注解：“221”模式的意义，第一个“2”为两学，学生自学，教师点学;第二个“2”为两教，学生互教，老师导教学；“1”为一测，即课堂检测，当堂做，当堂批改。讲课中只是在运用这种结构，但是没有说一定要按照这个顺序来，学与教可以时刻贯穿整堂课，课堂架构基本不变。
以初中北师大版出现的《角的比较》为例，谈谈这节课如何开展，教学案请看附件。
一．遵循模式中的第一个“2”两学
第一学，是学生课前自学，独立完成，先是复习旧知，完成老师发下去的学案，让学生清楚角的分类，角的度量单位及方法，能快速判断锐角，直角，钝角，平角，周角的大小。再是预习新知部分，让学生知道角的大小比较有哪些方法，浅显的掌握度量法跟叠合法的操作步骤，能自学完成学案上的填空部分。
第二学，老师点学，在课堂上，学生跟着老师的设问，引导，穿针引线，让学生核实自己所填内容的正确性，并替学生查漏补缺，拓展思维，让学生获得学习的乐趣与成就感。度量法与叠合法在使用的时候学生肯定会出现各种问题，这时老师要即时的站出来纠正，或者老师演示错误的测量方式，让学生来纠错。
二．遵循模式中第二个“2”两教
第一个教，是学生互教，通过三个活动，让学生动手，分小组进行，各组中有人会很快做出，在思考的时间内，如果没有思路的学生会通过组员的操作互教，教的方式就是很直观的模仿，还有手把手的教，通过活动层层递进，带学生完成，学生记忆会深刻很多，注意力也会集中在这堂课上。
第二个教，就是老师教学，老师把问题总结完再串起来归纳，并且把重要的地方板书在黑板上，一步一步升华知识的难度。活动一中，学生可能只会给出这些角的度数是30°，45°，60°，90°，老师可以补充，这些角度的大小比较除了用度数比较还可以利用叠合法，有效的把总结出来的两种方法再次运用，顺利进入第二个活动，这些角的度数自然就产生了，老师再次升华结果，训练学生的空间想象能力，在拼摆的角度中，比如15°的角用的是30°，45°的三角板拼出来的，如果割掉这个15°的角，然后把30°的角翻转过来，会得到两个相同的30°角（如图1），这时很自然的得到相等的两个角，抛出问题，翻转轴这条线很重要，能不能给它取个名字？为了让大家能够更清楚的掌握，进入活动
图1 图2
三，用折纸的方法把一个角平分，折纸通过特殊处理，为了避免学生多问，怕有些人概念不清，只裁剪出一个角的纸片（如图2），这样就没有学生多问，到底是哪一个角了，自然很快对折得到折痕。点清这条折痕和旋转轴有共同的特点，给他们取个名字，叫角的平分线，自然带入角平分线的定义。老师给出动画，画一个角及角的平分线，同时给出文字定义。完成之后开始引导学生几何语言的表达，如图3如下：
图3 图4
写完后要求学生伸出食指，熟悉几何语言的读法，想到点到读到，学生在空中点读（此细节的教学主要是让所有学生都参与进来，加深印象，集中注意力），再在原图上发挥，为下面的例题铺垫，如果把 沿着边OB向外翻折就会得到另一个角 ,那么就出现了三个相等的角，我们称 ,
称为三等份角(如图4），那么依此类推可以得出四等份角，接着翻折就出来了，根据学生的基础，也可以加入一些优美的实物图形，让学生感受等角在生活中的美等，话风一转，那么我们来看看相等角的题，马上切入例题，给充足的时间让学生读题，思考，做出结果，老师巡视，找出学生理解碰到的问题，计算遇到的问题，选取亮点学生来讲题，这个部分特别能体现学生的教，训练学生的胆量，手脑并用的能力，可能还会出现能做但是上台却又讲不出来的情况，那么德育就要搬上课堂了，鼓励与引导让学生提高信心与勇气，老师此刻的专注非常重要，既要看到台上学生的又要兼顾下面学生的听课专注度，想到如何应对他们碰到的问题，要不要在学生讲错的状态下继续让他讲下去，还是打断提醒后再讲？都得考虑进去。在本堂课的听课中，老师叫了两名学生上台做，两个人很快就板书出来了，两个人的方法不一，让甲同学先将，结果甲语言连接不通畅，并且中间卡顿，同时乙同学在按捺不住，提醒补充，表现的很踊跃，当堂老师是婉言制止了甲继续讲解，换成乙同学，乙同学讲解流畅，思路清晰，赢得全班同学掌声，再换做甲，此时甲讲的也很棒，因为乙同学是甲完整讲下去的学习榜样，这来源于学生之间的互教感染，如果换做是老师先讲一遍，再由甲讲，可能甲还是不会讲，群体效应非常重要。最后老师给出点评跟补充，找出优点表扬鼓励学生，同时也指出他需要改进努力的地方，这样学生就会知道接下来该怎么做了。课堂小结，本节课你学到了什么，抛出问题，学生作答。如果是会讲的学生，就让他发挥，如果是不怎么会讲的学生可以带着他跟着黑板上的板书来，指要点，叫学生总结。
三．遵循模式中最后一个“1”
这个“1”就是当堂一测，老师发练习题，学生独立做，老师下面巡视，每组组长做完交给老师批改，错的地方马上纠错，再下去相继改组员的，最后组长汇总汇报组员出错题与出错原因，是否已经当堂解决这些错误问题，需不需要老师的帮助.然后给表现最好的组加分，布置作业。
这堂课是按“221”模式来布置的，所以时间掌控上也很重要，复习旧知部分2分钟，度量折叠法5分钟，三个活动10分钟，角平分线定义5分钟，例题7分钟，总结1分钟，测试10分钟（做，批，汇）。讲课中只是在运用这些方法，但是没有说一定要按照这个顺序来，学与教可以时刻贯穿整堂课，课堂架构基本不变。
论文作者:陈玉凤
论文发表刊物:《知识-力量》2019年10月41期
论文发表时间:2019/9/11
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