摘要：对界面粘结性能及热残余应力影响下的单纤维复合材料的界面行为进行了分析．采用界面的弹性－软化内聚力模型，用解析法对碳纤维复合材料由固化引起的热残余应力、以及碳纤维碎断过程纤维的轴向应力分布进行了模拟，得到了碳纤维复合材料在常温和高温固化两种情况的界面粘结性能．结果表明：与常温固化相比，高温固化后，界面的剪切强度增幅不大，界面的断裂韧性显著增加；高温固化后形成的界面，使界面的软化提前、界面的脱粘延迟．
关键词：碳纤维；碎断实验；内聚力模型；分析模型
纤维增强聚合物复合材料，是在一定温度下固化而成．复合材料固化后，纤维和基体粘结，形成的界面在二者之间具有传递荷载的能力．常用的衡量界面粘结程度的表征量有：界面的剪切强度和界面的断裂韧性．界面的粘结程度对复合材料结构的整体性能起关键作用，例如失效模式、复合材料的断裂能等．因此，本文分析固化温度的改变，对热残余应力和纤维／基体界面粘结性能产生的影响，以及从基体到纤维的界面荷载传递行为的变化。
１计算模型
对由韧性基体和脆性纤维组成的单纤维复合材料（例如碳纤维增强环氧树脂），各种细观力学实验中，应力分布与在实际复合材料中的分布最相似的是碳纤维碎断实验．在碳纤维碎断实验中，一根碳纤维埋入基体，在不断增加的荷载作用下，出现纤维断裂、基体裂纹，以及断裂或裂纹处的界面脱粘．已有研究表明，纤维断裂处的细观损伤是由界面的属性控制的，即：界面的强度和韧性．本文使用界面的内聚力模型，模拟碳纤维的单纤维碎断实验，利用实验的结果，确定碳纤维复合材料的基本界面属性．
１．１内聚力模型
在复合材料问题中，界面层的厚度通常很小，在数学模型中该厚度能被忽略，则界面上出现位移的不连续性．以作用在界面上的应力和位移不连续之间的关系来表达的界面模型被称为内聚力模型．内聚力模型是在损伤力学和塑性理论的框架下被提出的，该模型能将界面的应力和能量结合起来．在本文中，采用双线性的弹性－软化内聚力法则．该双线性法则在碳纤维复合材料中被广泛采用．在单纤维碎断实验中，界面的受力主要以剪切方式为主，因此，界面的剪切应力τ，和界面两侧的切向相对位移ｓ之间的内聚力关系可由下式表达：
其中ｋ１＝τｓ／ｓ１和ｋ２＝τｓ／（ｓｄ－ｓ１）是弹性和软化部分的斜率；τｓ是剪切荷载条件下界面裂纹萌生对应的应力，也为界面的剪切强度；ｓ１和ｓｄ分别是界面裂纹萌生位移，和界面裂纹生成位移．П型断裂模式下的界面断裂韧性，该值为：ＧП＝τｓｓｄ／２．
１．２控制方程
长度为２Ｌ的单纤维复合材料，是由半径为ｒｆ的圆柱形纤维置于有效半径为ｒｍ的圆柱形基体中心构成．纤维的体积含量表示为ｖ＝ｒ２ｆ／ｒ２ｍ．沿纤维方向ｘ，轴向荷载施加于两端基体上，令ｕｆ（ｘ）和ｕｍ（ｘ）分别表示纤维和基体的轴向位移，则界面两侧的切向相对位移ｓ为：
本文主要模拟界面脱粘前单纤维的应力分布，以免去基体裂纹、基体塑性变形、纤维动态断裂引起的界面脱粘等因素的影响．此时基体的应变较小，因此假设纤维和基体均为线弹性变形，根据胡克定律得到：
Ｅｆ和Ｅｍ分别为纤维和基体的弹性模量，σｆ和σｍ分别表示纤维和基体的轴向应力，σｆ和σｍ分别是纤维和基体的轴向热膨胀系数，ΔＴ是室温和固化温度的差值．沿ｘ方向，界面剪切应力与纤维的轴向应力σｆ之间的平衡关系为：
其中σｐ为施加在基体上的力荷载．
２计算结果与分析
在本节，通过比较实验的和模拟的单纤维应变的分布，确定出由内聚力模型表达的界面的粘结参数．在计算中选择了文献［1］中的实验条件：碳纤维Ｔ３００埋入环氧基体中，固化温度分为室温固化（冷固化）和８０℃固化（热固化）两种．实验中使用的纤维和基体的力学和物理性能列于表１，其中，冷固化后、热固化后环氧树脂的杨氏模量分别由括号内和括号外数值表示．
表１材料的属性
２．１热残余应力的计算
在热残余应力分析中，没有机械力作用在单纤维复合材料上．载荷来自于温度的改变ΔＴ．复合材料在８０℃热固化后冷却至室温（２２℃），则温差为ΔＴ＝－５８℃．热固化后，纤维轴向热残余应变分布的理论预测与实验的比较，可知，纤维中的热残余应力从端部开始急剧增加，经过很短的应力增长区后，在纤维中部成为常数，形成应力平台区．本文预测的热残余应力的分布曲线与实验数据整体吻合非常好．由于界面的内聚力模型由弹性和软化构成，因此，不同的固化温度会使界面处于弹性、软化或脱粘等不同的状态，固化温度越高，界面出现软化或脱粘的可能性越大．考虑到８０℃在碳纤维体系中属于偏低的固化温度，因此本文假设该固化温度后，界面处于弹性的状态．
２．２不同固化温度后界面性能的比较
在实验中，对冷固化和热固化的单纤维复合材料分别进行了不同荷载水平下的轴向拉伸，用Ｒａｍａｎ技术测到了纤维的轴向应变值．在较低荷载水平下，界面全部处于弹性状态，纤维的轴向应变σｆ只与界面参数ｋ１＝τｓ／ｓ１有关；在较高荷载水平下，界面进入弹性＋软化的状态，纤维的轴向应变受界面参数ｋ１和ｋ２＝τｓ／（ｓｄ－ｓ１）的影响．将计算出的理论值与实验数据进行比较，在满足各种荷载水平下的实验结果 时，理论所使用的界面参数作为适合冷固化或热固化的复合材料界面的性能，列于表２．表２中Ｃ表示冷固化条件，Ｈ表示热固化条件．
表２界面的性能
对表２中两组内聚力界面参数的比较可知：与冷固化后的界面相比，热固化后界面的剪切强度τｓ有小幅提高；界面裂纹萌生位移ｓ１减小；界面裂纹生成位移ｓｄ增加，同时导致界面的断裂韧性ＧΠ值显著增加．因此说明，固化温度变化后，界面的性能发生了明显的改变．这种变化的原因可能是树脂的固化收缩状态及界面附近的结构受温度的影响，而反映在界面的性能上．
热固化复合材料在外力作用下，纤维轴向应变的理论与实验结果的比较．当εｍ＝０．３０％和０．５０％时，界面都处于弹性的状态，εｍ＝０．８０％时，界面处于弹性＋软化的状态，εｍ＝１．１０％时，界面开始脱粘．由此可见，固化温度升高后，界面的软化和脱粘都需要在较高的荷载作用下发生，即出现了延迟．
３结论
（１）碳纤维／环氧基体的固化温度改变，使界面粘结性能发生了变化．当固化温度由常温变为８０℃后，界面的剪切强度稍有增加，界面的断裂韧性显著增加．
（２）相对于常温固化，高温固化后的界面性能使界面的软化提前，而高温固化形成的纤维轴向热残余应力和界面径向热残余应力对界面的软化有延迟作用．
参考文献：
［１］王伟霞，顾轶卓，李敏，刘洪新，张佐光．单丝断裂双树脂法研究碳纤维／环氧树脂界面粘结性能［Ｊ］．复合材料学报，２０１３，３０（４）：１－６．
［２］曹莹，吴林志，张博明．碳纤维复合材料界面性能研究［Ｊ］．复合材料学报，２０００，１７（２）：８９－９３．
［３］周玉敬，刘刚，李雪芹，益小苏．热残余应力对内埋光纤光栅传感器性能的影响［Ｊ］．复合材料学报，２０１３，３０（１）：５４－６１．
论文作者:郑希奇
论文发表刊物:《基层建设》2018年第36期
论文发表时间:2019/3/5
标签：界面论文; 基体论文; 纤维论文; 应力论文; 复合材料论文; 碳纤维论文; 内聚力论文; 《基层建设》2018年第36期论文;