养老保险体制改革的动态时间一致性研究，本文主要内容关键词为：养老保险论文,体制改革论文,时间论文,动态论文,一致性论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
为了消除老年贫困和缩小贫富差距，部分国家都为本国居民建立了养老保险制度①。最开始各国实施的大多是现收现付制（即当期工人的缴费用于支付当期退休人员的养老金），随着人口老龄化的不断加深，该制度的财政可持续性出现了问题，无力向退休者足额提供允诺的养老金。从20世纪80年代起，个别国家开始尝试基金制改革②，这虽然降低了政府清偿债务的风险，却增加了企业和个人的经济负担和参保风险。结果既不利于经济发展，又不利于消除老年贫困和缩小贫富差距，由此引发了如何平衡公平和效率的争论。 养老改革过程中，公平和效率是无法回避的两个核心问题。现收现付制虽然具有很强的再分配功能，却忽视了投资收益率和财政可持续性，从而不能有效应对人口老龄化带来的冲击。而基金制虽然具有较强的资本积累和预算平衡能力，却过度弱化了再配分功能，从而不利于消除老年贫困和社会贫富差距。所以，单方面强调再分配和单方面强调资本积累都不符合动态时间一致性原则。 事实上，只要制度设计得当，分配公平和运行效率之间完全可以形成强有力的互补效应，统账结合制便是有益的尝试。依据帕累托效率标准，在人口增长率和劳动生产率增长率之和高于资本利率时，提高统筹账户的比例，便可通过促进分配公平来提高运行效率。反之，降低统筹账户的比例，便可通过提高运行效率来促进分配公平。 基于前述论断和后文分析的需要，将动态时间一致性原则定义为：“根据人口结构、劳动生产率以及经济环境的变化，按照帕累托效率标准对养老保险体系的参数或结构进行调整，若既能从宏观层面增进社会福利和促进分配公平，又能从微观层面提高财政可持续和个人投资收益率，养老改革便符合动态时间一致性原则。” 本文通过构建数理模型来分析养老保险体系的动态时间一致性，并利用相关数据做经验检验和动态预测。研究表明，2012年之前，现收现付制向基金制转轨是不符合动态时间一致性原则的；而在2014-2044年间，将统筹比率控制在0.25～0.9之间，则有利于提高养老保险体系的动态时间一致性。 一、文献综述 恩格斯关于“一个人有一个人的公平观以及一个时期有一个时期的公平观”的论断，揭示了公平规则的个体差异性和时代局限性。罗尔斯（1988）基于平等的自由原则和机会公平的差别原则，向人们展示了一个尊重个体差异、选择自由以及需求多样的公平世界。制度设计者不能抛开效率约束空谈理想中的公平，应当充分考虑制度的运作成本和参与激励。养老保险作为现代社会最重要的再分配制度，在维护社会公平和消除老年贫困方面发挥着重要作用。如何协调好公平和效率的关系是养老改革的重中之重，学界对此给予广泛关注。 部分学者为处理公平与效率的关系设定了行为准则。Samuelson（1958）认为，能同时兼顾公平和效率的最优再分配制度必然产生于“人口增长率”和“资本利率”相等之时。Aaron（1966）认为，即使“人口增长率”不等于“资本利率”，但只要“人口增长率同劳动生产率增长率之和”等于“资本利率”，依然可以找到平衡公平与效率的最优再分配制度。此外，袁志刚等（2009）则认为，只有在“就业率”与“人口增长率同劳动生产率增长率之和”的乘积同“资本利率”相等时，所选择的养老模式才是最优的。可见，养老改革只有根据人口结构、劳动生产率以及资本利率的变动相机抉择，才能增进社会福利和个人投资收益率。 部分学者在处理公平与效率的关系时，倾向于关注制度的再分配功能及其公平性。封进（2004）认为，劳动生产率的提高能够减轻老龄化的负面影响，可从劳动生产率增长率上夯实再分配的效率基础。李绍光（2004）提出，若能将再分配方式由对低收入者的直接转移支付转变为对低收入者的教育投入，低收入者就能获得更好的养老待遇和就业机会。而何立新（2007）认为，再分配功能是一把“双刃剑”，其正向收入转移效应会缩小贫富差距，而逆向收入转移效应则会扩大贫富差距。可见，强化再分配功能并不一定能提高养老保险体系的公平性，必须考虑到逆向收入转移效应的破坏作用。Piekkola（2008）认为，要想减轻逆向收入转移效应的负面作用，实现增进分配公平的目的，就得增加人力资本投资，不断提高参保者的劳动生产率。 与对分配公平的关注相比，学术界对投资收益率、财政可持续性以及宏观经济效应等能够反映运行效率的指标同样具有浓厚的兴趣。 部分学者从投资收益率角度分析了养老保险体系的效率性。Sinn（2000）认为，不重视缴费贡献的现收现付制在人口老龄化冲击下很难维持稳定的投资收益率，而将缴费积累作为养老金计算依据的基金制则具有相对稳定的投资收益率，其应对人口老龄化的能力要强于现收现付制。而郑春荣（2008）却认为，现收现付制和基金制的投资收益率不存在本质上的区别，二者都依赖于人口增长率和劳动生产率的提高，前者投资收益率比较低并不是因为资源配置效率低下，而是因为再分配将部分财富转移给了上一代。 另外一部分学者从财政可持续性角度分析了养老保险体系的效率性。比如Mackenzie等（2003）和Ginn（2004）认为，现收现付制的预算不平衡问题主要是因为养老金收益与缴费贡献不挂钩，大量参保者领取的养老金数额超过了其缴费贡献。如果在保证社会储蓄的同时不降低退休者的养老福利，那么进行基金制改革则能缓解伴随人口老龄化而来的预算不平衡问题（张勇，2015）。然而，孙祁祥（2001）和Palotai（2005）却认为，巨额转轨成本并没有让基金制在预算平衡上表现出多大的优势，反倒增加了不少养老金赤字。正如郑秉文（2003）所说，能否维持预算平衡和采用哪一种养老模式没有必然的联系，面对人口老龄化，都会遇到劳动力减少所带来的养老金缺口问题。 还有部分学者从宏观经济效应角度分析了养老保险体系的效率性。比如Phelps（1961）、Feldstein（1974）、Barr（2006）、郭庆旺等（2007）、白重恩等（2012）等。这些研究表明，养老改革过程中，无论是物质资本投入，还是人力资本投入，只有转化为财富生产能力才能促进经济增长。 研究表明，公平与否、效率与否不能简单地以再分配功能的强弱来划分。分配公平与运行效率之间的矛盾根源于人口结构和经济环境的动态不确定性。而根据帕累托效率标准对参数或结构进行调整，则能提高养老保险体系的动态时间一致性。Kydland（1977）认为，政策在时间上的动态不一致性会阻碍政策目标的实现，应有专门的制度来保证政策的稳定性和可信性，以实现对社会资源的最优配置。而政府和个人在目标函数上的不一致又是养老政策出现动态时间不一致性的根本原因（刘渝琳和曹华，2005）。所以，本文从动态时间一致性角度对养老保险体系的公平性和效率性展开专门研究具有较强的现实意义和理论价值。 为了方便后续研究，本文做如下假设： H1：假定养老保险体系由统筹账户和个人账户构成。将养老保险缴费划入统筹账户的比例称为统筹比率（Ω）。所以，可从静态角度将参保者的个人投资收益率表示为： SR=Ω（1+n）（1+g）+（1-Ω）（1+r） （1） 其中，n表示人口增长率，g表示劳动生产率增长率，r表示资本利率。 H2：假定人口增长率为n，劳动生产率增长率为g，则跨期人口和工资率满足：
H3：假定单个人可以存活两期——工作期和退休期，而人类的自我繁衍功能则将参保者的个体寿命延伸至了无穷期，从而形成动态养老改革观念。个人在工作期提供劳动并获取劳动报酬（w），用于消费（c）、储蓄（s）和支付养老保险费（т）。退休期退出劳动力市场，靠工作期的储蓄和养老金（b）维持生活。养老金包括来自统筹账户的公共养老金和个人账户的储蓄积累及其利息。从而，个人在工作期和退休期的消费约束可表示为：
其中，
表示t期的平均工资率，是t+1期统筹账户为退休者计算养老金的基础工资率。 H4：假定个人在工作期的劳动生产率存在异质性，t期存活的人口可划分为工作高收入者、工作低收入者、退休高收入者和退休低收入者，各类人口的规模及其相互关系为：
H5：假定个人具有相似偏好，在既定政策及收入约束下，都有最大化个人投资收益率的冲动。为了简化分析，本文将个人效用函数表示为可分离的对数函数形式，即：
其中，β为效用贴现因子，0＜β＜1。效用函数为凹的单增函数，满足u′≥0和u″≤0。 H6：假定政府目标是社会福利最大化，按照少数服从多数的投票理论，可将人口占比（
）作为权重对个体效用进行加总，以得到能反映政府目标的单期社会福利函数，即：
H7：假定按照帕累托效率标准对统筹比率进行调整。若人口增长率和劳动生产率增长率的变动趋势要好于资本利率，提高统筹比率有利于增进社会福利和提高个人投资收益率，这种因强化再分配而得到增强的互补效应便是“公平驱动型互补效应”。反之，降低统筹比率有利于增进社会福利和提高个人投资收益率，这种因强化积累而得到增强的互补效应便是“效率驱动型互补效应”。 H8：假定养老经济是由政府和参保者构成的二人博弈。政府的目标是社会福利最大化，参保者的目标是个人效用最大化。当统筹比率能同时实现社会福利和个人效用最大化时，便符合动态时间一致性原则。 H9：综合考虑H7和H8可知，依据帕累托效率标准对统筹比率进行调整只是养老改革的一种手段，而增强分配公平与运行效率的互补效应和提高动态时间一致性才是改革的目的。 1.分配公平与运行效率的互补效应 依据式（1）求得单期个人静态投资收益关于统筹比率的导数，即：
依据人口增长率、劳动生产率增长率和资本利率的相互关系，可确定
的取值是大于0还是小于0，进而可依据帕累托效率标准得出统筹比率应该调整的方向，即：
由于要从人口结构、劳动生产率以及资本利率的长期变动趋势上去考察养老保险体系的动态时间一致性，所以还得进一步计算出包括无穷代人的多期个人动态投资收益率，即：
对多期个人动态投资收益率求关于统筹比率的导数得：
同单期静态一样，依据人口增长率、劳动生产率增长率和资本利率的相互关系，可确定
的取值是大于0还是小于0，进而可依据帕累托效率标准得出统筹比率应该调整的方向，即：
根据式（9）和式（12）可知，无论是单期静态，还是多期动态，依据帕累托效率标准调整统筹比率，都能增进社会福利和个人投资收益率，从而有利于提高养老保险体系的动态时间一致性。 从式（7）社会福利函数和个人效用函数的关系可知，当人口增长率和劳动生产率增长率的变动趋势好于资本利率时，提高统筹比率可形成“公平驱动型互补效应”；反之，则降低统筹比率可形成“效率驱动型互补效应”。 依据式（3）、式（4）、式（6）以及式（7）求解出理论最优统筹比率，即：
由于0≤Ω≤1，所以修正后的最优统筹比率（
）为：
按式（14）调整统筹比率，有利于增进社会福利和提高个人投资收益率，从而符合动态时间一致性原则（Kydland，1977）。 2.动态时间一致性模型
在式（16）的约束下，最大化式（15）的统筹比率便是“理论最优统筹比率”。为了检验最优统筹比率对人口增长率、劳动生产率增长率和资本利率的敏感性，可根据式（13）求得：
式（17）表明最优统筹比率同人口增长率和劳动生产率增长率的变动成正比关系。其中，[（1+n）（1+g）]/（1+r）越大，
就越大。反之，就越小。 基于上述分析，可将统筹比率对互补效应及动态时间一致性的影响表示为：
从现收现付制向基金制转轨是众多学者倡导的改革方向。由式（18）可知，决定转轨是否符合动态时间一致性原则的两个条件包括：一是个人动态投资收益率增量（△DR）必须大于0，二是社会福利增量（△W）必须大于0。 为了计算个人动态投资收益率增量及社会福利增量，本文通过表1列举了养老保险缴费及养老金在转轨前后的变动情况。假定转轨前不存在管理成本，由于当期工人在现收现付制下的缴费直接用于支付当期退休人员的养老金，所以每一期的结余都为0，且缴费和养老金都按照人口增长率和劳动生产率增长率的变化同步调整。假定转轨后也不存在管理成本，为了偿还转轨发生的转轨成本（设定为1单位），需要发行等量的养老保险债，并从下一期起偿付债务利息。基金制下，缴费率是按照人口增长率和劳动生产率增长率的变化进行调整的，而养老金则是按照当期资本利率的变化进行调整的。同时假定参保者是理性的，会对终生消费做合理安排，其时间偏好为ρ。 根据表1可计算转轨所形成的个人动态投资收益率增量和社会福利增量，即：
从而判断转轨是否符合动态时间一致性原则的前提条件可表示为：
根据式（19），可将转轨符合动态时间一致性原则的前提条件（△DR＞0和△W＞0）转化为：
根据式（19）可将转轨不符合动态时间一致性原则的前提条件（△DR≤0和△W≤0）转化为：
基于上述分析可知，当社会福利增量和个人动态投资收益率增量都大于0时，即当资本利率r在区间
内变动时，转轨便符合动态时间一致性原则。此时，降低统筹比率，可形成效率驱动型互补效应。然而，当社会福利增量和个人动态投资收益率增量中有一个小于0时，即当资本利率r在区间（-∞，ρ]或r≥n+g≥ρ或ρ≥n+g≥r内变动时，转轨便不符合动态时间一致性原则。此时，提高统筹比率，可形成公平驱动型互补效应。 三、数理分析：对个人动态投资收益率增量及社会福利增量的敏感性检验 1.个人动态投资收益率的敏感性检验及其变动趋势 为了分析人口增长率、劳动生产率增长率和资本利率是如何通过统筹比率来影响个人动态投资收益率和互补效应及其影响方向的，分别求式（11）关于n+g和r的导数得：
根据式（23）第一个式子的取值和结构可知：若统筹比率能随人口增长率和劳动生产率增长率的上升而提高，则可对个人动态投资收益率产生促进作用；若资本利率不变，而人口增长率和劳动生产率上升，强化再分配功能便可增进个人动态投资收益率；r越小，
越大，表明利率下降也能强化人口增长率和劳动生产率增长率对个人动态投资收益率的促进作用。 根据式（23）第二个式子的取值和结构可知：若统筹比率随资本利率的上升而降低，也可对个人动态投资收益率产生促进作用；只要人口增长率和劳动生产率增长率保持不变，若资本利率上升，强化积累功能也能增进个人动态投资收益率；n+g越小，
越小，表明人口增长率与劳动生产率增长率的下降也能强化资本利率对个人动态投资收益率的促进作用。 2.社会福利增量与个人动态投资收益率增量的双重敏感性及其变动趋势一致性检验 由表1、式（15）、式（16）和式（18）可知，社会福利和社会福利增量分别同个人投资收益率及个人动态投资收益率增量成正向单增关系。所以，为分析人口增长率、劳动生产率增长率和资本利率如何通过统筹比率对互补效应及动态时间一致性产生影响，可求△W关于n+g和r的导数（等价于求△DR关于n+g和r的导数），即：
（1）人口增长率和劳动生产率增长率之和对福利增量及个人动态投资收益率增量的复合影响比较复杂，需分别按照转轨符合动态时间一致性原则、转轨前后动态无差异以及转轨不符合动态时间一致性原则的三种情况进行考察。 第一，符合动态时间一致性原则的情况。若转轨符合动态时间一致性原则，社会福利增量和个人动态投资收益率增量都会大于0。此时，要判别人口增长率和劳动生产率增长率之和对社会福利增量及个人动态投资收益率增量的影响是大于0还是小于0需分情形讨论。具体判别标准为：
情形3 若ρ≤r＜+∞和-∞＜n+g≤ρ+
同时成立，一旦n+g发生变动，降低统筹比率会对社会福利增量及个人动态投资收益率增量产生怎样的影响呢？这就要看在区间（ρ，ρ+
]上的“人力资本引致效应”和在区间（-∞，ρ]上的“人力资本替代效应”谁大谁小了。若引致效应大于替代效应，那么降低统筹比率便符合动态时间一致性原则；反之，则不符合。 第二，不符合动态时间一致性原则和动态无差异的情况。若转轨不符合动态时间一致性原则或者转轨前后动态无差异，社会福利增量及个人动态投资收益率增量都应当小于或等于0。此时，要判别人口增长率和劳动生产率增长率之和对福利增量及个人动态投资收益率增量的影响是大于0还是小于0也得分情形讨论。具体判别标准可表示为：
情形4 根据转轨对社会福利增量和个人动态投资收益率增量的影响可以判定：第1种情形下，提高或降低统筹比率对互补效应没有多大影响，Ω可在区间[0，1]内任意取值，从而转轨前后动态无差异；第2种情形下，适当提高统筹比率有利于增强互补效应，但由于n+g的正向变动还不能完全摆脱来自ρ的负面影响，所以提高统筹比率对互补效应的促进作用还没有完全释放出来，此时，Ω还只能在区间（0.5，1）内进行小幅调整；第3种情形下，由于n+g的正向变动已经完全摆脱了来自ρ的负面影响，所以统筹比率越高越有利于促进互补效应，从而Ω的最优取值为1。 （2）资本利率对社会福利增量及个人动态投资收益率增量的复合影响，相比于人口增长率和劳动生产率增长率之和要简单得多。但仍需按转轨符合动态时间一致性原则、转轨前后动态无差异以及转轨不符合动态时间一致性原则的三种情况分别进行考察。 第一，符合动态时间一致性原则的情况。若转轨符合动态时间一致性原则，转轨后所带来的社会福利增量和个人动态投资收益率增量都大于0。此时，要判别资本利率对社会福利增量及个人动态投资收益率增量的影响是大于0还是小于0得分情形讨论。具体判别标准为：
情形1 若r＞ρ和n+g＜ρ＜1+（n+g）同时成立，有
＞0。表明转轨后，△W与△DR会随r的提高而变大。只要ρ在区间（n+g，1+n+g）内取值，若r在区间（ρ，+∞）内正向变动，降低统筹比率可增加社会福利和提高个人动态投资收益率。可见，若n+g＜r＜+∞，即使降低统筹比率，资本利率的正向变动也会对互补效应产生促进作用。本文将这一现象称之为“资本利率的引致效应”。 情形2 若r＞1+（n+g）和1+（n+g）=ρ同时成立，有
=0。表明转轨后，r无论上升还是下降都不会对△W和△DR产生影响。若ρ=1+（n+g），r在（1+（n+g），+∞）内的任何变动都不会对互补效应产生影响。由于过高的时间贴现率抵消了资本利率对社会福利及个人动态投资收益率的正面影响，从而降低统筹比率并不会对互补效应产生促进作用。本文把这种现象称之为“参保者的理性近视”。 情形3 上述分析表明，转轨应当充分考虑参保者的偏好结构。只有ρ在区间（n+g，1+（n+g））内变动时，资本利率的上升才可通过降低统筹比率来增进社会福利和个人动态投资收益率。本文将ρ的这一变动区间称之为“最优转轨区域”。而当ρ在区间[1+（n+g），+∞）内变动时，资本利率的上升便无法增进社会福利和个人动态投资收益率。本文将这一变动区间称之为“维持现状不变的区域”。 第二，转轨前后动态无差异的情况。若转轨是动态无差异的，社会福利增量和个人动态投资收益率增量都等于0。只要时间贴现率满足r=ρ=n+g，便无法判断资本利率对社会福利增量和个人动态投资收益率增量的影响大于0还是小于0。本文将这一现象称之为养老改革的“黑箱期”。 第三，不符合动态时间一致性原则的情况。若转轨不符合动态时间一致性原则，社会福利增量和个人动态投资收益率增量都小于0。只要r＜ρ＜n+g＜1+（n+g）成立，那么资本利率的正向变动便会减少转轨带来的社会福利增量及个人动态投资收益率增量，即：
式（28）表明，若r＜ρ＜n+g＜1+（n+g），那么转轨便不符合动态时间一致性原则，原因有三：r＜n+g，表明现收现付制的投资收益率更高，从而增加了转轨的机会成本，也强化了政府的改革惰性和民众的参与惰性；r＜ρ，表明增加积累和延迟消费不划算，等额积累获得的效用贴现值远小于当期消费，从而更倾向于现收现付制；ρ＜n+g，表明即使基金制和现收现付制具有相同的投资收益率，也不会具有更高的吸引力，因为偏好因素已经降低了基金制的贴现值（即r/（1+ρ）＜n+g）。 所以，若r在区间（-∞，ρ）内变动以及ρ在区间（r，n+g）内变动，转轨便不符合动态时间一致性原则。然而，当Ω位于最优变动区间（0.5，1]内时，若能在人口增长率与劳动生产率增长率出现增长的同时逐步调高统筹比率，则能提高养老保险体系的动态时间一致性。 四、数据模拟：来自中国的经验证据 1.数据说明与参数设定 （1）人口增长率（n）。1978-1981年的数据根据户籍统计资料计算得到。1982年、1990年、2000年以及2010年的数据为人口普查数据的推算结果。其余年份的数据是在年度人口抽样调查的基础上，根据人口普查数据进行调整后得到。数据来源于《中国生育数据集》《国家人口发展战略研究报告》《2006年全国人口和计划生育调查数据集》《中国统计年鉴2011》以及《新中国六十年统计资料汇编》等。 （2）人口结构参数（
）。工作期和退休期的人口占比依据1978-2012年间65岁及以上的人口占比数据进行换算后得到。高收入者和低收入者的人口占比在同时参考1978-2012年间的基尼系数、城乡平均工资率以及城乡居民的人口占比数据后进行换算得到。数据来源于《中国民政统计年鉴2012》《中国统计年鉴2012》《中国统计摘要2013》以及国家民政部与国家统计局在不同年份发布的零散数据。 （3）劳动生产率增长率（g）。劳动生产率增长率数据剔除了通货膨胀因素。由于相关部门没有向社会公布历年劳动生产率增长率数据，所以用各年度全国城镇在岗职工年度平均工资率增长率替代。其中，1978年的数据是根据1977-1978年间的年度平均工资率计算得到。2011年和2012年的数据是根据2010-2012年间的年度平均工资率数据计算得到。其他年份的数据则是以1978年为基年，通过对年度平均工资率进行指数化处理后得到。数据来源于《新中国55年统计资料汇编》《《2011年度人力资源和社会保障事业发展统计公报》《中国统计摘要2012》以及2012年国家统计局发布的劳动力就业数据。 （4）资本利率（r）。用中国人民银行历年发布的5年期定期存款利率替代资本利率，并剔除了通货膨胀因素。其中，1978年没有公布5年期定期存款利率，用3年期定期存款利率替代，其他年份均为5年期定期存款利率。另外，所有年度数据都是对当年多次调整数据取平均值。存款利率数据是对中国人民银行历年公布的数据进行统计汇总后得到。 （5）时间贴现率（ρ）。目前对时间贴现率的赋值大致有高、中、低三种类型：高赋值类型，郑伟（2003）设ρ≈1.43；中等赋值类型，邵宜航等（2010）设ρ～0.35；低赋值类型，刘勇政等（2011）设ρ～0.02。本文选择折中方案，将1977年的时间贴现率设为0.35。然后，根据居民家庭储蓄率在1978-2012年间的变动趋势，依据公式
=0.35+0.0019t计算得到。相关数据来源于《中国统计年鉴2012》。 （6）真实统筹比率（
）。若将全部养老保险缴费划入统筹账户的比例称为统筹比率（Ω），那么根据相关政策文件③可知，1978-1994年间的统筹比率为1，1995-2004年间的统筹比率为0.607，2005年后的统筹比率为0.714。
2.数据描述与统计特性
（2）数据描述。本文搜集了各类指标在1978-2012年间的数据，详见下页表2。 （3）统计特性。下页表3列举了各类指标的统计特性。由于只需要考察单期社会福利增量（X2）和单期个人动态投资收益率增量（X3）的变动趋势，便能刻画转轨对互补效应及动态时间一致性的影响，所以表中只列举了多期社会福利增量（X4）和多期个人动态投资收益率增量（X5）的最大值和最小值。
3.检验1978-2012年间转轨是否符合动态时间一致性原则 （1）依据帕累托效率标准检验人口增长率、劳动生产率增长率、资本利率以及时间贴现率的相对变动是否支持转轨。表2中X1的取值以及图1中各参数之间的相对关系显示，1978-2012年间，[（1+n）（1+g）]/（1+r）一直大于1，且绝大多数年份都大于1.5，而ρ也基本满足r＜ρ＜n+g，这恰好符合前文所述的不适合转轨的情况。因为有-∞＜r＜ρ，且ρ又在区间（r，n+g）内变动，所以降低统筹比率推动转轨不会增进社会福利和个人动态投资收益率，从而不符合动态时间一致性原则。而此时坚持以现收现付制为主，将统筹比率控制在0.5到1之间，则有利于提高养老保险体系的动态时间一致性。 （2）根据社会福利增量及个人动态投资收益率增量的变动检验转轨是否符合动态时间一致性原则。表2和图2显示，1978-2012年间，
只有个别年份大于0，其余年份都小于0，特别是
在1997年之后还呈快速下降之势。而△W和△DR则一直小于0，且随时间的推移而快速下降，尤其是△DR下降了1400多倍。这进一步表明降低统筹比率推动转轨不符合动态时间一致性原则。 （3）根据修正最优统筹比率的变动趋势检验对统筹比率的调整是否合理。根据表2和表3可知，1978-2012年间，修正最优统筹比率（
）在大多数年份的取值为1，且指标均值为0.563。这同中国政府1994年之前将统筹比率（Ω）设定为1以及1995年之后将统筹比率控制在0.6到0.75之间的情况大体一致。
第67页图3的拟合结果显示，
和Ω的变动趋势在大多数年份内是一致的，只有少数年份出现了背离，表明中国政府对统筹比率的调整是基本合理的。比如1995-2004年间，迫于人口老龄化压力，将统筹比率调低至0.607，既提高了养老财政的预算平衡能力，又减轻了工作一代的养老负担，从而是符合动态时间一致性原则的；而在2005-2012年间，为缩小贫富差距（如基尼系数一度从0.485攀升至0.491，虽然之后有所回落，但依然保持在0.474之上④），中国政府又将统筹比率调高至0.714，这也是符合国情的正确选择。 4.对2014-2044年间转轨是否符合动态时间一致性原则的预测
只需将2014-2044年间的时期和滞后阶数分别赋值为t=1，2，…，31和k=2，3，…，32，便可以2012年的数据为基础，通过式（30）对人口增长率、人口结构参数、劳动生产率增长率、资本利率以及时间贴现率做出预测。然后以此为基础，通过式（29）对X1、X2、X3、X4、X5、X6以及X7进行预测，详见表4。 （2）参数预测值的统计特性。参数预测值的统计特性参见第68页表5。 （3）在帕累托效率标准框架下预测参数关系的相对变动是否支持转轨。参数预测结果以及表4和表5的数据显示，2014-2044年间：人口增长率会大幅下降（从2014年的4.42%降至2044年的1.38%），而劳动生产率增长率却会大幅度上升（从2014年的22%增至2044年的99.4%），前者同人口老龄化有关，而后者同教育普及所带来的人口素质提高有关；资本利率会轻微下降（从2014年的2.52%降至2044年的2.33%），这是持续扩大投资和边际收益率递减规律共同作用的结果；X1不但一直大于1，而且平均值、最小值和最大值都明显大于1978-2012年间的指标值。 预测结果表明，2014-2044年间，帕累托效率标准依然不支持转轨，强行降低统筹比率会弱化分配公平与运行效率之间的互补效应，从而是不符合动态时间一致性原则的。 （4）根据社会福利增量及个人动态投资收益率增量在2014-2044年间的变动趋势，预测转轨是否符合动态时间一致性原则。表4、表5和第68页图4中的指标预测值及其变动趋势显示，2014-2044年间：转轨依然会带来较高的单期社会福利增量损失和单期个人动态投资收益率增量损失，但相比之前的损失则要小很多（比如单期个人动态投资收益率增量的损失就少了一半多）；转轨依然会带来多期社会福利增量损失和多期个人动态投资收益率增量损失，但相比之前，损失扩大的幅度下降了很多（比如多期社会福利增量损失和多期个人动态投资收益率增量损失扩大的幅度分别只有1978-2012年间的1/19和1/1470）。这一方面表明转轨依然会弱化分配公平与运行效率之间的互补效应，从而是不符合动态时间一致性原则的，另一方面快速缩小的增量损失扩大幅度又表明，在更远的将来存在转轨符合动态时间一致性原则的可能性。 （5）模拟修正最优统筹比率的变动轨迹，为调整统筹比率提供参考。无论政府迫于人口老龄化降低统筹比率，还是迫于贫富差距提高统筹比率，都应当是为了增进社会福利和提高个人动态投资收益率。从表4和图5的预测结果看，X7经历了一个先高后低的变化过程，表明中国政府只有在2014-2037年间将统筹比率控制在0.6～0.9之间以及在2038-2044年间将统筹比率控制在0.25～0.6之间，才能提高养老保险体系的动态时间一致性。
五、结论与政策启示 本文构建了一个动态时间一致性模型，并利用相关数据对转轨是否符合动态时间一致性原则展开了数理分析、经验检验和数值预测。 模型研究发现，养老经济是一个包含政府和参保者的二人博弈，前者的目标是社会福利最大化，后者的目标是个人效用最大化。若一项养老改革能同时增进社会福利和个人投资收益率，便符合动态时间一致性原则。按帕累托效率标准对统筹比率进行调整只是一种手段，而提高动态时间一致性才是养老改革的目的。只有当社会福利增量和个人动态投资收益率增量都大于0时，转轨才符合动态时间一致性原则。而只要其中有一个小于0，便不符合。 经验检验表明，1978-2012年间，无论是单期增量，还是多期存量，转轨都会给社会福利和个人动态投资收益率带来损失，从而是不符合动态时间一致性原则的。而修正最优统筹比率的变动趋势却表明，中国在1995年之后将统筹比率控制在0.6～0.75之间，是符合动态时间一致性原则的。 预测结果显示，2014-2044年间，转轨依然会给社会福利和个人动态投资收益率带来较大的损失，从而是不符合动态时间一致性原则的。但由于增量损失相比于1978-2012年间有了明显下降，所以在更远的将来存在转轨符合动态时间一致性的可能。此外，修正最优统筹比率的变动趋势表明，若能在2014-2037年间将统筹比率控制在0.6～0.9之间以及在2038-2044年间将统筹比率控制在0.25～0.6之间，则有利于提高养老保险体系的动态时间一致性。 ①如欧盟于2000年决定在成员国之间设立最低养老金制度，号召为建立一个包容性社会而奋斗。 ②如智利在1980-1981年间率先尝试基金制改革。 ③1995年，国务院颁布《关于深化企业职工养老保险制度改革的通知》，要求为参保者同时建立统筹和个人账户，缴费比例为基础工资的28%，其中划入统筹账户的占基础工资的17%，划入个人账户的为11%。2005年，国务院颁布《关于完善企业职工基本养老保险制度的决定》，将划入统筹账户的比例调高至20%，而将个人账户的比例调低至8%。 ④国家统计局：《2003-2012年中国基尼系数》，http://politics.people.com.cn。
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