高中数学课程改革中对几个传统问题的思考，本文主要内容关键词为：几个论文,中对论文,课程改革论文,高中数学论文,传统论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
新的“高中数学课程标准”正在研制当中.这是我国建国以来最为深刻的一次数学课程改革，也是国家经济、科技、教育发展到特定阶段的必然产物，备受社会各界的普遍关注.正如任何一次课程改革都需在继承传统的基础上进行一样，新的高中数学课程改革也应是对传统的辩证扬弃.那么，如何正确评判我国数学教学传统中的几个关键问题，新的高中数学课程应怎样辨证的继承和革新这些传统？为此，笔者想对此问题作一探讨.
1 关于“双基”问题
1.1 对“双基”的认识
“双基”是教学大纲中规定的要求学生起码掌握的数学基础知识和基本技能.一方面，“双基”是高中学生继续学习和未来生活所必备的素养，扎实、系统的基本功训练是中国数学教育的一大特色，是提高学生各种能力，在各种考试中取得佳绩的重要基础.中国学生之所以能在国际奥赛中连年取得佳绩，在国际数学水平测试中名列前茅，所派留学生在国外受到好评等，在很大程度上应归功于中国传统数学教学中长抓不懈的“双基”训练.另一方面，我国高中数学教育承担着向高校输送优秀人才和为社会培养合格公民的双重任务，由于社会、科技、教育、文化等的发展，社会对人才素质的要求也有了很大的变化，传统的“双基”训练已不能满足不断发展的社会需要.正如我国数学教育界有关专家所指出的，过分的强调“双基”训练，限制了学生的发散思维、求异思维，尤其是创新能力的培养，中国学生与国外的中学生相比，前者解题能力强而创新能力、问题解决能力及动手操作能力比较薄弱就是突出的例证.
1.2 新的高中数学课程改革如何对待“双基”
“双基”训练作为充实我国学生基础知识、基本技能的重要手段，仍应是这次数学课程改革追求的目标之一.因为知识、技能与能力相互依存、相互促进：能力的形成与提高，离不开必要的知识和技能作基础，同时，能力的提高又有利于基础知识的理解和基本技能的掌握.那么，新的课程改革如何体现“双基”特色，关键问题是适当而合理的界定“双基”所蕴含的内容，即应把21世纪社会公民所具备的起码数学素养作为新课程选择“双基”的一个重要标准，“双基”要更好地体现时代性及应用性，体现为学生的继续学习及未来工作打下良好基础的价值.
2 关于“解题训练”问题
2.1 对“解题训练”的认识
“解题训练”是中国数学教育的鲜明特色，具有悠久的历史，它能使学生有效地巩固“双基”，达到熟能生巧的目的，进而为上升到能力做准备.同时，通过“解题训练”，能够有助于培养学生逻辑思维能力及问题解决能力，有助于提高学生的运算速度，掌握一定的技巧，在考试中取得好成绩.因此，必要而科学的解题训练对学生学好数学是必需的.但是，由于长期受应试教育尤其是高考指挥棒的影响，必要而合理的“解题训练”却变成了“题海战术”，机械、重复、大量的解题练习，偏离了数学教育教学所要达到的培养创新精神的初衷，不利于学生理性思维的培养及良好能力的发展.
2.2 新课程改革如何对待“解题训练”
新课程应辩证地对待“解题训练”.笔者认为，新课程应注意：题量要适当，所选问题要精而典型，程式化的、机械性的题目要删除；题型要新颖，传统教材中大部分是纯数学问题，不利于学生求异思维、发散思维及问题解决能力的培养，因此，新课程应紧密结合现实生活中的问题背景，适量增加开放型、应用型问题，真正使学生通过问题解决体会到数学的重要性及其价值，从而提升学生学习数学的兴趣，增强他们学习数学的信心.同时，教师在“解题训练”的教学中，应尽可能展现知识发现、产生的全过程，在知识还原的过程中，诱导、启发学生理解数学知识及其蕴含的思想、方法本质，而不要仅注意结果而忽视整个过程的教学.
3 关于“严格性”问题
3.1 对严格性的认识
数学之所以成为一门科学，关键在于其自身严密的逻辑体系作保证，即推理有据、演绎有理.正是在这种严格的演绎推理过程中，人们自觉不自觉地接受着数学教育的洗礼，享受着数学文化的陶冶.严格的推理论证能有效地训练学生的逻辑思维能力，使其思维不断严谨化和缜密化；严格的推理论证能促使学生理解相关的数学知识，帮助其沟通新旧知识之间的内在联系，使学生获得的知识不断系统化；严格的推理论证有助于培养学生有序、有理、有条不紊的生活态度及习惯，而这种良好的习惯对于其适应复杂多变的信息化社会是非常必需的.但综观我国现在的中学数学教学实际，无论从教材的编排上，还是在实际的课堂教学中，机械、大量抽象的“严格性”训练很大程度上束缚了学生的创新思维、合情推理能力的发展.因此，如何正确的对待“严格性”问题就是新的高中数学课程改革亟需解决的问题之一.
3.2 新课程改革应如何对待“严格性”
笔者认为，新课程改革应注意以下几点：①淡化一些不必要的严格推理.传统课程中对学生后继学习意义不大、与现实生活联系不很紧密的繁难冗长的严格推理论证完全可以弱化，仅使学生在直观感受的基础上以结论的形式给出即可.如一些繁杂的三角恒等式的证明，用数学归纳法证明的一些难度大的命题，须用参数方程证明的有关题目等很有必要弱化甚至删除.②科学而合理地选择训练题目.严格性是数学的一大特点，作为培养学生严格逻辑思维能力著称的数学又不能缺少必要的推理论证，所以应通过必要的理性训练，使学生体会到数学所具有的逻辑严格性，从而在问题解决中逐步养成一种严谨、求实的态度.③正确看待“欧氏几何”的思想价值，“欧氏几何”作为古代西方数学进行形式训练的典范素材能久传不衰，一个重要原因就是它对于训练学生严格的逻辑思维能力具有不可替代的作用.新课程对于其经典的核心内容一定要突出其严格性，使学生通过学习体验到严格的论证推理训练对学习数学乃至今后的生活都是不可缺少的，但对欧氏几何，新课程应从整体上淡化其严格性，削减其繁、杂、难的内容.
4 关于教材处理问题
4.1 对传统高中数学教材的评判
中国传统的数学教材与国外的教材相比较，一个显著特点是教材的系统性强，体现在教材的编排前后连接紧密、过渡自然、知识内容呈现出一定的连续性及层次性.这种编排，使学生在一定程度上学习到了比较完整的知识内容，有助于学生从整体上把握知识的体系框架及内在联系.但是，我国传统的教材在某些章节的处理上（如函数与数列联系不紧密）、与一些相关学科（如物理、化学、生物等）的联系上仍缺乏一定的系统性（如传统的高一物理教材中，即时速度、加速度等概念已出现了，而现行高一数学教材却还没有出现极限的思想）.实际上，这种过分系统的教材是应试教育的必然产物，很大程度上适合于应试，而不适合于应用，特别是教材体系编排缺乏弹性.从内容选取方面看，我国传统教材在历次的改革中，都能把一些对训练学生运算能力、逻辑思维能力及空间想象能力等有价值的基础知识（如函数、集合、数列、排列、组合、二面角、射影等）及重要思想方法（如数形结合法、综合法、分析法、归纳与类比、抽象与概括等）保留下来.但传统教材在内容的选取上，一个突出的问题是，有些内容陈旧，缺乏实用性与时代性，没有考虑到我国不同地域、不同民族文化等的差别，其结果是：学生学习的数学知识与现实生活相去甚远，学生不能按照自己的能力实际学到自己所需的东西.关于呈现方式，传统教材有些内容处理地比较好，如“排列与组合”这部分内容的呈现方式就比较理想，即先从实际问题入手，让学生辨析“排列问题”与“组合问题”的根本差别是“有序”与“无序”，接着给出排列与组合的概念及有关公式，再利用这些公式去解决一些实际问题，充分体现出了数学建模的过程与思想.但从整体上来看，存在问题较多，呈现方式单一，很少体现数学与学生生活实际之间的联系，尤其是数学建模的问题很少.
4.2 新课程改革如何处理知识呈现问题
对于内容，新的高中数学课程改革应继承历次数学课程改革中积淀下来的基础知识与重要思想方法，同时，应补充一些实用的，体现现代数学思想的内容，如：向量、概率统计、微积分初步（这两部分内容传统教材都有，但由于高考不考，实际上形同虚设）、线形规划、算法等.另外新的课程改革要注意城乡差别，不同地域、不同民族的文化背景差异，不能过于“城市化”，要尽可能照顾到不同层次学生的实际需要.关于体系编排，新的高中数学课程改革首先要从整体上淡化传统教材中过分系统的编排体系，仅保留知识局部的系统性.其次，新的高中数学课程应注重代数与几何知识的有机结合，将代数与几何混合编排比较理想.在知识呈现上，新课程应注意直线式与螺旋式的结合，使知识体系既要有一定的层次性，又要有一定的跳跃性.同时，高中数学课程的改革要注意与其他相邻学科的有机联系，尽量做到各学科教材之间的相互配套.
5 关于考试及教学评价现状问题
5.1 对考试及教学评价现状的认识
综观我国当前高中数学教学的现状，可以发现，我国现在的高中教学教学评价基本上围绕着“高考”进行，忽视了高中数学教育为社会培养合格公民的职能.在高考这个指挥棒下，社会评价学校教学质量的主要标准是高考升学率，学校评价教师教学情况的标准也主要是高考升学率（现在随着高考升学率的比例增加，有些学校已把考入重点大学的学生人数作为衡量教师教学质量的一个标准），最终导致教师评价学生的标准也主要是考试成绩，从而造成全社会片面追求升学率，以考试成绩作为衡量高中数学教学好坏的不良现象.其实高考本身并没有错，问题是以高考作为社会、学校、教师、家长评价高中数学教学的最终目标，这是极不正常的现象，不利于大众数学教育的发展.
5.2 新课程改革如何对待教学评价问题
新的高中数学课程改革要顺利进行，首要的一条是坚决改革现有的高考制度.高考应朝着有利于全面提高学生数学素质的方向转变，改革高考带来的应试教育中与素质教育相悖的部分，增加高考评价的指标种类与途径手段，如高校应将学生的高考成绩、会考成绩、高中阶段的平时成绩及社会实践、建模比赛、数学竞赛等的成绩综合考虑，选拔人才不能以一次性的高考成绩定终生.同时高考命题应不断科学化，减少纯数学题的数量，增加应用题及少量开放题，数学建模方面的题型，为高中数学教育向素质教育转轨，进而为新课程的改革创造一个良好的舆论导向.另外，教学评价应注意数学学习困难学生的利益，作到不歧视、多鼓励、因材施教，应体现“数学为人人，人人学数学，不同的人学不同的数学，不同的人提高各自的数学素质”的素质教育思想.
总之，倍受社会各界普遍关注的这次高中数学课程改革是一件大事，应积极而谨慎的进行.既不能单纯的追求当代社会的各种需要而割裂悠久的数学文化历史，也不能囿于以往的传统而畏缩不前，正确的做法是，我们在致力于高中数学课程改革的同时，必须深挖传统课程中优秀的教学传统，这才能有利于建构一种科学而现实的新课程体系.才能构建出一种“数学为大众”的、有中国特色的高中数学课程标准来.