摘 要：“数”与“形”是贯穿整个中小学数学教材的两条主线，更是小学数学教学的基本内容。依据小学生的年龄特点和学习规律，我认为“数与形结合的数学思想”是小学生需要且极其有效的数学学习内容。作为教师，需要在课堂教学中有效地给学生渗透这一数学思想。
关键词：小学数学 数与形结合 数学思想
“数学思想”是学生数学学习活动的核心、灵魂、精髓之所在，是人们工作与生活的指南和方向标。
在现行的小学数学知识体系中，蕴含着的数学思想方法有十几种，如：数与形结合思想、函数思想、符号化思想、分类思想、转化思想等等。其中，最基本、最普遍、最常用的大概也莫过于“数与形结合”的数学思想了。
一、“数与形结合”思想的内涵
“数”与“形”是贯穿整个中小学数学教材的两条主线，是数学教学研究对象的两个侧面。把数量关系和空间形式结合起来去分析问题、解决问题，这就是数与形结合思想。
中国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休。”“数与形结合”的数学学习就是引导小学生充分利用直观的“形”，把抽象的数学概念、数量关系形象具体地表示出来。通过一些看得见、摸得着的树形图、集合图、线段图等帮助小学生理解数学概念，理清数量关系，使复杂的数学问题变得明了化、直观化。正如，美国数学家斯蒂恩所说：“如果一个特定的问题可以转化为一个图形，那么，思想就整体地把握了问题，并且能创造性地思索问题的解法。”当然，要看到图形，需借助数来看图形；要看到数，需借助图形来看数。只有把数学画出来，把事物量出来，方能有效地解决数学问题。
二、小学数学中渗透“数与形结合”思想的教学实践
对于“数与形结合”思想，小学阶段主要是引导学生利用各种直观手段理解和掌握知识、解决问题。
1.以“形”助“数”，数形结合。
通过“形”来看“数”，从具体直观到抽象概括，可以有效促进学生形象思维和抽象思维的协调发展，从而提升学生的思维水平。数学源于生活，学习数学的目的是为了解决生活中的实际问题。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆在“解决问题”的教学中，我们可以教会学生借助画线段图、直观连线等方式进行数与形的转化，将抽象的数学问题直观化，变“看不见”为“看得见”，从而直观地描述出数量之间的关系，有效地解决实际问题，提升学生的思维水平。然而，培养学生能够“把数学画出来”也确实不是一件容易的事。这需要我们教师能够逐步引导学生用图画表达数学信息，引导学生用简单的符号表示数学信息，创设辨析的情境引领学生感悟画图的价值，引导学生感受不同的画图方式都可以表达数量关系，更重要的是要鼓励学生画个性化的图来表达数量关系。
再者，在小学数学“几何与图形”领域中，平面图形的平移、旋转、放大、缩小都可借助画图的形式，将问题直观化。对于高段“位置和方向”的教学，数学教材中也借助了“坐标系”，由确定位置开始把学生的视角由一维引领到二维，这也为后续进一步地认识坐标系，感受正、反比例的特性奠定了基础。
2.以“数”辅“形”，相辅相成。
在数学学习过程中，数与形结合思想可以有效沟通数学知识之间的联系, 从复杂的数量关系中凸显出其最本质的特征。例如，在学习了长方形、正方形的周长和面积后，在《周长和面积》的练习课上设计了这样一道题：用12根1分米长的小棒围成长方形和正方形，能围出多少个？其中面积最大的是多少？
虽然这是有关“形”的研究，但通过“形”学生只能粗略地感受到某两个周长相等的长方形面积的大小。如何使学生获得“周长相等时，长、宽之差越小，所得到的长方形面积越大”这个规律呢？显然，通过“形”是不可能精准地加以说明的。因此，教师可以通过填表的形式，将所有可能的长方形的长、宽、面积情况列举出来，利用“数”的计算，来解决问题。最终，学生可以经过研究得知：各种情况中正方形的面积最大。通过“数”的研究，学生对周长和面积及其关系有了更深刻的认识。这样就把“静态”的学习变成了“动态”的研究，这也是以“数”辅“形”，数形结合，相辅相成的很好体现。
由此可见，“数与形结合”思想是小学数学教材编排的重要原则，也是小学数学教材的一个重要特点，更是解决问题时常用的方法。数学教学到底要达到怎样的目的？我想，其实很简单，那就是：让孩子知识更丰厚，让孩子能力更强大，让孩子思维更缜密，让孩子思想更深邃。
我们的课堂不是没有思想的火花，而是缺少错落有致的思想之花；我们的课堂不是没有思想的枝叶，而是缺少绚丽多枝的思想之树。引领学生生发一种对数学思想的钟爱、对思维的渴望和对完善自我的追求，这才是我们追求思想引领课堂的价值所在。让我们一起追寻数学思想引领下的数学课堂，追求一种至真、至善、至纯的数学新境界，让思想的灵魂永驻我们的课堂！
参考文献
[1]范存丽 孙佳威 《小学数与形结合及符号化思想的教学策略》。
[2]吴正宪 王彦伟 韩玉娟 《吴正宪给小学数学教师的建议》.华东师范大学出版社，2012，7。
论文作者:崔媛媛
论文发表刊物:《中小学教育》2017年1月第267期
论文发表时间:2017/2/7
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