（浙江省锦绣江山外国语学校，浙江 江山 324100）
摘要：在全面实施了新课程后，不管是课程的设计，内容的呈现形式，还是教师的观念、角色，也不管是学生的学习方式，还是教学的组织形式等，都发生了显著的变化.在如今深化课程改革中，很多善者让教育教学变得丰富多彩，但也有甚者却无所适从，甚至弄巧成拙．纵观很多课堂教学.看似热热闹闹，结果并无实效的现象已屡见不鲜.数学实验活动频频开展，形式多样，但无论如何都不能为活动而活动，而必须合理组织活动，明确活动目的，多引导学生在活动后深入思考和用心感悟，最终实现以开展有效的数学活动促进学生的综合发展。
关键词：数学活动；思考；感悟；发展
多年来人们常数落以前的应试教育弊病多多，教出的学生往往是高分低能，从教育自身感性的层面上看，其中一个十分重要的因素是：我们的学校、课堂、教师、学生都太循规蹈矩．在这样的环境中，学生的想象力、主体性、创新意识与实践能力必然受到很大的抑制．如今实施新课程后，教材、学校、课堂、教师和学生等都已发生了很大的变化，结果是我们的学校不像学校，我们的课堂不像课堂，我们的老师不像教师，我们的学生不像学生．
面对如此巨大的变化，许多教师生怕自己观念的转变跟不上课程改革的步伐，有的不知所措，造成无的放矢；有的盲目跟从，结果是东施效颦．尤其是组织学生的实验活动和合作学习等，往往是在做表面文章．比如开展合作学习的内容本应是学生一个人不便完成的或具有一定难度的或是容易产生意见分歧的内容等比较合适，可好多教师对于很容易的问题和内容，也动不动就来个小组合作交流，课堂上热热闹闹，其实是浪费时间．搞实验活动也如此，如果不深入思考其活动的真正目的，浮于表面，结果将会抑制学生的思维发散，阻碍学生的能力发展．
当前，在各地已轰轰烈烈试行着的新课程，版本很多，却不乏共性，从宏观上看如基本理念、设计思路和总体目标等．从微观上看如数学教科书的素材都来源于学生的现实、给学生提供探索与交流的时间和空间、呈现形式丰富多彩、体现数学知识的形成与应用过程、重要的数学概念与数学思想采用螺旋式上升等等．新教材的很多课节中设计着数学实验活动，如展开与折叠、折纸、摸球、抛硬币和转盘游戏等等．其实进行每一个数学实验活动都有它的知识基础，更有它的设计意图．在近年中，我间接地听到也直接地看到许多教师在开展这些活动时，仅仅停留在活动的表面上，为活动而活动，没有挖掘活动的效能，结果往往是事倍功半，这便是当前开展数学实验活动的最大误区．下面请看两个实例：
案例一：在概率一节“游戏公平吗”，其中有这样一个问题：
小明和小丽都想去看周末的电影，但只有一张电影票．小明提议采用如下的办法来决定谁去看电影：任意掷一枚均匀的硬币，如果正面朝上，那么小丽去；如果反面朝上，那么自己去．
小明的办法对双方公平吗？不妨让我们来做做试验．
（1）同桌两人做20次掷硬币的游戏，并将数据记录在表格中；
……
针对这个活动，不同的教师自然就有不同的教法．
甲教师：让学生进行掷硬币比赛，看谁掷得最快，次数最多．结果学生确实兴致勃勃，课堂内热闹非凡．临近下课时，教师叫停，统计结果是一位平时数学成绩很差的同学获得冠军，且遥遥领先．他介绍经验说，别人是把硬币上抛后等它自己停下的，而我是在硬币一下落时就用手很快去按住了．
乙教师的做法是：
（1）同桌各掷硬币10次，掷前先猜一猜，自己掷10次中有几次正面朝上；
（2）按不同组合的学生进行分别累计填写下表；
（3）再根据上表中的数据绘出相应的折线型统计图．
（4）引导学生通过观察图表发现规律，并用自己的语言叙述．
（5）观察历史上的数学家所做的掷硬币的试验数据（多的试验了80640次），让学生再谈谈有什么想法．
要评说上面两位教师做法的优劣，首先应该明确，本教材中安排这个试验活动的主要目的是使学生体会“正面朝上”和“反面朝上”发生的可能性大小是相同的（说明游戏的公平性）．同时使学生通过积极参与数学学习活动，对数学产生好奇心和求知欲，培养多方面的能力．
甲教师这样组织活动，也许能让学生觉得轻松快乐，饶有兴趣，也许能让那位得冠军的同学体验成功的喜悦．但对照课本的活动设计意图，静下来想一想，人们不禁要问，一节课下来学生到底学到些什么知识和技能呢？数学思考、解决问题、情感与态度得到发展了吗？显而易见，在课堂上几乎全部时间用来掷硬币是大可不必的，有兴趣的同学完全可以在课外去试验．
而乙教师虽然只花了少量时间于投掷硬币的活动上，但能充分利用各位同学的试验数据，在收集数据时需要相互交流与合作；在处理数据时，需要去计算（学生可用计算器计算）、画图（教师可用Excel统计和绘图直接展示）；在分析数据时，需要对比、观察；用自己的语言叙述时需要概括、表达；（如：试验次数较少时，折线摆幅较大；试验次数较多时，折线摆幅较小；全班同学合起来正面朝上的频率很接近0.5；随着试验总次数的逐渐增加，正面朝上的频率越来越接近0.5等）；当看到历史上数学家的试验数据时，再一次地对比验证．通过一系列相关的活动，便可很好地让学生经历“猜测――试验和收集数据――分析试验结果――验证猜测”的过程，从而了解事件发生的等可能性．可想而知，教学的三维目标便自然而然地得以较好地实现．
案例二：教学内容为“三角形的三个内角和等于180°”
很多教师在组织教学时，往往采用如下的步骤进行：
①让学生在纸上任意画一个三角形；
②用量角器分别量出三个角的度数，看它们的和是多少；
③剪下所画的三角形，并将三角形的三个角撕下来，拼在一起，看组成一个什么角？
④得出三角形的三个内角的和等于180°；
⑤巩固练习（耗时最多）.
采用这种模式教学，其主要的优点是：能让学生自己动手实验，通过量、拼等办法，直观地感受到三角形的三个内角的和等于180°；课堂气氛活跃，学生感觉学得轻松快乐等．
当我们了解学生的知识背景，领会教材的编写意图后再注意观察上面的教学过程，则问题也是非常明显的．
其实，“量、拼”的实验，在小学里已经完全操作过，是非常直观的但显然也是近似的,由此就得到三角形的内角和为180°，只能算是一种猜测，是不可靠的．到此为止就不去追究其所以然，是明显浮于实验活动表面的一种现象，这对学生以后数学的学习、思维的发展是非常不利的.几何中的一些公理常可这样操作，但定理与公理有别，需要去说理或证明，体现出数学的一种逻辑性和严密性．处于本学段的学生虽然暂时还不要求进行严密规范的证明，但教师必须引导学生将直观操作与说理结合起来．在拼的时候，要鼓励学生想出不同的拼法（可小组合作），尤其是撕下一个角或撕下两个角，从拼接中进行自觉的思考：能否利用平行线的有关知识说明这个结论？为以后证明此性质积累经验。
参考文献
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[5]周栋梁 关注学生多维体验，提升数学学习效率[J]中学数学2018-8
论文作者:徐小娥
论文发表刊物:《知识-力量》2019年3月上
论文发表时间:2019/1/2
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