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摘要：本文从风险（风险是事件发生的概率，风险是危害性及其后果的产物）的定义入手介绍了风险分析的定义；风险分析的一般方法：MC（蒙特卡罗）法、MFOSM（均值一次两阶矩）法、AFOSM（改进一次两阶矩）法、JC 法等。
关键词：风险分析；MC（蒙特卡罗）；MFOSM（均值一次两阶矩）法；AFOSM（改进一次二阶矩）法；JC 法
1 风险分析的定义
不同的人对风险具有不同的理解，有的人认为风险是事件发生的概率，有的人认为风险是事件发生的结果，还有的人认为风险是危害性及其后果的产物。但完整地说，风险应包括3 个方面[1]：（a）在工程的使用过程中可能出现的事故类型；（b）事故发生的可能性；（c）事故造成的损失。
1.1 事故类型分析
对于一项具体工程，不同类型事故的风险可能有很大差别，而且与时间和地点也有较大关系。造成堤防工程失效或破坏，危及城市安全的防洪事故有多种形态，如漫溢、滑坡、管涌、风浪淘刷、水流冲蚀、战争以及人为破坏等。虽然人们无法穷举所有的事故类型，但通过对主要事故类型的风险分析，便有助于改进或完善工程的设计。
1.2 事故发生可能性的分析
1.3 事故造成的损失分析
事故造成的损失包括经济损失和非经济损失，损失大小与事故的类型、强度、历时及当地的社会经济条件密切相关。开展这方面分析的难度往往不在于理论计算，而在于细致的资料调查和整理。只有掌握了事故损失的状况，才可能进一步作投资风险效益分析，从而确定合理的设计标准。
2 水利工程风险分析的一般方法
目前，水系统中风险分析方法已有多种，从直接积分法、MC（蒙特卡罗）法、MFOSM（均值一次二阶矩）法，发展到AFOSM（改进一次二阶矩）法、JC 法、二次矩法等。直接积分法理论概念强，在研究随机变量影响因素个数较少时尚可应用，但如果影响因素较多，就难以找出概率密度函数或概率关系，或即使找到，也难以求得分布的解析解或数值解。所以，直接积分法在实用时限制最多。
2.1 MC（蒙特卡罗）法
MC（蒙特卡罗）[2]是最直观、精确、获取信息较多，对高次非线性问题最有效的风险分析计计算方法。其基本原理是对各随机变量进行大量抽样，工程失效次数占抽样数的频率即为其失效概率。为了提高工作效率，应尽可能减少必需的样本量，通常用减少样本方差、提高样本质量两种方法达到此目的。以此为基础发展了重要抽样法、对偶抽样法、分层抽样法、条件期望值法、公共随机数法等多种抽样方法。蒙特卡罗法回避了风险分析中的数学困难，不需考虑功能函数的非线性和极限状态曲面的复杂性，直观、精确、通用性很强，常用于各种近似分析方法的计算结果校核。缺点是计算量大、效率低，但随着抽样技术的改进和计算机硬件水平的提高，该方法的应用将越来越广泛。文献3采用此法对晋祠泉域地下水开采决策做了风险分析。
MC 法可以考虑随机变量各影响因素，不管怎样总会有结果，但计算量最大且结果未必一定精确。所以，在有其它简单方法时，一般都避免使用MC 法，或以此法作为一种对照。
2.2 FOSM（一次二阶矩）法
FOSM（一次二阶矩）[3]法是一种在随机变量分布尚不清楚时，采用只有均值和方差的数学模型的方法。它运用泰勒级数展开，使之线性化。根据线性化点选择的不同，分为MFOSM（均值一次两阶矩）法和AFOSM（改进一次两阶矩）法。
MFOSM（均值一次两阶矩）法就是在随机变量的分布尚不清楚的时，采用只有均值和标准差的数学模型进行风险分析的方法。假设各影响因素相互独立，线性化点就是均值点X0，而由此得线性化的极限状态方程。在随机变量Xi（I=1，2，3，…）统计独立的条件下，直接获得功能函数Z的均值Mz及标准差σz，由此再由可靠指标β的定义求取β= Mz /σz。该方法对于非线性功能函数，因略去二阶及更高阶项，误差将随着线性化点到失效边界距离的增大而增大，而均值法中所选用的线性化点（均值点）一般在可靠区而不在失效边界上，结果往往带来相当大的误差；而且选择不同的极限状态方程得到不同的指标。文献4采用此用做了施工导流的风险分析与计算。
AFOSM（改进一次两阶矩）法针对MFOSM（均值一次两阶矩）法的缺点，在进行泰勒级数展开时，将线性化点选为风险发生的极值点（风险点），以克服均值一次二阶矩的中存在的问题。AFOSM（改进一次两阶矩）法求解实际问题一般采用迭代的法求解。
2.3 JC 法
JC[4]法适用于随机变量为任意分布的情况。其基本原理是：先将随机变量的非正态分布用正态分布代替，但对于此正态分布函数要求在验算点处的累计概率分布函数（CDF）值和概率密度函数（PDF）值与原来分布函数的CDF 值和PDF 值相同。然后根据这两个条件求得等效正态分布的均值和标准差，最后用FOSM（改进一次两阶矩）法求出风险概率。实际应用可参考文献：5。
风险分析在水利工程中的应用愈来愈广泛，通过风险分析，可以定量的给出工程要承担的失效风险，较之安全系数法更为合理，便于决策者在风险分析与经济之间进行权衡和选择。
参考文献：
[1]朱元生 长江南京段设计洪水位的风险分析，水文，1989（5）
[2]吴世伟 结构可靠度分析人民交通出版社，北京，1990
[3]束龙仓 晋祠泉域地下水开采决策的风险分析，河海大学学报，2000（6）
[4]王长新 施工导流风险分析与计算，八一农学院学报，1994（4）
[5]杨百银 单一水库泄洪风险分析模式和就算方法，水文，1994（4）
论文作者:陈阿平, 马振梅
论文发表刊物:《基层建设》2015年17期供稿
论文发表时间:2015/12/2
标签：风险论文; 线性化论文; 均值论文; 事故论文; 方法论文; 概率论文; 函数论文; 《基层建设》2015年17期供稿论文;