摘要：目前，配电系统可靠性评估的方法主要是模拟法、解析法和故障树法[1]。解析法用数学模型来描述故障过程，但是计算量随着系统规模的增大而急剧增加，模拟法非常适合进行复杂电力系统的可靠性计算但是计算精度和计算时间经常受到各种因素的综合限制影响。故障树分析法是分析大型复杂系统安全性与可靠性的常用的有效方法。本文介绍了故障树分析法的基本概念、建模方式、基本计算步骤。通过实例分析，介绍了故障树法在配电系统可靠性研究中的运用。
关键词：配电系统；故障树；可靠性前言
配电系统处于电力系统的末端，配电设备数量大，分布面广，是整个电力系统与用户联系、向用户供应电能和分配电能的重要环节，配电系统的可靠性与用户用电的可靠性还有电网供电的可靠性有直接的联系，所以，配电系统的可靠性指标实际上就是整个电力系统结构及运行特性的集中反映。配电系统的安全性和其发生故障产生的经济损失已不容忽视。
目前对电力系统可靠性评估的主要方法是蒙特卡洛模拟法和解析法。蒙特卡洛模拟法属于统计试验方法，较为简单直观，采用抽样的方式，但求解花费的时间随计算精度要求提高而急剧增加且针对性不强。解析法的物理概念清楚，模型的精度高。但它的计算量随系统规模的增大而呈指数增长。为了解决较为复杂的系统，引入故障树分析法。故障树分析（Fault Tree Analysis，简称FTA）是较为适用于大型复杂系统安全性与可靠性的常用的有效方法。
1用户的配电系统可靠性指标[2]
1、系统平均停电频率指标（System average interruption frequency index，SAIFI），是指每个由系统供电的用户在单位时间（年）内的平均停电次数。
（1.1）
其中λi表示负荷点i的故障率；Ni表示负荷点i的用户数。
2、系统平均停电持续时间指标（System average interruption duration index，SAIDI），是指每个由系统供电的用户在单位时间（年）内的平均停电持续时间。
（1.2）
3、用户平均停电持续时间指标（Customer average interruption duration index，CAIDI），指一年中被停电的用户经受的平均停电持续时间。
（1.3）
2计算流程
计算系统可靠性时，首先必须知道配电网的结构和数据，所有数据都从数据库获取。首先应了解系统大致结构，如系统共有几条主馈线组成，哪些需要进行评估，馈线上是否有复杂分支，馈线分为几层，子馈线是否复杂，该系统共有多少个负荷点，是否有备用电源和备用变压器等。具体说来，计算步骤如下：
1、导入网络参数。参数包括线路、变压器、隔离开关、熔断器、断路器等元件的参数及系统的其他参数，如：主馈线数；系统主馈线干线段数；系统主馈线支路条数；系统负荷点个数；系统是否有备用电源，若系统有备用电源，确定备用电源投入时间，并且确定备用电源的负荷转移率；确定系统的主馈线带复杂分支馈线的数量。
2、导入元件可靠性数据。该数据包括线路故障率，线路检修时间；修复率，断路器操作时间，断路器故障率，断路器修复时间，断路器动作可靠性；熔断器故障率；变压器故障率，变压器故障维修时间，切换到备用变压器的操作时间；分段开关的操作时间；联络开关的倒闸时间等。
3、简化网络拓扑结构。得知系统拓扑结构的基本情况后，为进行可靠性评估，就要将元件可靠性参数与想对应的元件结合起来，因此需要建立相应的结构体并且简化。需要用到的元件有线路、开关、用户变压器、负荷点，断路器等。并且建立每个负荷点故障树模型。
4、利用故障树分析法求解每个负荷点的可靠性指标，主要是年平均故障次数和年平均停电时间。
5、求解年平均故障次数时，不需要考虑隔离开关的影响，而求解年平均停电时间时，根据系统的结构，如果负荷能通过其他电源供电则需要用隔离开关的操作时间进行修正。
6、计算出所有负荷点的可靠性指标，根据公式求出系统总的可靠性指标。如SAIFI。
3典型辐射型网络的可靠性评估
配电系统在实际运行中多采用开环运行、辐射状供电方式，简单的辐射状主馈线供电系统在配电网中占有主要的地位，该接线方式清晰简单，负荷沿途分布在馈线的两侧，它是研究复杂结构配电网的基础。
在可靠性评估时，经常以此作为典型方式并且加以研究。典型辐射状配电系统主要由若干段馈线、断路器、分段开关、联络开关、配电变和若干条负荷支路构成，其中负荷支路由熔断器（可有可无）、线路（架空线或电缆线）和配电变压器构成。
图1是一个典型的配电网结构示意图，由两条馈线（1和2）组成，其中馈线1包括3条主干线（L1L2和L3）3条分支线（L4L5和L6）及3个负荷点（ABC）。相邻主干线以隔离开关隔开，T为联络开关。每个分支上都装有熔断器。由于配电系统的可靠性评估中一般不考虑双重故障，所以其故障树一般可以由故障模式后果分析法建立。在不考虑断路器故障和联络开关投入失败的情况下，各负荷点的故障树示意图如图2所示。
图1 典型辐射状配电网结构
图2 负荷点的故障树模型
图2中的×表示某条主干线是通过隔离开关对其产生影响的，影响的时间即为隔离开关的手动切换时间。由于各分支线上均装有熔断器，所以分支线仅影响与之直接相连的负荷点。
给定图1各参数如下：各主干线实际长度均为2 km，分支线实际长度均为1 km，主干线L1，L2，L3的故障率λ=0.07（次/千米），修复时间r=3 h；分支线L4，L5，L6的故障率λ=0.18（次/千米），修复时间r=1 h，分段装置的手动切换时间为0.5 h。经计算，可以得出各负荷点的故障概率和在负荷点故障情况下的各元件的故障概率。
根据图2，各负荷点可靠性指标计算如下：
平均停运率为：
年平均停运时间：
平均停运持续时间：
经过计算，负荷点B，C的可靠性指标经计算与A完全相同。系统的可靠性指标可由上述指标很方便地求得。假定用户数NA=100，NB=200，NC=500，由公式（1.1）（1.2）（1.3）可得出，SAIFI=0.6，SAIDI=0.74h，CAIDI=1.233h。
4实例计算
本文的算例结构参考 IEEE RBTS母线 6的主馈线 4，系统接线如图3 所示。该馈线包括 16 条线路、12个负荷点、12个熔断器，12个配电变压器、2个断路器。各原始数据如表1和2所示。设断路器可靠动作的概率为 80%，熔断器为100%的可靠熔断；线路的故障率取为 0.05 次/年km，每段线路修复时间均取为 4h；变压器故障率取为0.015 次/年，修复时间取为 200h，假设配电变不设备用。不考虑双重故障。
表格1 线路数据
图3 配电网结构
表格2 负荷点用户数量
对于这样一个配电系统，把系统不希望发生的事件（负荷失电）作为故障树的顶事件（Top Event），确定系统的分析边界、定义范围和成功与失败的准则。然后用规定的逻辑符号表面找出导致这一不希望事件所有可能发生的直接因素和原因，它们是处于过渡状态的中间事件。在这里，他们分别是断路器跳闸，子馈线失电，逐步深入分析，直到找出事故的基本原因，即故障树的底事件为止。他们分别是变压器故障，线路故障，断路器不可靠。
接着我们就可以建立故障树模型，负载点的可靠性分析方法要求在每个负载点都创建一个故障树模型，此处分为2个故障树模型，分别对于馈线4和馈线5上的负荷点。
如图4和图5所示。
图4 馈线5上的负荷点故障树图 图5 馈线4上的负荷点故障树图
化简分析后，得知负荷点LP1LP2LP3LP4LP5的故障率是一样的，LP8LP10LP11LP12故障率是一样的，首先计算中间事件。
断路器2跳闸的概率：
断路器1跳闸的概率：
从而，根据故障树，得出LP8LP10LP11LP12的平均停运率以及停运时间：
LP9的平均停运率以及停运时间：
负荷点LP1LP2LP3LP4LP5的平均停运率及其停运时间：
将计算得出的结果汇总于表3。
表3 负荷点的平均故障率和停运时间
获得以上数据之后，可以计算配电网可靠性三个指标，分别利用式（1.1）（1.2）和（1.3），可以得出：
SAIFI=
=0.9442
SAIDI=
=6.717h
5结论
故障树分析一种由果至因的图形演绎方法，用于寻找造成事故发生的潜在原因，可以从定性和定量两个角度对分析对象给出分析结果，应用范围广，对于任何存在因果逻辑的问题都可以进行分析。
将故障树分析法应用于电力系统可靠性分析具有一些较显著的优点，它是一种使用图形演绎逻辑推理方法，清晰地用图说明了系统的失效原因，把系统的故障与组成系统的部件的故障有机地联系在一起，可以找出系统全部可能的失效状态，也就是故障树的全部最小割集，或者称它们是系统的故障谱。故障树本身也是一种形象化的技术资料，当它建成以后，对不曾参与系统设计的管理、运行人员也是一种直观的教学和维修指南。在分析复杂系统时，由于逻辑关系复杂，故障树分析法的计算量较大，因此它离不开计算机化和软件化。随着目前软件工业的迅速发展，故障树分析法从定性、定量以及图形化、微机化等方面将会取得进一步发展，它将会在电力系统可靠性分析中发挥越来越大的作用。
参考文献：
[1] 李明东，别朝红，王锡凡．实用配电网可靠性评估方法的研究[J]．西北电力技术，1999，（2）：1-7．
[2] BILLINTON，WANG P．Reliability Cost／Worth Assessment of Distribution System Incorporating Time—varying Weather Conditions and Resources． IEEE Trans on Power Delivery，2002，17（1）：260—265．
论文作者:李信武
论文发表刊物:《电力设备》2018年第16期
论文发表时间:2018/10/1
标签：故障论文; 系统论文; 负荷论文; 可靠性论文; 时间论文; 断路器论文; 故障率论文; 《电力设备》2018年第16期论文;