可转换债券的价值评估，本文主要内容关键词为：债券论文,价值评估论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、引言
当前，我国正在积极推进可转换债券（以下简称转券）试点，这一证券品种为上市公司提供了新的融资渠道，也为投资者提供了新的投资方式。转券融资决策（如转换价格、转券利率等发行参数的确定）决定了转券能否以较低的成本发行成功和发行成功后能否顺利转换；转券投资决策（如转券买入价格的确定）决定了投资转券能否获得预期的回报。而这些决策均与转券市场价值有关。国内有关转券市场价值的定性研究颇多，但定量研究尚不多见。
转券首先作为一种债券，享有一定的利息收入，同时可以按一定条件转换成股票，兼具债券和股权证两种证券的性质，这给它的定价带来一定的难度。Brennan和Schwartz（1977）和Ingersoll（1977）在假定转券一次性完全转换为股票的条件下研究了转券的定价问题，Constantinides（1984）把他们的工作延伸到如果转换不立即都发生时的转券定价问题，结论是转券市场价值是普通债券的市场价值和权证市场价值之和，但具体定价参数仍难以确定。之后的研究主要集中在转券的赎回策略上。Asquith和Millins（1991），Harris和Raviv（1985）、Singh，Cowan和Nayar（1991）等研究了转券的赎回条件和最优策略，Asqusith（1995）等对1980年到1982年间219种转券的赎回作了实证研究，指出在满足一定条件下，实施赎回策略是成功的。
本文在考察他人关于转券定价研究基础上，主要对无赎回条款和有赎回条款的转券定价问题运用期权定价方法进行研究，探讨其价值边界和定价模型。
二、转券的特点
转券是一种信用债券，其持有者具有购买发行公司股票的权利。转券作为公司从资本市场筹资的手段，其可转换成股票的特点促使投资者乐意购买这种债券。由于转券的转换特点，和其它公司债券（负债）相比，转券是一种次级债券。转券的利息率（息票率）也比普通债券的利息率低。因此，这种转换的特点表明公司可以以较低的利息成本发行较低质量的债券。投资者之所以接受这种较低利息和较次级的债券是因为这种债券的市场价值随公司股票价格的上升而上升，投资者有可能出售转券而获得资本增值收益。
转券是受上市公司欢迎的筹资方式。在国外不仅低信用等级的公司发行转券，而且象IBM这样蓝筹股公司也发行转券。表1列举了国外部分公司及其转券。深圳宝安公司也于1992年10月发行转券，利率为3%。
表1 国外发行转券的部分公司及转券利率
资料来源：Annual reports and Stand and & Poor's Bond Guide.Jan.1986
转券是长期债券，具有和普通债券相同的特点。通常按1000元面额发行，每半年或每年支付一次利息，具有固定到期日。然而当转券被转换成股票，转券的债券特征消失，到期日便失去意义。
转券的一个显著特点是它可以被发行公司赎回。公司利用赎回条款迫使转券持有者将转券转换成股票。一旦公司发出赎回通知，转券持有者就必须转换，否则他将损失股票价格上升产生的转券价值的升值。这种强迫转换对发行公司是十分重要的，因为它不必再支付转券的本金。
转券对投资者的吸引力首先表现在它具有普通债券的安全性。发行公司必须具备发行信用债券的条件，如果转券不被转换，在债券到期日发行公司必须退回转券本金。转券利息收入通常高于公司支付的股票红利。另外，转权持有者可以分享公司增长带来的利益。因为公司的增长会引起股票价格上升，转券的价值也一定随之上升。正是这种债券的安全性和公司增长带来的资本所得的潜力使转券成为一种有吸引力的投资形式。
转券的风险主要有两个方面，即破产、拖息风险和价格波动风险。如果转券发行公司经营失败，转券投资者就可能损失投资的本金。因为转券是次级债券，没有优级债或担保债券安全。一旦公司拖息或破产，转券投资者的损失会较大，不过转券的资产清偿优先权高于股票。
转券的市场交易十分活跃，价格波动较大，转券价格除受其可转换的股票价格影响外，还受利率波动的影响。在股价低迷、利率较高期间，转券不受欢迎，转券的低息票利率更加速了其价格的下滑。表2显示了几个公司的转券价格的波动情况。表中给出了1974年几种转券的最高价和最低价，在这一期间，道·琼斯工业平均数从1973年1月的850点，下降到1974年12月的607点，而同一时期Baa级债券利率从8.5%上升到9.8%。因此，转券价格大幅度下跌。
表2 美国几种转券的价格波动情况
资料来源：Herbert B.Mayo,(1988)Investment.Introduction,New York
表2中的各种转券都跌到了本金的一半以下，尤其突出的是泛美航空公司的转券（Pan American World Airways 4[,1/2]86），1000美元面额的只卖130美元。1978年底，各种转券的价格与1974年的最低价相比，都有大幅度的上涨，如果1974年买入这些转券，1978年卖出，回报是相当丰厚的。1978年以后，美国利率再次上升，表中显示了转券投资的几种不同结果。首先，Gulf and Western转券于1980年通过赎回条款提前转换成股票，当时每1000美元面额转券价格1250美元。Seatrain转券因公司破产清算价格极低。而PanAm和TWA转券价格再次下跌，但Ampex转券价格因公司被Signal公司收购而持续上张。到1985年，Ampex转券因实施赎回条款被提前转换，PanAm转券价格随到期日的临近迅速上涨，于1986年收回本金。TWA转券价格也有一定的增长。以上例子充分说明转券风险大大高于普通债券风险。在中国证券发展史上也有宝安转券。宝安转券上市时价格高达2元（每1元面值），最低跌至0.7元。对转券的市场风险不能低估。
三、转券的价值边界
由于转券具有转换普通股票的期权，是债券和期权的混合证券，所以它的价值构成比较复杂。
1.转券作为股票期权的内在价值——转券转换价值
转券持有者将转券按规定的转换价格（转换比率）转换成股票并按股票市场价格计算的价值称为转券转换价格。其计算公式为
V[，c]＝F[，0]S／X（1）
式中V[，c]—转券转换价值
F[，0]—每张转券面值（如1000元）
S—股票市价
X—转换价格
转券转换价格是转券作为股票期权（这是一种交换期权）的内在价值，转券市场价值不应少于这个内在价值。转券转换价值与股票价格成正比。如图1所示。
图1 转券价值边界
2.转券作为普通债券的内在价值——转券普通价值
当发行转券的公司不存在破产风险（如信用等级很高的公司）条件下，转券作为不具有股票期权的同等条件的公司普通债券价值称为债券普通价值。估价普通债券必须先确定具有相同信用等级和类似投资特点的不可转换债券的一般收益率，然后按此收益率折算转券普通价值（这个收益率应高于市场利率，并随利率变动不断作出调整），其计算公式为
转券普通价值与可比普通债券利率有关，与股票价格无关，这是很重要的，它在无破产风险和无拖息风险条件下确定了转券在市场所要求的最小价值，这时转券和可比普通债券具有相同的到期日和市场风险。当转券转换价值下降到转券普通价值时，如果股价进一步下降（这种下降是股市不景气而不是公司本身经营风险），转券普通价值会阻止转券市场价值的进一步下降。如图1所示。
当发行转券的公司存在破产风险和拖息风险时（如信用级别较低的公司），转券作为普通债券的价值评估较复杂。然而，关于债券的价值和收益评估只注重了利率风险的影响，没有考虑破产风险和拖息风险。本文采用期权方法来评估这种情况下的风险债券价值。
假定公司发行在时间T到期，总面值为F的纯折扣债券，债券现值为B，公司股权价值为E，则公司资产价值V为V＝B+E
在债券到期日T，如果公司资产价值V[，T]小于债券面值F，则公司破产，债权人只能收回价值V[，T]（V[，T]＜F），股权价值为零，如果公司资产价值V[，T]大于债券总面值F，则债权人可以收回全部投资资本F，股权价值为（V[，T]－F）。所以在到期日T，债券总价值为
B[，T]＝Min（V[，T]，F）
股权权益价值为
B[，T]＝V[，T]－Min（V[，T]，F）＝Max（0，V[，T]－F）（3）
公司股东持有的股票可以看作对公司资产价值的看涨期权。如果公司债券为零息纯折扣债券，则权益价值为
此时，无风险的纯折扣债券现值（连续时间）为
B[，p]＝Fexp[－i（T－t）]
而B[，p]－B＝Fexp[－i（T－t）]N（－h[，2]）－VN（－h[，1]）
上式为看跌期权定价公式形式，所以有
B[，p]≥B
总之，当考虑破产风险和拖息风险时，转券普通价值将比式（3）确定的价值低，这是应该引起投资者注意的。
事实上，企业发行的转券到期时间较长，并支付利息，而可比普通债券是支付息票利率的债券。股权可以作看公司资产支付固定数量红利（Fi[，1]）的看涨期权，其价值E′小于E，因此支付息票的可比普通债券价值高于零息票的可比普通债券价值。
3.转券作为混合证券的价值——转券市场价值
转券市场价值CV[，m]与其转换价值和普通价值有关，若公司股票价格低于转换价格，转券市场价值主要受其普通股价格影响；当股票价格上升，转券转换价值也随之上升，并逐步在转券市场价值中起主要作用，当股票价格足够高，转券市场价值和转换价值一致，正如图1所示。转券实际最小价值是其转换价值和普通价值的组合，转券市场价值总是高于这两种价格之中较高的一个。当转券息票利率和市场债券利率已知时，可以求出一个临界股票价格S[，e]，使转券转换价格和普通价值相等，即
当股价高于S[，e]时，转券最小市场价值是V[c]；当股价低于S[，e]时，转券最小市场价值是V[，b]。当发行公司有破产风险时，转券最小市场价值是B而不是V[，b]。
以上分析得出了转券市场价值的边界，这对转券投资有一定的指导意义。但以上分析没有考虑转券在转换成股票时对股东每股权益价值的稀释作用，而这种稀释将影响转换后的权益价值。以下的定价模型将考虑这一问题。
四、转券定价模型与投资策略
假定公司的融资结构为普通股票和可转换债券，在转券到期日T，转券持有人收到总面值F的本金，或公司破产时收到公司资产V[，T]，此外，在一定条件下他们也可用转券交换F／X股股票，而公司已有N股股票。定义α＝（F／X）／（N+F／X）。如果转券持有者选择转换，他们将收到价值为αV[，T]的股票，债券转换与权证执行的不同之处在于转换不增加公司资产价值。如果转券持有者选择不转换，他们将收到和普通债券和一样的收益Min（V[，T]，F）。因此，在到期日T转券总价值CV[，m]为
命题 在转券到期日之前，即使转换条件满足（αV＞F，对τ＞0），提早转换也不是最优的。
证明：如果转券持有者在T之前任何时间当αV＞F时，按每股X元转换，他们会收到代表公司α比例所有权的股票，在时间T的价值为αV[，T]；如果他们不转换，转券到期价值如式（7）所示，它至少和αV[，T]一样大，当V[，T]＜F／α时，严格大于αV[，T]。因此，到期之前不转换的策略优于转换的策略。即转券在到期之前只会转让，不会转换。这说明转换期权和看涨期权具有同样的性质。
假定公司有股票5000万股，股票收益率标准差为0.2，市场利率0.1，转券票面利率5%，总面值为12000万元，期限为5年的转券，用式（9）计算的转券市场价值如图2所示。
图2 转券市场价值
公司发行转券一般都附有可赎回条款，规定公司有权按某一协定价格（赎回价格）在转换有效期内任何时间买回（即发行公司的期权）。一般来说，转券的期限较长，在转券有效期内，如果市场利率下降，转券的资本成本相对上升，因此公司利用赎回条款执行对转券的看涨期权是有利的。由于这个期权对公司有价值，公司必须支付给转券持有人较高的可赎回债券利率（一般高出1／4～1／2个百分点）。当发行公司发出赎回通知时，如果转券转换价值高于赎回价值，转券持有人有优先选择转换的权利，这种转换称为强制转换。若赎回价值较高，转券持有人将兑回本金。本质上，转券赎回条款使债券的有效期缩短，因而降低了转券作为转换期权的价值，但提高了转券作为普通债券的价值。
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