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1.教材的表述
人教版普通高中课程标准实验教科书物理2，第七章《万有引力与航天》第二节“太阳与行星间的引力”中对万有引力定律的得出过程进行了如下描述：
(1)行星绕太阳作匀速圆周运动，根据物体作匀速圆周运动的条件可知，行星必然要受到一个引力。牛顿认为这是太阳对行星的引力，那么由万有引力定律有，太阳对行星的引力F提供行星作匀速圆周运动所需的向心力。可得：
2.笔者的疑问
以上的推理过程中，“太阳吸引行星的力与行星吸引太阳的力是同种性质的一对相互作用力，大小相等。因此，F′的大小应该与太阳的质量M成正比。”这种推论显然缺乏理论依据。
首先，因为两力性质相同、大小相等，就得出两者一定有相同的制约因素，笔者认为这是不充分的。在物理学中，似乎也没有这样的定理或定律存在，这最多只能说是一种猜想。
其次，从①～④式的推理过程看，要得到“F′的大小与太阳质量M成正比”的结论前提是：太阳在绕行星作圆周运动。如果这个前提不成立，以下的推导和计算就失去了意义。因此，下面就需要解决这样一个问题：我们常说的地球绕太阳旋转，那么通过参照系的转换，也可以认为是太阳在绕地球旋转；或者说，牛顿当年发现万有引力定律时，认为太阳在绕地球旋转仅仅是一个简单的参照系转换问题。
3.历史的回顾
关于天体的运行规律，历史上存在着日心说和地心说的长期争论。在牛顿时代以前，研究物体的运动并不使用力的框架，而是采用“和谐性”的框架。在哥白尼与开普勒时期，他们追求的是物体运动的和谐性，即寻找运动的和谐性。当时人们认为找到了和谐就找到了解释，这种思想在这一时期发展到了顶峰。哥白尼之所以怀疑托勒密的地心说体系，主要是因为他认为托勒密体系很不和谐。在解释行星逆行运动时，“本轮”和“均轮”多达80多个，这就使它缺少简洁性，很难令人信服。但如果将中心从地球移到太阳，则行星的运动便更加和谐。正如哥白尼说的，日心说显示了“令人欣赏的对称性”和“清晰的和谐性”。
下面通过一个简单的事实来说明描述天体运动时如何做到简单与和谐的问题。如下页图1所示，假设A为太阳，B为地球，AB之间的距离不变，B绕A作圆周运动。根据生活经验，我们看到太阳的东升西落是必然的。如果以B为参照物，可以把A的运动描述为：在绕B作圆周运动。
如果再引入C行星（金星），情况就发生了变化。如下页图2所示，以A为参照物，B、C的运动依然是简单的圆周运动。如果换成以B为参照物，C的运动将会很复杂，因为B、C的运动周期不同，导致D、C间的距离必然发生变化，绝不是用简单的圆周运动就可以描述清楚。而天体中远不止三颗星体那么简单，因此日心说使得天体运行规律的描述变得简单与完美。这不仅仅是一个参照系的转换问题，而且是人类世界观的一场革命。
到了牛顿时代，不再采用和谐性框架，不再认为寻找“和谐”就是寻找对运动现象原因的解释。他认为找到了力才是找到了对运动现象的解释，牛顿的科学观是因果决定论的科学观。在牛顿力学中只要知道质点在初始时刻的位移和速度，根据牛顿运动定律就可以预言其后任意时刻的运动情况，这是典型的因果描写。“地球绕太阳旋转，同时也可以看成太阳在绕地球旋转”，这是牛顿的因果决定论所无法接受的。
由此可见，无论是牛顿还是牛顿所依赖的巨人（哥白尼、开普勒），都不会也不可能承认太阳在绕地球作匀速圆周运动。
4.从“原理”中寻找答案
《自然哲学的数学原理》（以下简称《原理》）是牛顿一生中最重要的科学著作。牛顿是如何得出万有引力定律的，不妨尝试从《原理》中来寻找答案。
首先，《原理》的写作仿照了欧几里德的《几何原本》，全书是一种逻辑体系。书中全部的论述都以命题的形式给出，每一个命题都给出证明或求解过程，所有的求证求解都是完全数学化的，必要时附加推论。其次，牛顿在《原理》中大量采用作图和几何学的证明方法，同时也大量运用比例关系式，以便避免单位制不完备带来的麻烦。
《原理》中很容易发现牛顿的动力学三定律，但却很难直接找到万有引力定律。究其原因，是他并没有把这一定律像我们今天这样突出出来。这并不意味着牛顿本人不认为万有引力定律具有普适意义，而是他认为万有引力的大小、方向等是必须推导出来的结果，不应当以经验性的普适原理直接引入。
其次，《原理》中对上述推理过程中用到的公式和原理的表述，也许和我们现在的表述略有差异，但肯定从中可以得到很多有用的信息。例如《原理》对向心力的表述见其命题4：沿不同圆周等速运动的若干物体的向心力，指向各自圆周的中心。各向心力之间的比值，正比于等时间里掠过的弧长的平方，除以圆周的半径。虽然很接近我们熟悉的向心力公式
，但是《原理》的命题4中并未出现有关质量m的表述。
《原理》中对万有引力定律的表述不像向心力那么明确，它主要出现在第12章《球体的吸引力》中。该章从命题70到命题84，共计15条命题，均没有出现有关引力和物体质量m之间关系的描述和证明。如果结合前面所述，《原理》中大量使用几何学作图证明和运用比例关系式的写作特点，就不难理解为什么命题中没有出现质量m的原因。
但是，在命题76的推论3、4中，可以看到今天尽人皆知的万有引力定律的文字表述。
推论3：一个球相对于另一个球的吸引力，在相同的球心距离处，共同正比于吸引与被吸引的球，即正比于这两个球的乘积。
推论4：在不同距离处，正比于该乘积，反比于两球球心距离的平方。
需要说明的是：《原理》中对推论3、4均没有给出相应的证明。但牛顿在《原理》最后“总释”中的一段文字似乎能说明一些问题，“迄今为止我们以引力作用解释了天体及海洋的现象，但还没有找到出现这种现象的原因，……我不构造假说，凡是来源于现象的，都应称为假说。……对我们来说，能知道引力的确存在，并按照我们所解释的规律起作用，并能有效说明天体和海洋的一切运动，即已足够了”。
这段文字告诉我们：万有引力定律来源于对自然现象的观察和总结，不是仅仅依靠公理和假设这些数学手段就可以推理和证明得到的。
在物理学中，定理是通过数学工具（如微积分）推理得来的，如动能定理；定律是由实验得出或验证的，如机械能守恒定律。万有引力定律之所以称为“定律”而不是“定理”，就是因为它是通过大量具体的客观事实归纳得出的结论（当然不排除在归纳过程中运用一定的数学手段），是描述客观世界变化规律的表达式。假如确如教材所言，万有引力定律完全可以经过一系列严格地推理和证明得到，而且具有内在的严密性，那么称之为“万有引力定理”会更恰当。
5.万有引力定律中的M是如何得到的
英国医生吉尔伯特(W.Gilbert)从他的地球实验猜测太阳系的所有天体都是通过磁力维系在一起的。他从磁力模型中认识到，引力是物体间的相互作用；引力中心不是什么几何点，而是具体的物质；引力的大小必然与物质的多少以及距离有关。开普勒受吉尔伯特的影响，认为引力是和磁力类似的作用力，是同性物体之间的相互感应；牛顿通过同磁力的类比，得出“这些指向物体的力应与这些物体的性质和量有关”，从而把质量引进万有引力定律中。以上所述观点在李艳平、申先甲的《物理学史教程》第106页都有明确的表述。综上所述，万有引力定律中的质量M并不是牛顿通过推理得到的，而是他站在巨人的肩膀上，通过类比和猜测引入的。