非线性经济学的特点与展望，本文主要内容关键词为：经济学论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
在当今经济学研究中，扎根于非线性经济学的沃土之中，以探索经济系统非线性机制及其规律为目标的非线性经济学已成为现代经济学前沿。非线性经济学为整个经济学研究提供了新思路、新视角。无论从理论根据还是它的方法论基础上看，这一研究都具有开拓性和创新性。非线性经济学的研究对于指导以市场机制为基础的经济实践也具有重要的理论意义和实践意义。
一、西方经济学理论局限及面临的难题
西方主流派经济学家，经几代人的努力，利用统计与线性化数学为主要手段，建立起了貌似优美的一些经济理论体系，但是，这些理论体系无论是从理论体系自身的发展方面，还是在指导经济实践方面，都碰到了一系列悖论或难题。
难题之一来自宏观经济学。围绕对经济波动产生机制的解释，大致有来自两个学派的争论。凯恩斯学派认为，宏观经济运动的不稳定因素是内在的；新古典经济学派则认为，市场经济本身是稳定的，波动主要由经济系统以外的冲击引起的。虽然两派都构造了许多数理经济模型来支持自己的观点，但对于两学派间的争论却无法作出评判。
在早期经济波动周期性的研究中，著名的萨缪尔森乘数加速模型以决定论的线性差分方程来描述宏观经济运动，这一模型由于线性差分方程的周期解结构上不稳定，从而与实际情况不符。在此基础上希克斯和古德维恩（Goodwin）分别引进非线性机制以求得有稳定周期的“极限环”解，但结果与实际的经济不规则行为仍相差甚远。50年代后期，随着线性随机方程引入经济学研究，各学派代之以随机方程构建的模型展开争论。虽然他们都是从实际的经济系统中搜集证据，但仍然很难检验在此基础上所建立的模型的优劣，也难以对经济系统作出完满的解释。
新古典宏观经济学和高效的市场理论认为，股票市场的巨大波动来自诸如战争、政治因素等“外力”冲击。可是1987年10月在美国发生的“黑色星期一”股市剧变则完全动摇了经济学界对这一学说的信心。原因在于难以找到这个时期外在的证据。
兴起于50年代的新古典微观经济学也同样面临困境。借助数学的集合论与拓朴学方法，以阿罗—德—布鲁（Arrow-Debreu）模型为代表的公理化体系建立起微观经济学的完美数学结构，但这种结构与经济实际仍缺少联系。一些结果比如劳动分工的动态发展机制在微观经济模型中仍无法作出解释。
因此，我们可以断言：经济系统内部的非线性特征是不容忽视的。传统经济学研究中，把非线性问题作线性化处理，把经济系统不确定性归咎于外界扰动，以及对经济系统作稳定性假定，进行静态均衡分析，均有悖于非线性系统的本质。所以，认识具有耗散结构的经济系统规律，就必须科学地引入非线性科学的原理和方法，致力于对经济系统中非线性机制的研究。
二、非线性科学的发展与非线性经济学的兴起
正是在经济学面临诸多难题，经济学呼唤着新的理论与方法的同时，非线性经济学逐步孕育、形成。特别是进入本世纪60年代，各学科领域的非线性特征的研究日趋成熟，并逐渐走向融合。一门旨在揭示非线性系统本质，描述复杂系统内在规律的非线性经济学便逐渐形成了。许多人们先前难以把握的复杂现象，用非线性科学加以描述，便获得了许多重要结果。非线性科学的研究成果被人们誉为是本世纪自然科学继量子力学和相对论问世以来的第三次革命。目前，非线性科学贯串于数理科学、生命科学、地球科学、环境科学、信息科学等领域，成为当前科学前沿之一。非线性科学的研究，一方面渗透于多门学科中，形成了诸如非线性数学、非线性力学、非线性光学等。这些研究为非线性理论体系的建立提供基础。另一方面，跨越各学科领域，致力于揭示复杂系统共同本质的研究。现在，在非线性科学领域形成共识的孤立子、混沌、分形三大部分已成为复杂系统描述的主要理论工具。这其中，混沌和分形是最重要的两个方面。
混沌（Chaos）一般认为是“确定性系统中的内在随机性”。所谓确定性是指它的产生来自系统的内在原因，而并非外在的噪声或扰动产生，随机性则是指不规则的难以预测的行为。
目前所研究的混沌是动力学系统中复杂的非线性行为。这种系统主要是由常微分方程刻划的动力学系统，该常微分方程既无随机作用项，又无随机系数，初值也是确定的。正是在这种确定性的动力学系统中，出现了不确定的随机现象。
混沌的这种确定性系统的随机行为的描述，其数学模型一般认为是贝格勒变换模型、逻辑斯蒂模型和洛伦兹模型。
分形是指一类仅具有伸缩对称性而难以用欧氏几何来描述其形态的客体。分形理论则是研究分形体几何特征、数量表征及普适性的科学。
分形一般具有以下一些重要性质：（1）分形系统具有自相似性；（2）分形系统具有层次化的精细结构；（3）分形系统具有非线性特征；（4）分形系统的分维大于或等于拓朴维，其整体部分都难以用传统几何加以描述。
用混沌和分形作为分析和描述非线性系统的理论工具，使对大量复杂系统的研究更趋科学化、系统化、规范化。经济学家对非线性科学的进展及广泛应用并非熟视无睹，他们已经敏锐地观察到：经济模型急切需要考虑经济系统非线性特征的现实与非线性科学所提供的理论与方法有不谋而合之处，所以便开始了经济模型中引入非线性项的尝试。进入80年代，真正开始了非线性经济学的研究。以美国经济学家司徒泽（Stutzer）为先驱，首先把混沌理论用于经济学研究。1982年6月和1983年5月美国经济学家德依（Day）发表的“非规则增长周期”、“经典增长中显现的混沌”完成了非线性经济学理论上、实验上的突破，从而使非线性经济学开始步入主流经济学的领地，以一支特殊的力量发展起来。以1987年“黑色星期一”为契机，非线性经济学形成了一股不小的研究热潮，到1990年德依《混沌经济学》出版，标志着非线性经济理论与方法发展的一个新的阶段。进入90年代，非线性经济学呈现出稳定的发展态势。
三、非线性经济学在国内外研究现状
非线性经济学自80年代初开始，至今已有十余年的发展历史。这期间已发表了数百篇研究论文，也有近20部专著和论文集问世。国外的非线性经济研究已涉及经济周期、货币、财政、股市、厂商供求、储蓄、跨代经济等几乎所有经济领域，非线性经济学研究中也形成了许多有创新的研究手段与研究方法。国内非线性经济学研究自90年代开始，现处于非线性经济学的评价、初步的理论研究与大量的实例分析阶段。
目前，非线性经济学研究基本集中于理论与方法论研究、非线性经济系统描述、非线性经济预测三个方面。
1.非线性经济学理论与方法研究。虽然建立非线性经济学完整学科体系现在还为时尚早。然而，经过十余年的努力，非线性经济学理论与方法体系的建立方面已完成了许多奠基性工作。特别是《非线性经济学理论与方法》一书，比较全面地阐述了非线性经济学的内容、研究对象、原理及研究方法。
按照较为一致的观点，非线性经济学即运用非线性科学主要是混沌与分形理论与方法，结合经济系统实际，建立描述经济系统运作规律的理论与方法的科学。
非线性经济学主要研究经济系统中的非线性经济关系，从而揭示复杂经济系统的演化发展规律。非线性经济学也是一门交叉学科，是经济与非线性科学交叉的产物。同时，非线性经济学也是一门带有综合性的横断学科。
非线性经济学是在研究经济系统所表现出来的复杂行为的过程中发展起来的。它最终会成为解开在经典经济理论的框架内难以准确描述和把握的那些经济难题的钥匙。象相对论、量子力学对于经典力学那样，非线性经济学并不否认传统经济学，而它作为一种经济系统研究中新的理论与方法，将有效地拓宽传统经济学的发展空间。
非线性经济学之所以作为描述复杂经济系统的得力的理论工具，还在于非线性经济学研究完成了许多方法上的突破。非线性经济学形成的方法论正在向一般科学方法论靠近。非线性经济学科学方法的基本环节是样本采集、建立模型、理论描述、数值计算与计算机实验、形成学说。
样本采集在混沌系统吸引子刻划中是必不可少的，其中包括样本对象的选取、样本的积累、样本容量的选择、样本缺失的弥补等方法。在混沌时间序列分析中，样本容量往往是重要的因素，一般分析要求样本容量很大，至少200个以上。
建立模型是非线性经济学研究的核心。其中首先是模型的确立方法。目前，非线性经济学研究的模型一方面是来自对已有经济模型的选择和改造，另一方面来自按照经济系统实际直接建立非线性模型。这两种方法前者采用较多，后者难度较大尚在探索中。其次是模型参量的选取方法。混沌态的获得，都是在随机参量变化的系统中达到的。再次是模型的简化处理方法，非线性经济学所涉及的动力学方程数学模型，一般进行直接研究，几乎是不可能的，因而，要根据需要作适当简化处理。这里包括把有些偏微分程转化为常微分方程，即把分布参数系统简化为集中参数系统，或者采用把连续系统离散化，即把常微分方程转化为离散映射。
理论描述主要是指应用系统和动力学原理描述经济系统本质特征的方法。一些非线性机制的特征、确定性系统的内在随机性、对初始条件的敏感依赖性、层次结构的自相似性，成为非线性经济学整体描述经济系统特征的主要方法。同样，动力学系统理论，如稳定性理论、分叉理论、吸引子理论与方法也是非线性经济学描述经济系统广泛应用的方法。
数值计算与计算机实验是非线性经济学研究的特色。这一方法可以弥补经济学不能直接试验的缺陷，可以将前所述几种方法综合。这其中不乏一些数据处理的技巧如随机因素过滤、清除方法和恢复多维信息技术。数值计算与计算机实验方法是模拟实际经济系统，获得对非线性经济系统认识的主要方法。形成学说即把对系统的认识系统化，形成描述、控制、预测系统的一般性结论的方法。
非线性经济学研究方法是相互联系的整体，不是孤立的。非线性经济学的界定及其研究方法的分析表明：非线性经济学所掌握的对象是整体性的、动态的、统一的经济系统，是与传统经济学对系统的加合性、均衡性、宏观与微观、确定与随机的分立性截然不同。显然非线性经济学是建立在以下几个基本原理基础上的。
（1）整体性原理：非线性经济学对经济系统的描述是整体描述，非线性经济学中所应用的奇怪吸引子、分叉序列、整体窗口等都是刻划系统整体特征的概念。它在这一方面不同于传统经济学所应用的先分子系统再迭加的方法。非线性经济学结论是全局性结论，其研究立足于总体上把握对象。
（2）动态原理：一个实际存在的非线性系统一定是一个随时间而演化的系统，即一维不可逆时间。非线性经济学正是确认了经济系统的这种动态演化特征，在系统的动态发展中把握系统的实质。这与传统经济学的稳定性假定不同。
（3）时间与空间相统一原理：非线性经济学没有宏观与微观之分，而是将两者有机地统一起来。根据非线性经济学理论，经济系统的演化波动与系统的非线性机制相联系，组成系统的要素间的非线性关联是相互作用交织在一起的，不能分开的。从宏微观相统一基础上把握系统，才能真正理解系统的非线性本质。
（4）确定性与随机性相统一原理：以往经济学研究中，经济系统确定性与随机性是分离的。非线性经济学理论认为，由于非线性相互关系存在，确定性系统的内在随机性是必然的，因而复杂系统中，确定性与随机性是统一的。这一点上，非线性经济学与传统经济学有本质差异。
2.非线性经济学关于复杂经济系统混沌描述的研究进展。经济学已有的数学模型，或者建立的新模型能否产生混沌、什么条件下产生混沌？这是非线性经济研究中首先碰到的问题。令人欣慰的是，自从进入80年代以来，经济学家已经深入研究了几十种经济模型，已确定了许多模型的混沌区及产生混沌的条件。这些研究涉及经济学的许多领域，颇具开拓性，它为非线性经济学的进一步发展奠定了良好的基础。
例如1982年，德依在论文“非规则增长周期”中完成了经济增长中混沌现象的理论描述。
1985年，鲍莫尔（Baumol）和夸得特（Quandt，）发表了论文“混沌模型及可预测性”，研究了利润与广告的关系模型：P[,t]=ay[,t]（1-y[,t]）；式中P[,t]为t时的总利润，Y[,t]为t时的广告支出。他们假定厂商按本期利润的一个固定比例b用于下一期的广告支出，即Y[,t+1]=b·p[,t]，则在a·b=a的条件下，可得到Y[,t+1]=a·Y[,t]（1-Y[,t]）；研究表明，这种关系模型经一段时间后，就会出现大幅度振荡，甚至出现混沌。
1992年，底考斯特（G.P.Decoster）和米契尔（D.W.Mitchell）研究了货币动力系统混沌问题。1993年，我国学者刘洪在《系统理论方法应用》中撰文，论证了道格拉斯生产函数产生混沌的条件。
这些研究表明，混沌模型研究已经深入到经济学各个领域，混沌现象的理论描述，也有了较大进展。这些标志着非线性经济学研究的良好开端。
3.经济系统预测的研究进展。经济系统中由于非线性相互作用的存在，使得经济波动孕育着混沌因素的作用。目前，非线性经济学广泛采用相空间重构技术刻划吸引子弥补了以往一维时序分析之不足，从而使经济系统预测有了较大改观。我国学者近年来的研究大都集中于这一方面。
1987年，旅美经济学学者陈平第一个获得了经济混沌现象较为完全的经验和理论证据，他用实际数据，计算了分维，从宏观货币指数中发现了维数为1.5左右的奇怪吸引子，他的工作在非线性经济学研究中有重要意义。
1992年杨培才等人在论文“经济混沌的实例及可预报性”中，用伦敦外汇市场发布的英镑对美元周平均汇率的时间序列作为原始数据，研究了外汇系统中的奇怪吸引子，推出了汇价变动的规律性及近期的可预报性。
1993年，王军等在“标准普尔500家指数（S＆500）的混沌吸引子”一文中指出了S＆500有一个混沌吸引子，其维数为2.33，并论述了该吸引子对资本市场运动的意义。
1994年，黄登仕、李后强在《非线性经济学的理论与方法》一书中，对经济系统中的分形特征作了较深入研究。他们首次使用非线性经济学的一些统计方法、预测方法（BDS统计、R/S分析）对香港黄金价格、深圳股市价格等进行了预测和实证研究，获得了许多有启发意义的结论。
尽管经济系统的预测与分析还刚刚开始，但我们仍然可以看到，它的发展前景十分广阔。
四、问题与展望
总而言之，经济系统的复杂性，传统经济研究对现今经济系统认识的局限性，以及非线性科学的迅速发展，这些都预示着非线性经济学广阔的发展前景。
从非线性经济学发展的外在环境看，首先非线性科学近年来有了长足的发展。孤子、混沌、分形三大领域都有许多新成果相继问世。非线性科学理论与方法的研究进展奠定了非线性经济学发展的坚实基础。其次，非线性科学在许多科学领域的应用十分令人瞩目。许多应用领域的突破性进展对非线性经济学发展提供了很好的借鉴。再者，非线性经济学研究进展也是人类对于客观经济规律以及复杂经济系统认识发展的客观要求。
从非线性经济学学科自身的发展看，非线性经济学研究成果在整个经济学领域受到关注，也得到公认。在经济系统内生决定的系统扰动使系统结构变化、系统对初始条件的敏感依赖性对经济系统的无规则性、非周期性动态模型描述方面，非线性经济学对整个经济学研究作出了贡献，为经济学研究复杂系统提供了新手段、新方法。非线性经济学进一步发展的基础已经形成。一些具备综合知识结构的学者已投身到本学科前沿，许多学术刊物已开辟了非线性经济学学术园地。国外非线性经济学研究颇为活跃。1989年，由著名学者普里高津和德依主持，混沌经济学家在德克萨斯大学奥斯汀分校聚会，共同探讨非线性经济学的发展问题，并且讨论了建立非线性经济学完整体系的有关问题。另外，非线性经济学的发展将会引起数理经济学及计量经济学的变革，从而可能在新的规范下建立包容已往各据一词的各个学派的统一经济理论，更好地解释现代经济的运行规律。
我们知道，非线性经济学是以非线性科学的发展为基础的。非线性科学理论的进展对非线性经济学的发展有重要的推动作用。所以，未来非线性经济学研究的一个重要方面仍是关注非线性科学的发展，注重把非线性科学的理论、方法、应用技术经消化、吸收，科学地移植到非线性经济学研究中，再此基础上完善和创建非线性经济学的理论体系。其次，借鉴自然科学体系建立的一般过程，有必要创建描述经济系统的统一标准，即选择一个适当的参照物，来观察描述宏观运动。这是非线性经济学研究的一个重要方向。建立经济系统描述的统一的计量标准，有可能消除对观察数据所采用的不同变换所引起的歧义解释，也可以消除关于时空尺度的不同选择而导致不同的结论。再者，未来非线性经济学研究还会集中于非线性经济系统的预测与控制研究。虽然由于对初始条件的敏感依赖性，非线性系统的中长期预测是不可能的，但对于非线性系统近期预测是可能的而且是有效的。由于传统经济学理论的局限，非线性系统的预测研究对于整个经济学研究有重要意义。而且，运用混沌理论对非线性系统进行有效控制也是将来极有吸引力的研究方向。最后，非线性经济学与主流经济学未来将以相互独立而又相互联系的方式发展。在现阶段，非线性经济学的发展只能是一方面在放弃主流经济学的基本假设，在建立非线性模型方面作进一步尝试，另一方面是在原有的基础上给予修正、补充，以新的理论作出解释。所以，非线性经济学与主流经济学在研究对象、内容、方法上确立合理的界定将是必然的。两者在许多领域的分工与协作将是必要的，过早地断言非线性经济替代传统经济学是不利于非线性经济学发展的。
考察非线性经济学研究的历史与现状，我们认为，现在仍存在以下问题：（1）非线性经济学研究力量薄弱。据统计，国外只有1%的经济学家投入到非线性经济学研究中。我国只有少数几个大学、科研单位展开这一领域研究。加之，研究投入与研究评价较少，所以，很难吸引更多的经济学家投入。况且，从事非线性经济学研究，需要具备泛涵、拓朴等高深的现代数学理论与计算机软件知识等综合知识结构。在我国，同时兼备经济与现代数学理论的多面手为数不多。（2）非线性经济学研究所需要数据资料尚不完备。非线性经济学研究需要较全面、系统的第一手资料，在混沌时序分析中，所需要的样本容量要有一定长度。这些方面在国内仍需要一定时间的积累、整理过程。（3）非线性经济学理论尚没有很好的经济学化，理论、方法较零散，没有系统化。（4）分析技术上仍然存在许多问题，例如外在量的过滤问题、数值计算的精度问题、样本容量问题等。
毋庸置疑，非线性经济学所强调的动态性、内在随机性将对主流经济学的均衡、合理性行为等观念提出全面挑战。展望未来，我们有理由相信：非线性经济学将为人类摆脱传统经济学的思维定式，在深刻、准确、系统认识客观经济规律方面开辟新的途径，提供新的方法，将完成人类对复杂经济系统认识的一次飞跃！
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