新疆沙湾县第一中学 832100
摘 要：用欣赏的眼光去挖掘数学的本质——数学美。让学生感悟到数学中有很多美的东西，使学生变“苦学”为“乐学”。数学中的美景就其内容来看，可以分为结构美、语言美、方法美，按照形式，可分为形态美和神秘美，可以细分为简洁美、和谐美和奇异美。
关键词：简洁美 和谐美 对称美
在教学的过程中，我深刻地感受到部分学生对数学的冷淡。在他们的意识里数学变成了一连串的数字和奇怪的符号组合，数学学习给他们带来的只有“枯燥”了。但数学作为自然科学的基础，是人们生活和学习中不可缺少的工具。当我们揭开那层笼罩数学枯燥的面纱，体会到数学的地位，感受到数学那股神秘的力量和诱人的魅力时，就真正的懂得去赏析数学中的美景。
一、数学美景的概述
数学，作为一门自然科学，不管是在它的内容上、结构上，还是方法上，都有自身的特征。随着数学的深入发展，人们逐渐地认识到：数学的发展与人类文化休戚相关，数学一直也是人类文明进步的力量。在数学教材中，蕴涵着丰富的数学美，认识数学的美，有利于提高学生学习的兴趣，能增强学生的数学解题能力和数学思维。
数学美就其内容来看，可以分为结构美、语言美、方法美，如果按照数学美的形式，可将其分为形态美和神秘美，它们通常可以细分为简洁美、和谐美和奇异美。数学美景的研究可以推动了数学的发展，激发学生学习数学的兴趣。在不断展现数学美的同时，让我们进一步地理解数学美的真正意义，在学习和生活中运用数学的美景。
二、数学美的内容和特征
1.数学符号的简洁美。数字、文字和自然语言一样，都是信息的载体。他们之间有着必然的联系，语言和数学的产生都是为了同一个目的——记录和传播。数学语言是一种特殊的语言，因为它有整套的数学符号系统。数学符号系统比起日常语言来有三个很大优点：确切、简洁、通用。数学语言作为全世界通用的语言，能够跨越民族语言的障碍。数学语言作为一种的科学语言，它以简洁、概括、精确的形式，给人以美的感受。
如果把数学比作一座硕大的航空母舰，那么数学符号就是建造这座庞然大物所必不可少的基本材料，数学符号的重要性不言而喻，而它的美学作用也是妙不可言。数学符号就其本身的结构来看，大多呈现的是简洁美。在世界上不分国家和种族都适用的语言，只有唯一的数学符号了，当你用数学符号写出一个运算或推理的时候，任何一个只要念过初中的人都会明白无误地懂得它所表达的意思。
数学能以这种表示简明、结构优美的形式出现。首先得要感谢数学符号的出现，它对数学的发展和推动是极其巨大的。数及其运算只有用符号去表示，才能更加确切明了。数学符号通常可分为四类：
象形符号：用符号形状特征来反映数学概念的符号，如平面图形符号：∠（角）、⌒（弧）、△（三角形）、□（平行四边形）等是原图形的压缩象形。
关系符号:“=”、“≠”、“≡”、“≌”、“≤”等是原形的改造符号。
缩写符号：是由数学概念的外文词汇的前一个字母构成的缩写，如f表示函数（function），R表示实数集（realnumber）,lim表示极限（limit），其他的如log表示对数，max表示最大值，min表示最小值等。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆
约定符号：如x、y、z表示未知数，用a、b、c表示三角形的三边，用大写字母表示点，用小写字母表示线段或直线，用小写希腊字母α，β，γ表示平面，都是人为约定的。
从上面的列子可以看到，数学符号的重要在于它有限的力量协助直觉，把社会和自然宇宙中的数学关系联系起来，去解答一些问题，去创造新的思维形式。数学符号特有的美感，它有时比象形的文字更具有魅力和诱惑。
2.黄金分割中数学知识的和谐美。万物都是和谐统一的，现代社会也提倡构建社会主义和谐社会，可见和谐的重要性。数学中也包含着和谐美，和谐即雅致、严谨或形式结构的无矛盾性。数学的严谨流露着它的和谐。在数学中，毕达哥拉斯首先提出“美是和谐的比例”，下面我们就从黄金分割比去感受数学的和谐美。
在一条线段上的无穷多点中，有一个很特殊的点，具有一种奇特的量。这个点将这线段分成一种数学比，这种数学比非同寻常，它是数学里一连串奇妙互相联系的出发点，它这样特殊，因而被叫做黄金比，公元前500年，古希腊学者发现了“黄金”长方形，即长方形的长和宽之比为最佳，这个比叫做黄金分割比。1.618的倒数的近似值为0.618，这个数被称为黄金分割数。
“黄金分割”代表着一种数学中的“和谐”。在人们的生活、生产、学习中，我们随处都可以见到这种和谐，感受到它的美，“黄金分割率”就是展现和谐比例关系的其中之一。
3.数学结构形式的对称美。对称美是数学美的又一重要特征。从数学的观点来看，对称只不过是一类很特殊的变换，具有对称的公式、图形，是指在对称变化下仍变为它自己的公式、图形。而我认为数学的对称美分为结构上的对称美和形式上的对称美。形式上的对称美我们可以在几何图形中清楚的理解。而结构上的对称美如群的转换、代数式中的对称多项式、代数式的对称则都可以展现数学中的对称美，下面我们从几何图形长来欣赏数学中的对称美。
在几何图形中，对称美较为容易理解，通过画出的几何图形就能容易地看出几何图形对称性。球、圆、双曲线、抛物线等的对称性是显而易见的，运用它们的对称的特点我们可以解决许多几何问题。
4.数学解决问题的思想、方法的奇异性。数学中的奇异美，是指数学解决问题的思想、方法的奇异，出人意料，从而给人以新颖感觉，让人感到惊讶。奇异美也是数学美的一个重要特征。有一些较为繁难的问题，如果换一个角度去观察，换一种方法去处理，就会变得出人意料的简单。而这个角度、方法的转换，却闪耀着数学奇异的美。
下面谈谈对几个问题的处理方法：
鸡兔同笼问题：鸡兔共有17只，50只脚，问有多少只鸡？多少只兔？
这道题如果放到小学，其思考过程是：如果17只都是鸡，应当有34只脚，现有50只脚，比34只多了16只，是因为有兔。有一只兔，则多两只脚，现多了16只脚，当然是有兔8只了。因此，知有鸡9只，兔8只。
如果这道题放到中学，则可以列方程求解很容易，设鸡x只，兔y只，则由题意得：x+y=17 2x+4y=50
解得：x=9，y=8。
如果通过另一种方法：令鸡将一只脚抬起，令兔将两只前足抬起，则鸡、兔的只数不变，而立在地上的脚却减少了一半，为25只。因为一只鸡是一只脚立地，一只兔是两只脚立地，故知兔数为25-17=8，鸡数为9。这种别出心裁的思考，源于什么呢？如果我们回到小学的思考过程可得公式：
兔的只数=
可见，这种别出心裁的奇想脱离了原始的思考方法。这难道不能引起我们的进一步思考么？
三、结束语
由此可见，数学中的美是客观存在的，当我们站在欣赏与享受的角度去领悟数学的魅力时，数学并非是枯燥乏味的。数学中所包含的这些美的特征，都不是用简单的几句话可以表述的清楚的。也正是数学中的简洁性、和谐性、对称性、奇异性的特征，推动了数学的发展，激发了我们对学习数学的兴趣。在不断展现数学美的同时，让我们进一步地理解数学美的真正意义。
数学的美越来越被人们所重视，在我们欣赏数学美的同时，更要把数学的美应用到数学的学习当中去。在数学的教学中引导学生感受数学的这些美的特征，使学生在学习过程中不断感受数学的美，就会大大地激发他们学习数学的兴趣。在领略数学美的同时，还应当让学生在学习中积极去探索，在探索中体会和运用数学的美，使他们爱上数学，学好数学。
参考文献
[1]华东师范大学第二附属中学 数学美之旅[M].华东师范大学出版，2008。
[2]易南轩 《数学美拾趣[M].科学出版社，2004年。
[3]张雄 李得虎 数学方法论与解题研究[M].北京：高等教育出版社，2011。
论文作者:尚辉
论文发表刊物:《教育学》2017年6月总第121期
论文发表时间:2017/8/7
标签：数学论文; 符号论文; 对称论文; 谐美论文; 学中论文; 都是论文; 黄金分割论文; 《教育学》2017年6月总第121期论文;