你今天问问题了吗？论高中生“提数学题”的难点_数学论文

今天你提问了吗？——谈高中生“提出数学问题”困难的因素，本文主要内容关键词为：困难论文,因素论文,数学论文,高中生论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。

      美国著名教育家Silver对于提出问题曾进行了如此界定：提出问题指新问题的提出和已有问题的重新阐释，它可以发生于问题解决之前，问题解决之中和问题解决之后[1].所以说，提出问题既可以是在问题解决的前、中、后任一时期，提出与别人不同的看法或见解，也可以是在经过自己的观察、实验、分析和抽象后提出发人深省的或有一定价值的问题.因此，提出问题是创造性思维的体现，是个体勤于思考与探索，敢于猜想和质疑的个性心理品质.

      新一轮课改的核心之一就是要培养学生的创新精神和实践能力，而创新源于问题，因此关注学生提出问题的能力就显得十分必要，也很现实.那么现在的高中生“提出数学问题”的现状怎么样呢？能力如何？影响学生提出问题的因素又有哪些？等等.本文通过问卷调查进行了实证研究.

      二、研究方法

      （一）被试的选取

      被试选自笔者所任教的普通中学的两个高一班级共101人.他们经过近10年的数学学习，已掌握了一定的数学知识，而高中的数学内容也已学了一个学期，已基本了解高中数学的特点和思考方法，所以有一定的代表性.问卷测试安排在数学课上进行，时间为10分钟，问卷全部有效回收.

      （二）测试题的设计

      测试题共有三题.第一题改变自古巴比伦时期（公元前2000—1600年）中的“梯子靠墙”问题：“长30尺的梯子，靠墙直立，当上端沿墙下移6尺时，下端离墙移动多少？”[2]，只是改了数据和提问，让学生自己加条件提出至少3个问题，变成了开放式；第二题了解学生对“提出问题”的价值观认识；第三题了解影响学生提出问题的原因.具体测试题如下.

      1.如图，一个10米长的梯子斜靠在墙上，梯子顶端A离地面为8米，顶端A和底端B可自由滑动，请你以此（可补充条件）提几个问题，写在下面（每人写不少于3个问题，且越多越好）：________.

      2.你觉得提出数学问题对学习数学有帮助吗？（

       ）

      A.无帮助 B.有所帮助 C.帮助较大

      

      我的理由是：________.

      3.你认为，是什么原因影响了你提出数学问题？（

       ）

      A.老师不要求我们提问题

      B.我自己没有提问题的习惯

      C.我不知道如何去提问题

      D.题目呆板，不易提问

      请选一个选项，当然也可以再补充一些其他理由：________.

      三、测试结果

      测试题一共收到问题329个，其中属于废问题（所提问题，答案已在条件中）的有7个，自相矛盾的问题（所提问题条件矛盾）有3个，故有效问题共319个（以下以此为问题总数）.为了便于了解学生提出问题的能力，就将他们提出的问题，按思维品质这个维度进行分类，目的是要更好地揭示其创造性的思维.以模仿为主要特点，只是把已有问题的条件或结论稍作改变来提出问题，称为“模仿性问题”；以创新为主要特点，提出有一定价值并具有独创性的问题，称为“创造性问题”；以分析问题和解决问题为主要特点，即能根据收集到的各种信息加以应用，并融入所学知识来提出问题，称为“操作性问题”.所以，下页表1便是按模仿性问题、创造性问题与操作性问题进行分类后的统计结果.

      

      四、讨论与分析

      （一）高中生提出问题的现状

      1.高中生对提出数学问题的价值观认识比较正确

      对测试题二的结果经过统计，发现有46.5%的学生认为有较大帮助，有50.5%的学生认为有所帮助，即总共有97%的学生认为提出数学问题对数学学习还是有帮助的.对学生的理由进行归类后可整理为下面四类.

      第Ⅰ类：学生学习数学的兴趣通过提问题激发出来，开拓了思路，对创造性思维和发散性思维的培养有帮助；

      第Ⅱ类：帮助学生加深对所学知识的印象，也有助于学生巩固和理解，从而拓展了知识面，获得了许多思考问题的方法；

      第Ⅲ类：利于培养学生的探究意识，提高分析与解决问题的能力，尤其是提高解题能力；

      第Ⅳ类：有助于互相交流，帮助发挥想象力和换个角度考虑问题，提高学习效率.

      这四类理由在学生中所占的人次和百分比见表2.

      

      2.高中生大多数按一般常规思路提出数学问题

      对学生在测试题一中提出的问题换个角度进行重新归类.从波利亚“求解问题的方法”角度来看，可把问题分为两大类：第Ⅰ类为常规性问题，就是解题者用已学过的算法或熟悉的算法加以运用即可解决；第Ⅱ类为探索性问题，就是解题者综合运用算法，包括运用未知算法才可解决，则测试题一中的问题重新分类如表3.

      

      从表3发现，学生主要还是从常规角度去提出问题，很少用探索、开放的思维去思考.

      3.以学生提出数学问题的能力来看，实践操作能力与创新精神还不足

      对学生提出的问题，不仅要关注数量，而是要更关注提出的问题中所体现出来的创造性思维，而表1正是鉴于此进行了分类.从统计结果来看，大多数学生所提问题还是以模仿性问题为主，且较多为封闭性问题，创造性问题较少，而实际操作性问题就更少.由此可见，学生的思维相对较封闭，缺少创新精神，实践操作能力体现得不够.

      （二）导致高中生提出数学问题困难的因素

      为了探索影响高中生提出数学问题的因素，对测试题三进行了统计，后又对部分同学和一些数学教师进行了访谈，现分析如下.

      1.测试题三的统计结果与分析

      对测试题三中的四个选项进行了描述性统计，结果为：A占2.0%；B占62.4%；C占42.6%；D占9.9%.可见大多数同学认为的原因是无提问题的习惯，还有就是不知道该如何提出数学问题，即缺少提出问题和分析问题的策略与方法.

      同时，学生又补充了其他一些原因，归纳一下主要有：（1）缺乏提问的策略，也就是不知道该如何用正确的语言进行描述.如“不知道该怎么样提问题”，“脑中有了问题，但不会表达”等.（2）没有提问的胆量和勇气，有点怕.如“怕被同学笑话”，“怕所提问题太过幼稚”，“怕出错”等.（3）没有问题意识和好奇心，也不会去思考和提出问题.如“觉得提问题没必要”，“作业太多，没时间提问”，“提问太麻烦”等.（4）习惯于做题，不习惯提问.如“做题做习惯了，而提问是老师的事”，“提出问题不如多做几题”等.

      2.访谈与分析

      导致高中生提出数学问题困难的因素究竟有哪些？为了有一个多方面的了解，笔者还访谈了部分学生和一些数学教师，并根据自己的工作经验进行了分析.其实，原因是多方面因素综合形成的，既有教师、家长的原因，又有社会、历史的原因，当然还有学生自身的因素，归纳一下主要有四个方面.

      原因一 教育观念存在偏差

      众所周知，我国的教育主要是让学生“听得懂”，而不在于“问”问题.衡量一位教师教得好的依据是班中的学生都对所授内容“听懂了”，考试成绩高了，至于有没有教学生该如何去发现问题和提出问题并不关心.于是就产生了这样的现象：学生在课堂上非常认真地把老师讲的和在黑板上写的一字不差地记下来，并在课后去尽量理解老师说的问题，但对老师提出的问题却不去思考，也不会提出自己的想法和不同观点.而当学生回到家里后听得最多的也是家长这样一句话：“今天老师讲的你听懂了没有？”却很少听到家长会问：“今天你向老师提问了没有？”.所以，教师、家长在教育观念上存在的偏差是导致高中生提出数学问题困难的重要因素.

      原因二 教学方式相对单一

      现在的高中大多数还不是小班化教学，班级里学生较多，故教育的首要任务就是把“双基”（基本知识与基本技能）大量地、系统地传授给学生.尽管新课程积极倡导自主探究、动手实践等其他的教学方式，但除了公开课外，一般的常态课仍是比较传统的“讲授一接受”式的教学.于是长时间在教师的讲授下，学生的“有意义”学习蜕变为强化记忆、简单重复、机械模仿的被动学习.而且，大多数教师在讲授新知时，既不经历这些数学知识的概括过程，也不涉及它们的来龙去脉，漠视学生心中可能会产生的各种疑问，直接就把冷冰冰的知识强加于学生，使学生只感觉到数学知识的神秘莫测，故而从一开始就没有了观察、分析的机会，扼杀了学生的好奇心，当然也就没有提问的机会了.久而久之，学生自然就没有养成提问题的习惯，也感受不到提出问题的快乐.

      原因三 教育评价比较片面

      受我国传统历史文化的影响，尤其是儒家的考试文化，人们一般关心学生的都是“考了几分”而非“提了多少个问题”，即评价学生的方法较单一，只是以考试分数为衡量标准.虽然新课程提出了要关注过程性评价的理念，但“一考定终身”的现状并没有改变.由于考试时试卷上的题目就是现成的问题，它只需要学生回答，并不需要学生去提问题，于是“习惯于做题”就变得很自然了，也就是学生只要“学答”，而不要“学问”，也难怪学生认为“提问题没有必要了”.学校对教师教学能力的评价也是“以考定教”，这也直接导致了教师只强调答题技巧，尽量提高学生的解题能力，而不去培养和训练学生如何提问题，也不训练怎么进一步去深化和分析问题来培养学生提问题的能力.

      原因四 学习目标非常现实

      现在的高中生，目的性非常明确，也很现实，那就是考上一个好的大学.于是从测试题二、三的结果来看，就产生了这样一个“学习者悖论”：明明知道提出数学问题会对自己的数学学习有帮助，但仍不愿意去提出问题，认为那是浪费时间.究其原因是提出问题对自己学习数学的帮助不是立竿见影的，而是潜移默化的，须长期坚持才能见效的，因此远不如多做几道题目来得更实惠，见效更快，更看得见.从访谈中得知，凡是对高考有直接效果的学生才会去做，否则就不愿多花时间.所以学生就有了“没时间去提问题”，“提问题不是学生的事情”等想法.可见，高中生这种非常现实的目标和观念也是制约他们提出数学问题一个不可忽视的因素.

      五、结束语

      新课标要求提高学生提出问题、分析和解决问题的能力，以形成理性思维.因为提出问题在有助于巩固学生双基的同时，还可以更好地体会数学与自然及社会的密切联系，培养学生的创新精神.但现在高中生提出数学问题的现状却不容乐观，原因当然是多方面的.虽然本文总结出了导致高中生提出数学问题困难的四个方面的主要因素，但仍存在其他原因[3].不过，有了这些归因分析，工作在一线的教师就可以在教学实践中采取相应的对策，有意识地去培养学生提出问题的能力，从而培养学生的创新精神，提高创新能力，达到新课标的要求，也用实际行动为回答“钱学森之问”作出一点贡献.

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