摘要：GPS在日常应用中有两种情况无法直接设站采集待测点坐标：①GPS在待测点无法接收卫星信号或接收不全。如高压电线杆下、屋檐下、大树下或隐蔽的孔位等。②GPS移动站或测量人员不便于到达的待测点。如水中的电线杆和深坑中的待测点等。为此，我们在实践中探索出了简单便捷的作业方法——距离交会法，解决了上述RTK技术在实践中应用的问题。
关键词：GPS 距离交会法
1 前言
RTK（Real - time kinematic，实时动态）载波相位差分技术，是实时处理两个测量站载波相位观测量的差分方法，将基准站采集的载波相位发给用户接收机，进行求差解算坐标。这是一种新的常用的卫星定位测量方法，以前的静态、快速静态、动态测量都需要事后进行解算才能获得厘米级的精度，而RTK是能够在野外实时得到厘米级定位精度的测量方法，它采用了载波相位动态实时差分方法，是GPS应用的重大里程碑，它的出现为工程放样、地形测图，各种控制测量带来了新的测量原理和方法，极大地提高了作业效率。
但是，GPS在日常应用中有两种情况无法直接设站采集待测点坐标：①GPS在待测点无法接收卫星信号或接收不全。如高压电线杆下、屋檐下、大树下或隐蔽的孔位等。②GPS移动站或测量人员不便于到达的待测点。如水中的电线杆和深坑中的待测点等。
为此，我们在实践中探索出了简单便捷的作业方法——距离交会法，解决了上述RTK技术在实践中应用的问题。现做如下简述：
2 距离交会法
距离交会法我们一般采用两点法或三点法。
2.1 两点法
两点法就是将待测点置于一条线段的中点，测定线段两端点位置，计算中点坐标。具体操作为：利用钢尺将待测点置于线段中点，用RTK技术分别测定线段两端点坐标（X1，Y1）、（X2，Y2）。（如图1）
注意，在实际应用中，应记录下假定半径值r（需要采集坐标的三个点到待测点的距离），将数据展到图上后交出圆，量取其半径值r’与假定半径值r比较，如果相差较大应重新测量。（如图3）
图3
3 三点法技术更新
在实际应用中，我们也出现了实测距离与假定距离相差过大的情况，推测应是测量过程中出现了粗差，如待测点与标定点直接距离人为丈量出错。重返实地测量需耗费较大工作量，为提高测量结果的精度，我们采取如下方法计算待测点坐标：
即利用三角形外接圆圆心计算公式来计算待测点坐标。公式如下：
X=（（X32-X22）*（Y1-Y2）-（X12-X22）*（Y2-Y3）-（X1-X3）*（X1-X2）*（X2-X3））/（2*（（X2-X3）*（Y1-Y2）-（X1-X2）*（Y2-Y3））），
Y=（Y22*（X1-X3）-Y32*（X1-X2）-Y12（X2-X3）-（X1-X2）*（X2-X3））/（2*（X1*（Y2-Y3）+X3*（Y1-Y2）+X2*（Y3-Y1）））
利用计算出的圆心坐标（即待测点坐标）与A、B、C三点分别计算距离r1、r2、r3（即圆的半径），最后将结果进行比较检核。一旦发现计算半径r1、r2、r3与设计半径r相差较大，立即重测。（如图4）
图4
4 误差分析
利用GPS以RTK方法进行采集数据时，仪器本身的定位误差是1cm+1*10^（-6）D ，対中杆的对中误差不会超过対中杆的直径2cm，钢尺丈量误差不会超过5cm。因此使用RTK方法进行点位测量时的点位误差不会超过M=√（12+22）=2.2cm。如上可计算使用两点法观测待测点的点位误差m=√（（2.22+52）/2）=4cm。同理，使用三点法观测的点位误差m= m=√（（2.22+52）/3）=3.2cm。
但是需要注意的是，使用三点观测法测定待测点坐标时，要尽量将三个辅助点分散布置，避免三个点同时位于一个半圆内，否则圆心点位误差将被放大。
5 结语
以上所述测量方法一般适用于两种情况：一是GPS在待测点无法接收卫星信号或接收不全。如高压电线杆下、屋檐下、大树下或隐蔽的孔位等。二是GPS移动站或测量人员不便于到达的待测点。如水中的电线杆和深坑中的待测点等。并且采点精度要求不高。其误差主要产生于钢尺丈量时的误差及辅助点位标定时的误差。
通过我们多次实际测量数据标明，一般采用距离交会法其误差均不会超过10cm。满足一般地物地貌采点精度的要求。
参考文献
[1] 胡友健，罗云，曾云.全球定位系统GPS原理与应用[M].武汉：中国地质大学出版社，2003
[2] 王国祥，梅熙.GPSRKT技术在工程测量中的应用[J].四川测绘，2001
[3] 张勤.李家权.全球定位系统测量原理及数据处理基础[M].西安：西安地图出版社，2001.
[3] 张勤.李家权.全球定位系统测量原理及数据处理基础[M].西安：西安地图出版社，2001.
论文作者:张龑,郭洪彬,胡莲生,王震,李伟
论文发表刊物:《建筑学研究前沿》2019年4期
论文发表时间:2019/6/21
标签：测量论文; 误差论文; 坐标论文; 距离论文; 电线杆论文; 半径论文; 方法论文; 《建筑学研究前沿》2019年4期论文;