摘要：电能表是电网供电系统的主要计量器具，应用广泛、数量众多，其质量的分析与监控对于把握电能表质量的变化趋势、预见电能表运行中可能存在的潜在问题，以及辅助供电企业的电能表选型决策并提高其经营业绩具有重要的意义。目前，供电企业的计量部门或电表厂家，在电能表质量预测、监测、跟踪分析的过程中，经常会遇到这样的问题：数据存储分散，非结构化；缺乏科学有效的抽样检验方案等。因此，为掌握电能表各厂家生产的电能表质量状况，需通过构建电能表质量水平评价指标体系，判断各厂家电能表质量总体得分。在目前的国家相关标准中，暂无现成的运行电能表抽检方案。本研究主要以统计学知识为基础，结合产品质量抽检相关理论和电能表的特点，制定了一套科学合理的运行电能表抽检方案。
关键词：阶段抽样；分层抽样；样品量；分配
1.检验抽样方法选择
目前，抽样检验方法多种多样，应该如何选择，首先需要考虑的主要因素有：
1.1 估计精度
因为分层抽样估计量的方差只和层内方差有关，和层间方差无关，所以与简单随机抽样相比，分层抽样的抽样效率较高，即分层抽样的估计精度较高。这样可以通过对总体分来尽量地降低层内差异，使层间差异加大，从而提高估计精度。
1.2 检验费用
从平均样本量考虑，二次抽样比一次抽样少，多次抽样比二次抽样少。所以，从经济的角度考虑，为节约检查费用，宜采用平均样本量少的二次抽样或多次抽样。
1.3 抽样的难易性
1.3.1 如果抽样较困难，工作量大，特别是要做到随机抽样需花费较大的人力和物力时，应采用一次抽样。
1.3.2 由于计数抽样只需将产品判断为合格品和不合格品，而计量抽样需要对若干件单位产品的某一质量特征值进行测量后得到一组观测值，然后才能对产品总体做出判断，因此相对而言，计数抽样更为简单。
1.4 抽样方法的结合
为判断各个不同厂家生产的电能表之间的质量差别，结合电能表自身的特点，适宜选取阶段抽样和分层抽样相结合的抽样方式，主要考虑因素有：
1.4.1 电能表的运行是一个持续的过程，一次抽样的结果并不能反映全貌，而抽样的频率太高又会增加成本。结合浴盆曲线的特点，将电能表的全生命周期假设为5年，则在电能表运行的第2年和第4年需分别进行抽样，即第2年为浴盆曲线中的早期失效期，第4年为偶然失效期。
1.4.2 运行的电能表具有数量大，分布广的特点，而电能表的检测是具有破坏性的，只能采取抽样检测的方式。
1.4.3 电能表通常是整批生产的，在生产和安装过程中受人为及客观因素影响较小，因此同一批产品的质量状况往往具有一致性，从中随机抽取的样品能够在一定程度上代表整批产品的实际质量水平。
1.4.4 考虑到各个厂家所生产的电能表之间的存在差异，而同一厂家生产的电能表则质量状况趋于一致，因而将生产厂家作为分层具有可操作性。
根据目前运行电能表检验的数量大、精度要求不一样特点，从以上主要因素综合考虑，抽样检验方法宜选计量抽样、阶段抽样和分层抽样相结合、多次抽样的形式。
2.电能表抽样检验样本量的确定
2.1 样本量的选择
2.1.1 精度限制
通常，精度由误差来表现。误差包括抽样误差和非抽样误差。抽样误差是指由于抽样的随机性所引起的样本值与总体值之间的差异，只要采用抽样调查，抽样误差就不可避免。非抽样误差是相对于抽样误差而言的，它不是由于抽样的随机性，而是由于其它多种原因引起的估计值与总体参数之间的差异。如果不考虑非抽样误差，则精度的具体体现就是抽样误差。抽样误差越小，说明用样本统计量对总体参数进行估计时的精度越高。估计量方差及估计量标准差都是抽样误差的表现形式。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆控制抽样误差的根本方法是改变样本量。在其他条件相同的情况下，样本量越大，抽样误差越小，抽样误差与样本量的平方根大致成反比关系，根据抽样误差要求计算出相应的样本量。
2.1.2 精度与成本的综合考虑
一个好的抽样设计必须同时考虑到精度与成本两个方面。反过来，精度与成本也是评价抽样设计方案优劣的两条准则。对于一个具体的抽样设计，最高的精度和最省的成本是无法同时达到的，因此，在核定的成本范围内达到最高的精度，或在达到精度要求的条件下使成本最少，则称这样的抽样设计为最优设计。最优设计的抽样效率最高，此时效率是对精度和成本的综合权衡。
在实际的抽样检验工作中，确定样本量除了通过定量的方法之外，还要考虑以下因素：
（1）问题的重要性。对于决策比较重要的问题，所需的信息应该比较准确，因此样本量要大些。
（2）所研究问题目标量的个数。如果所研究的问题目标量较多，样本量应适当放大。
（3）参照同类调查。参照以往同类型调查项目确定样本量。
（4）有效样本。调查过程中，可能有些接触的对象不是“合格”对象，我们称“合格”对象为有效样本。为了获得足够的有效样本量，以保证推算能够满足精度的要求，样本量也应适当放大。
2.2 电能表抽样检验分层设计
电能表抽样检验的分层设计，其过程可分为两个步骤：第一是选择分层变量，即选择按照何种指标对电表进行分层；第二是样本量分配，即确定各个层中的样本单元数目。
2.3.1 分层抽样
分层抽样又称类型抽样，是根据被抽样对象的性质进行深入分析的基础上，将其划分成若干个子总体（即层），然后再按照随机的原则，从各层中分别抽取一定数目的样本而构成样本总体的一种抽样组织形式。其特点是经过分层将一个内部差异较大的总体划分为内部差异较小的多个次级总体，以达到提高抽样的经济效益和估计精度的目的。
目前，关于分析分层抽样优点的研究比较多，总结起来主要包括以下几点：
（1）分层抽样的抽样效率较高，也就是说分层抽样的估计精度较高。这是因为分层抽样估计量的方差只和层内方差有关，和层间方差无关。因此，在对总体分层时尽可能地降低层内差异，使层间差异加大，从而提高估计的精度。另外，简单随机抽样可能出现极端的情况，样本偏向某一部分，而分层抽样每层都要抽取一定的样本单元，因此样本在总体中分布比较均匀。
（2）分层抽样不仅能对总体指标进行推算，而且能对各层指标进行推算。例如，对全市电能表进行抽样检验，要求最终能给出各种类型电表的指标，因此按类型分层后，所得的样本不仅能推算全市电表的指标，也能对各类型的表分别进行推算。
（3）层内抽样方法可以不同，便于抽样工作的组织。考虑到电能表数量大、分布广且类型多样的特点，为提高抽样的精度和效率决定对其采用分层抽样的方法进行抽检。由于分层随机抽样的精度与各层的方差及样本量的大小直接相关，因此，如何划分层以及样本量在各层中如何分配很大程度上影响到分层抽样的效果。
3.结束语
运行电能表检验抽样方案综合考虑了精度、费用、难度等因素，设计了阶段抽样和分层抽样相互结合的抽样方案。在样本量的确定方面，从电表可靠性要求及考核方法出发，结合数理统计学原理，在经过一系列推导之后，求解得到运行电能表样本量模型，在按照厂家对运行电能表进行分层之后，将运行电能表抽检分为两个阶段，在第一阶段采用等比例分配法，第二阶段采用不等比例分配方法之内曼分配。最后得出科学有效的运行电能表抽样检验方案，并通过举例的方式来验证方案的可行性和实操性。运行电能表抽样检验方案的制定是构建电能表质量水平评价指标体系的重要部分，是供电企业的电能表全生命周期管理的有力支撑。
参考文献
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[3]刘爱芹，吴玉香.分层抽样中样本量的分配方法研究[J].山东财政学院学报，2007（4）.
论文作者:常薇
论文发表刊物:《电力设备》2017年第30期
论文发表时间:2018/3/13
标签：样本论文; 电能表论文; 精度论文; 误差论文; 方差论文; 总体论文; 质量论文; 《电力设备》2017年第30期论文;