点 评：黑龙江省农垦宝泉岭管理局新华农场学校教学能手
教学目标：
1、知识目标：在具体情境中了解补角、余角，知道同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等，并能解决一些实际问题。
2、能力目标：经历观察、操作、推理、交流等过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。
3、情感目标：通过学生喜欢的台球运动，抽象到与角有关的几何图形，在愉快的情景中领会教学与现实生活的紧密关系，培养学以致用的价值趋向。培养学生主动探索、敢于实践、善于发现的科学精神及合作交流的精神．体验数学知识的发生、发展过程，敢于面对数学活动中的困难，建立学好数学的自信心．
[教学重点]：
1、熟练掌握补角、余角定义。
2、理解余角、补角的性质，并能应用它们解决一些实际问题。
[教学难点]：
探索出“同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等”的结论。
[教学方法和教学手段]：
启发探究式
创设情境——组织探索——引导发现——推理归纳——评价
由具体到抽象，由浅入深，由已知到未知，循序渐进，启发诱导，
训练结合。
[教学用具]：
多媒体 和纸片
[教学过程 ]：
一、创设情境，引出课题
多媒体展示了台球运动员丁俊辉打台球的画面，提问学生认识画面的运动员是谁，并对他的一些事迹作简单扼要的介绍，激发学生的学习兴趣，引入本节课题台球桌面上的“余角和补角”。
二、教学过程
（一）教师：大家都看过打台球吧，要想确保台球碰到桌面边缘反弹后入洞最重要的技巧是满足什么条件？（屏幕上动态地呈现出台球运动轨迹及各个角）
学生：∠1=∠2教师：是的，此时CD与EF成直角。我们不难把它简化成几何图形，
教师：由此引出余角和补角的概念。（包括图示和几何语言表示）
在给出余角概念后， 紧接着，我会拿三张30 °角的纸片，问这三个角是否互余；（为了强调”互为”的意义：指的是两个角）
教师：启发引导学生运用类比的思想，说出补角定义
最后由学生总结互余和互补指的是两个角之间的关系，并且表示的是数量关系，与他们的位置无关。
之后让学生快速口答填表格，从而总结规律。
（二)
教师：只要学生用自己的语言说出即可。从而引出余角和补角的性质。（同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等）
（三）习题设计
第一部分：基础练习
1、快速口答
以列表格的形式，形象直观，最后让学生观察一个锐角的余角和他的补角的关系，并在这里强调只有锐角才有余角。
2、找出互余互补的角，综合运用了余角和补角的定义及性质，
第二部分：计算
利用简单的方程思想解决几何问题。
第三部分：走进生活
测量墙角的度数，利用补角的知识解答
（四）小结
1、余角和补角的概念
2、余角和补角的性质： 同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。
3、用方程的思想解决几何问题
4、经历观察—操作—推理—交流 —归纳总结的过程
（五）作业
必做题
1、教材107页7—8题
2、学升60页1 —12题
选做题
教材108页14—15题
课外拓展延伸
板书设计
8.3.3余角和补角
一、余角和补角的定义
1、若∠1+∠2=90 °，则∠1与∠2互余 练习计算题
2、若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互补
二、余角和补角的性质
同角或等角的余角相等；
同角或等角的补角相等。
针对“余角和补角”一课的评价
教学的核心就是“教学设计”。张杰老师在以下几个方面表现了他对这堂课的设计的独具匠心。
（1）目标设计定位准确丰富：本节课三维目标设计全面，标高适度，符合学生的学情，对本堂课的实施起到了很好的定位和定向作用。
（2）情景设计推波助澜：这堂课用“丁俊晖打台球的flash”引入，在课堂“第一时间”抓住了学生的注意力、极大地激发了学生的学习热情！同时引发学生思考、感知概念的发生；第二是创设问题情景，层层深入的“问题串”，可激发学生的探索欲望，培养创新精神，拓展思维能力；第三是在操作中猜想，意在养成数学思维习惯，自主获得数学结论，感悟数学魅力。
（3）过程设计缜密科学：本课教学过程包括创设情景、形成概念——合作探究、发现性质——挑战自我、应用拓展——回顾反思、总结提升——课后反馈、布置作业。每一个环节都很注意细节，比如时间、方式、板书、达成 的目标等等都有具体的操作性设想。其中对余角定义的辨析、余角性质的探索,每个活动的展开是通过一个个问题链的设置实现的，整堂课创造一个适合学生探索的环境，通过不同的途径引导其自主探索，形成了较好的数学学习经验．设计特别强调数学知识和技能的训练，渗透“类比”、“从特殊到一般”、“建模”和“化归”的数学思想与方法，体现了张杰老师站位很高。
（4）作业设计也很精彩，动态展示台球，首尾呼应。
（5）不足之处：师生互动比较多，基本体现以学生为主的课堂活动模式，但生生互动的环节不足，望今后能有更大提高。
论文作者:张杰 李桂荣
论文发表刊物:《中国科技教育（理论版）》2017年6月
论文发表时间:2017/9/25
标签：余角论文; 补角论文; 等角论文; 台球论文; 学生论文; 性质论文; 数学论文; 《中国科技教育（理论版）》2017年6月论文;