小学数学简便运算探微，本文主要内容关键词为：简便论文,小学数学论文,探微论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
小学数学中的简便运算一般是通过把原式变形或改变运算顺序，使它可以不用笔算而直接口算出得数，达到大纲要求的算得“正确、迅速”，方法“合理、灵活”。
一、加法中的简便运算
（1）运用加法交换律、结合律进行简便运算。 这类运算的关键是并项凑整，通过观察判断哪几项的和能凑成整十、整百……或把分数、小数的分数部分，小数部分凑成整数1，然后用加法结合律、 交换律进行速算。
例1：46+352+54+148
=（46+54）+（352+148）=600
例2：0.8+0.49+0.2+0.51
=（0.8+0.2）+（0.49+0.51）=2
例3：6 4/9+3 3/7+3 5/9+6 4/7
=（6 4/9+3 5/9）+（3 3/7+6 4/7）
=20
要让学生见到连加算就想到：“加，加，加，互为补数合并相加”。
“互为补数”，就是如果两个自然数相加的和为10、100、1000 ……那么这两个自然数就互为补数；两个小数， 它们的小数部分的和为1，这两个小数也互为补数。
（2）一个加数接近整十、整百数的简算。 这类运算是把接近整十、整百的加数看作整十或整百数进行计算，先加整十、整百……的数，再加（或减）少加（或多加）的数。如：276+98=276+100－2 =574；459+102=459+100+2=561。通过学习，要使学生建立运算平衡的概念：多加了的数，要从和里减去；少加了的数，在和里加上。
二、减法中的简便运算
（1）在减法算式中运用“连续减去几个数， 等于减去这几个数的和”进行简算。如2 1/7－1 5/9－4/9=2 1/7－（1 5/9+4/9）=1/7。这类运算的关键是两个减数须互为补数。
（2）如果被减数与某一减数的差为整十、 整百……可以先减去这个数，进行简便计算。如253－179－53=253－53－179=21。这类运算的重点是通过实例讲清运算根据。
（3）一个减数接近整百、整千数的简算。
例1：571－402=571－400－2=169
例2：463－98=463－100+2=365
这类运算是把接近于整百、整千的减数看作整百数或整千数与某数的差进行简算，多减几的要加上几，少减几的再减去几。
（4）在加减混合运算中，如果有两个加数互为补数， 或者被减数与一个减数的差为整十、整百……可以交换位置（须带着运算符号交换）进行简算。
例1：253－179+147=253+147－179=221
例2：329+197－129=329－129+197=397
三、乘法中的简便运算
（1）运用乘法交换律、结合律进行简算。
1.凑整简算。哪些因数的积为1，或整十、 整百……就把哪些因数位置交换，进行行简便运算。
例 1：25×17×4=25×4×17=1700
例 2：1/8×1/3×8×9=（1/8×8）×（1/3×9）=3
例 3：0.125×9×8×0.6=（0.125×8）×（9×0.6）=5.4
2.拆积简算。将某个因数看作是其它两个数的积，把原式变形进行简算。
例 1：56×125=7×（8×125）=7000
例 2：25×32=25×4×8=800
例 3：250×52=250×4×13=13000
（2）运用乘法分配律进行简算。
1.直接运用乘法分配律使计算简便。如（12+6）×5=12×5+6×5。由于对乘法分配律的阐述中前后用的都是“相乘”二字，因此， 应让学生明白，这里的被乘数与乘数的位置是不受限制的，书写时也不要只强调一种形式，以便灵活进行简算。
如：（12+6）×5=12×5+6×5可写成：（12+6）×5=5×12+5×6；（12+6）×5=12×5+5×6；5×（12+6）=5×12+6×5。
这些变式，为乘法分配律的灵活运用，打开了思路。
2.逆用乘法分配律简算。如：907×79+907×21=907×（79 +21）；99×23+23×23=23×（99+1）。
（3）运用拆和式简算。拆和式是把某一个因数拆成整百、 整千……加一个数的和，然后按乘法分配律算出结果。
例 1：32×101=32×（100+1）=3232
例 2：4×25 2/9=4×（25+2/9）=100 8/9
例 3：125×73=125×（72+1）=125×8×9+125=9125
（4）运用换差式简算。所谓换差式， 是把某一个因数换成两个特殊数的差后，按照乘法分配律算出结果。
例 1：46×23/47=（47－1）×23/47=47×23/47－23/47 =22 24/47
例 2：47×99=47×（100－1）=4700－47=4653
例 3：34×0.98=34×（1－0.02）=34－0.68=33.32
如果是带分数与整数相乘，要视题中数字特点确定是用拆和式还是换差式计算。如19 12/17×34=（20－5/17）×34=20×34－5 /17×34=670，显然是运用换差式计算较为简便。
四、除法中的简便运算
（1）运用商不变的性质进行简算。 这类题是根据除法的“被除数与除数同乘以同一个不为零的数，商不变”的性质把原式变形运算。
1.把除数转化成整十、整百、整千数，然后再除。
例 1：2.3÷2.5=（2.3×4）÷（2.5×4）
=9.2÷10=0.92
例 2：2100÷125=2100÷1000×8=16.8
2.将原式变形为分数式简算。在连除或乘除混合运算中，把除以一个数改为乘以这个数的倒数，有时也可使运算简便。
例 1：17÷3×12=17×（1/3×12）=68
例 2：3/16÷0.125=3/16÷1/8=3/16×8/1=1 1/2
例 3：14 7/8÷7=14×1/7+7/8×1/7=2 1/8
五、简便运算教学中应注意的几个问题
（1）简便运算不应只局限于运用定律、性质使计算简便， 而应在平时训练中，要求学生建立起“怎样计算简便就怎样算”的观念。如，计算23×456，500×3400，可把竖式写成下面的形式，使计算简便。
4 5 6 3 4 0 0 0
× 2 3× 5 0 0
────── ───────
（2）注重观察指导。观察题目特征，要先由总体到部分， 由运算符号到参加运算的数的特点进行全面观察，然后再结合学过的有关知识，寻找简便运算的方法。有些题目，简便运算的步骤隐藏在运算过程中，因此，每完成一步运算都要认真观察，从中发现简算条件，进行简便运算。如：
4 5/6－2 2/3－1 3/5÷1 1/5
=4 5/6－2 2/3－1 1/3
=4 5/6－（2 2/3+1 1/3）
而有些题目，数字虽然特殊，但不能进行简便运算，必须按运算顺序进行计算。因此，要防止学生一见到计算题，尤其是数字特殊的计算题，就一味强求简算的错误倾向，如误认为25×4÷25×4等于1；3 3/5 －3 3/5×5/7等于0等。
（3）加强心算过程教学，培养计算能力，达到简算。如，“32 ×102”心算过程：100个32是3200，加上2个32是64结果等于3264。 又如，“4 1/7－1 5/9－2 4/9”心算过程：得数等于4 1/7与4（1 5/9与2 4/9的和）的差得1/7。再如，“10 4/21×7 ”得数等于70 （10与7的积）加上1 1/3（4/21与7的积），得71 1/3。
（4）能简算的题目，参加运算的数一般都有特殊性， 因此教学中应注意对学生进行数的分解与组合（含“补数凑整”）训练，以及常用小数、分数的互化的训练，特殊因式的积的熟记等技能训练，提高学生的简算技能。