“有意思”和“没意思”——论朱自清作文教学生活化选择，本文主要内容关键词为：没意思论文,作文教学论文,生活化论文,有意思论文,朱自清论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一些地区自主命制的期中或期末统考卷上常会出现这样的题目，刚开始接触可能会引起争议，但通过考试验证和解题研究，题目的引导功能、教学价值慢慢就显现出来.2013年11月，笔者所在区九年级第一学期期中统考试卷上就有这样两道题目，在争议中散发出了它们的光彩.
一、试题呈现
试题1：知识回顾：
探索思考：
请通过构造图形来说明：
（画出图形并进行必要的解释）
试题2：（1）用配方法解一元二次方程
（x＞0），配方的过程可以用拼图直观表示.把方程变形为
，即x（x+2）=24.
配方的过程（如图1（1）），可以看成将1个长为（x+2）、宽为x、面积为24的矩形割补成1个正方形.请在图1（1）的位置中“？”处补全“拼成1个正方形”过程的图；
（2）现有长为x+b、宽为x、面积为c的矩形（x＞0，b＞0，c＞0，b、c为常数）（如图1（2）），你能用4个这样的相同矩形构造1个图形，并利用你的拼图直观描述方程
+bx=c的求解过程吗？请在图1（2）的位置画图并说明.
二、试题引起的争议
拿到试卷后，很多老师就把目光停留在试题1上：这道题到底要构造什么样的图来说明
呢？经过深入思考，发现只需要构造一个简单的直角三角形即可.于是，有的老师就觉得命制这样的试题太没有意思了：一是构造图形来说明没多大意思；二是画这么简单的一个直角三角形就解决问题更是没意思.总之，命制的这道题有点故弄玄虚，评价的意义不大.
有的学生也感觉到这道题让他们无从下笔.一位成绩还算不错的学生在试卷上写道：我不明白，这道题的命制者什么心态？学过二次根式的人都知道
，因为它们不是同类二次根式，不能加减.不也是一回事嘛.再说
有什么意义？还要画图？我画什么呀？三角形码？（这位学生画了两直角边分别为
的直角三角形，并用箭头指着）这样吗？
，有什么好探索的呀！
也有老师指责试题2：图1左边与右边配方的方法并不一致.作为阅读理解题，需要理解的部分（左边）所提供的方法，应该能直接迁移到（右边）新问题的解决中去.可是，左边是“用1个矩形剪拼成1个正方形来表示解一元二次方程 +2x-24=0（x＞0）的配方过程”，而右边就变成“用4个同样的小矩形拼成1个图形来直观描述一元二次方程+bx=c的求解过程”，跨度也太大了.这样命制试题很容易误导学生，对题目提供的方法越是“理解”得好的学生就越容易犯错.因为前后直接的关联不够明显，学生在解决新问题时就容易往前一个方法上套用，只取1个小矩形来剪拼.所以这些老师觉得命制的这道题也没意思，作为阅读理解题并不成功.
试卷批改后的统计结果显示，这两道题确实把学生考倒了.试题1共6分，平均得分只有1.69分，难度为0.28；试题2共9分，平均得分为1.99，难度为0.22.
三、再现学生解答的“精彩”与不足
尽管一些老师和少数学生认为这两道题“没意思”，但试卷中还是能见到学生的“精彩”解答.
1.试题1的解答
试题1的正确解答就是构造直角三角形，可有的学生竟“创造”出如下的构图方法.
简评：这种方法不太简捷.用Rt△ABC就可以说明，该学生却绕了过去，又构造一个等腰直角△BCD，与Rt△ABC拼成另外一个△ABD来说明.但这种构图方法最大的亮点就是使用几何证明中常用的“截长补短”法，利用两条线段的不等来说明
不相等，想法很出色.
2.试题2的解答
试题2正确的拼法如图4.
当然，由于跨度较大，能从图1左边过渡到右边，从而构造出图4来描述方程+bx=c的配方过程的学生很有限.不过，有的学生的拼法也是可以给点掌声的.
简评：这种拼法的本质是对的（类似的还有如图6的拼法）.至少学生知道，只有拼成正方形才能描述代数的配方，这一点是值得欣赏的.但这种拼法的不足就是比较繁琐.特别是配成完全平方后，还得通过展开移项合并，得到
，这就不如图4的拼法直接、简单.
拼法2：如图7，用4个全等的小矩形直接拼成1个边长分别为（x+b）和4x的大矩形.
简评：仔细审视，可以看到由
.这一步，完全是代数的思路，构图中根本没有表现出加上
后成为1个正方形，再从正方形面积中获得完全平方的过程，所以这种拼法是有问题的.从这个拼法再次看出，用图形来说明配方，一定要“拼正方形”.只有“拼正方形”，才能说明代数的配方.
四、试题并非“没意思”
一瓶好酒，如果光看不尝，并不能体验到酒的好；一道好题，如果没有深入去做、去想、去研究，也难说出它好在哪里.
1.试题1的“意思”恰在于简单，在于能建立几何直观
通过解题研究和学生的答题不难发现，一些老师和学生认为试题1没意思的地方恰是该题的“意思”所在.所谓“大道至简，大美天成”在试题1上就有所体现.
2.试题2的“意思”在于引导学生“做”数学，在于能积累基本活动经验
试题2提供的用拼正方形的方法来说明代数配方的过程，是苏科版《数学》九年级上册第86页“数学实验室”栏目的内容.该栏目有一个显著的特点就是注重引导学生“做”数学，引导学生通过“做”数学来感受数学、探索知识和结论、应用所学知识解决问题.对这个栏目的教学要求，不同年级有所不同.比如对九年级的要求是：探索实验现象的联系和规律，在实验过程中能反思和质疑，发展推理能力.试题2正是借用了这个内容，考查了学生在“做”数学中获得的基本活动经验，并通过新的情境进一步激发学生利用基本的活动经验解决问题.
再者，试题2的新情境并非与题目所提供的用1个矩形拼割成正方形来描述配方法形成不了关联.事实上，用图形来描述配方法的核心就是构造正方形，无论用1个矩形来割补，还是用4个全等矩形来构造，核心不会变.因为具有在构造正方形的过程中，才能描述代数的配方法.而且，解决新问题是需要对构造正方形描述配方法的道理有一定程度的理解.这种理解并非只能通过重复和模仿来表现，试题2的新情境更能考查出学生对用图形直观描述代数配方过程的理解.如果新问题也要用1个矩形拼割正方形来解释，那题目才是真正的“没意思”.
如何用4个全等小矩形来构造正方形，已有的活动经验就起作用了.比如简单一点的，学生会用4个全等小正方形拼成1个大正方形；复杂一点的，在学习勾股定理的时候，学生就拼过三国时代东吴数学家赵爽的弦图（见图8），那是用4个全等的直角三角形拼成的.那么，若能借鉴这个活动经验，用4个全等小矩形拼正方形就不是难事了.由此可见，从1个小矩形到4个小矩形，变化的只是形式，是条件，不变的则是“拼正方形”这个核心，所以，试题2前后不仅有联系，而且还可以进一步丰富学生已有的活动经验，颇具发展性.
但要说明的是，题目中要求“利用拼图直观描述方程+bx=c的求解过程”有不妥之处，因为“求解”过程包括配方和直接开平方求出根的过程.而拼出来的图形只能描述配方的过程，却不能描述配方后到求出根的过程，这个过程需要用代数方法描述
，就如图1左边，图形只能描述到这一步.所以试题2除表述上需要再斟酌外，还是很“有意思”的.
判断一道题“有意思”还是“没意思”，不能只看表象.有很多题，只有自己深入到题目中去思考、去体会、去研究，才能对其做出正确的判断.