1999年全国普通高考数学试题分析报告，本文主要内容关键词为：分析报告论文,数学试题论文,普通高考论文,全国论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
1999年是我国普通高考加大改革力度的一年。教育部颁发了《关于进一步深化普通高等学校招生考试改革的意见》，明确指出“高考内容的改革是高考改革的重点”，要求“更加注重对考生能力和素质的考查”，“在试题设计上增加应用型和能力性的题目”。同时，在广东省开始试行“3＋X”的科目设置方案，各学科都编制执行“3＋X”方案的《考试说明》，数学科在执行此方案的《考试说明》中，对考试性质和考试要求等方面，都表述得更为具体、明确，符合高考内容改革的大方向。
1999年的数学科试题，遵循《考试说明》的各项规定，以“发挥数学作为基础学科的作用，既重视考查中学数学知识的掌握程度，又注意考查进入高校继续学习的潜能”为指导思想，继承和发扬了前几年试题改革的成果和经验，在保持整体稳定的前提下，加大了改革创新的力度。包括：立足基础，突出能力考查；从学科整体知识结构和思想体系上考虑问题，加强试题的综合性和应用性；调整题型结构，创设新颖的情境和设问方式；同时在广东省“3＋X”方案中试行文理合卷命题，整套试题具有“立意鲜明，背景新颖，设问灵活，层次清晰”的新特色，体现出考能力、考素质的要求，有利于大学创新人才的选拔和中学素质教育的实施，有利于引导中学数学教学克服“题海战术”和“大运动量”重复训练的倾向，向扎扎实实打好基础，切实提高能力，努力培养创新意识和实践能力，全面提高学生的数学素养的方向发展。
由于今年高考内容改革的步伐加大，一些比较综合和新颖的试题，那些习惯于模仿现成方法和套用现成题型的考生显然不能适应，因此显得较难的试题多些，考生群体成绩有所下降。理科试卷难度为0.51，文科试卷难度为0.47，广东省文理合卷的试卷难度为0.48。今后的命题，在锐意改革与推陈出新时既要积极，又要稳妥，充分考虑教学的实际水平和师生的承受能力。
1 试题特点
1.1整体保持稳定，重视考查“三基”的掌握程度
今年的试题能全面考查高中数学的基础知识，但不刻意追求知识的覆盖率，着重考查支撑学科知识体系的知识主干。代数、立体几何、解析几何都是考查了该学科中的重点内容。如函数是高中代数中最基本也是最重要的内容，试题中第（1）—（5）题，考查了函数的基本概念和性质，理（20）题、文（21）题、理（23）题分别考查了函数的最值、图像、解析式、定义域等，考查函数试题的分值占总分的30％。
试题结合基础知识考查基本数学思想和数学方法。考查的基本数学方法有配方法（第6题、24题），换元法（第17题），穷举法（第14、16题），待定系数法（第8题），数学归纳法（理23题）等。 同时比较深入地考查了函数与方程的思想，数形结合的思想，分类讨论的思想，化归与转化的思想等基本数学思想方法的运用，这些基本思想和方法在许多试题中均有体现。
1.2 以能力立意命题，加强对知识综合性和应用性的考查
1999年命题突出以能力立意，从问题入手，把握学科的整体意义，用统一的数学观点组织材料，试题的知识载体落在知识网络的交汇点上。第（1）—（18）注重对知识的理解和应用，第（19）—（24 ）突出知识的综合性和灵活应用。文理科第（4 ）题从整体和联系的角度考查对正弦函数、余弦函数基本性质的理解和掌握程度。理科第（20）、文科第（21）题，以椭圆参数方程为背景，复数为依托，三角变换为工具，函数的最值为考查目的，不同的知识块在网络交汇点融为一体。又如文理科第（24）题，融汇了圆锥曲线、直线的主要知识，并联系平面几何中有关角、线段比等知识，有很强的综合性。
1999年试题提高了对解决问题的能力的要求，增加思考题，控制计算量，要求考生抓住问题的实质，对试题提供的信息进行分检、组合、加工，寻找解决问题的方法。这样的试题，难有现成的方法和模式可套用，能有效展示考生的思维水平和创造意识。如理科第（23）题，抓住函数概念的实质，一反由自变量找对应函数值的常态，而给出函数的图像，求它的表达式和定义域，解题过程融汇了数列、极限、不等式、数学归纳法等知识和方法，几乎涵盖了高中代数的主要内容。这样的试题，既体现基础性又体现层次性和综合性，目的是考查考生进入高校继续学习的潜能。
设计试题能注意研究试题的能力层次要求，设计出不同解题思想层次的试题，使善于知识迁移和运用思维块简缩思维的考生能用敏捷的思维赢得时间，体现其创造能力。如文、理科第（15）题，熟知椭圆的通径和离心率的意义，可不必用常规计算，而直接求得结果。此外文、理科的第（4）、（7）、（9）、（10）、（13）、（16）题， 都有明显的思维层次要求。
坚持考查应用问题，检测考生运用数学知识解决实际问题的能力。试题的背景包括工业生产（理科第22题、文科第23题），农业生产（文、理科第16题）和市场经济（文、理第14题）。应用问题的考查侧重于阅读、理解能力。如理科第（22）、文科第（23）题，表述的文字较长，配有图形帮助理解，并有公式提示，读懂之后能转化为数学表达式，解决问题并不太难，这充分体现出素质考查的要求。
1.3 调整题型结构，创设新颖的背景和设问方式
今年的试题减少一道客观题，试题总量减少一个，客观题分值减少5分，主观题分值增加5分，增加了考生主观题的答题时间，体现出减少计算量，降低解题速度的要求，强化能力要求的方向。题型结构的比例为：选择题：填空题：解答题＝4∶1∶5。
在试题情境和设问形式方面继续有所创新，除了文、理第（13）题继续进行“组合选择”的尝试之外，有文、理第（7）题， 为几何形体提供新鲜背景，文、理科第（10）题，设计了一个形状可变，但体积为定值的楔形，使考生体会到图形的“动感”。第（18）题是一道具有探索性的“开放题”，要求由给定的四个论断组合成一个正确的命题，且答案不唯一，丰富了命题内容。可以说，填空题已是高考题型改革的“试验田”，而选择题在题型改革方面也有长足的发展。
1.4 试验文理合卷，探索数学作为基础学科的考查功能
今年在执行“3＋X”科目设置的广东省，命制文、理合卷的数学试题，从中研究如何平衡文理两类考生对数学知识和能力方面的差异，并进一步探索高中毕业生合理的数学知识结构的问题，取得了一些有益的成果。在执行“3＋2”科目设置的地区，也加大了理科试题和文科试题中相同题的比例，试卷中相同题达到18个，分值接近70％，另有“姊妹题”4个，完全不同的试题只有2道。通过这些试题的测试，能为高考数学科实行“文理合卷”的可行性研究提供多样的素材。
2 对中学教学的启示
2.1 基础知识的教学和复习要在形成知识体系上下功夫
切实掌握数学知识是顺利解答问题的基础，教学和复习过程，要注意知识的不断深化，新知识应及时纳入已有的知识体系，特别要注意数学知识之间的关系和联系，逐步形成和扩充知识结构系统，使学生能在大脑记忆系统中构建“数学认知结构”，形成一个条理化、有序化、网络化的有机体系。这样，在解题时，就能由题目提供的信息，从记忆系统里检索出有关信息，选出与题目的要求构成最佳组合的信息，寻找解题途径，优化解题过程。
2.2 能力培养要落到实处
要“加强能力培养”已众所共知。近年来高考的情况表明，中学生数学能力的提高并不尽人意，特别是试题的能力要求稍高，便有不少考生不能适应。这值得我们深思，在能力培养的实际操作上需要怎样改进？数学能力可以在数学知识学习过程中自发地形成和发展，但是如果能自觉地加强培养，则可以大大加速能力的形成和发展过程。重要的是有意识地把数学教学过程视为数学思维活动的过程，解题教学要增强交互性，充分调动和展示学生的思维过程，教师沿着学生的思维轨迹因势利导，克服盲目性，提高自觉性。解题之后要注意反思，总结出是怎样发挥数学能力效应来指导解题的。研究数学问题解题过程中的不同思维层次，是提高能力的一个有效方法。要不断总结经验，使能力培养真正落到实处。
2.3要重视培养学生的创新意识和实践能力
今年的试题加强了创新意识和实践能力的考查，这是社会发展的要求。数学作为一门基础学科，一门思维学科，是培养学生的创新意识和实践能力的主渠道之一。要激发学生的主体意识，让学生积极、主动地参与教学和复习的全过程，进行独立思考，提高独立解决问题的能力。要培养学生大胆创新、敢于求异、勇于探索的精神，形成良好的思维品质，为高校输送高质量的创新人才。
3 对改进高考命题工作的思考
3.1 进一步研究高考改革，坚持“三有助”原则的措施
今年的高校招生制度改革提出了坚持“三有助”的原则，即有助于高校选拔人才，有助于中学实施素质教育，有助于高校扩大办学自主权。实现这些原则，数学科命题改革的相应措施应在《考试说明》中有所反映，明确具体的要求，以促进中学的数学教学改革。
3.2 处理好试题创新与试题难度的关系
今年高考内容改革的重要方面之一，是“增加应用性和能力型的题目”，加强了对知识综合性和创新意识的考查。这体现了改革的大方向，符合时代的要求，有利于中学实施素质教育，但是由于改革力度加大也造成试题的难度增大。在今后的命题中，不能因为今年考生成绩有所下降而使改革停滞不前，甚至半途而废；但也要充分考虑考生的实际情况和承受能力，要认真研究试题的综合性、应用性和创新性与试题难度的相关程度，研究高考内容改革步伐的跨度，使高考内容改革能既积极、又稳妥，试题难度得到适当的控制，与考生的实际相适应。
3.3 广泛汲取社会各界对高考改革的意见和建议
高考是全社会关注的问题，高考改革得到社会各界的有力支持。今年教育部公开征集高考试题，社会反映良好，广大中学教师积极响应，提供了大量高质量的试题，其中不乏有创见的能力性、应用型的试题，为高考内容改革作出贡献。全国各地媒体，特别是中学数学教学期刊，对高考试题发表了多篇评析，对高考从形式到内容的改革发表了许多建设性的意见和建议，命题组应认真听取各方面的意见，采纳各种有益的建议，集思广益，把我国数学高考内容改革推上新台阶。