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中图分类号：O212；F224.0文献标识码：A
近些年来人民生活水平不断改善，人们的消费结构与消费心理正处于一个全新的变革时期。但是，目前我国学者分析消费函数时只是局限于消费总量的分析，主要以凯恩斯的绝对收入模型、弗里得曼的持久收入模型、莫迪里安尼的生命周期模型进行分析，这些模型的前提条件是，人们的消费心理、消费习惯已经固定，并且不存在短缺现象。但是在新的时期，人们的消费心理对人们的消费结构影响很大。本文中以西安市城镇居民手机消费的计量经济分析为例，应用统计学中的Probit概率模型分析了城镇居民时尚耐用品（手机为例）的消费特点。
一、模型的建立
较早利用微观计量经济方法研究耐用品消费的是Farrell（1954年），他利用Probit模型分析了耐用品的需求。Dubin & Macfadden（1980年）利用Probit模型讨论耐用品选择问题。对于中国耐用消费品研究，采用微观计量经济方法研究的有荣绍、盛来运、姚洋（2002年）。还有袁诚（2002年）采用了微观计量的方法，来分析中国的耐用品消费问题。
对耐用品消费的研究中，主要有两种方法：一种是流量分析，另一种是存量分析。本文中采用存量分析，利用Probit模型对城镇居民的手机消费进行微观计量经济分析。
时尚耐用品的消费主要受以下几个因素的影响：消费者收入、消费者所属的群体特征（年龄结构、性别）、消费者的家庭成员的影响、价格等影响。
本文中主要考虑性别、年龄结构、收入对时尚耐用品的消费影响，由于价格的不可得性，因此，我们忽略了价格因素（价格对每个消费者都相同，忽略价格，对结果影响不大）。
Probit模型如下：
P[，i]=E（Y=1｜x[，1i]，x[，2i]）=F（β[，0]+β[，1]x[，1i]+β[，2]x[，2i]）（1）
其中E（X）为数学期望，F（x）为标准正态分布的累计概率分布函数，P[，i]为拥有时尚耐用品的比率。Y为是否拥有手机，为二元因变量，x[，1]，x[，2]为影响因变量的因素（年龄与性别或者收入与性别）。
通过反函数求法式（1）变为
I[，i][*]=F[-1]（p[，i]）=β[，0]+β[，1]x[，1i]+β[，2]x[，2i]（2）
其中I[，i][*]为第i个个体购买手机的最低效用指数（指数临界值）。
I[，i]为消费者实际效用指数，I[，i]越大拥有手机的概率也越大。
对于边际消费者（买与不买无差异的消费者），I[，i][*]=I[，i]因此引入随机误差项，式（2）的计量模型为：
I[，i]=F[-1]（p[，i]）=β[，0]+β[，1]x[，1i]+β[，2]x[，2i]+u[，i]（3）
二、应用实例分析
我们以西安市城镇居民手机消费情况为例进行研究，手机拥有数据如表1、表2所示。
表1 按年龄所得样本
手机拥有
性别
比例/％
（男=1 女=0）
年龄/a
有效样本
20.8
1
16～24 72
61.0
1
25～34 187
53.9
1
35～44 154
44.3
1
45～54 97
19.5
1
55～60 41
26.6
0
16～24 79
45.9
0
25～34 146
26.4
0
35～44 140
17.9
0
45～54 95
0.00
55～60 46
表2 按收入所得样本
手机拥有
性别
比例/％
（男=1 女=0）收入/元
有效样本
15.4
10～50 65
26.0
1500～1000 104
46.6
11000～1500 221
68.9
11500～2000 90
85.7
12000～2500 35
81.3
12500～3000 16
88.2
13000以上
17
14.9
00～500 114
12.4
0500～1000 161
38.2
01000～1500 157
50.0
01500～2000 46
80.0
02000～2500 20
83.3
02500～3000 60
50.0
03000以上
20
资料来源：《IMI消费行为与生活形态年鉴2003》，北京广播学院出版社，2003
由于统计数据的不足，我们不能得到性别、年龄、收入的共同统计结果，因此，我们只能利用性别、年龄、收入均取的是区间中位数。
三、参数估计及其分析
（一）手机拥有量与性别、年龄的关系
我们利用式（3）进行分析，其中x[，1]、x[，2]分别为性别和年龄。我们利用EVIEWS分析软件进行参数估计得到如下结果：
I[，i]=1.158+0.997x[，1i]+0.052x[，2i]
（2.66） （5.44） （-487）
R[2]=0.86 D-W=2.26 F=12.51
经济意义、统计检验、计量经济检验均通过，因此上述模型成立。
下面分析性别与年龄对消费者购买概率的影响。
（1）不同年龄的性别对消费者购买概率的边际影响
性别对消费者购买概率的边际影响为β[，1]f（β[，0]+β[，1]x[，1i]+β[，2]x[，2i]），其中f（x）为标准正态分布的概率密度函数。对于各年龄段，性别对消费者购买概率的边际影响如表3所示。在年龄段16～24岁之间，男性比女性的手机拥有比例高出35.5个百分点；在年龄段25～34岁之间，男性比女性的手机拥有比例高出39.3个百分点；在年龄段35～44岁之间，男性比女性的手机拥有比例高出39.3个百分点；在年龄段45～54岁之间，男性比女性的手机拥有比例高出32.0个百分点；在年龄段55～60岁之间，男性比女性的手机拥有比例高出36.6个百分点。
表3 不同年龄的性别对消费者购买概率的边际影响
年龄/a边际贡献
16～240.355
25～340.393
35～440.393
45～540.320
55～600.366
（2）年龄对消费者购买概率的边际影响
年龄对消费者购买概率的边际影响为β[，2]f（β[，1]+β[，1]x[，1i]+β[，2]x[，2i]）其中f（x）为标准正态分布的概率密度函数。因此对于不同性别，年龄对消费者购买概率的边际影响如表4、表5所示。
表4 男性的年龄对消费者购买概率的边际影响
年龄/a
性别 边际贡献
16～241-0.111
25～341-0.173
35～441-0.207
45～541-0.188
55～601-0.130
表5 女性的年龄对消费者购买概率的边际影响
年龄/a
性别 边际贡献
16～240-0.206
25～340-0.191
35～440-0.136
45～540-0.073
55～600-0.030
对于男性，在年龄16～24岁之间，年龄每增加10岁，手机拥有比例降低11.1个百分点；在年龄25～34岁之间，年龄每增加10岁，手机拥有比例降低17.3个百分点；在年龄35～44岁之间，年龄每增加10岁，手机拥有比例降低20.7个百分点；在年龄45～54岁之间，年龄每增加10岁，手机拥有比例降低18.8个百分点；在年龄55～60岁之间，年龄每增加10岁，手机拥有比例降低13.0个百分点。
对于女性，在年龄16～24岁之间，年龄每增加10岁，手机拥有比例降低20.6个百分点；在年龄25～34岁之间，年龄每增加10岁。手机拥有比例降低19.1个百分点；在年龄35～44岁之间，年龄每增加10岁，手机拥有比例降低13.6个百分点；在年龄45～54岁之间，年龄每增加10岁，手机拥有比例降低7.3个百分点；在年龄55～60岁之间，年龄每增加10岁，手机拥有比例降低3.0个百分点。
（二）手机拥有量与性别、收入的关系
我们同样利用式（3）进行分析，其中x[，1]，x[，2]分别为性别、收入。我们利用EVIEWS分析软件进行参数估计得到：
I[，i]=-8.326+0.239x[，1i]+0.001x[，2i]
（-8.33） （2.21） （9.49）
R[2]=0.93D-W=1.76F=42.52
经济意义、统计检验、计量经济检验均通过，因此上述模型成立。
下面分析性别与收入对消费者购买概率的影响。
（1）不同收入的性别对消费者购买概率的边际影响
性别对消费者购买概率的边际影响为β[，1]f（β[，0]+β[，1]x[，1i]+β[，2]x[，2i]），其中f（x）为标准正态分布的密度函数。对于不同收入段，性别对消费者购买概率的边际影响如表6所示。
表6 不同收入的性别对消费者购买概率的边际影响
收入/元 边际贡献
0～5000.058
500～1000 0.078
1000～15000.092
1500～20000.095
2000～25000.087
2500～30000.070
3000以上 0.050
在收入段0～500之间，男性比女性的手机拥有比例高出5.8个百分点；在收入段500～1000之间，男性比女性的手机拥有比例高出7.8个百分点；在收入段1000～1500之间，男性比女性的手机拥有比例高出9.2个百分点；在收入段1500～2000之间，男性比女性的手机拥有比例高出9.5个百分点；在收入段2000～2500之间，男性比女性的手机拥有比例高出8.7个百分点；在收入段2500～3000之间，男性比女性的手机拥有比例高出7.0个百分点；在收入段3000以上，男性比女性的手机拥有比例高出5.0个百分点。
（2）收入对消费者购买概率的边际影响
收入对消费者购买概率的边际影响为β[，2]f（β[，0]+β[，1]x[，1i]+β[，2]x[，2i]），其中f（x）为标准正态分布的概率密度函数。因此对于不同性别，收入对消费者购买概率的边际影响如表7、表8所示。
表7 男性的收入对消费者购买概率的边际影响
收入/元 性别 边际贡献
0～50010.294
500～1000 10.368
1000～150010.399
1500～200010.381
2000～250010.319
2500～300010.236
3000以上 10.154
表8 女性的收入对消费者购买概率的边际影响
收入/元 性别 边际贡献
0～50000.242
500～1000 00.324
1000～150000.383
1500～200000.398
2000～250000.364
2500～300000.293
3000以上 00.208
对于男性，在收入段0～500之间，收入每增加1000元，手机拥有比例提高29.4个百分点；在收入段500～1000之间，收入每增加1000元，手机拥有比例提高36.8个百分点；在收入段1000～1500之间，收入每增加1000元，手机拥有比例提高39.9个百分点；在收入段1500～2000之间，收入每增加1000元，手机拥有比例提高38.1个百分点；在收入段2000～2500之间，收入每增加1000元，手机拥有比例提高31.9个百分点；在收入段2500～3000之间，收入每增加1000元，手机拥有比例提高23.6个百分点；在收入段3000以上，收入每增加1000元，手机拥有比例提高15.4个百分点。
对于女性，在收入段0～500之间的，收入每增加1000元，手机拥有比例提高24.2个百分点；在收入段500～1000之间，收入每增加1000元，手机拥有比例提高32.4个百分点；在收入段1000～1500之间，收入每增加1000元，手机拥有比例提高38.3个百分点；在收入段1500～2000之间，收入每增加1000元，手机拥有比例提高39.8个百分点；而在收入段2000～2500之间，收入每增加1000元，手机拥有比例提高36.4个百分点；在收入段2500～3000之间，收入每增加1000元，手机拥有比例提高29.3个百分点；在收入段3000以上，收入每增加1000元，手机拥有比例提高20.8个百分点。
四、结论
通过以上的分析，得到如下结论：
（1）对于不同年龄段，男性的手机拥有比例比女性高出许多，这大概是由于男性工作的需要，例如企业高层管理人员多为男性。因此，手机生产商应当多开发适合男性应用的手机。
（2）无论男性还是女性，随着年龄的增长，手机拥有比例均会降低。并且下降幅度越来越小，说明了随着年龄的增长，对时尚耐用品偏好越来越小。因此，手机生产商应当开发适合年轻人应用的手机，例如小巧、美观、时尚的手机。
（3）对于不同收入段，男性的手机拥有比例比女性稍高一些，说明男性的购买意识与女性相差不多。
（4）无论男性还是女性，随着收入的增长，手机拥有比例均会增加，并且男女性差距不大。因此，手机生产商应当多开发高档的手机，以吸引高收入消费者。
（摘自《济南大学学报：自然科学版》，2005.2）