（浙江省温州市鹿城区实验小学，325000）
随着教育信息化的不断发展，反思课堂教学的方式也开始关注到教学中产生的数据。对于教学中产生的大量数据，如果能直面它们，能利用好它们，就能从这些数据中挖掘出大量有价值的规律来指导和发展教育。本文以《角的度量》一课为例，分析在教学这课产生的数据，阐述如何通过关注数据来改善教师的教学活动，从而让教学更有效。
一、数据呈现欲探究
1、透过数据进行诊断
《角的度量》这节课，老师们觉得这节课很难上。原因可能有两个：第一，学生学得很难，角是学生空间观念由一维向二维转换的过程，对孩子的思维来说，是质的飞跃。第二、老师教得很难，按照传统的流程“认识量角器——量角”，看似每步做得很扎实，实际效果却很不理想。在作业上不难发现，学生在测量角时错误率较高。今年笔者正好执教四年级，同样要面对这课。为了深度研究原因，笔者设计了一份度量不同角的检测问卷。
度量不同形态下的直角，对学生来说影响不大。度量锐角和钝角的失分率较高，尤其是度量的角两边不在水平方向上的，以及角的一边较短的情况。从表格中还发现学生对度量钝角的失分率比锐角的更大，是什么造成了那么大的失分率？我们急需知道答案。
2、深入数据进行分析
于是，笔者又对不同错误的学生采取抽样调查，大致可以将错误归结为以下四类（图1）。1、内外圈刻度读错。2、不知道怎么摆。3、量一边较短时误差较大。4、其它。
图1各类错误所占百分比
这里的其它指的是学生没有形成良好的测量习惯，表现在以下几个方面：1、0刻度与角的边未完全重合。2、存在估计数据的现象。3、量角器选择不合理。从学生的错误中可以知道，学生学完这课，对量角器的了解还停留在表面，在测量角时只依赖记忆方法，并不清楚为什么要设计这样一个特殊工具，这才是造成错误的根本原因。
二、利用数据施干预
诊断最终目的是为了改进教与学，改进的措施就是干预。
1、规范学具 减少干饶
有部分学生的测量错误是由量角器不规范引起的，笔者就随机选取一个班级（32人），统计了使用不规则量角器的人数。
可以计算出使用不规则量角器的人数占了全班人数的46.88%，可见，很多学生和家长面对各式各样的量角器不知如何选择。做为教师，就有必要给学生选择一种规范的量角器。这种规范的量角器应该和教科书的类似，有明确的中心点，有两圈的刻度，而且材质比较透明，无其它图片的干扰。
2、关键问题 重新定位
撇开了学生的习惯问题，从数学教学的角度来说，怎么才能更好的掌握量角的方法呢？于是笔者就在想，如果把单调而乏味的技能教学变成丰富、趣味而充满思考的课堂，让学生在对概念和原理的理解上掌握技能，学生会不会掌握得轻松些？
为了证实笔者的想法，笔者抽取了现执教的四年级的一个班级（36人），让孩子自学这个内容，然后做了一个前测。
仔细分析这张统计图，不难发现，不管学生疑惑在量角器的构造上，还是在怎么使用量角器上，他们的疑惑都归于对量角器工作原理的思考，这恰恰能说明笔者的想法是正确的，在教学上必须要退回到原点，改关键问题 “如何学会用量角器来量角”为“量角器原理的理解”就成了当务之急。在教学中就应该引导学生思考，为什么量角器的构造会如此特殊，从而理解其原理。
3、以生为本 激发兴趣
当量角器原理被揭示时，学生的兴致还比较高，但是到了教学如何用量角器测量角的环节时，笔者在示范正确的测量方法时，课堂的气氛就显得有些沉闷，如何让枯燥的量角技巧上得生动有趣呢？以学定教，放手让学生尝试测量，然后小组讨论纠错，通过纠错得出正确的方法，然后汇报，这样学生的积极性会不会高些？为了不给学生在测量角时，两圈刻度造成的困扰，在第二次试教前，笔者给每个学生准备一个用塑封纸做成的只有一圈刻度的量角器。课中再让学生先独立测量，然后小组交流。
4、角的本质 巩固深华
之前的数据表明，学生对测量钝角的错误率比锐角高，测量角的一边较短时错误率也较高。就算先让学生理解量角器的本质，还有10.4%的同学不会根据角的种类选择正确的刻度。这些不正表明学生对角的本质理解还有些缺失。所以要弥补不足，还要在细节上下功夫，于是又了第三次试教中的细节添加，
用动态角的概念在角的度量中进一步渗透，让学生感受到角是有始边和终边的，那么量角的过程用量角器上的角去重叠时也应该有始边和终边，读数时也应该是始边到终边的刻度。第二，用动态角的演示避免了一些因将钝角看成锐角，或将锐角看成钝角的错误。估计角的大小也是为了避免出现因内外圈刻度读错的问题。至于学生没将较短边延长的问题，可以在课堂上有意识的安排这样的角出现，通过讨论得出，可以用延长的方法来测量，并理解其中的道理——角的大小和边的长短无关。另一方面引导学生要养成严谨细致的习惯。
三、利用数据促反思
根据德国心理学家艾宾浩斯的研究，刚刚学好新知识时，记忆量是100%，但是二天后就成27.8%。如果学生真正地理解了量角器的工作原理，在量角时不依赖记忆量角的技巧的话，两天后的准确率就一定会比27.8%要高。于是，笔者在两天后对第二次试教的班级又做了检测（同问卷测试题），结果很是喜人，如图6，这比之前当堂检测后的成绩还要好得多。大部分同学都能正确进行测量，出错的同学，只要提醒量角器的工作原理，也能马上纠正自己的错误。
虽然本文所提供的数据只是这一节课在教学中产生的，但是它的意义不仅仅只限于笔者对这节课的反思，以及对此在教学中做出的改进。它还提醒我们，对于此类技巧性的课，如计算课，测量等，与其“辛辛苦苦”得教学技巧，还不如让学生知其然，更重要的是知其所以然。所以请教师们留意每个教学活动中产生的各种数据，并合理利用它们使之成为学生和教师发展的助推器，使它成为让优质教育惠及每一位学生的重要措施吧！
论文作者:张黎
论文发表刊物:《知识-力量》2019年2月上
论文发表时间:2018/12/11
标签：量角器论文; 学生论文; 测量论文; 数据论文; 笔者论文; 刻度论文; 度量论文; 《知识-力量》2019年2月上论文;