摘要：线段图是一种重要的的数形结合的思想方法，它具有半抽象半具体的特点，能帮助学生分析理解数量之间的具体关系，它既能舍弃应用题的具体情节，又能形象地揭示条件与条件、条件与问题之间的关系，把数转化成形，一目了然显示出已知与未知的内在联系，激活学生的解题思路。
关键词：线段图 解决问题
中图分类号：G633.67文献标识码：A文章编号：ISSN1672-6715 （2019）02-039-02
解决问题是小学数学教学中的重点与难点，其特点是将复杂的数量关系用抽象的文字加以描述，对学生的逻辑思维能力要求较高。小学阶段的学生其抽象思维仍未发展成熟，所以对纯文字的东西理解起来比较困难。所以教师在教学过程中应采取更加灵活变通的教学方法以帮助学生理解题意。如果教师一味以语言去讲解题意，以文字来描述数学概念，必定不利于学生对知识的掌握，即使花费大量时间与口舌，其效果却不尽人意。即使学生掌握了，也仅局限于做某道题而无法变通。一个优秀的教师应该着重培养学生的学习能力，教授学生学习方法。俗话说“授之以鱼不如授之以渔”。线段图在小学数学的解决问题教学中的作用是不可忽视的，它能通过绘图将复杂的数量关系，抽象的文字概念具体化，从而帮助学生理解题意。能够增加学习的乐趣，减轻学生的压力。使学生以愉悦的心情投入学习，不仅培养了学生的逻辑思维能力，又提高了教学质量。
一、线段图的特点
1.线段图的定义: 用简洁的线段所构成的平面图形来表示应用题中的数量关系，使题目中的隐藏已知条件更加明确与直观，使题意更清晰。
2.线段图的特点: 从实际的操作中不难发现，线段图具有简便、直观和准确等特点。用不同长度与不同意义的线段来表示数字间的大小关系、包含关系以及差倍关系。对线段图的绘制过程也是对应用题题意的演示，将繁琐复杂的数量关系以简洁的图形来体现更容易让人理解，将抽象的文字描述转换为直观明了的数学图像，使题意一目了然，更能被学生接受。
二、线段图的作用
小学生注意力、思维和兴趣的特征决定了小学生学习的特征，正因为小学生的注意时间短，以无意注意为主，以及小学生的思维具有很大成分的具体形象性，所以小学生更喜欢直观接受知识。借用线段图解题，可以化抽象的语言到具体、形象。运用线段图进行知识的讲授，会收到立竿见影的效果。
1、使问题更直观化。 处于低年级的，对文字的理解是比较困难的，而绘制线段图可以使问题简单化。如问：花园里有玫瑰花10朵，紫薇花6朵，哪种花多？多多少？通过对题意的分析教师绘制出线段图，再用图像问题进行解答：哪条线段表示玫瑰花的数量，哪条表示紫薇花的数量，将两条线段排列在一起进行对比，将“谁多谁少？多多少？”的问题转化为“谁长谁短？短多少？”其答案一目了然。
2、让问题简单化 。对于一些复杂的应用题，线段图的作用就更不可忽视了。有时需要多个步骤才能解决问题。如问：小红的妈妈买了30朵水仙花，回家后送给姥姥10朵，又送给奶奶10朵，最后还剩几朵水仙花？这样的问题依然可以用线段图来直观明了地表示。教师可先指导学生根据题意绘制出代表“30朵水仙花”的线段，再用不同颜色的笔将线段隔断，截去的部分则代表第一次送走的水仙花，再将剩下的线段截断代表第二次送走的花，最后所剩下的长度也就是本题的答案了，这样的解答方法既简单又明了，不仅减轻了老师的压力，也有助于培养学生数形结合的能力。 又如教学差倍问题、和差问题、和倍问题都可以用线段图分析解答。
3、扩展学生思维能力。 在学生教育的启蒙阶段，绘制线段图只是一种解题技巧，然而随着学生知识的不断积累，思维方式也不断拓展，学生对“数学”这门基础学科的理解也在不断加深，这时通过绘制线段图所培养的数形结合思想，必定会成为今后更深一层数学学习中不可缺少的解题利器了。学生通过不断的运用，从中进行扩展和延伸，探索出新的解题方法，从而达到更深层次的学习。例如：四年级的植树问题，利用线段图可以直观清楚地表达植树的三种情况，替代了从实物到平面的抽象，学生从三维空间过渡到了二维空间，由直观到抽象。行程问题，不是所有的行程问题都要请学生带着任务在同学面前演示，场地所限，条件所限。最好的办法就是根据实际情况抽象出线段图。由于行程问题题型多样，借用线段图进行讲解可以方便、多样呈现问题。
又如六年级上册分数应用题的解决就少不了线段图来帮忙。如果说分数乘法意义的理解还可以借助实物或平面图形帮助理解，那么有关较复杂的分数乘法解决问题则用线段图来帮助理解。到了分数除法解决问题，线段图的作用更加了不起，通过在线段图上表示信息和问题，学生可以很直观地看到已知信息和要求的问题。学生利用自己掌握的知识既可以借助分数乘法的知识利用解方程来解问题，还可以利用乘除法之间的关系用算术法解决问题。这皆归功于线段图的功劳。
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4、提高学生的解题能力 。利用线段图解题的思想，在各类数学题解答当中，运用是十分广泛的。在对此方法的不断运用与熟悉过程中，学生会发现自己的思维扩宽了，思路更加清晰了，解题能力大大提高了。利用线段图解题的思想，使学生产生了初步的数形结合意识，以及化抽象为具体，化繁琐为简便的思想导向，从而更多的新方法也就从中产生了。这不仅在应用题解答方面的能力提高了，对于其他题型解答的帮助也是显而易见的。绘制线段图，不仅仅是解答应用题的一个技巧，同时也是数学思维建设的基础，化概念为具体，化复杂为简便，这恰恰是掌握数学这门科学所必须具备的能力。学生习惯于熟悉线段图的过程会渐渐得变成这种能力的培养，从而提高学生的解题能力。 例如，在进行“倍的认识”教学时，教师可设计应用题：有13个红气球，蓝气球的数量是红气球的3倍，黄气球比红气球多5倍，求：黄气球比蓝气球多多少？在解题时，学生首先应知道蓝气球和黄气球的数量，根据已知条件，蓝气球的数量能够直接计算出来，但是他们很容易将黄气球的数量理解为红气球的5倍。为让学生正确解读信息，教师可使用线段A表示红气球的数量，线段B表示蓝气球的数量，长度是A的3倍，而“黄气球比红气球多5倍”，即在A的基础上多5倍，代表黄气球的线段C是A的6倍，那么C与B相比，则多出3个A，那么黄气球比蓝气球多3倍红气球的数量，正确答案为13×3。
三、线段图的绘制
学生正规接触到线段图，并尝试画线段图应该是在三年级。在一、二年级，为帮助学生理解，还是以直观形象的实物图片出示为主。偶尔会有线段图的出现。从三年级开始，依据学生的学习特点和学习知识难度的增加，线段图可以较自由地代替实物图片表达局限的地方，学生所见即所得，为解决问题提供帮助。当然，从三年级开始线段图正式出现之后，学生在掌握了线段图的优势之后，还要在老师的引导和指点下，尝试自己画线段图，这是学生必备的数学能力和手段。
1.指导学生分析题意，找出数量关系： 线段图所表现的是题中的数量关系与所含题意，所以在绘图之前一定要先对文字进行阅读理解，在熟悉题意的前提下再进行绘制，而不是盲目乱画或者边读边画。拿到题时，教师一定要先带领学生，耐心读题，在读题过程中带动学生积极思考，从而能够清晰精确地理解题意。在绘制线段图的过程中一定要严密，规范，要使线段的长度能够准确体现题中的数量关系，使题目中的已知条件能够清晰地在线段图上体现。对于多段并列的，较为复杂的线段图，一定要引导学生分清各数量之间的关系和各变量的先后顺序，明确题意。
2.学生掌握绘制线段图的能力，需要长期练习，随时运用，而非一日之功。教师应注重整个教学过程的系统化，先培养起学生以形解题的意识，以强化学生这方面的能力，让学生在今后的解题过程中能立刻想到并且运用这种方法，绘制线段图分析成为学生可长久运用的能力。
绘制线段图，作为一种基本的数学解题方法，对学生数学思维的建立是至关重要的。在数学教学的启蒙阶段，是要求每一个学生都能熟练掌握的基本解题技能，这不仅需要学生端正的学习态度和良好的学习习惯，更需要教师的不断引导与督促。做为一名合格的教师，应该不间断地探索新的教学模式，将提高教学质量当做自己义不容辞的责任。
四、线段图的意义
线段图，可以提高学生思维品质。在小学数学课程教学中，虽然应用题的题目数量众多，但是归根结底，很多题目所考查的知识都是同一内容，采用的也是同一方法。为此，在解决问题教学中，教师指导学生运用画线段图解题过程中，需帮助他们明确这种解题法的原理和内涵，除能够解决具体应用题之外，还需培养他们的实践应用能力，使其能够做到触类旁通，真正掌握画线段图解题法，灵活运用到同类应用题的解答中，培养和增强学生的知识应用能力。
例如，在学习“吨的认识”时，教师可设计应用题：粮店运来1吨大米，第一周卖出3000千克，在第三周开始时还剩余1000千克，那么第二周比第一周多卖多少千克？这道题目主要考查学生吨和千克之间的进率关系，以及总量和分量的关系。教师可先让学生划出线段A表示1吨大米，然后根据1吨＝1000千克的进率，将其平均分为10段，由于第一周卖出3000千克，可将前3段用线段B来表示；而第三周剩余的1000千克只占1段，可用线段C来表示，将剩余中间的6段用线段D表示。通过对线段图的观察，学生可明确得知线段D是第二周卖出的大米，即为6000千克，得出6000－3000＝3000（千克）。通过线段图进行着重分析数量关系，明白图中各个线段所表示的具体内容，为解决问题做铺垫。
在小学数学应用题教学中，画线段图是分析和理清题目的有效手段，与数形结合思想有异曲同工之妙，可帮助学生准确掌握应用题中的数量关系，便于理解题目的真正含义，进而提高他们的解题效率。
综上所述，线段图具有直观性，形象性，能帮助学生更容易理解题意，找出分析问题和解决问题的方法，因此从小培养学生掌握用线段图解决问题，对学生今后的学习将会有一个很大的提升和帮助。
参考文献
[1]吴月良 线段图在小学应用题教学中的运用研究[J].学周刊,2014,06,124。
[2]朱艳春 探析线段图在小学数学应用题教学中的重要性[J].中华少年,2016,09,150-151。
论文作者:田蓉
论文发表刊物:《基础教育课程》2019年2月03期
论文发表时间:2019/1/9
标签：线段论文; 学生论文; 应用题论文; 题意论文; 气球论文; 数量论文; 关系论文; 《基础教育课程》2019年2月03期论文;