贵州省福泉市第三中学 550501
摘 要：《教科书》应具有严格的科学性、高度的规范性和正确性。所以，作为《教科书》对教学括号的使用要准确，对数学教学用语要严密，对教学用字母表示数要科学，对计算格式教学要规范。
关键词：初中 数学 教学 问题
经全国中小学教材审定委员会2001年审查通过的现行《九年义务教育三年制初级中学教科书》，以下简称《教科书》。《教科书》应具有严格的科学性、高度的规范性和正确性。现行初中教学《教科书》中出现了四个问题，教学中难以解决，原因是找不到统一的标准。现将问题列出，供广大爱好者探讨。
一、关于括号的使用
《教科书》代数第一册（下）第150页例2，化简[(2x+y)2-y(y+4x)-8x]÷2x。这道例题在《教科书》中是这样解的。
解：[(2x+y)2-y(y+4x)-8x]÷2x
=(4x2+4xy+y2-y2-4xy-8x)÷2x
=（4x2-8x）÷2x
=2x-4。
此例在化简的过程中，对括号的解法是否有误？按照四则混合运算的法则，对括号的解法应是先解小括号，再解中括号，所以此例正确的解法应为：
解：[（2x+y）2-y（y+4x）-8x]÷2x
=[4x2+4xy+y2-y2-4xy-8x]÷2x
=[4x2-8x]÷2x
=2x-4。
即括号被解之后就不应该再出现，括号未被解时就应仍留着。
二、关于数学用语
《教科书》几何第一册第21页有个公理是这样的：“所有联接两点的线中，线段最短”。这个公理中使用“联接”一词是否有误？可否将“联接”改用“连结”一词？如果不能把“联接”改成“连结”一词的话，那么在《教科书》中又为何出现类似的句子却用“连结”而不用“联接”一词？例如《教科书》几何第一册第63页垂线的另一个性质：“直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短”。
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根据《新华字典》，再结合几何中的点、线的特点：“联接”一词应理解为“连接”即事物互相衔接，但这种事物之间的衔接并非都体现出端点，例如“联接不断的山岭”。而“连结”一词则应理解为“相系、接绾”即把软的成条形的东西接上，这种事物之间的相接必定体现出端点，例如“把线的两端接在固定的两个点上”。根据几何中的点、线的特点，则《教科书》几何第一册第21页的这个公理中使用“联接”一词是不科学的，而应改为“连结”一词。
《教科书》几何第二册第84页线段的垂直平分线定理：“线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等”中的“和”怎样理解？又可否将“和”改为“到”？如果不能把“和”改为“到”的话，那么在《教科书》中仍为何出现类似的句子却用“到”而不用“和”？例如《教科书》几何第二册第51页角的平分线定理1“在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等”。同样，根据《新华字典》，再结合几何中的点、线的特点，“和”应理解为“对、向”即事物之间联系在一起，但这种事物之间的联系都并非体现出距离和方向，例如甲和乙在一起。而“到”在《几何》教学中则应理解为“达到、到达”，这种事物之间的联系都体现出方向和距离，例如他从甲地到乙地。因此，根据几何中的点、线的特点，《教科书》几何第二册第84页的这个定理中使用“和”也是不科学的，而应改为“到”，即“线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等”。同样的问题在《教科书》几何第二册第84页及第85页还有两处。
三、关于用字母表示数
在小学的教学中，根据教材内容的要求，从五年级起，教师就已教会学生学会用字母表示数，而且在设未知数解应用题时，所设的字母只能表示数而不能表示量。此后在初中的教学中，教材对设未知数解应用题时，对所设的字母可否表示量，也未曾作过明确的规定。
《教科书》几何第二册第206页例3是一道利用设未知数求解的应用题，这例题在《教科书》中是这样的，解：设古塔的高为x米，根据题意得x：50=1.5：2.5，∴x=30(米)。此例解得x的值后面为什么还要带上单位（米）即“x=30(米)”？根据用字母表示数的意义及要求,正确的应为x=30。《教科书》中出现类似的错误却不只一处。
四、关于计算格式
《教科书》代数中出现了两种特殊的书写格式。例如《教科书》代数第一册（下）第150页例2，化简[（2x+y）2-y（y+4x）-8x]÷2x，这道例题是这样的。
解：[（2x+y）2-y（y+4x）-8x]÷2x
=（4x2+4xy+y2-y2-4xy-8x）÷2x
=（4x2-8x）÷2x
=2x-4。
此例中的这种等号的书写叫做什么格式？
数学上的计算，在等号的书写格式上只有连等式、脱式两种格式。可是，《教科书》代数中却出现了像上述的例题那样，连等不像连等，脱式不像脱式的计算书写格式。因此，这样的书写格式是不规范的，但这种不规范的书写格式在现行初一的《教科书》代数中却出现了16处之多。
论文作者:金德华
论文发表刊物:《中小学教育》2018年第317期
论文发表时间:2018/4/26
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