浅谈如何上好圆柱体的表面积论文_张厚宽

浅谈如何上好圆柱体的表面积论文_张厚宽

张厚宽(云南省文山州麻栗坡县董干镇马林小学 云南 文山 663000)

摘要:圆柱表面积再教学“三步曲”,即再次认识圆柱,细读侧面展开图;打破教材设计思路,重组知识结构;得出字母公式,灵活运用。通过这“三步曲”的实施,提高学生的解题正确率,增强学生学习的积极性和学好数学的信心。

关键词:找原因;交流;解决方法;“三步曲”;推广

中图分类号:G652.2文献标识码:A文章编号:ISSN0257-2826 (2018)04-0189-01

教学圆柱表面积这一内容时,我真是感慨万千,内容上完后,我发现同学们的作业出错非常多。这一内容的学习,我和孩子们都感觉非常累。学生作业费时太多,而且经常出错,并且是大面积出错。不管是优秀学生,还是学困生,都是大错不犯、小错不断,有的公式用错了,有的单位不对,有的计算不准确,更有几个学生根本不会用公式。看着孩子们做作业时愁眉苦脸的样子,我也暗暗着急,联想到上一届学生也出现过同样的现象:为什么在立体图形学习中总是出现同样的情况?为什么不同的学生都会出现重复的类似的学习困难?

[找原因]

既然出现了这样的情况,那就要分析原因,我打开学生的作业,边看边想:立体图形知识丰富,概念多、公式多、题型多、计算复杂,学习难度大,对孩子们来说确实是巨大的挑战,这一部分内容对学生空间观念的培养、观察、操作、归纳等能力的锻炼都很重要。正因为内容的丰富,所以题型多、变化较大、思考性强,学生作业频繁出错也就不足为奇了。

[和学生交流]

我拿着学生错误的作业,和学生进行了一次交流,有的学生把原因归结为“粗心大意,”他们都说:“我其实都会,就是一到练习时不是忘了这、就是忘了那,有时想不起来这里少一个底面,那里少两个底面,总是粗心。”看来,学生马虎、粗心大意只是表面现象,像圆柱表面积这类的题目,学生年龄小,注意力分配不够,题中条件太多,信息过于丰富,学生就会顾此失彼,很难关注到所以细节,难免会产生错误。

[解决方法]

怎么办?重上!这是我的第一反应,这一内容学不好,后面会有大麻烦,“磨刀不误砍柴工,”重上一遍是必须的!经过精心的准备, 我开始了圆柱表面积再教学“三步曲。”

第一步:再次认识圆柱,细读侧面展开图

让学生通过实际操作,将自己制作的圆柱侧面沿高展开,观察它的形状,并完成探究报告单:

1、把圆柱的侧面展开,得到一个( )形。

2、长方形的长等于圆柱的( ),宽等于圆柱的( )。

3、圆柱的侧面积等于( )乘( )。

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这样学生通过在亲历立体图形与其展开图之间的转化,逐步建立了立体图形的联系,进一步发展了空间观念。

第二步:打破教材设计思路,重组知识结构

人教版教材六年级下册第13页,教学圆柱表面积的思路是:让学生将课前做好的圆柱模型展开,观察展开后的形状,并在展开后的图形中标明圆柱的底面和侧面,以便于把展开后的每个面与展开前的位置对应起来,得出:圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积。接着引导学生再借助表面展开图,推出:圆柱的侧面积=底面周长×高。我第一次的教学思路也是这样的。

通过学生上次的学习情况来看,我感觉学生在这个学习中的难点,是圆柱的侧面积部分。因此,我借助第一步中的探究报告单,紧紧抓住:计算圆柱的侧面积实际上就是计算什么?长方形的长与宽分别相当于圆柱的什么?得出结论:只要能求出底面周长和高,就可以计算出圆柱的侧面积,即:圆柱的侧面积=底面周长×高。探究完侧面积公式后,结合学生自制圆柱展开图,追问学生:圆柱的表面积由哪些部分组成的?进一步得出:圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积。

第三步:得出字母公式,灵活运用

在前面学习的基础上,第三步我重点落实以下方面:1、认识圆柱表面积的几种情况2、知道每种情况下,用什么公式。

在教学中,我结合例题和课后习题,让学生知道了:

1、一个完整的圆柱,它的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积,用字母表示为:S=2πrh+2πr2

2、诸如圆柱厨师帽、无盖圆柱形水桶,这样的情况下表面积=圆柱的侧面积+1个底面的面积,用字母表示为:S=2πrh+πr2

3、诸如通风管、大厅柱子这一类型的圆柱,表面积=圆柱的侧面积,用字母表示为S=2πrh

然后让学生观察、比较这三个公式,学生发现每个公式中都有“半径和高”这两个条件,于是得出:不论告诉我们半径、直径或周长,我们都应该先找出半径,再去找高,知道了半径和高,再根据具体的情况灵活运用上面的公式就行了。

这样的“三步曲”教下来,学生的解题正确率大大提高,很多同学表示通过再次学习,感觉圆柱表面积知识变得简单了。

[推广]

针对学生的后续表现,我及时地对学生的进步加以总结、表扬。学有小成后,我又再次点拨学生:不要只顾埋头苦干,也要回头望一望――在解答这些问题时你有什么妙招吗?学生反思自己的学习,也总结了自己的“解题三步曲”:一想求什么;二想怎样求;三想注意什么。得出了“审题二必要”:一要圈圈点点;二要画画涂涂。学生俨然成了一个个小老师,从经验交流上升为理论总结。建立了学习的模式,拥有了学习的方法,学习情况明显好转。学生感受到数学知识就来源于我们的身边,要活学活用,也增强了孩子们学习的积极性和学好数学的信心。

在这次重复教学中,我深刻地体会到教学不仅仅是告诉,更需要经历。教师要真正关注学生学习的过程,有效利用教学资源,充分地让学生放手做,勇于、乐于为学生创造时机,帮助数学活动经验。这样,我们的课堂才是学生成长和成功的乐园!

论文作者:张厚宽

论文发表刊物:《教学与研究》2018年4期

论文发表时间:2018/4/24

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