陕西省汉中市镇巴县教研室 陕西 汉中 723600
摘 要：前些时日，江苏通州金乐小学王志南老师来我县永乐小学结对帮扶，在五年级上了一节《分数的基本性质》示范课。课中，王老师精心设置“核心问题”，引发学生深度学习，使我们感受到了这节课的厚重与质感。现作如下评析。
关键词：核心问题 深度学习 学生
一、动手操作，让感性认识上升到理性认识
课堂片断（2）：
师：你想用什么方法进行研究？请取出学具袋，同桌通过操作进行研究。然后说说你是怎么分的，怎么想的，你发现了什么？
学生通过充分地研究和交流，然后汇报。
生1：我通过对3张相同大小的长方形纸的折叠，分别涂出它们的 、 和 ，再进行重叠证明它们是相等的。
生2：我是通过画线段来证明 = = 的。
师：我们通过折一折、涂一涂、画一画的方式，证明了 = = ，但为什么相等，我们还要做进一步的研究：
1.从左向右看：分子和分母各是按怎样的规律变化的？
2.从右向左看：分子和分母各是按怎样的规律变化的？
3.你还能举出一个这样的例子吗？写出来。
生3：从左向右看，分子、分母同时乘一个数，分数的大小不变；相反地，同时除以一个相同的数，“0”除外，分数的大小也不变。
师：谁能用一句话把两个规律概括出来？
生4：一个分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
师：刚才几个同学都说“0除外”，为什么要把“0”除外？
生5：因为“0”不能作除数，分母就相当于除数，所以要将“0”除外。
师板书：被除数÷除数＝
这个规律似曾相识，好像在哪里见过？
生：商不变的性质。
师：那我们试着将商不变的性质改一改？
被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
分子 分母 分数大小
评析：“你想用什么方法进行研究”即体现了证明途径的多样性和学习的自主性，学生或用长方形折叠、填涂或用线段表示，在动手操作的同时进行思考和分析，从而证明了三个分数大小相等的结论。这个结论还属于直观的、感性的认识，老师引导进一步进行研究分子分母的变化规律。在“你还能举出一个这样的例子吗？写出来”的活动中，使学生对这一规律进行了运用并促使了对知识的内化，使学生对分数的基本性质的建模水到渠成。“这个规律似曾相识，好像在哪里见过？”自然让学生想到了“商不变的规律”，在“改一改”的过程中使学生完成了自主建构知识网络和知识间的联系。
二、练习与拓展，使学生数学学习有深度
课堂片断（3）：
师：你能用分数的基本性质，快速找到和 相等的分数吗？（不一定找多少，找一个也行），说说你的想法。
学生较快地找到部分分数，教师根据学生回答进行板书。
师：用心地思考，和 相邻的分数中哪两个更接近？并说明理由。
（学生只能找到 和 ，老师进行了必要的引导： → （ 、 ）
学生得到启示：
生： → （ 、 ）
生： → （ 、 ）
……
我们可以在数轴上表示出来，看看它们接近的程度。
教师引导发现：如果将分母变成100、1000呢？可见分的份数越多，分数单位越小，相邻的两个分数就越接近 ，但是又不可能等于 。
师：你能想办法比较 和 的大小吗？说出你的方法和理由。
学生通过思考，以同分母分数大小比较的经验为基础，很快地想到将分母不同的分数转化成同分母的分数，然后进行比较的方法。
生：我先把 的分子分母同时乘4，变成 ，因为 > ，所以 > 。
师：我们今天学习了分数基本性质，可以根据具体情况将分数进行改变来解决问题。
评析：“快速找到和 相等的分数”，体现了问题的开放性，根据 分子分母不互质的特点，学生既可以选择“同乘”也可以选择“同除”。“不一定找多少，找一个也行”体现了课堂要尊重学生的个体差异。“用心地思考，和 相邻的分数中哪两个更接近？”在学生思维遇阻之时教师给予了必要的引领和帮助，将 分子分母同时乘2，使 变成了 ，接近它的分数有 和 。“还有更接近的吗？”于是打开了学生思维的闸门。比较异分母分数的大小，本是下一课时的内容，因为学生思维如此活跃，于是教学没有就此打住，而是顺势将学习内容进行了延伸，将学习活动推向了一个新的高潮。
总评：学习有浅层次学习和深度学习之分，浅层次学习以知识获取和记忆训练为主要特征，以感知、记忆、模仿、操练等低层次认知活动为主要学习活动，以低阶思维为主要思维方式，学习处于较低的认知水平。而深度学习则以知识深加工、意义构建和深度思维为主要特征，以理解、应用、分析、推理、综合、评价、创新等高层次认知活动为主要学习活动，以高阶思维为主要思维方式，学习处于高认知水平。数学课堂中要引发学生深度学习，必依赖于数学核心问题，即“具有集中、引导和指导学生思考的问题”。王老师在本课中，精心设计核心问题，引领学生进行了一次“深度学习”之旅。
1.猜想的合理性引导。
2.动手实践验证猜想。
3.意义的构建体现了思维的深度。
4.数学训练彰显数学的本质特征。
总之，王老师在课上处处以核心问题挈领学生，“说明理由”使学生的思维始终处于高度活跃状态，学生除了理解掌握“分数的基本性质”这一数学知识外，还给学生数学思想方法的获得、活动经验的积累、数学思维的培养上都留下深深的印记，体现了数学教育的核心价值。
参考文献
[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011版）[M].北京师范大学出版社，2012。
[2]王志南 以核心问题为支点，撬动儿童数学深度学习[R].陕西镇巴县永乐小学，2019，04，15。
论文作者:李文福
论文发表刊物:《教育学》2019年9月总第188期
论文发表时间:2019/9/12
标签：分母论文; 分数论文; 学生论文; 深度论文; 数学论文; 分子论文; 思维论文; 《教育学》2019年9月总第188期论文;