设x、y、z，和x′、y′、z′分别为月球和太阳在地心直角坐标系中的坐标，那么月球运动方程是
E和m′分别是地球和太阳的质量。太阳到月球的距离记作△。
从上述理论可以看出月球运动理论的具体问题十分复杂，限于篇幅就不一一展开。因此要求高中生对这一问题有十分明确的定量答案是不合适的。那能不能简单地说月球是在绕地球旋转呢？其实我们换个参照系来看便会有完全不同的感觉。当我们以太阳为参照系时说月球绕地球旋转并不恰当。准确地说，月球是在绕太阳旋转。地球只是引起了月球轨道曲率的变化。从图2可见，月球轨道的凹面总是朝向太阳。这是因为作用在月球上的合力方向是向内的，甚至当月球处在地球和太阳之间时亦然。
图2
那我们在一般计算中，把月球绕地球运动看成只受地球万有引力作用，忽略太阳对月球的引力作用的处理方法和实际的情况都是相符的啊，是否真的是错了吗？原来，我们常见的处理方法是以地球为参照系来考虑月球的运动的，默认地球为惯性参照系，但实际上地球并不是一个真正意义上的惯性参照系，它本身也在做绕太阳旋转的变速运动。在考虑月球运动时必须考虑该变速运动带来的影响，此时可将太阳作为足够好的惯性参照系。现将月球、地球、太阳三者作为质点，考虑到地球绕太阳旋转引起的惯性力，可得方程如下。
旋转的加速度为
由于地球到月球距离比起太阳到地球距离来说小很多，因此太阳到月球距离可认为约和太阳到地球距离相等。从上式我们可以看出此惯性力恰好和太阳对月球的吸引力相等。在地球参照系中月球受到地球吸引力、惯性力、太阳吸引力三力共同作用。惯性力和太阳吸引力两者恰好抵消，月球在地球的吸引力下围绕地球做圆周运动。实际中地球和月球系统中两者并不能简单地看成质点，因此严格来说月球是在绕两者的质心旋转。
因此，研究月球的运动按所选参照系的不同有两种思路。如果以太阳为参照系，那月球是在绕太阳旋转，地球只是引起了月球轨道曲率的变化，我们所见的月球绕地球旋转只是视觉上的运动。如果以地月系质心为参照系，月球是在绕地月系的质心在旋转。太阳对月球的吸引力抵消了地月系围绕太阳旋转而出现的惯性力。
所以，前面所述的解答方法，我们认为容易造成今后学生对月球运动规律缺乏真正地认识和理解，而仅仅只会套公式计算。
三、建议与启示
建议今后高考命题应充分考虑中学具体实际，试题应更加科学、严谨，避免出现不必要的歧义，给大家理解题意带来麻烦和困难。另外，通过以上问题的讨论，也给了我们这样一个启示，那就是教师的作用是向学生传授物理知识和方法，引导和培养学生探索物理规律和解决实际问题的能力，应彻底摒弃那种采用“题海战术”来培养学生的错误做法，因为这样培养出的学生最终只会成为并不真正理解物理的“解题机器”。