P2P小额贷款市场借款人的信用行为：基于博弈论的分析_p2p论文

借款人在P2P小额贷款市场中的信用行为——基于博弈论的分析，本文主要内容关键词为：借款人论文,小额贷款论文,信用论文,博弈论论文,市场论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。

      信息通讯技术的发展极大地促进了小额贷款的发展和模式的创新。发达国家首先将网上拍卖机制引入其中出现了一种新的小额贷款市场模式(Kamins等，2004)，即Peer-to-Peer(P2P)小额贷款模式。自2005年全球第一个商业性质的P2P网络借贷平台Zopa成立以来，P2P网络借贷的理念迅速在全球范围内传播。中国的P2P小额贷款市场从2006年开始也得到了快速的发展，但由于运营模式各异且缺乏统一的制度规范，一些小平台更是步履维艰，甚至出现了卷款跑路的情况。根据网贷之家上公布的数据，截至2014年末，P2P平台总数为1575家，而出现问题的平台数有275家，出现问题的比例达到17.5%。

      目前，P2P小额贷款市场最主要的问题是风险控制问题，也就是如何解决借款人违约的问题。在这方面，国内P2P平台正在不断地尝试与创新。在风险预防上，项目审核严格把关，有线上审核、线下审核，也有外包给第三方机构审核；在风险防范上，从风险由投资者自担到平台设立资金池再到引入第三方担保，等等。

      那么，P2P平台借款人的信用行为到底受什么因素影响呢？哪些措施可以制约借款人的违约行为呢？这将是本文所讨论的问题。

      二、文献综述

      国内外关于P2P小额贷款市场的信用风险研究表明，P2P市场存在着严重的信用风险。孙同阳(2015)发现目前P2P网贷平台的信用评级存在很大问题，过度依赖线上认证而忽视信用逾期行为，这种不可置信的评级增加了P2P平台的信用风险。另外，Michaels(2012)通过对Prosper网站上的数据分析发现，网络借贷平台上存在着未经核实的信息披露，而这种信息披露会影响借贷者的决策，因而带来较高的信用风险。Lee(2012)和李悦雷(2013)都发现，无论在韩国P2P市场还是中国P2P市场，投资者在选择投资标的时都存在着显著的羊群效应，这种不理性的投资行为进一步增加了P2P平台的信用风险。另外，最近的一些研究开始关注P2P小额贷款市场上借款人信用风险的影响因素。Herzenstein(2011)从贷款申请陈述视角出发，利用Prosper网站数据，发现贷款申请陈述中身份声明的数量和内容与借款人违约风险有关，贷款陈述中关于身份的声明越多，专注于被信任和自己成功经历内容的越多，所获得贷款额度也将越高。但是，这类借款者违约的概率也更高。Everett(2010)从社会资本视角出发研究了出借人所在团队与信用风险之间的关系，研究发现作为一个社会贷款组织的会员，当他在现实生活中与其他会员存在真正联系时，他的违约风险会显著降低。朱晓峰(2015)建立信号博弈模型，分析发现高利率下借款者可获本金、风险担保金、修改信息使信用评级失真的成本、平台借款者总体信用等因素可以影响网络借贷信用风险，采用分离均衡策略能够降低这种风险。肖曼君(2015)采用排序选择模型对平台信用风险的影响因素进行实证分析发现，个人特征、信用变量、历史表现、借款信息分别对网络借贷信用风险存在正向影响。陈晓红(2004)对中小企业信用行为进行博弈分析，认为中小企业的信用行为不但受中小企业自身及贷款方的期望效用等因素影响，还与博弈次数有关。

      综上所述，当前对P2P平台信用风险的研究大多是从各自不同的视角对信用风险的影响因素进行研究，比如从社会资本的角度、信息真实性的角度、羊群效应角度等。但是，直接对借款人的信用行为以及违约条件进行研究却很少。因此，本文建立了P2P平台上借贷双方的静态和动态博弈模型，分析了在博弈均衡状态下借款人的信用行为，通过对借款人信用行为约束条件的调节，使得最终均衡达到帕累托最优，并据此提出了降低P2P平台借款人信用风险的一些建议。

      三、问题的界定与说明

      P2P小额贷款市场的出现，在某种程度上缓解了借贷双方的信息不对称，降低了交易成本，让普通消费者和中小企业直接参与交易(谢平，2012)。借款人只需在平台上发布借款的期限与利息，贷款人(投资人)只需进行简单的搜寻、筛选即可进行投资。正是信息通讯技术的发展所带来的P2P借贷新模式将借贷双方直接置于特定的博弈机制之中，为研究借款人的信用行为提供了新的思路。在进行博弈分析之前，首先对本文研究的问题进行相关界定和说明。

      第一，当前国内P2P模式多而杂，有些还涉及第三方审核和担保，风险控制模式也相对复杂。本文所研究的范围仅考虑P2P小额贷款市场上的借贷，即基于网络大数据环境下的纯信用纯线上交易模式。P2P平台仅为借贷双方提供信息相互交流、信息价值认定和其他促成交易完成的服务，不实质参与到借贷利益链条之中，借贷双方直接发生债权债务关系。因此，博弈的参与人是贷款人(投资人)和借款人两方，贷款人为风险承担者。

      第二，在P2P小额贷款平台上，理性的贷款人只关心贷款的收益性与贷款能否及时偿还两方面因素。满足了这两个条件，贷款人就会在该平台上投资。

      第三，借款人的信用行为可分为守信、失信两种。守信即指借款人严格按照借款前规定的还款期限以及利息向贷款人还本付息。失信是指借款人不能履行承诺，不能按要求还本付息。理性的借款人关心的是守信和失信这两种策略谁能带来最大的收益。具体来说，借款人失信由两种原因造成其一，道德因素，借款人不愿意偿还贷款，有意“赖账”；其二，能力因素，借款人虽主观愿意还贷，但由于突发情况而丧失偿还贷款的能力，“力不从心”。本文所讨论的借款人失信是指因道德因素而造成的违约。

      第四，借款人在P2P平台上的融资成本包括利息、平台收取的服务费等，本文只考虑利息成本。

      第五，P2P平台的借贷双方完全了解对方的支付函数，并且借贷双方知道对方的支付函数，即博弈是在完全信息的条件下进行的，没有事前的不确定性。

      四、博弈分析

      (一)借贷双方完全信息静态博弈分析。

      1.静态博弈模型的建立。

      为了简化问题，对于P2P小额贷款平台上的借贷，假定每一个标的只有一个贷款人(即投资人)，贷款人有两种可供选择的策略：投标(Y)和不投标(N)。借款人也有两种策略选择：守信(H)和失信(D)。

      假定P2P平台上的标的为1单位，R为贷款利息，V为借款人因获得这笔资金而产生的价值，C是借款人失信行为而给自己带来的损失。两个局中人进行完全信息静态博弈，那么，在贷款人选择投标(Y)的情况下，如果借款人守信(H)，则贷款人获得的收益为贷款利息R，借款人的收益函数为V-R；如果借款人失信(D)，则贷款人损失本金和利息，收益为-(1+R)，而借款人的收益为V+1+R-C。在贷款人选择不投标(N)的情况下，如果借款人守信(H)，则贷款人的收益为-R(机会成本)，而借款人的收益为0；如果借款人选择失信(D)，那么两者的收益均为0。此博弈策略的矩阵表达式如表1所示。

      

      2.静态博弈模型的纳什均衡。

      (1)假设V+1+R-C＞V-R，即C＜1+2R。在贷款人选择投标(Y)的情况下，较低的贷款成本使得借款人失信违约所获得的收益大于其守信获得的收益。在这种情况下，理性的借款人会选择失信(D)策略，因为不论贷款人是否投标，失信(D)优于守信(H)。贷款人知道借款人是理性的，则他也会选择不投标(N)来防止亏损。因此，这个完全信息静态博弈重复剔除的占优策略是(不投标，不守信)，相应的收益是(0，0)。利用划线法求解的纳什均衡，其结果也是(不投标，不守信)。在这种情况下，贷款人不愿意在P2P平台上贷出资金，借款人也不会守信，那么P2P平台将因无法撮合借贷双方的借贷行为而走向消亡。

      然而，在现实中许多优秀的P2P平台确实持续经营了很长时间，也成功撮合了许多小额贷款。这些P2P平台显然并不是上述的这种均衡状态。为了改变上述的(不投标，不守信)的均衡状态，需要增加失信借款人的违约成本，直至其失信所获得的收益低于守信所获得的收益。

      (2)假设V+1+R-C≤V-R，即C≥1+2R。在贷款人选择投标(Y)的情况下，较高的贷款成本使得借款人失信违约所获得的收益小于其守信获得的收益。这时，理性的借款人会选择守信(H)策略，因为不论贷款人是否投标，守信(H)要优于失信(D)。贷款人知道借款人是理性的，则他也会选择投标(Y)来最大化自己的收益，因此，这个完全信息静态博弈重复剔除的占优策略是(投标，守信)(并非重复剔除严格劣势策略)，相应的收益是(R，V-R)。利用划线法求解纳什均衡，其结果有两个，分别是(投标，守信)以及(不投标，不守信)，相应的收益是(R，V-R)和(0，0)。显然，前者是强纳什均衡，后者是弱纳什均衡。根据奇数定律，该完全信息静态博弈必定存在一个混合纳什均衡。设贷款人的混合策略

=(x，1-x)，借款人的混合策略

=(y，1-y)，根据无差异原则可知：

      

      第二种结果似乎要比第一种结果更好，也更加符合实际情况。在这种情况下，有一个重复剔除的占优均衡(投标，守信)(并非重复剔除严格劣势策略)，有三种纳什均衡的状态可能出现，两个纯策略纳什均衡(投标，守信)和(不投标，不守信)，以及一个混合策略纳什均衡

。那么，到底哪个策略会最终出现呢？

      假设贷款人不能确信借款人是理性的，那么他就不能排除借款人选择失信(D)策略的可能性，投标(Y)策略就未必是贷款人的最优策略。即使贷款人确信借款人是理性的，但借款人不知道“贷款人知道自己理性”，或借款人不知道贷款人理性，那么借款人就不能排除贷款人不投标(N)的可能性，守信(H)策略也就未必是最好的选择。所以，在现实中，重复剔除的占优均衡(投标，守信)并非总是出现。

      纳什均衡是参与人如何博弈的一致性预测，如果所有参与人都预测一个特定的纳什均衡会出现，那么，没有人积极选择非纳什均衡的策略，这个纳什均衡就会出现。假设借贷双方都预测(投标，守信)这个纳什均衡会出现，进而贷款人选择投标(Y)策略，借款人选择守信(H)策略，那么P2P小额借贷市场就出现(投标，守信)这个帕累托最优的纯策略纳什均衡。而当借贷双方的一致性预测是(不投标，不守信)以及

时，虽然也达到纳什均衡，但借贷双方都不可能从P2P小额贷款平台上获得收益，那么P2P就会因无法撮合借贷双方的借贷行为而走向消亡。

      但当一个博弈有多个纳什均衡的时候，要所有参与人预测同一个纳什均衡会出现是非常困难的。为了保证一个“好的”纳什均衡的出现，借贷双方可以在博弈开始前进行不花什么成本的“廉价磋商”，Cooper等(1992)通过实验验证了博弈前的交流有利于参与人协调选择处于支付占优的状态。这种“廉价磋商”的实现可能需要P2P平台的一些努力。除了要求借贷双方签订借款协议之外，P2P平台还可以给借贷双方一个承诺，类似于“若借款人守信，保证能获得资金”，“若贷款人(投资人)愿意投资，保证至少能收回本金”等。在这里，给贷款人的承诺更加重要，因为贷款人为了规避风险，往往会选择风险占优策略而不投标(N)。虽然无法保证承诺一定完全兑现。但是，这种承诺确实会使得一个帕累托占优的纳什均衡更加可能出现。

      3.小结。

      在完全信息静态博弈下，如果借款人失信得到的收益大于他守信得到的收益(V+1+R-C＞V-R)，那么P2P平台就会出现贷款人不愿意投标，借款人也不愿意守信(不投标，不守信)这样糟糕的纳什均衡。但是，当借款人失信得到的收益小于他守信得到的收益时，就会出现多重纳什均衡：(投标，守信)和(不投标，失信)以及一个混合策略纳什均衡

。这时，借贷双方的“廉价磋商”将大大增加了借贷双方达到帕累托最优均衡的可能性。

      (二)借贷双方完全信息动态博弈分析。

      1.一次动态博弈模型的建立。

      在静态博弈分析过程中，始终假设借贷双方是同时行动的，但是实际在P2P平台上进行交易时，借贷双方的策略选择是有先后顺序的：贷款人首先选择投标(Y)或是不投标(N)两种策略，借款人在观测到贷款人的行动之后，再来选择是守信(H)按时归还本息，还是不守信(D)不归还本金。所以，完全信息动态博弈似乎更能刻画P2P小额贷款平台上借贷双方的博弈关系。因为在动态博弈中，参与人的行动有先有后，后行动者的选择空间依赖于前行动者的选择，前行动者在选择自己的策略时不可能不考虑自己的选择对后行动者选择的影响。所以，本文接下来分析借贷双方完全信息动态博弈的均衡——子博弈精炼纳什均衡。我们给出借贷双方完全信息动态博弈的扩展式表达，如图1所示。

      

      图1 借贷双方完全信息动态博弈

      2.一次动态博弈的精炼纳什均衡。

      (1)假设V+1+R-C＞V-R，即C＜1+2R。在贷款人选择投标(Y)的情况下，较低的贷款成本使得借款人失信违约所获得的收益大于其守信获得的收益。采用逆向归纳法求解该博弈的子博弈精炼纳什均衡：在第二阶段，如果贷款人选择了投标(Y)，那么借款人则会选择失信(N)，如果贷款人选择了不投标(N)，那么借款人可能选择守信(H)，也可能选择失信(N)，假设借款人选择这两个策略的概率是(p，1-p)。因为贷款人在第一阶段预测到借款人会按这个规则行动，显然-(1+R)＜p*(-R)+(1-p)*0。所以，贷款人会选择不投标(N)，用逆向归纳法求出的精炼均衡是(不投标，｛失信，失信｝)或者(不投标，｛失信，守信｝)，相应的收益(-R，0)，(0，0)。显然，这不是一个“好的”均衡，在这种情况下，贷款人不愿意在P2P平台上贷出资金，借款人也会随机选择是否守信，那么P2P平台将因无法撮合借贷双方的借贷行为而走向消亡。与完全信息静态博弈相同，为了达到更好的均衡，需要增加其违约成本，直至其因失信而获得的收益低于因守信而获得的收益。

      (2)假设V+1+R-C≤V-R，即C≥1+2R。在贷款人选择投标(Y)的情况下，较高的贷款成本使得借款人失信违约所获得的收益小于其守信获得的收益。类似地，采用逆向归纳法求解该博弈的子博弈精炼纳什均衡：在第二阶段，如果贷款人选择了投标(Y)，那么借款人则会选择守信(H)。如果贷款人选择了不投标(N)，那么借款人可能选择守信(H)，也可能选择失信(N)。假设借款人选择这两个策略的概率是(p，1-p)。因为贷款人在第一阶段预测到借款人会按这个规则行动，显然R＞p*(-R)+(1-p)*0，所以，贷款人会选择投标(Y)，用逆向归纳法求出的精炼均衡是(投标，｛守信，失信｝)或者(投标，｛守信，守信｝)，均衡结果是(投标，守信)，相应的收益(R，V-R)。这个均衡结果显然要帕累托优于V+1-C＞V-R时的均衡结果。

      

      图2 借贷双方无限次重复博弈

      3.无限次重复动态博弈。

      在这里，不妨再作一个假定，P2P平台上借贷双方的博弈是无限次重复博弈。在某种程度上，这种假设是合理的。因为P2P平台上的借贷是可以一直进行的(只要该P2P平台没有倒闭)。可以证明，如果借贷双方有足够的耐心，(投标，守信)是一个子博弈精练纳什均衡结果。无限次重复博弈的扩展式表达如下：

      首先，证明“冷酷战略”：(1)双方开始选择(投标，守信)策略；(2)一旦借款人选择失信，那么贷款人永远选择不投标，是一个纳什均衡。首先假定贷款人选择上述“冷酷战略”。“冷酷战略”是不是借款人的最优战略呢？因为博弈没有最后阶段，所以我们不能用逆向归纳法。令δ为贴现因子(借贷双方的贴现因子相同)。如果借款人在博弈的某个阶段选择了失信(D)，那么他在该阶段得到的支付为V+1+R-C，而不是V-R。因此，他当期的净得是1-C+2R。但是，他的机会主义行为将触发贷款人(投资人)永远不再贷款给他。因此，该借款人以后每次的收益都是0。如果以下条件满足，给定贷款人(投资人)并没有不贷款给他，该借款人将不会失信：

      

      

      现在假定借款人首先选择了失信。那么贷款人是否有积极性坚持冷酷战略以惩罚借款人的失信行为呢？给定贷款人坚持冷酷战略，借款人一旦失信他将永远不再贷款给他。如果贷款人坚持冷酷战略，其随后的每阶段收益是0，但是如果他选择其他任何战略，他的收益都不可能大于0(在任何阶段，如果选择贷款，收益是-(1+R))。因此，不论δ为多少，贷款人都有积极性坚持冷酷战略。容易证明，这个纳什均衡也是子博弈精炼纳什均衡。

      由此可得，如果

(即借贷双方有足够的耐心)，冷酷战略是借贷双方无限次重复博弈的一个子博弈精炼纳什均衡，帕累托最优(投标，守信)策略是每一个阶段的均衡结果，而无论V+1+R-C与V-R的大小。即使V+1+R-C＞V-R，博弈也能从借款人不守信，贷款人也不愿意投资的怪圈走出来。隐藏在这个结果背后的原因是，如果博弈重复无限次且每个人都有足够的耐心，任何短期的机会主义行为所得都是微不足道的，借款人有积极性为自己建立一个乐于合作的声誉。同时，贷款人有积极性惩罚对方的机会主义行为。

      4.小结。

      在完全信息一次动态博弈下，如果借款人失信得到的收益大于他守信得到的收益(V+1+R-C＞V-R)，那么该动态博弈的子博弈精炼纳什均衡结果是(不投标，失信)或(不投标，守信)，这个均衡策略也是一个糟糕的均衡。但是，当借款人失信得到的收益小于他守信得到的收益时(V+1+R-C≤V-R)，就会出现帕累托最优的子博弈精炼纳什均衡(投标，守信)。值得注意的是，当借贷双方的动态博弈是无限次重复博弈时，只要借贷双方有足够的耐心，无论V+1+R-C与V-R的大小，冷酷策略是借贷双方无限次重复博弈的一个子博弈精炼纳什均衡，(投标，守信)是每一个阶段的均衡结果。

      五、结论及启示

      本文在对国内外P2P小额贷款市场的信用风险研究进行综述的基础上，构建了借款人在P2P平台中信用行为的静态和动态博弈模型，深入分析了均衡状态下借款人信用行为及其失信的约束条件，得出了以下一些结论：

      第一，在完全信息静态博弈下，较低的违约成本将导致借贷双方出现贷款人不愿意投标、借款人不守信的糟糕均衡结果，因此较高的违约成本是借款人守信的必要条件。当违约成本足够高时，博弈将会出现多重均衡。这时，借贷双方的“廉价磋商”将会提高借贷双方达到贷款人愿意投标、借款人坚持守信这个帕累托最优均衡的可能性。

      第二，在完全信息一次动态博弈下，较高的违约成本是借款人守信的充分条件。因为较低的违约成本将导致该动态博弈的子博弈精炼纳什均衡结果是贷款人不愿意投标。无论借款人是否守信，这个均衡也是一个糟糕的均衡。但当违约成本升高，借款人失信得到的收益小于他守信得到的收益时，就会出现贷款人愿意投标，借款人坚持守信的帕累托最优的子博弈精炼纳什均衡。

      第三，值得注意的是，当借贷双方的动态博弈是无限次重复博弈时，只要借贷双方有足够的耐心，无论违约成本大小，冷酷战略是借贷双方的一个子博弈精炼纳什均衡，实现了帕累托最优。即贷款人愿意贷款，借款人坚持守信是每一个阶段的均衡结果。博弈从借款人不守信，贷款人(投资人)也不愿意投标的怪圈走出来。隐藏在这个结果背后的原因是，如果博弈重复无穷次且每个人都有足够的耐心，任何短期的机会主义行为的所得都是微不足道的。借款人有积极性为自己建立一个乐于合作的声誉，贷款人(投资人)也有积极性惩罚对方的机会主义行为。

      根据以上结论，可以得到以下启示：

      首先，增加P2P小额贷款市场的违约成本有助于减少借款人违约行为。当下P2P小额贷款市场采取了一些提高违约成本的措施，比如收取罚息和逾期管理费；将违约人的个人信息和违约信息公之于众，并且通知违约人的亲戚朋友；走法律程序等。第一种方式涉及催收问题，现实中存在诸多困难；第二种方式虽然能通过影响违约者的社会关系从而产生违约成本，但涉及个人隐私问题，很难被社会接受；第三种方式又面临着较高的成本。所以，加大P2P小额贷款市场违约成本在现实中面临很多困难。因此，建立一个完善的社会征信体系是迫在眉睫的，只有这样，违约记录才会在其今后的经济生活中产生更高的违约成本。

      其次，借贷双方以及P2P平台之间进行“廉价磋商”，有助于促进更多借款人守信。在现实中，P2P平台确实也会让借贷双方签订协议。与此同时，P2P平台要多给借贷双方信心，例如，承诺“若借款人守信，保证能获得资金”。“若贷款人(投资人)愿意投资，保证至少能收回本金”。在这里，给贷款人的承诺更加重要。

      最后，贷款人采取“冷酷战略”，有助于降低借款人的失信违约动机。开始让借款人有机会在平台上获得贷款，但是一旦借款人出现违约，永远不再给他在平台上获得贷款的机会。这需要贷款人(投资人)和P2P平台共同执行，P2P平台要将借款人的违约记录发布在平台上，贷款人(投资人)发现某人有违约记录，永远不再贷款给他。

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