分析初中数学教学中学生逆向思维能力的培养
王启忠
摘 要： 本篇文章首先对逆向思维能力的基本含义进行概述，从转变学生学习格局、培养学生创造能力、提高学生学习水平三个方面，对培养学生逆向思维能力的意义进行解析，并结合初中数学逆向思维能力培养存在的问题，提出初中数学教学中学生逆向思维能力的培养对策。
关键词： 初中数学；学生；逆向思维能力；培养对策
数学作为一项抽象性学科，通过数学学习，可以培养学生良好的发现问题、分析问题和处理问题的能力。在分析问题过程中，让学生思维能力得到锻炼，思考问题更加全面，给学生今后发展打下良好基础。但是从目前情况来说，在进行初中数学教学过程中，教师一般采取传统教学方式，没有注重对学生逆向思维能力培养，阻碍学生更好发展。在初中数学教学中，通过培养学生逆向思维能力，引导学生独立思考问题，强化学生数学素养，培养学生良好思想品质，让学生发展成综合型人才。
一、 逆向思维能力的基本概述
逆向思维也被称之为反向思维，也就是基于发散思维下的一种表达形式。其从已经形成习惯的反向进行问题分析和思考，实现问题处理。逆向思维在初中数学教学中，起到的作用展现在两个方面。首先，通过对学生培养逆向思维，不会受到顺势思维的影响，有效提升学生处理问题的能力，提高做题效率。其次，培养学生逆向思维能力，让学生形成辩证思维，在面对问题时，可以从各个方面分析思考，观察不同点，便于学生快速处理问题，提高成绩。
二、 培养学生逆向思维能力的意义
(一) 转变学生学习格局
逆向思维能力培养，能够打破学生传统意义上的解题思路，让数学更加灵活，学习目的更加具体。单一解题思路作为当前学生学习数学知识普遍存在的问题，单一解题思路将无法让学生更好处理问题，打消学生学习数学的积极性。而逆向思维能力培养可以突破该局面，引导学生通过另一种方式将问题处理，让学生学习自信心得到锻炼，在整个学生过程中引导学生怎样处理问题，让学生感受学习魅力，提高学生学习水平。
(二) 培养学生创造能力
对于初中数学而言，比较简单，但是依旧涉及了诸多比较枯燥的理论和概念，这些概念在初中数学中极为重要。基础知识假设学生掌握不充分，在今后学习和做题过程中将会直接影响学习效率。大部分学生均根据正向思维进行解题，对基础知识应用不灵活，学习效率不高，同时也会出现学习思维比较固化的状况，影响学生创造能力的提高。通过培养学生逆向思维，可以让学生从多方面解题，激发学生创造力，从根源上提升学生学习效率。
（2）当发电机定子绕组匝路短路，绕组每相中出现并联支路时，应该装设横联差动保护。其保护配置主要原理是将两个并联支路电流之差作用于发电机绕组匝间短路保护，在一定程度上可以对定子绕组上出现的分支开焊故障进行确定。
(三) 提高学生学习水平
习题练习是数学教学中重要部分，教师根据课堂讲解的内容，适当给学生安排课后作业，对学生学习成果进行检测。通常情况下，学生在课堂对教师讲解的逆向思维内容有所了解，但是在课下做题时并不顺利。在讲解过程中，需要让学生根据知识点讲解解题思路，教师根据学生回答进行引导，对存在错误的位置进行改正。教师需要学会在讲解题目过程中适当培养学生逆向思维能力，采用引导方式让学生对逆向思维有所了解，并将其运用到实际中。需要注意的是，在给学生分布作业时，需要及时讲解和总结，让学生及时了解做题中存在的问题，加深学生记忆，防止相同问题再次出现。在初中数学教学过程中，大部分数学知识点都是逆命题，基于此，教师在日常教学中，需要把定性推理和具体推理方式运用其中，培养学生逆向思维能力。数学知识中包含了诸多集合数学逆命题知识点，所以，在实际中，教师可以利用实际案例向学生讲解逆向思维，培养学生逆向思维能力。例如，在已知平行四边形中，对△ABD ≌△ADC 进行求证，结合已知命题，对CD =AB ，CD ∥AB ；∠ABC =∠ACD ；∠BAC +∠ACD =180°进行推理得知，通过这种方式可以对△ABD ≌△ADC 进行验证。这道题是典型逆向思维，教师在引导学生解题以后，给学生设计相同类型的题目让学生练习，从而促进学生逆向思维能力的提高。
定向思维主要指一种固定学习思维模式，学生在日常学习中将会形成定势思维，学生在分析和思考问题过程中，利用定势思维进行分析，而没有从其他方向进行思考。数学和其他科目进行比较，在逻辑性思维上比较强，所以，需要学生具有举一反三的能力，但是受到定势思维的影响，学生这种能力受到约限。大部分学生在面对问题时，根据固有方式进行分析，更多的按部就班，自主思考能力不足，长时间如此，学生不但在思维模式上比较单一，灵活度下降，同时也会让学生在面对问题时不能从其他角度思考，不懂得变通。
三、 初中数学逆向思维能力培养存在的问题
(一) 教学理念问题
在日常课堂教学过程中，教师需要从几个方面对学生逆向思维能力进行培养，如公式教育、概念教学等，让学生对基础知识有所了解，并加强日常培训，将知识灵活应用到实际中，提高学生学习效果。首先，在概念上，概念作为初中数学教学基本内容，如果对概念了解不到位，将无法理解公式含义，如，在两个三角形中三边成比例，则该三角形可以称之为相似三角形。在教学过程中，已知两个三角形相似，其中一个三角形的边长分布是3cm、2cm和4cm，另一个三角形已知一个边长为6cm，求这个三角形三条边长。这道题充分展现出数学逆向思维对概念的理解，学生不但要思考假设两个三角形相似，则两个三角形边长为正比，通过思考多种解题思路，由于已知条件中答案为多个，这样可以利用逆向思维进行教育，获取教育成果。在定理上，定理和概念之间比较相似，都是要求学生理解，但是和概念比较，定理更加容易被学生理解，其逆向思维能力应用也比较顺利。同时，定理的逆向思维还要重点突出教师向学生讲解，并非所有定理中逆向推理都是正确的。教师应该让学生独立思考，根据定理分析是否可以利用反向思维进行处理，如果不能，应该举例说明。通过这种方式，可以培养学生良好的逆向思维能力，同时也能对学生逆向思维进行判断。在整个教学过程中，并非一味地注重逆向思维教育，而是迎合学生学习需求，让顺势思维和逆向思维充分结合。在公式上，公式作为数学的灵魂所在，只有对公式有一定了解，才能顺利得出解题思路。逆向思维在公式中的作用比较显著，但是并非学生具备所有能力。公式是由等号连接形成的，为了让学生可以熟练应用逆向思维方式，只要将公式反推即可。例如，在完全平方公式中，把题目已知内容进行拼凑，拼凑臣给一个完全平方公式，之后利用回归等式进行计算。在理论上，只有记住公式，就已经掌握逆向推理方法。在此过程中，逆向思维能力培养还要在日常做题中进行锻炼，让学生在具体案例中掌握应用方案，从而获取理想的教学效果。
(二) 定势思维问题
涂料生产过程中VOCs的产生量取决于溶剂种类、生产设备和生产工艺等。一般而言，涂料生产过程中低沸点溶剂的用量越多，涂料生产过程为开放式、生产温度较高、生产时间越长，并且因生产自动化程度低而需要频繁清洗设备，那么VOCs的产生量就越多。
四、 初中数学教学中学生逆向思维能力的培养对策
(一) 加强课堂引导，培养学生逆向思维能力
近几年，随着素质教育理念的颁布，数学教学作为教学科目中重要组成部分，对培养学生数学思维有着重要意义。但是，一些学校受到传统教学理念影响，在教学过程中，教师更看重学生学习成果，把考试成绩当作核心，要求学生根据教师讲解知识点进行记忆，依旧采取题海战术，这种教学方式造成学生形成固有的思维模式，对相同类型问题不会变通，没有换个角度进行思考。固有的思维模式将会制约学生综合发展。基于此，学生基础知识学习水平逐渐下降，在面对难题时，出现退缩心理，影响学生个人发展。
(二) 优化教学方式，培养学生逆向思维能力
在初中数学教学过程中，培养学生逆向思维能力，不但要从学生自身角度入手，同时要注重教师作用发挥，适当转变教学方式。即便教师已经具有良好的逆向思维培养方式，但是缺少合理的教学方法将无法让学生全面了事，徒劳无功。因此，教师需要从两个方面进行教学方式改进和优化。首先，对比教学方式。该方式比较容易理解，也就是通过教师选择一个典型例题，在向学生讲解例题时，利用顺势思维进行解题，之后利用逆向思维重新解题，让学生清楚地了解哪种解题方式更加简便。通过对比，给学生留下深刻的解题思路，对学生感受逆向思维有着重要效果。与此同时，逆向思维作为初中学生需要掌握的一种学习方式，但是并非所有题目都可以应用，教师需要在对比过程中给学生讲明白。其次，反证教学方式。该教学方式操作比较困难，反证法作为一个典型利用逆向思维解题的方式，大部分都是为了验证最终结果是否合理而采取的一种方式。反向证明能力并非要求每个学生都要掌握，但是需要学生具备一定意识，例如，在讲解一道数学例题时，一种一元二次方程的根为1和-2，求解该方程。第一，应该让学生采用已经学习的公式求解，(x -1)(x +2)=0，之后对公式进行计算即可。
(三) 转变解题思路，培养学生逆向思维能力
抛弃传统教师根据教学材料已有公式进行教学方式论证，不如教师从反方向进行定量公式验证，从基础理论方向入手，对学生逆向思维能力进行培育，引导学生从各个角度思考和分析问题，让基础知识不会受到教学材料的局限，让学生对基础知识有深入了解。
五、 结束语
总而言之，因为数学知识自身具备较强的逻辑性和思维性，所以，在进行初中数学教学过程中，应该注重对学生逆向思维能力培养。教师在对学生进行逆向思维能力培养时，需要秉持基本原则，并结合当前初中数学逆向思维培养中出现的问题，根据学生学习情况和学习特点有针对性地培养，通过加强课堂引导，优化教学方式，转变解题思路，培养学生逆向思维能力，给学生数学能力提高打下基础。
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作者简介：
王启忠，甘肃省天水市，甘肃省天水市甘谷县六峰初级中学。
如果把某个数学理论体系看成一个系统(整体)，那么该系统中的数学定义就可视为子系统(部分)．从而，数学理论体系和该体系中的数学定义就构成了整体与部分(系统与子系统)的关系．因此，借助于全息理论，就可以对数学定义的分类、教学进行研究，可以对数学定义和它相对应的数学理论体系进行研究，比如，由某个数学定义能否生成(构成)一个数学理论体系，反过来说，一个数学理论体系必需且只需多少个独立的数学定义才能生成(支撑)．
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