摘 要：数形结合思想方法体现了代数和几何中最精彩的内容，本文从促进小学生思维全面发展的角度出发，结合实际案例，探究了小学数学教师应该如何将数形结合思想融合在教学实践之中。
关键词：小学数学 数形结合 创新思维
“数”与“形”是贯穿数学知识的两条主线，更是贯穿小学数学教学始终的基本内容。“数”与“形”的相互转化、融合既是数学的重要思想，更是解决问题的重要方法。
一、利用数形结合，将抽象知识变得清晰具体
数学意义是事物的性质、规律以及事物之间的内在联系，这些联系的数学表达通常是抽象的。而对于小学生而言，他们的抽象思维还处于初级阶段，对于有些数学概念、性质、规律无法理解，因此教师就可以利用数形结合思想将这些知识变得清晰、具体，从而保证学生进行知识的领会与掌握。例如在乘法教学中，教师出了这样一道题目：李阿姨买了2公斤苹果，每公斤苹果5元钱，那么李阿姨买苹果一共花了多少钱？在学生列式中，教师发现一共出现了三种情况，即2×5=10、5×2=10和5+2=7。而教师经过调查了解发现，学生之所以会用加法进行计算主要是因为他们对于“乘法”这一抽象概念以及其应用的意义无法形成准确理解，因此，教师利用表格将2×5和5×2运用5+5和2+2+2+2+2这种连加的方式进行总结。学生通过观察，可以发现不同的乘法算式所表示的意义从本质上是一致的，进而在这样的数形转换中建立了清晰具体的理解思路。
二、利用数形结合，帮助学生深入理解知识要点
数学概念、公式是通用的，因此即使学生没有真正理解概念公式的含义，也可以通过“照葫芦画瓢”的模仿完成作业。但是这种情况只能解决一些简单的问题，如果遇到应用概念、公式的意义等问题时学生就会束手无策。因此，小学数学教师在教学中应该积极采用数形结合思想，引导学生对概念、公式等内容进行深入理解，从而提高知识的运用效果。例如在三角形面积公式的运用中，教师发现一些学生总会忘记“÷2”的过程。而与其将这一错误归结为粗心大意，不如从深层分析，让学生深入理解公式的推导过程。在具体的教学中，教师可以从求三角形面积的题目出发，让学生用图形说明，公式中的“底×高”在求什么，而“÷2”这一过程又是将图形进行了怎样的变化。通过这样的转化，学生就可以深入地理解三角形面积与同底等高的平行四边形面积之间的联系，从而杜绝错误的发生。
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三、利用数形结合，促进学生创新思维的发展
创新思维是一种有别于常规思维或者定势思维的思维模型。创新思维会引导人在遇到困难时进行变通，并敏感地收集整合相关信息，形成一种独特的解决问题的方法。随着经济社会的发展，人们逐渐发现了创新对于推动社会发展、实现自身价值方面的重要性，而创新思维也成为现代人必备品质之一。小学生正处于思维发展的初期，一方面他们的思维潜能还有很大的开发空间，另一方面由于受好奇心和求知欲的引导，他们往往会从特殊的角度去发现问题、探索问题并解决问题，因此小学数学教师应该抓住学生这一思维特点，利用数形结合思想开发学生智力、形成创新思维。如在教学中教师出了这样一道题目：工人们正在修路，100天修了全长的20%，那么请问剩下的路还要多少天修完？而为了打破学生的惯性思维，教师利用画线段图的方式，让学生对已完成的道路和未完成道路之间的倍数关系进行了分析，从而引导学生突破思维限制，实现了解题思路的创新。
四、利用数形结合，实现数学知识与生活实例的结合
数形结合的关键就是利用具象化的图像将抽象的数学语言表现出来，从而实现抽象知识与具体知识之间的转换。数学来源于生活又应用于生活，因此我们不仅要善于从生活中发现数学知识，还要善于将数学知识应用于生活之中。而在小学阶段，引导学生利用数形结合思想将数学知识与生活实例相结合，是教师激发学生兴趣、提高教学质量的重要手段。如：为迎接儿童节，学校要利用彩纸做底和高各为6分米的等腰三角形小旗。现有一张长54分米、宽18分米的彩纸，最多可以做这样的旗子多少面？这道题目的数量关系很简单，即用长方形彩纸的总面积去除以每一面旗子的面积，但是一些学生对这一理解存在问题，因此教师就可以利用图形分割以及倍数关系建立数量关系，以提高学生的知识运用能力。
五、利用数形结合，将复杂知识变得简单易懂
由于大脑发育的限制，小学生在观察、分析问题的时候通常都会以一种简单直观的思维方式进行探究，因此在面对复杂问题时，他们常常会因为思考问题不够全面而出现错误。而小学数学教师在教学过程中应该积极分析、总结学生出现错误的原因，并耐心地利用数形结合方法，将复杂的问题转化为符合学生思维发展模式和认知水平的简单问题，从而帮助学生学会举一反三，并找到解决复杂问题的思路。例如对一些条件比较复杂、信息量比较大的应用题，教师可以利用列表格的方式让学生对其中的条件进行逐一分析，这样复杂问题在图形的分割下就会变得一目了然，从而引导学生迅速抓住重点内容，完成解题过程。
参考文献
[1]张进录 小学数学教学中数形结合思想的渗透分析[J].西部素质教育，2016，02，177。
[2]谢玉红 “数形结合”思想在小学数学教学中的应用[J].学周刊，2015，26，40。
[3]林德辉 小学数学教学中数形结合思想的融入与渗透[J].学周刊，2015，29，68。
论文作者:蒋红岩
论文发表刊物:《教育学文摘》2016年10月总第207期
论文发表时间:2016/11/3
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