普遍语言的两个设想——莱布尼茨与弗雷格的尝试，本文主要内容关键词为：两个论文,语言论文,弗雷格论文,莱布尼茨论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
中图分类号：B811 文献标识码：A 文章编号：1672－7835（2009）05－0029－005
一 引言
17世纪的德国哲学家、逻辑学家莱布尼茨有一段著名的语录：
“我们要造成这样的一个结果，使所有推理的错误都只成为计算的错误，这样，当争论发生的时候，两个哲学家同两个计算家一样，用不着辩论，只要把笔拿在手里，并且在算盘面前坐下，两个人面面相觑地说：让我们来计算一下吧！”[1]54
那么，这一段话表明了莱布尼茨的什么观念？它对后世有什么影响？莱布尼茨希望造成的结果在弗雷格那里实现了吗？本文先对莱布尼茨形成“普遍语言”思想的前因后果做一探究，并简要讨论“普遍语言”的基本内容；进而对弗雷格的“概念文字”理论做一阐述；随后，我们将对普遍语言的可能性做出探讨；最后评价这两位逻辑天才的缺憾，并给出我们关于普遍语言的一点想法。
二 莱布尼茨之前
一般认为，普遍语言的构想来自莱布尼茨。实际上，他的观点不是凭空产生的。从西方学术史的角度来看，在莱布尼茨之前有几位先驱提出过类似的思想：
1.莱蒙德·卢里（1234—1315）在他的《大艺术》中提到过概念组合术的思想，他希望由基本概念的某种组合，建立所有可能想象的命题体系。
2.对数学颇为看重的笛卡尔又试图建立一个无所不包的数学体系，把数学方法应用到哲学的所有领域，继而提出“普遍数学”的思想。
3.英国哲学家霍布斯也认为逻辑学研究的名词、名称和三段论的推理，本质上也是一种运算。
4.达而格奴斯与威尔金分别于1661年和1668年提出过普遍的哲学语言的想法[2]8。
然而，对莱布尼茨本人最重要的启发恐怕是来自：
5.中国文字的启发。由于路德派牧师穆勒在1674年写出了《中文之匙》（Clavis Sinica），称其发现中文与普遍语言有关系甚至相等同。中国的表意文字（ideogram）和文字符号表现的内容之间有内在的关系[3]6。
三 莱布尼茨对普遍语言的设想
排列和组合理论在17世纪得到发展，这恐怕是莱布尼茨能够取得突破前人成就的一个巨大动因。他很小的时候就想出了思维的字母表这个概念，借助这张字母表，一切可思考的东西都可以通过恰当的组合而构造出来，而且推理可以划归为做完所列各项的半机械运算。莱布尼茨还考虑到要真正实现这种方法，不仅要保证“字母表”真正是终极的和完全的，而且还要有一种程序，该程序确保一切可能的组合都能够被考虑到。
在莱布尼茨所处的时代，有许多人提出过构造人工语言的建议。他们的初衷是为了使世界上语言不通的人们相互交流起来更容易。但莱布尼茨的“野心”更大，他还要求这种语言有利于思想本身的进展，就像引言中的那段语录所表明的。所以，莱布尼茨把他所设想的语言称作：哲学语言（lingua philosophica）或普遍语言（characteristica universalis）。
那么，莱布尼茨构想的普遍语言具有什么样的特点呢？
莱布尼茨说：
关于符号的科学是这样的一种科学，它能这样地形成和排列符号，使得他们能够表达一些思想，或者说使得它们之间具有和这些思想之间的关系等同的关系。一个表达式是一些符号的组合，这些符号能表现被表示的事物。表达式的规律如下：如果被标识的那个事物的观念是由一些事物的一些观念组成的，那么那个事物的表达式也是由这些事物的符号组成的[4]263。
根据德国现代逻辑史学家肖尔茨的概括，莱布尼茨认为普遍语言具有以下三个特点：
a.符号和人们思考的东西，也就是符号的意义一一对应；
b.如果思考的东西可分解，那么符号也可分解；
c.如果思考的东西T1与思考的东西T2有前件后件的关系，那么T1的符号就与，12的符号有同样的关系。①
莱布尼茨认为普遍语言就是首先有一套与思考之物有一一对应关系的词汇表，推理规则也是模仿现实中人们的思维过程而制定。这样的看法是简陋的，在本文最后的分析中，我们会看到这种观点有其特定的哲学立场，它忽略了语言与现实的深层次关系。
在表述了普遍语言的本质之后，莱布尼茨在《综合科学序言》中给普遍语言指定了下述用途：
“……倘若我们能找到一些字或符号适宜于表述我们的全部思想，像算术表明数字或几何学的分析表明线那样明确和正确的话，我们就能在一切科目中，在它们符合推理的范围内，完成像在算数和几何学中所完成的东西。”[5]33
可见，莱布尼茨构造普遍语言的意图很明显，他是用类似算术那样明晰性的特殊文字来化归所有的思想，其作用是使这种语言在所有学科中都完成相同的任务，这种任务的方法本质上类似于数学的计算。但在莱布尼茨这里，他强调这种计算既类似于数学，又不是纯数学意义上的计算，因为他这里的符号“既不代表量也不代表数，而是一些其他的东西，例如点、性质、关系。”[6]116
由此，莱布尼茨给出了如下演算系统，其中，符号A、B、C、D表示任意语句。
（一）四条公理
A1 A不是非A。（矛盾律）
A2 非A不是A。（矛盾律的另一表述）
A3 凡不是A者是非A。（排中律另一表述）
A4 凡不是非A者是A。（排中律）
（二）四条定理
FH1 如果A是B且A是C，那么A是BC。
FH2 如果A是BC，那么A是B且A是C。
FH3 如果A是B，那么AC是BC。
FH4 如果A是B且C是D，那么AC是BD。
（三）五个基本演算原则
PR1 AB是BA；AB＝BA（交换律）
PR2 A是AA；A＝AA（重言律）
PR3 A是A；A＝A（同一律）
PR4 AB是A，且AB是B。（简化律）
PR5 如果A是B且B是C，那么A是C（三段论原则）[7]179
利用这个系统和之前的词汇表，人们就可以进行把推理转化为计算了。可以看到这个系统有明显的亚里士多德三段论推理的痕迹，但已经很像布尔代数。由于莱布尼茨本人更倾向于内涵解释，而且他也没有突破主谓式命题结构，所以只是片段式的，与完全性的要求差距甚远，所以在那个时代推理要转化为计算是很难做到的。
四 弗雷格的“传承”
在莱布尼茨之后，有不少逻辑学家做了很有建树的工作，比如布尔创立了布尔代数，德摩根拓展了关系逻辑，兰贝特和普楼凯则对量词有了一些刻画。但最具有综合性和开创性的工作，则无疑是德国逻辑学家弗雷格做的。
（一）弗雷格创制“普遍语言”的原因和背景
弗雷格把他所创制的语言叫做“概念文字”。他的初衷并不是想去实现莱布尼茨哲学演算的梦想，主要是因为：弗雷格是一个逻辑主义者，也就是说，他构造概念文字的目的是为了证明：逻辑可以化归为算术，它是数学这门学科的基础。在此过程中他发现，为了保证证明过程的严格性，人们不得不去发明一种用以克服自然语言不精确缺陷的另一种语言，这就是人工语言。他同时也认识到，这种语言经过改进可以有效应用到微积分、力学甚至哲学的领域，成为一种有用的并且精确的知识表达工具。
（二）“概念文字”的具体内容
首先：弗雷格高举反心理主义大旗，要把逻辑学研究的内容与心理学区别开来。于是弗雷格区分了句子、句子表达的思想和对句子表达思想的断定。例如：
“在普拉蒂，希腊人战胜波斯人”是一个句子。它的内容与“在普拉蒂，波斯人被希腊人战胜”的内容相同。弗雷格用“───在普莱蒂，希腊人战胜波斯人”表示这个句子的内容，“───”被称作内容线。然后，弗雷格用“｜──在普拉蒂，希腊人战胜波斯人”表示对这个内容的断定。这样，句子、句子表达的思想和对句子表达思想的断定分别对应于语言学，心理学和逻辑学的研究内容。从现在的观点来看，弗雷格做出这样的区分是极为重要的。由于亚里士多德认为逻辑是研究推理的学问，而推理由判断组成，判断又由概念组成。于是整个逻辑学奠基于一个心理学的术语“概念”之上。这导致逻辑学自它诞生的两千年以来都与心理学混淆在一起。在弗雷格时代，穆勒的《逻辑体系》一书是对逻辑学研究采取心理主义立场的最典型的著作。弗雷格看出了这种混淆，并对此种混淆做了区分，这使得逻辑学第一次明确了自己的研究内容：即以对句子的判断为核心，再研究判断与判断之间的关系。往后逻辑学的发展就沿着弗雷格这条路走下去，建立了命题演算和谓词演算系统。
然后，弗雷格着手建立他的命题逻辑，并分列出自然语言中五类表示命题与命题之间关系的联接词，它们分别是
“如果……，则……”
“……并且……”
“……或者……”
“并非……”
“……当且仅当……”。
弗雷格敏锐地意识到并且证明了：以上五组联结词可以化归为“如果……，则……”和“并非……”这两个联结词。于是他分别用和表示两者。（由于此符号不便输入，以下用现代逻辑通用符号→和┓代替）
弗雷格发现，B→A是表示下述四种可能性：
1）肯定A并且肯定B，
2）肯定A并且否定B，
3）否定A并且肯定B，
4）否定A并且否定B。
在这四种可能性中，一个语句的真是指不出现第3）种情况。
┓ A则是表示A的内容不出现。
另外弗雷格引进符号“≡”表示内容同一。比如｜───（A≡B）表示A和B表达的内容相同，到处可以相互替代。
更为重要的是，弗雷格对概念的理解有了新意。弗雷格察觉，概念和函数之间有微妙的相似关系，函数的特点是不饱和性，它总是需要一个自变元来满足。因此概念在弗雷格那里不再由一个名词来表达，而是由有一个空位的函数来表示。例如概念“人”在弗雷格那里就意味着“……是人”，由Φ（ ）来刻画，其中Φ代表“是人”的意思。定义域限定为所有专名，一旦把专名填入，那么函数的值就是“真”或者“假”。在此层次上扩展，弗雷格对关系也用函数进行刻画。比如二元关系就用二元函数，“……和……是哲学家”被形式化为“Φ（，）”。以此类推N元关系用N元函数进行刻画。
接着，在函数的基础上，弗雷格引进了
作为全称量词：它的意义是无论函数的变元x取什么值，Φ（X）都是一个事实。用现代符号表示为（？x）Φ（X）。而在其系统中存在量词
可由全称量词来定义：它的意思是说并非所有x都不是Φ，现代符号表示为（
x）Φ（X）。
根据这些符号和它们的意义，弗雷格还给出了一个公理系统：
这个公理系统中的公理有：
1.p→（q→p）
2.（p→（q→r））→（（p→q）→（p→r））
3.（p→（q→r））→（q→（p→r））
4.（p→q）→（┓q→┓p）
5.┓┓p→p
6.p→p
7.（a＝b）→（F（a）→F（b））
8.a＝a
9.（x）F（x）→F（a）
这个系统有如下推导规则：
（1）A→B，A├B
（2）代入规则②
（3）A→Φ（a）├A→（x）Φ（x）仅当a不在结论中出现
（4）B→（A→Φ（a））├B→（A→（x）Φ（x））仅当a不在结论中出现③
弗雷格的概念文字对后世的影响是巨大的，可以说，正是弗雷格的工作，使得一阶逻辑的基础部分得以夯实。在他之后，罗素和怀特海的《数学原理》一书，虽然是他们独立创作的结果，但这一结果本质上等同于弗雷格的工作。而随着希尔伯特和根岑在证明论上的努力，哥德尔的完全性和不完全性定理的发现，塔斯基对真概念的形式语言论述以及图灵－丘奇的递归论思想的产生，数理逻辑在20世纪前半叶逐渐完善成为一门成熟的学科，继而形成一个颇为壮观的学科群落。
因此，我们完全可以说，现代数理逻辑的形式化发展是沿着莱布尼茨、弗雷格奠定的基础走过来的。弗雷格用函数和量词去刻画命题，这就是逻辑学从传统到现代的巨大转变的契机，或者说，这是逻辑学的现代（数理）形式。不言而喻，这种方法具有许多优点。它在表达力上远远强于亚里士多德逻辑的主谓式结构。
尽管弗雷格给出的这个系统也有这样那样的问题④，但这毕竟是逻辑史上第一个完全的系统。他的工作是那个时代最杰出的，其伟大之处看起来似乎并不出奇，因为他的符号刻画非常符合我们的直觉，这种直觉甚至使得初学逻辑的人也感觉非常自然。然而在我们知道在他之前如此多的先驱所做的工作之后，我们就会感觉到：为了把“百姓日用而不知”的推理用清楚明白的另一类符号表达出来，弗雷格做了非常漂亮的工作。
在20世纪的50年代，另一位逻辑学家，美国学者蒙太格，建立起著名的蒙太格语法理论，这个理论的基点是试图构造某种普遍语法，类似于上述普遍语言的语法。蒙太格语法的创立在相当程度上是莱布尼茨、弗雷格工作的一个延续。这个普遍语言和普遍语法的设想当然也没有成功，但建立在莱布尼茨、弗雷格基点上的蒙太格语法却引申出今天的理论语言学，情境语义学等新的学科。
五 普遍语言是可能的吗
现在，让我们回到引言的问题。
一般而言，不管是普通争论也好，哲学争论也罢，产生不同意见有可能是由于以下三个原因造成的：
1.前提的不同；
2.推理过程的错误；
3.推演规则的不同⑤。
也就是说，双方需要达到意见一致的可能性取决于：
1.认识到双方的前提，也就是，隐含在说话者心中的预设之不同；
2.找出推理过程中的错误；
3.辨认出双方各采取了什么样的推理规则。
显然，莱布尼茨所指的解决争端的办法是指上述第二种情况⑥。如果按照这种要求，弗雷格只是在非常有限的程度上实现了莱布尼茨所憧憬的理想。罗素的摹状词理论，虽然受到斯特劳森等人的反驳，但在一定程度上即是利用弗雷格发明的普遍语言澄清问题的典范。
但我们必须注意的是，观念争论所使用的语言来自我们的日常生活。观念争论的复杂之处在于，那些“超级概念”，如上帝、善、自由等，在每位使用者那里都不同。纵使有时讨论某一类看似中立的概念，如意义、涵义、内涵、意思、意谓，它们之间也有着微妙的差别。这些概念在不同时代可能有不同的意义；这些概念，不同的人使用它们，可能都有其所偏好的特指意义。意图作为普遍语言的逻辑语言，我们今天称之为形式语言，却要求忽略掉它们的差别，必然也忽略掉了自然语言的非逻辑的层面。
自然语言的复杂性、多层次性，使得要制定出一套方法来形式化整个自然语言是一件极为困难的事情，甚至可以说是一件不可能的事。具体地说，自然语言必然渗透着对语言所在的情境的理解。它不是消极被动地去反映现实，或者反映人们的观念，而是从来都与人们的生活实际交织在一起。试图摹物求比地去构造一门语言，只能在有限的范围内发挥它的作用。就像数学语言，物理语言、法律语言作为一门专业语言，都在其学科范围内部发挥重要的作用一样。但如果一个语言试图宣称自己能扩展到日常生活，立场强到“其能够分析、澄清甚至代替自然语言”的程度，这称之为“逻辑语言主义”，那么这种语言在越界的时候就会力不从心。人们会发现，除了逻辑，除了推理，自然语言还包含着逻辑和推理之外的东西。
实际上，从早期的概念组合术，到莱布尼茨要求符号与意义的一一对应看法，到弗雷格，再到逻辑原子主义，意义的指称论，一直到蒙太格的普遍语法理论，它们之间有着前后相继的历史联系。这种联系似乎给我们一种感觉，作为普遍语言的逻辑语言绝不可能取代自然语言，普遍语言的构想只是一种理论上的乌托邦。后期维特根斯坦和日常语言学派就揭示了这一点。但是，继弗雷格之后，除了蒙太格，还有卡尔纳普、古德曼、奎因等许多哲学家、逻辑学家和语言学家都以他们不同的方式沿着这条路尝试建立类似理论。尽管这些理论的普遍性仍然是有问题的，但这些伟大的理论构想却不断地积累着人类的知识。它告诉我们，理论的乌托邦正好是推动我们知识进步的原动力。一个理论，它所诉求的普遍性虽然并不存在，但这种对于普遍性诉求的宏伟理想，却可以产生前后相继，影响我们时代，影响我们日常生活，影响我们整个世界的新知识和新理论的效果。
收稿日期：2009－04－14
注释：
① 有指称论、观念论的影子，罗素自己的观点与其对莱布尼茨的研究恐怕不无关联。
② 弗雷格在推演中使用了而没有陈述。
③ 可由规则三推广而来。
④ 如第三条公理可由前两条推出，两条双重否定律和第四条公里也可由前两条公理和公式（（┓p→┓q）→（q→p））推出。
⑤ 有研究者指出，的确存在不同于西方人形式逻辑的推演规则，如西藏的扎得人就没有矛盾律的概念。
⑥ 但理性有时过于僭越，以至于希尔伯特发出豪言“我们必须知道，我们终将知道”。
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