杨适泽
陕西省西安中学
摘要：数学的运算能力是高中数学重要能力之一，运算能力的强弱是影响我们平时数学学习成绩的一个重要因素。在目前高考题量大、时间紧的情况下，培养扎实的运算能力显得尤为重要。高三阶段我们只有熟练掌握必要的运算能力，才能为解题提供正确的数据参考和解题思路，才能“节约”出宝贵的时间去探究新题型、新问题，否则只能“望题兴叹”，纵有浑身力气也使不出来。可见数学运算能力的重要性。
关键词：高中数学，运算能力，学习技巧
谈起计算，它是人类社会生活中不可缺少的一种活动，随着计算器、计算机的问世，在高中学习过程中我们很容易忽视运算能力的培养，而高考并不允许我们带这些“工具”进去，造成相当一部分人不适应，而白白丢失分数。事实上运算能力是思维能和运算技能的结合，它不仅包括数的运算，还包括式的运算。高考数学对我们运算能力的考查是以含字母的式的运算为主，同时兼顾对算理和逻辑推理的考查。主要是指对数与式的组合与分解变形的能力，包括数字的计算、代数式和某些超越式的恒等变形、集合的运算、解方程与不等式、三角恒等变形、数列极限的计算、几何图形中的计算等，运算结果具有存在性、确定性和最简性[1]。在高考中，运算能力是高考考查的三大能力之一，且对我们提出了如下三个方面的要求：会根据法则、公式进行数、式、方程的正确运算、变形和处理数据；能根据问题的条件，寻找设计合理、简捷的运算途径；根据要求对一些数据进行估计和近似计算。下面结合实例来对我们在平时运算能力的培养提一些看法。
1 准确性
在高考的选择、填空题中，近几年来都有74分，只要一步算错，就整题失4或者5分；在解答题中，某步算错，就会影响到后面的结果，导致连锁出错，最多只能得一半的分数。身边的许多同学就是因为准确率低，从而导致得分大打折扣，而与高分失之交臂，难圆名牌大学梦。运算的准确是对运算能力的基本要求，在运算过程中要求考生使用的概念要准确无误，使用的公式要准确无误，使用的法则要准确无误[2]。
有的同学不懂得换元；有的同学记错对数运算法则、分数指数幂运算法则。因此只有“准”才能得分，只有“准”才可不必考虑再花时间检查，而“快”是平时训练的结果，不是考场上所能解决的问题，一味求快，只会落得错误百出。
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2 技巧性
技巧性对我们的运算能力提出了较高的要求。在考试说明中明确要求同学们能根据问题条件，寻找设计合理、简捷的运算途径，这就要求同学们不仅会解题，还要善于比较各种解题思路，在考试中尽量用最简捷的运算方法，最优的解法，避开复杂、繁锁的计算，从而提高计算的准确性，缩短解题时间，才能在考试中取得高分。在我看来，高考出题已尽量避免复杂、繁锁的计算，所以我们要学会用代值排除、数形结合、考虑特例、利用性质、结论等技巧解题。
3 估算
估算就是对一些数据进行估计和近似计算。在我们的高考中，数学问题（特别是应用题）的取材都是非常贴近现实生活的，这样的数据往往不是整数或数值很大，不容易做精确计算，多数情况下也没这个必要，所以考试说明明确要求同学要会对一些数据进行估计和近似计算。
[例 5]据 2002 年 3 月 5 日九届人大五次会议《政府工作报告》：“2001 年国内生产总值达到 95933 亿元，比上年增长 7.3%.”如果“十五”期间（2001 年～2005 年）每年的国内生产总值都按此年增长率增长，那么到“十五”末我国国内年生产总值约为（ ）
A. 115000 亿元 B. 120000 亿元C. 127000 亿元 D. 135000 亿元
[解析]本题主要考查考生对有关增长率问题的建模及进行估算的能力。有的考生没注意到 2001 年为第一年,故列出这样的错误式子:95933(1+7.3%)5,有的考生能正确列出式子: 95933(1+7.3%)4,但不懂得进行估算,而不能选出正确答案。此题要求考生会用二项式定理进行合理估算: 95933(1+7.3%)4≈95933(1+4×0.073+6×0.0732) ≈95933×1.32397≈127013
总之，不可忽视同学们的运算能力，为了提高准确性，平常要注意比较相似的概念、公式、运算法则，如柱、锥、台的侧面积和体积公式等；为了提高计算的技巧，平常要注意代值排除法、数形结合法、考虑特殊位置、特殊值方法的训练，熟记各种性质或重要结论，如等差、等比数列的性质，
所在象限相同等等[3]。同学们只有熟练掌握必要的运算能力，才能在高考中获得高分。
参考文献：
[1] 数学课程标准解读[M]. 北京：北京师范大学出版社, 2011.
[2] 许晓莲.高中数学作业有效性问题研究[D].华中师范大学,2015.
[3] 中学数学教学参考. 2000（1）.
论文作者:杨适泽
论文发表刊物:《知识－力量》2017年12月上
论文发表时间:2018/3/29
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