浙江省温州市龙湾区天河镇中学 浙江 温州 325024
摘要：关注数学问题的本质的出发点是让大多数学生参与问题的思考，并从中积累必要的活动经验.通过具体案例明确设计的问题，体现思维层次.点燃学生思维的火花，激发他们的求知欲，并有意识地为学生解疑搭桥铺路，落实有效教学.
关键词：问题本质；有效教学；
教学中，通过问题来驱动教学，往往是夯实知识基础，提升思维水平的有效途径.问题设计是否合理、有价值；是否图选数学知识的本质；是否有利于开发学生的思维潜能，促进学生思维能力发展，直接影响到学生数学学习的整个过程.有效教学就是要凸显发现、探索、研究等认识活动，使学习过程更多地成为学生“经历数学”的过程.因此，在课堂教学中进行问题设计优化，是实施课堂有效教学、实现教学目标的重要手段。
一、什么是数学问题
什么是数学问题：1986年第6届国际数学教育大会的一份报告指出：“一个(数学)问题是一个对人具有智力挑战特征的、没有现成的直接方法、程序或算法的未解决的情境．”这类题目可以称为“问题”.例如，解方程x2-3x+2=0,x3-3x2+2x=0,x3-3x2+2x=1按照“问题解决”的观点，对初中低年级学生而言，这3个方程都构成问题，因为它们只学过一元一次方程的解法，部分学生有可能通过分解因式而进行“问题解决”．对初中高年级学生来说，因为已学习了一元二次方程的公式解法，方程①不构成问题(只是练习题)；方程②可以化为一元二次方程来解，一部分人会成为问题，另一部分人并不成为问题(只是练习题)；但一元三次方程③对所有的初中生(乃至高中生)都是问题．这里所着重强调的是，从初始状态到目标状态之间的障碍，由现有水平到客观需要之间的矛盾，这可以看成是问题的实质．
那么数学题与数学问题有什么区别呢？数学题(简称题)是指：数学上要求回答或解释的题目，需要研究或解决的矛盾．对学生而言，数学题是指：为实现教学目标而要求学生们解答的问题系统。包括一个待计算的答案、一个待证明的结论(含定理、公式)、一个待作出的图形、一个待判断的命题、一个待建立的概念、一个待解决的实际问题等．什么是数学习题：陕西师范大学罗增儒教授认为：传统的数学习题具有接受性、封闭性和确定性的特征．其内容是熟知的，学生通过对教材的模仿和操作性练习，基本上就能完成；其结构是常规的，答案确定、条件不多不少，可以按照现成的公式或常规的思路获得解决．主要目的在于巩固和变式训练，题目的挑战性不是没有，而是还不算很强，这类题目可以称为“练习题”
二、解题教学中存在的主要问题
1.长期徘徊在一招一式的归类上，缺少理论上的提高或实质性的突破，有时候，只是解题方 法的简单堆积或解题技巧的神秘出现；.多说“怎样解”，少说或不说“为什么这样解”；
2.解题研究多停留在操作层面，未能深入到心理层面.有些数学教师对例题的处理往往过于简单，存在着机械传授，问题解决表面化，教师讲授与学生理解脱节等现象，许多学生也不重视教师的例题教学，
三、有效例题教学的思考
在教学实践中，教师主要通过问题分析，明确解题程序、研究解题策略，来帮助学生完成对已学知识的灵活应用，完成对数学知识的建构，增强学生的实践能力。
国内的相关研究对解题过程进行程序化的总结
教学片断 （八上第56页）
定理 等腰三角形的两个底角相等．
已知 如图，在ΔABC中，AB=AC.
求证 ∠B=∠C．
证明：在ΔABC与ΔACB中，AB=AC，AC=AB，∠A=∠A，
∴ΔABC≌ΔACB， ∴∠B=∠C.
从书写顺序看，这个定理的证明过程可以分成三步（解题过程的结构分析）：
①根据题意画出图形，根据图形写出已知、求证．这是一个认识自己所面临的问题、并对问题进行心理表征的过程．
②寻找解题思路，沟通已知与求证的联系．这调动了全等三角形的知识，数形结合地运用了直觉思维(空中翻转、图形重合、角重合)．这实际上是应用解题策略、并进行资源的提取与分配的过程．
③给出证明．用到了三角形全等的判定定理与性质定理，这是一个严格的推理过程．
学会解题通常需要经历四个阶段.
(1)简单模仿：即模仿着教师或教科书的示范去解决一些识记性的问题.
(2)变式练习：即在简单模仿的基础上迈出主动实践的一步，主要表现为做数量足够、形式变化的习题，本质上是进行操作性活动与初步应用.
(3)自发领悟： 即在模仿与练习的基础上产生理解.
(4)自觉分析：这是一个理解从自发到自觉、从被动到主动、从感性到理性、从内隐到外显的飞跃阶段，表现为解题思路的主动设计、知识资源的理性分配、解题策略的自觉调控.
参考文献：
【1】中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准（2011年版）【M】.北京：北京师范大学出版社，2012.
【2】范良火，岑申.义务教育教科书·数学（七年级上册）【M】浙江教育出版社，2012.
【3】李庚南.《自学·议论·引导教学论》【M】人民教育出版社，2013
【4】王强强.关注问题设计 落实有效教学【J】中国数学教育（初中版），2014（4）：9-12
论文作者:陈瑰
论文发表刊物:《文化研究》2017年8月
论文发表时间:2017/11/21
标签：数学论文; 学生论文; 方程论文; 过程论文; 定理论文; 例题论文; 角形论文; 《文化研究》2017年8月论文;