金岳霖逻辑思想研究，本文主要内容关键词为：逻辑论文,思想论文,金岳霖论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
中图分类号：B26 文献标识码：A 文章编号：1003-854X(2002)03-0037-04
金岳霖先生是我国著名的逻辑学家，从事逻辑的教学和研究有半个多世纪，造诣很深。他于1927年发表第一篇逻辑论文"Prolegomene"（即《序》）开始至40年代末，发表了《论自相矛盾》（1927年）、《A,E,I,O的直接推论》（1930年）、《思想律与自相矛盾》（1932年）、《范围的逻辑》（1933年）、《不相融的逻辑系统》（1934年）、《论不同的逻辑》（1941年）等逻辑论文。1936年由商务印书馆出版的《逻辑》一书，在解放前后影响极大，对传统逻辑与现代逻辑的传播起过很重要的作用，是中国逻辑学领域的经典著作之一。在这些论文和著作中金先生对西方传统逻辑进行了创造性介绍和深刻的批评，对现代逻辑作了最早且最有影响的传播，对逻辑哲学进行了深入的思考。
一、从《名理探》到《逻辑》
众所周知，逻辑学起源于古希腊、古代中国、古代印度。古希腊产生的是亚里士多德逻辑即西方传统逻辑，古代中国产生了先秦名辩之学，古印度则产生了因明之学。由于种种原因，中国后来的逻辑学不是名辩之学的长足发展，而是大量引进西方传统逻辑，从而沿袭了西方传统逻辑的理论系统。
我们知道，明李之藻（1564-1630年）是我国介绍西方传统逻辑的第一个前驱人物，他翻译的《名理探》是西方逻辑在中国的第一个译本。这本译著在逻辑用语方面，表现了“词能达意”的优点，有些译名至今仍在沿用。由于《名理探》内容烦琐，读懂此书的人寥寥无几，因此该书在当时及以后数百年中在中国思想界均未产生显著的影响。19世纪末20世纪初，国难当头，稍有良知的中国人无不奋起寻求救国之道。各种救国论中，严复认为西洋先进的自然科学及技术是应该学习的，但这不是根本的，最根本的是向西方学习研究科学的方法——逻辑学与资产阶级民主制度。严复开始了西方传统逻辑的译介工作，所译的《穆勒名学》（原为英国约翰·穆勒《逻辑体系：演绎与归纳》）与《名学浅说》（原为英国耶芳斯《逻辑初级读本》）在当时的中国思想界产生了深刻的影响。严复在译介中并非逐字逐句直译，而是添加了大量按语，表达了他自己的逻辑思想。新文化运动大力倡导科学和民主，一批有远见的学者强烈地意识到，中华民族的崛起不可缺少逻辑学的教育和普及，于是大规模引进、传播西方传统逻辑的事业在中华大地上展开。从20年代到新中国成立的30年间，逻辑学译著达30多种，我国学者撰著的逻辑学著作达80种，其中一些著作曾用作大学、师范、高级中学的逻辑教材。其中，最有代表性的当推金岳霖先生所著《逻辑》一书。该书由清华大学铅印面世，1936年由商务印书馆正式出版。全书分为四部：第一部讲传统的演绎逻辑，是对传统逻辑特别是传统演绎逻辑创造性的介绍；第二部对传统逻辑的批评，批评之深刻是前所未有的；第三部介绍逻辑系统，是对西方现代逻辑的介绍，且是1949年以前在传播数理逻辑方面影响最大、介绍最全面最系统的逻辑系统；第四部是关于逻辑系统的研究，正如金先生在序言中所说“我们似乎可以说它的内容不是逻辑，而是一种逻辑哲学的导言”。这是金先生自己的创见，是较早出现的逻辑哲学的纲要。总之金先生在介绍传统逻辑、现代逻辑过程中不乏自己的独到的见解，给后学者指引一条进入逻辑殿堂之路；在批评传统逻辑中给我们指明了一条治学之道；在提出逻辑哲学的理论中更是给我们指明了一条致思之旅。
二、对传统逻辑的创造性介绍
金岳霖先生在《逻辑》的第一部介绍传统演绎逻辑，主要有直接推理和间接推理，对间接推理中的三段论予以充分的论述，并提出了自己独到的见解，第一个提出必要条件假言推理及其推理形式和推理规则。这些论述，不仅直取传统逻辑的精华，而且是对传统逻辑的补充，有着重要的理论价值。
金先生认为逻辑是研究推理的，名词（概念）和命题的讨论只是预备知识，不能与推理平分秋色。因此，在《逻辑》第一部对传统逻辑的介绍用了63页的篇幅，而名词（概念）和命题的讨论只占了10页的篇幅，其余篇幅主要讨论推理，这与李之藻的《名理探》大异其趣。这是金先生对传统逻辑介绍的突出贡献之一。
金先生简述名词、命题之后，直接进入推论——即推理，包括直接推理中的对当关系推理、换质、换位法推理，间接推理中的三段论推理和假言推理。换质换位推理似乎很简单，如“所有的人是宇宙的分子”和“所有的非人是宇宙的分子”这两个命题似乎没有毛病，它们同时是真的。宇宙的分子既包括一切，那么不仅所有的人是宇宙的分子，而且所有的非人也是宇宙的分子。既然同时为真，当然不能矛盾，也不能反对。但金先生从两命题进行分别换位、换质推理后得出的结论之间的关系来分析，“所有的人是宇宙的分子”与“所有的非人是宇宙的分子”总有冲突。问题归结为“存在”问题，即A、E、I、O的解释问题，这也是金先生在《逻辑》第二部着重讨论的问题。众所周知三段论是传统逻辑的精华所在，也是充分体现亚里士多德逻辑的本质是“必然地得出”的思想所在（注：参见王路著《逻辑的观念》，商务印书馆2000年第1版，第41页。），金先生对三段论花了较多的笔墨，分析非常细致，且在细致之处使人感觉条理清晰，一目了然。间接推理中的另一形式即复合命题推理，主要论及假言推理和析取推理，其中提出了必要条件推理，这是传统逻辑所没有的。金先生提出“表示必要条件的假言命题，在传统逻辑之中没有明文的承认，而在日用语言中反有现成的形式。我们可以把这一部分的假言推论加入传统逻辑。日常语言中的‘除非——不’是表示必要条件的假言命题。这种假言命题可以说是把一部分的‘如果——则’的命题翻转过来的命题”。进一步他讨论了必要条件假言推理的形式和规则（注：《金岳霖文集》第1卷，第680-681页。）。因为金先生认为必要条件假言命题是一部分充分条件假言命题前后件翻转的结果，因此必要条件假言推理的推理规则与充分条件假言推理的推理规则相反。金先生是我国明确提出必要条件假言命题及其推理形式和推理规则的第一人，是对传统逻辑的补充和丰富，具有重要的理论价值和实践价值。在今天对于我们如何处理好理论与实践的关系，即如何将抽象的逻辑理论与具体的实践结合起来，具有深刻的启发意义。
三、对传统逻辑的深刻批评
我们知道，在传统逻辑中，直接推理和三段论是建立在A、E、I、O四种命题基础上的，即以A、E、I、O为前提推出的结论应该是必然的。但是如前所述，“所有的人都是宇宙的分子”与“所有的非人都是宇宙的分子”虽然同时为真，但换质换位推理后出现了冲突，这到底是什么原因呢？金先生在论文《A,E,I,O的直接推论》和《逻辑》这部著作中指出，这是因为传统逻辑忽视主词(S)存在问题，使得以A、E、I、O为前提的许多推理形式无效。在此金先生对传统逻辑进行了深刻的批评，并提出了解决主词问题的具体方案。金先生认为主词存在与否，一般可有五种态度：肯定主词不存在，假设主词不存在，不假设主词存在或不存在，假设主词存在，肯定主词存在。他认为：“头两个可以撇开，我们提出一命题大约不至于肯定主词不存在，或假设主词不存在。第三态度是逻辑里通常态度，四五两态度则日常生活中亦常有之。”（注：《金岳霖文集》第1卷，第696页。）但是“亚里士多德似乎没有想到这问题。他或者以为这问题不成问题，或者以为我们说到一件东西的时候，世界上必有那件东西。如果没有那件东西，我们又何必说它呢？”金先生指出，由于亚里士多德的忽视而出现主词存在问题。而“命题中的主词可以存在也可以不存在，存在与否应该预先弄明白（所谓弄明白者指意义而言。事实上究竟如何不在本文范围之内）”（注：《金岳霖文集》第1卷，第474页。）。金先生提出了对主词讨论的三种态度，即有三种不同的解释，由于这些不同解释，传统逻辑中的对当关系就要改写，一些有效推理变得无效，一些无效的推理将会变得有效。下面看看金先生的方案：
1.不假设主词存在或不存在。A、E、I、O为An、En、In、On，即主词S存在与否与这些命题的真假不相干。An,En,In,On的对当关系是：An、En是独立关系（即没有传统逻辑里的任何对当关系），In、On是下反对关系，An、In和En、On是差等关系，An、On和En、In是矛盾关系。与传统对当关系不同的是A、E是反对关系，而An、En是独立关系，其余的则与传统对当关系完全一致。
2.假设主词存在。A、E、I、O为Ah、Eh、Ih、Oh，即如果主词S不存在，那么这些命题根本用不着说，或简单的说它们无意义。Ah,Eh,Ih,Oh的对当关系是：Ah、Eh是反对关系，Ih、Oh是下反对关系，Ah、Ih和Eh、Oh是差等关系，Ah、Oh和Eh、Ih是矛盾关系。
3.肯定主词存在。A、E、I、O为Ac、Ec、Ic、Oc，即如果主词S不存在，那么这些命题都是假的。Ac,Ec,Ic,Oc的对当关系是：Ac、Ec是反对关系，Ic、Oc是独立关系，Ac、Ic和Ec、Oc是差等关系，Ac、Oc和Ec、Ic也是反对关系。
以上三种解释只有一个说得通，即以A,E,I,O为Ah,Eh,Ih,Oh，则与传统的对当关系一致。而“Ah,Eh,Ih,Oh是假设主词存在，或以主词存在为条件，而不肯定的说主词存在的命题。这里‘假设’的意义颇不易以符号表示。它的意义，一方面似乎是以主词的存在为条件，另一方面似乎主词不存在的可能根本就没有想到，或即想到，而以那种可能用不着讨论或研究”。在此，我们可以明显地看出Ah,Eh,Ih,Oh即为预设主词存在的命题。所谓预设主词存在，对于A,E,I,O(S≠0)，当且仅当，若A,E,I,O真，则主词存在，并且A,E,I,O假，则主词存在。即主词存在是A,E,I,O有真假的必要条件，如果主词不存在，则A,E,I,O无真假可言。我们有充分的证据认为，金先生早在30年代就对传统的A,E,I,O作了预设主词存在的解释，比英国逻辑学家斯特劳逊在1952年《逻辑理论引论》一书中专门讨论的A,E,I,O主词的预设问题，要早20年左右。
四、对现代逻辑的系统介绍
《逻辑》第三部主要介绍了怀特海和罗素的《数学原理》的逻辑演算，其中包括命题演算、谓词演算、类演算和关系演算。这是我国1949年以前介绍的最全面最系统的逻辑演算，也是1949年以前在传播数理逻辑方面影响最大的逻辑系统。
怀特海和罗素合著的《数学原理》，是一部庞大的权威性的数理逻辑著作，他们花了八、九年的时间得以完成。这部载入史册的巨著，对数理逻辑的发展起了重大的作用。金先生比较系统地介绍了《数学原理》前23章的内容，可以说是介绍了《数学原理》的最基本的内容。
大体说来，金先生对命题演算部分介绍得比较详细、完整，证明了60多个定理，有许多证明不是原书上的，但他没有特别表明它们不是。实际上，金先生在此不仅仅是介绍数理逻辑，而且还融入了自己的许多见解：“因为我们抛开了好些命题，我们不能用原来的证明。可是，一个证明用不着这样长，读者可想方法求短的简单的证明。”同时也引导读者融入其中，手脑并用，这样，一幅三人行的画面展现在我们面前，也正应证了金先生在《序》中所言“给有志研究逻辑的人们一种往下研究的刺激”。正是由于这种“刺激”，金先生的理论奠定了我国现代逻辑的基础，从而培育出一批像胡世华、王宪均、王浩等国内外著名的逻辑学家；在未来，将有一批批学子在此理论系统的“刺激”下，走上数理逻辑的舞台，去摘取数理逻辑那神圣的皇冠。另外，在命题演算的解释弁言中，金先生也叙述了自己有价值的见解。他关于推论所作的解释弁言实际上涉及了罗素的逻辑演绎系统的一个缺陷：“以下的系统是现在所称为自足系统的系统，它有它本身所备的推论原则。既然如此，它和基本命题不仅是前提，而且是推论方式。命题虽只有一套，而用法不只一样。”（注：《金岳霖文集》第1卷，第770页。）在此，金先生在这里对于“基本命题”的两种不同用法是很明白的。一种是用作结论的根据，这时它们在对象语言中；一种是用作推论的根据，这时它们在元语言中。金先生虽不能克服罗素系统的根本缺陷——没有明确区分对象语言和元语言，因而没有给出全部语法规则，但在这方面的认识已经有所进步。
在谓词演算、类演算、关系演算中，金先生分别提出和讨论了近240条定理，虽然未给出证明，但给了许多的注解，有许多的例释，正如金先生在序中所说“不加语言方面的注解，不容易尽介绍的责任”。在关于等词的解释弁言中，金先生提出了在同一律方面跟罗素不同的主张。罗素在《数学原理》中认为，同一律之同是个体之间的同，表示同一律的是命题"┠·x=x"。金先生认为这样的同难免变的问题，除非把这命题的效力限制到时间点上。他主张同一律之同是谓词方面的词，概念方面的同，关系方面的同，共相方面的同；表示同一律的命题可以是"┠·p→p"或"┠·p≡p"。他认为，只有这样一来，同一之间才是完全的、绝对的，才不致受事物变化的影响。
五、对逻辑系统的深入思考
《逻辑》第四部是关于逻辑系统之种种。金先生从讨论演绎系统着手，然后转到逻辑系统的讨论，区别了逻辑系统与逻辑，着重讨论了逻辑系统的完全性、一致性及独立性问题。正如金先生在序言中所说：“第四部所提出的问题最杂，它的可靠性程度或者最低，而教员用它们的时候发生意见不同的地方或者最多；我们似乎可以说它的内容不是逻辑，而是一种逻辑哲学的导言。”即第四部是金先生自己的创作，提出的是他自己的见解，金先生并把这种讨论称之为逻辑哲学，使逻辑拓宽了哲学的领域，开阔了哲学家的视野。其中，金先生在我国最早讨论了逻辑系统的完全性、一致性和独立性，对我国数理逻辑的发展作出了重大贡献，堪称我国逻辑哲学的奠基人。
金先生认为演绎系统作为一种系统，不同于一般的系统，它区别于其余非演绎系统有以下三个特点：第一个特点，演绎系统的出发点可以武断，即演绎系统的出发点大多是任意选取的若干命题，称之为基本命题。对于这些基本命题“我们既不必证明或假设其为真，我们选择的范围比较的宽，而究竟那些命题为我们所选择，就很有武断的成分夹杂其间”（注：《金岳霖文集》第1卷，第840页。）。第二个特点是，演绎系统的思想主要的是自生的思想，“所谓自生思想者即根据于系统的基本思想，用系统的产生工具与适合于系统所承认的方法，而产生的思想”（注：《金岳霖文集》第1卷，第840页。）。这些自生的思想虽可以与外界的情形符合，而不必与它们符合。第三个特点是，演绎系统的各部分大多是互相关联的，即演绎系统的各部分互相关联而成一有机整体，内部不能有彼此不相融洽的地方。演绎系统大多可分作两大部分：演绎干部和演绎支干部。演绎干部包括系统的基本概念和基本命题，演绎支部为演绎干部所推论出来的命题，“干部为系统的根本，支部为系统的枝叶”。金先生详细讨论了基本概念应注意的几个方面：基本概念可以有定义，也可以无定义；从质的方面说，含义狭的概念不富于推论，不富于推论就不容易用为基本概念；从量的方面说，基本概念的数目要少，但不宜减少到推论不便利的程度。而对于基本命题则要求，数目也宜从少，但不宜少到不够用的程度；基本命题要一致，如果基本命题不一致，由它们推论出来的结论也不一致；基本命题要彼此独立，“所谓独立者是说它们彼此不相‘蕴涵’”，“以免重复之病”，这里实际上提出了演绎系统的理论前提，从而使一种具体知识上升到一般性理论高度。金先生在结束有关演绎系统的讨论时还列举一种演绎干部通式，即包括两类基本概念任指词：原子、运算或关系；十种基本命题函量。实际上，这种通式就是布尔代数的一种公理化，类代数和命题代数等都是这种公理化的解释。稍作比较就可知道，金先生有关演绎系统的讨论也就是系统的一般描述。
逻辑系统是一种演绎系统，逻辑系统和演绎系统如何区分呢？金先生认为逻辑系统没有特殊的原子。他说：“一演绎系统不因其原子为点线等等就不是逻辑系统，也不因其原子为类为命题就变成逻辑系统。逻辑系统可以说是没有特殊原子，它的独有情形不在原子而在系统所要保留的‘东西’”（注：《金岳霖文集》第1卷，第846-847页。）。那么这个“东西”是什么呢？从金先生的论述中我们得知那就是“必然”，表示“必然”之系统为逻辑系统。那么，“必然”是什么呢？金先生认为基本概念无所谓必然，表示必然命题的工具（此处的工具不是符号）也就不是必然的。那就是说必然之形式是相对的。金先生接着讨论“必然之形式”与“必然之实质”。对于“必然之形式”，金先生认为这里的“形式”不是一般意义上的“形式”，“所指的是我们用以示必然的工具的形式”。这种“形式”，“我们可称之为必然之形式”，而不是“必然的形式”，因此“无论一必然之系统是否同时就是一必然的系统，我们至少总可以说一系统的形式不是必然的”。系统的形式既不“必然”，或只是“相对的必然”，而逻辑所要表示的又非要是真正的必然不可，自然就要引出和“形式”相对的“实质”。金先生提出“必然之实质”，认为“此处的实质是形式所表现的实质”。如何区分“形式”与“实质”呢？金先生说：“我们可以利用C·Peirce的字眼，说上面的形式是'token'，此处的实质是'type'。如果美金一元是一个'type'，在我的经验中，这个'type'至少有两个'token'，一为‘美金一元’的钱票，一为‘美金一元’的银元。”（注：《金岳霖文集》第1卷，第850页。）也就是说，美金一元是一个实质，而这里的实质在我们的经验中至少可以有两个形式：一是钞票的美金一元，二是银元的美金一元。这样“必然之形式虽不必然，而必然之实质是必然”。“文字上，‘必然之形式’与‘必然之实质’虽有同样的形式，而前者不等于‘必然形式’，而后者等于‘必然实质’。那就是说无论必然之形式如何，必然之实质则一。”以上的形式和实质的区别实际上也是逻辑系统与逻辑的区别。金先生从实质与工具相对的角度认为逻辑是逻辑系统所要表示的实质，逻辑系统是表示逻辑的工具。对于逻辑系统，逻辑可以说是"type"或者暂名为“义”；对于逻辑，逻辑系统可以说是"token"，或者暂名之曰“词”。不同的逻辑系统是不同的系统，不是不同的逻辑；是不同的“词”，不是不同的“义”；是不同的工具，不是不同的对象（注：《金岳霖文集》第1卷，第609-611页。）。金先生进一步论证道：“无论必然的形式如何，一必然命题总是普遍的。必然命题，不仅能普遍地引用于任何事实，而且也是推论的普遍公式。这一层似乎是近代逻辑学的发展。所谓逻辑系统者无非是把各种不同的推论公式条理之，组织之，定其系统方面之先后，而以必然命题表示之。既然如此，一逻辑系统不仅能普遍地引用于事实，而且也是一普遍的对与不对的标准。”所以，从实质上讲，“每一逻辑系统都是逻辑之所能有的一种形式，所以每一逻辑系统都代表逻辑，可是逻辑不必为任何一系统所代表。逻辑系统是一种形式，虽然是必然之系统，而本身不是必然的。逻辑的实质就是必然，必然既不能不是必然，逻辑也就不能没有它的实质”。从逻辑哲学上来说，金先生是一个一元论者，也就是只承认有一个正确的逻辑。“事实上有不同的逻辑系统，理论上没有不同的逻辑。”（注：《金岳霖文集》第1卷，第620页。）从这种观点出发，金先生把事实上已经出现的多值逻辑系统当作不同的逻辑系统来处理，确实是再妥当不过的办法。金先生区分逻辑系统与逻辑的标准及认为只有一个“正确”的逻辑的论证，对于消除今天人们对此问题还存在的分歧应有极大的参考价值。
逻辑系统作为演绎系统也有演绎干部和演绎支部，演绎干部包括基本概念和基本命题，这些基本命题现在通称公理。金先生指出，基本命题的条件大都有三：a.够用，b.独立，c.一致。能否满足此三条件，似乎只能表示或证实而不能证明。关于基本命题的三个条件，金先生作了如下论述：“够用与不够用的问题，当然要看一系统所要达到的目的是什么。所谓的目的就是得到所要得到的命题。如果所要得到的命题都能发现于一系统之中，而一系统的命题又均是基本命题所推论出来的命题，则那一系统的基本命题为够用，反之则不够用。”（注：《金岳霖文集》第1卷，第991页。）基本命题的够用不够用问题就是系统的完全性问题。“命题的独立与否，也不是证明的问题，而是表示或证实的问题。这个问题比够用不够用问题似乎简单，因为它似乎有种已经承认的方法。此方法即利用各种不同的事实以之为基本命题之解释。”（注：《金岳霖文集》第1卷，第992页。）这就是基本命题的独立性问题。如设有五个基本命题，如以一种事实上的解释，第一命题能说得通，或是真的，而其余四个命题是假的，则第一个命题对于其余四个命题为独立。分别引用同样方法于其余四命题，我们可以分别地表示其余的命题是否独立。金先生对一致问题有如下论述：“所谓一致者即无矛盾，空泛一点的说，即无冲突。”以上是金先生对完全性、独立性及一致性问题的一个相当精确的描述。把逻辑系统的完全性、独立性、一致性问题提出来讨论，这对于提高数理逻辑的水平和增进以后的研究是一个很好的刺激。作为提出这些讨论的第一人，金先生对数理逻辑在我国的发展作出了卓越的贡献。
综上所述，金先生逻辑思想的重大贡献及影响，我们可以归结以下几个方面：
1.突出介绍传统逻辑中的演绎部分，且有自己独到的见解，第一个提出必要条件假言命题及推理形式和推理规则，是对传统逻辑的补充，有着重要的理论价值。
2.立足于现代逻辑，对传统逻辑作深刻的批评。仔细而详尽地讨论了AEIO命题主词存在问题，并提出了解决方案，这无疑给人们正确理解传统逻辑提供了一把钥匙，同时他的“预设”思想比斯特劳逊早20年左右，这是金先生的历史功绩，是对逻辑学的一个伟大贡献。
3.全面介绍了罗素、怀特海《数学原理》的逻辑演算。金先生是我国传播现代逻辑最早也最有影响的学者，对我国逻辑学的发展作出了杰出的贡献，堪称我国现代逻辑学的奠基人。
4.精辟而系统讨论逻辑理论，金先生并不把这种讨论称之为逻辑哲学，使逻辑拓宽了哲学的领域，开阔了哲学家的视野。其中，在我国最早讨论了逻辑系统的完全性、一致性和独立性，这无疑是对我国数理逻辑发展的一种贡献。
5.作为当时的大学教材，《逻辑》并不逊色于当时国外一些著名的逻辑教材。在北京大学图书馆馆藏的30年代国外的逻辑教材中，只有两本介绍了数理逻辑。
总而言之，金先生的逻辑思想将不断激励后学的研究，从而把我国的逻辑学研究推向一个新的高峰。
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