关于在小学数学教学中发展学生主体性的思考，本文主要内容关键词为：主体性论文,小学数学论文,学生论文,教学中论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
教学是教师与学生以课堂为主渠道的交往过程，是教师的教与学生的学的统一活动。[1](73)在这个过程中，教师和学生都是主体，而且是人格平等的主体。教师与学生之间的关系是主体与主体之间的关系——“交互主体的(intersubjective)关系”。正是教师与学生这两类主体之间的交往过程，构成了教学。[1](74)但在实际的小学数学教学过程中，小学生的主体性没有得到很好的发挥。前不久，笔者运用弗兰德斯师生语言互动分析方法对100节小学数学课进行了师生的语言互动分析，令人惊讶地发现，在整节课的师生语言行为中，学生主动说话的语言行为平均仅占3.2%。由此可见，学生这个学习主体没有真正被重视。那么，如何在小学数学教学中，切实有效地发展小学生的主体性呢？
一、激发与培养学习动机，发挥学生的能动性
学生这个学习主体是有选择地接受教师的教育影响的，对教师讲授的内容，每个学生接受的情况都不一样。学生对教师教的内容进行选择，同时对客观的知识进行改造，从而形成自己独特的认知结构。教学过程不是简单的“刺激→反应”过程，必须调动起学生的积极性，充分发挥学生主体的能动性，教学才能顺利进行。[2]但是，怎样才能发挥学生主体的能动性呢？
1.加强教学吸引力，激发学生的好奇心
《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《数学课标》）在课程总目标中的情感与态度目标中明确指出：通过义务教育阶段的数学学习，学生能够积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。[3]由此可见，激发学生的好奇心与求知欲是数学教育的重要目标之一。现代认知心理学认为，通过引起学生认知上的不和谐，能引发学生的好奇心并激发其学习兴趣。[4](233-234)因此，小学数学教师在教学中应通过新颖的教学内容、灵活多样的教学方式，为学生创设问题情境，引起学生的认知冲突，形成悬念，以激起学生的好奇心和学习热情。
一位教师在教学“循环小数”一课时，首先给学生播放了一段配乐故事：“从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，他对小和尚说，从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，他对小和尚说，从前……”学生们听着听着不由自主地笑了。教师问哪位同学能接着往下讲，学生纷纷举手要求讲故事。于是教师让一个学生讲，这个学生讲着讲着就停了下来，他认为这个故事讲不完，其他学生也都赞同他的看法，因为这个故事总是不断地重复说这几句话。此时，教师说道：“在数学王国里，有一种小数，这种小数，小数部分的数字也会像这个故事里的几句话一样，不断地重复出现。同学们想认识它吗？”学生异口同声地回答说想。这位教师用讲故事的方式导入新课，激起了学生强烈的好奇心，学生十分渴望知道“这种小数”究竟是什么样的小数，学生一下子就进入了良好的学习状态。同时，教师也使学生初步感知了“循环”“无限”“不断重复”“依次不断重复”等重要的数学概念。另一位教师在教学“比例尺”一课时，巧妙地运用多媒体引出数学问题。教师首先运用多媒体播放了“神舟”五号飞船飞到第七圈时，杨利伟向全世界人民问好，并向全世界人民展示了一面鲜艳的五星红旗和一面联合国旗帜的画面。教师告诉学生，这两面特制的旗帜的宽都是10厘米，请学生在练习本上画一条10厘米长的线段，学生很轻松地完成了任务，这时学生实际上是按1∶1的比例画的线段，图上的10厘米就是实际的长度。接着，教师与学生共同观看飞船发射升空时的壮丽场面，飞船在熊熊火焰的推动下，在湛蓝的天空中画出一条美丽的弧线，飞速奔向太空。教师让学生在练习本上画出这条美丽的弧线，学生同样轻松地完成了任务，这时学生在纸上画出了飞船在空中画出的一条弧线的轨迹，其实学生画出的只是形状。接下来教师继续播放录像，并说道：“此时我们的飞船在离地球300千米左右的太空中翱翔。同学们，请你们把这300千米的距离画在练习本上。快动笔画吧！”大多数学生没有动笔，当教师问为什么的时候，学生要么说纸太小了，要么说300千米太长了。有一个学生说可以画，可以把300千米缩小画成30厘米。教师启发道：“刚才我们都把那条美丽的弧线画出来了，这条弧线是在空中画出的一条轨迹，是不是就是你们画的这么长？”学生说不是。教师接着说道：“那么，我想你们也能想办法在纸上画出表示300千米长的线段的。”这就造成了认知冲突，从而引出图上距离、实际距离等重要的数学概念。总之，无论是运用现代化的教学手段也好，还是采用新颖独特的教学内容也罢，以及选择丰富多样的教学方式，目的只有一个，那就是要激起学生的思维矛盾，引起学生的认知冲突，唤起学生的好奇心与求知欲，从而使学生主体的能动性得到很好的调动与发挥。
2.恰当反馈与激励，增强学生的自信心
《数学课标》在课程总目标中的情感与态度目标中指出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能够在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。”[3]由此可以看出，培养与建立学生学习的自信心，是数学课程的重要目标之一。那么，通过哪些途径帮助学生培养与建立自信心呢？教育心理学研究表明：学习结果的及时反馈能有效地激发学生的学习动机和学习积极性。通过结果的反馈，学生既可以看到自己的进步，激起进一步学习的愿望，也可以了解自己的特点，树立克服缺点的信心，从而提高学生学习的积极性。[4](237)因此，小学数学教师在课堂教学中，应让学生获得成功的体验，同时对学生的学习给予恰当的激励并对学习结果进行及时反馈，以切实增强学生的自信心。
在平日的课堂教学中，我们常常听到的是教师这样的信息反馈：“这名同学说得很好，谁能比他说得更好？”“你说得很清晰，有谁还能说得更清晰一点儿？”这样的教学反馈信息，会使一些学生渐渐远离学生群体的活动，长此以往，学生又哪会有学好数学的自信心呢？那么，小学数学教师又应如何进行课堂教学信息的反馈，给予学生有利的帮助呢？一位教师在教学“6的乘法口诀”一课时，在巩固应用环节，出示了这样一个问题：“跑道上有两列运动员，每列6名，共有多少名运动员？”一个学生说：“有14名，因为6加6是12，两名运动员在两列——（这个学生把话停下，托着腮帮看着地板，又一会儿看看老师，一会儿看看同学，还转过身背对着老师）。此时教师说道：“你能再解释一遍你的想法吗？”这个学生轻声地背对着老师继续说道：“每列有6名运动员。”教师说：“对，是每列有6名运动员。”这个学生说：“不对，我出了个错误，应该有12名运动员。”此时教师柔和地说：“知道出错了，自己又改正过来了，出错可不可以呢？”学生说：“可以。”教师说：“不错。出错是可以的，谁又能不出错呢？我们可以从错误中学到很多东西。这名同学做到了，一开始他的答案错了，但他继续去做并且得到了正确答案。”这时这个学生终于面向了老师。这个学生在意识到自己出错时非常尴尬，教师意识到了这一点，于是给学生提供了解释与思考的机会，并且强调这个学生努力解决问题的做法是可贵的，学生从教师的反馈中看到的是一种支持与鼓励而非简单的判断，这种方式使学生敢于在课堂上表达自己的观点，阐述自己的思维过程。其实这样的反馈就是对学生的一种激励，对增强学生的自信心将起到很好的推动作用。
3.运用归因及期望，增强学生的自我价值感
韦纳(B.Weiner)认为，对成功或失败的大多数解释，都具有三个特征：(1)把起因看做是内部的还是外部的；(2)把起因看做是稳定的还是暂时的；(3)认为起因是可控制的还是无法控制的。归因理论的基本假设是：人们都试图维持一种积极的自我形象，因此，当发生好事时，他们很可能把它归因于自己的努力或能力；当发生坏事时，则认为这是由于一些他们无法控制的因素造成的。[5]在课堂教学中，学生不断地接受有关自己学业成绩水平方面的信息，归因理论有助于教师了解学生是怎样解释和利用这些反馈信息的，以便使教师提供的反馈信息能引起最大的动机价值。
学生最忌讳的是教师认为自己是个笨学生，一般情况下教师不会直接对学生说这类的话，然而有些教师却用一系列方式传递这样的信息。如一位教师在教学“9加几”一课时，首先出示了一幅学校召开运动会的情境图，当学生根据盒子里有9瓶饮料，盒子外有4瓶饮料，应该用9+4来计算一共有多少瓶饮料时，采用多种方法计算9+4的和。有的学生把9分成6和3，6与4凑成10，10再加3得13；有的学生把4分成1和3，9与1凑成10，10再加3得13。教师听到这些算法时都给予了充分的肯定。然而当听到一个学生说用数的方法计算，即9，10，11，12，13，9+4=13时，教师说用数的方法也能计算出结果，不过太麻烦了。这位教师传递给学生的信息是“我不喜欢用麻烦的方法解决问题”，换言之，“我不喜欢用笨方法解决问题”。再如，一位教师在教学“7的乘法口诀”一课时，在巩固应用环节出示了16道题让学生计算。在对照大屏幕上的正确计算方法反馈结果时，教师首先让全做正确的学生举手，接着让错一道题的学生举手，最后让错三道以上的学生举手。全做正确的学生高高地举起自己的手，面带自豪的神情；出现错题较多的学生则迟迟疑疑地不得不举起自己的小手，面带些许的愧色。教师这样反馈计算结果，使原本很小的学生差异看上去却很大，长此以往会使一些学生认为自己学不好数学了。如果这两位教师采用另一种做法，向学生表示这样的期望：用点数的方法同样能计算出结果，这也是解决问题的好方法；同学们经过努力都能做到全部正确。这样有助于让学生意识到成功的机会取决于自己的努力，更有助于增强学生的自我价值感，激发学生努力学习的动机。
二、提供自主建构的时空，发展学生的自主性
要发展学生的自主性，就应遵循学生学习的基本特点与规律，为学生提供自主建构的时间与空间。因为学习不是知识由外到内的转移和传递，而是学习者主动地建构自己的知识经验的过程，即通过新经验与原有知识经验的双向的相互作用，来充实、丰富和改造自己的知识经验。学习不是知识由教师向学生的传递过程，而是学生建构自己的知识的过程，学生不是被动的信息吸收者，相反，他要主动地建构，这种建构不可能由其他人代替。[4](186)那么，在小学数学教学过程中如何让学生进行自主建构，使小学生的自主性得到充分的发展呢？
1.把握好教学的起点，激活学生已有知识经验
学生在学习过程中，面对新信息时，必须充分激活头脑中的先前知识经验，通过高层次的思维活动，才能建构新的知识。数学学习活动就是通过学生自身主动的建构，使新的数学材料在学生头脑中获得特定的意义，这就是在新的数学材料与学生已有的数学知识和经验之间建立实质性的、非任意的联系。[6]那么如何把握好教学的起点，建立起这种实质性的联系呢？一位教师在教学“分数的基本性质”一课时所作的设计能给予我们诸多启示。
上课伊始教师说道：“数学课就是要和数打交道。在1～9这9个数中，你最喜欢哪几个数？”学生分别说喜欢8和9，5和8，6和9，等等。教师说：“这位同学喜欢5和8，那我们就从5和8入手开始我们今天的学习。如果老师在5和8中间加上一个除号就成了一道除法算式。谁能不计算就很快说出一个除法算式，使这个算式的商与5÷8的商相等，并说出你的根据呢？”学生说出了10÷16，15÷24等算式，并说是根据“商不变的规律”想到的。教师接着说：“根据分数与除法的关系，这三个算式都可以写成分数的形式，应怎样写呢？”教师根据学生的回答写出了
。根据这三个等式，学生得出了这三个分数相等的结论，即
。接下来教师出示一些自然数，提出问题：“在自然数集合中，能找到两个相等的数吗？”接着出示一组小数问：“在小数集合中，你能找到两个相等的数吗？”最后又出示了一组分数，请学生在分数集合中试着找出相等的分数。然后让学生自己想办法用一些同样大小的长方形纸片折出几个大小相等的分数，并让学生仿照四年级发现“商不变的规律”的方法，按“先从左往右，再从右往左”的顺序，观察这几个分数的分子和分母各是怎样变化的，再联系“商不变的规律”想一想，看从中能发现什么规律。这位教师这样进行教学设计，很好地把握住了分数与除法的关系及除法中“商不变的规律”这个教学起点，有效地激活了学生已有的知识经验，并运用迁移类推的方法，使学生在主动探究中建构出“分数的基本性质”这一新知识。
2.精心设计学习情境，让学生经历建构过程
情境性是知识建构过程的重要特征之一。建构主义者提出，知识是生存在具体的、情境性的、可感知的活动之中的。它不是一套独立于情境的知识符号，不可能脱离活动情境而抽象地存在。它只有通过实际情境中的应用活动才能真正被人所理解。[4](186)因此，小学数学教师要为学生设计适宜的学习情境，让学生在具体的、现实的情境中充分感受、体验、建构、应用数学知识，从而真正理解数学知识的意义与价值。
就目前小学数学的实际教学状况而言，一些教师在课堂教学中创设的学习情境是不利于学生学习的。一位教师在教学“认识物体”一课时，首先说：“我们每个人都有自己的特点，都和别人不一样，所以大家才记住了我们。你们说我有什么特点呢？”学生分别说道：“老师有一点儿胖”、“老师爱穿黑色的裙子”、“老师的脸白白的、圆圆的、胖胖的”等等。接下来教师揭示课题：“今天这节课我们共同学习认识物体。”这个教学情境中教师的特点与认识物体中长方体、正方体、圆柱和球的基本特征之间缺乏必要的联系，对学生认识长方体、正方体、圆柱和球的基本特征的帮助不大。诸如此类的离教学内容较远的情境不利于学生有效的学习活动的开展，也直接影响了学习效率的提高。那么，又应设计怎样的学习情境呢？一位教师教学的“圆的认识”一课能够给予我们有益的启示。上课伊始，教师出示一张硬纸板的圆，并告诉学生：今天这节课我们一起来认识圆。首先让学生想一想体育老师在操场上是怎样画圆的。一个学生说：“有一次，体育老师拿一根竹竿在地面上扫一圈，就画了一个圆。”另一个学生说：“我帮体育老师在操场上画过圆。体育老师让我拉着皮尺的一端站着不动，他放了一段尺子后，抓住尺子的一点，拉直皮尺绕着我这一点用白灰画一圈，就在地上画出一个圆。”教师提示道：“如果你移动了位置，或者皮尺没有拉直，还能画出圆吗？”学生认为不能。接下来教师让学生做一个实验：把一根细绳的一端系上一个小球，把绳子的另一端用图钉固定在黑板上，用力抛动小球，思考小球靠着黑板面会形成什么图形。在学生实验后，教师在屏幕上显示并引导学生仔细观察小球被甩动形成圆的过程。同时教师提出问题：“小球被甩动时，为什么不跑到别的地方去，却能形成一个首尾相接的曲线，也就是圆呢？”从而使学生明确，圆的形成需要“定点”，还需要“定长”。接下来教师让学生根据刚才发现的道理，尝试用圆规定点、定长画圆。在画圆的基础上探究圆的特征。最后，教师拿出两个大大的拉杆行李箱，让学生以小组为单位体验拉动这两个行李箱的感受。学生一致感觉拉动其中一个行李箱时很轻松也很平稳，而拉动另一个行李箱时费力且很颠簸。这时教师在屏幕上显示出两个拉杆行李箱的两对轮子的形状，其中一对轮子圆圆的，另一对轮子由于长时间的磨损已经接近长方体了。由此引出“为什么汽车的车轮是圆的，为什么光盘是圆的”等现实生活中的实际问题。学生在这样的学习情境中，首先从熟悉的生活情境——体育老师是怎样画圆的出发，感知到圆的形成需要“定点”与“定长”，然后通过抛小球的实验直观、动态地感受到“在平面内到一定点的距离等于定长的轨迹”的思想，又通过用圆规画圆自主地探究出圆的特征，最后通过拉动拉杆行李箱体验到圆在生活中的实际应用。从学生熟悉的生活情境出发，再回归现实情境，让学生在自主探究的过程中自主建构数学知识，学生的自主性才能得到充分的发挥。
三、创设开放性的空间，培育学生的创造性
对于创造性人们往往从作品（产物）、个性特质和过程三方面来考虑。也就是创造性的产物，具有创造力的人，创作者进行创造的活动。针对某个人来说，创造力是指在特定环境下，个体产生新异的和适合的思想和产品的能力。[4](352)目前，为创造性而教已经成为学校的主要目标之一。要培育学生的创造性，就应为学生提供开放性的空间，让学生充分开展创造性的活动，进而不断提高其思维的流畅性、灵活性与独创性。
1.开展开放性的活动，培养思维的灵活性
思维的灵活性是指摒弃以往的习惯思维方法，开创不同方向的那种能力。[4](354)为了在小学数学教学活动中培养小学生思维的灵活性，教师首先要让学生知道他们的创造性会受到赞扬，除此之外，在教师提出问题之后，鼓励学生寻找尽可能多的解决问题的方法，并为学生提供相互讨论交流的机会。一位教师教学“鸡兔同笼”一课，在出示了问题“笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？”之后，在学生独立思考的基础上，让学生以小组为单位讨论可以用多少种不同的方法解决这个问题。经过小组的交流与研讨，学生分别采用逐一列表法、取中列表法、假设法、方程法、画图法等多种方法解决了这个问题。在解决问题的过程中，教师为学生提供小组讨论的方式展开学习活动，通过集体讨论，使每个学生都能从各自不同的角度提出不同的见解，大大拓宽了解决问题方法的范围，形成了积极的“社会促进”现象。在学生以小组为单位汇报解决问题的方法时，教师延迟对解决问题的方法做出评价，不仅鼓励了学生从不同的角度解决问题，而且使最初似乎荒谬而又真正体现创造性的想法不至于被扼杀。
要培养学生思维的灵活性，仅仅在课堂教学探究新知阶段开展开放性的活动是远远不够的，应把开放性的活动贯穿于课堂教学始终。一位教师在教学“速度、路程与时间”的巩固应用阶段，仍然为学生提供了开展开放性活动的机会，让学生用多种策略解决下面这个问题：“十一”国庆节期间，小红与小华约好到少年宫去游玩：
(1)如果她们俩步行同时从家里出发，想一想：谁会先到达少年宫？说说你的理由。在学生讨论后，教师给出小红的速度是60米／分，小华的速度是80米／分。
(2)如果小红想与小华一起到达少年宫，怎么办？仍然在学生讨论后，教师补充条件：如果小红的速度达到70米／分，那么她能用8分钟与小华一起到达少年宫吗？
学生分别用三种不同的方法解决了问题。解法一：70×8=560（米），560＜600；解法二：600÷8=75（米／分），70＜75；解法三：600÷70=8（分）……40（米）。尽管解决问题的方法不同，但都得出了小红不能用8分钟与小华一起到达少年宫的结论。教师选择“题中题”的形式，即在一个大的问题情境中设有小情境，通过引导学生对不同角度问题的争议和思考，帮助他们进一步理解路程、时间与速度三者之间的关系，特别是通过多样化的解决问题的思考策略，既巩固了学生对三者关系的认识，又发展了学生的思维能力，并从中体会到三者关系的紧密，同时有效地培养了学生思维的灵活性。
2.设计开放性的问题，培养思维的独创性
思维的独创性是指产生不同寻常的反应和不落常规的那种能力，此外还有重新定义或按新的方式对我们的所见所闻加以组织的能力。[4](354-355)培养学生思维的独创性是小学数学教学的重要任务之一，然而一些小学数学教师却有意无意地扼杀学生思维的独创性。如在教学“认识图形”一课时，当教师让学生举出生活中三角形的例子时，一个小男生怯生生地举起小手说道：“一张长方形的纸……”，教师马上打断了他的话说：“那是长方形而不是三角形。”下课后这个小男生不甘心地拿出一张长方形的纸，并把其沿着对角线分成了两个三角形。多么有创意的思考，却被教师扼杀在萌芽中。那么，如何在小学数学教学中培养学生思维的独创性呢？
小学数学教师在教学中，应适量地设计一些开放性的问题，这样的问题具有比较广阔的思维空间，思考角度多元、答案不惟一。解决这类问题不仅需要学生从不同的角度去探索，而且需要学生结合生活实际并运用已有的经验，不同的学生可以从不同的角度思考问题，获得各种水平的答案。这有利于评价学生不同的思维层次，并且为学生思维独创性的培养提供有利的载体。如一位教师在教学“速度、路程与时间”一课时，在巩固应用环节设计了这样一个问题：“明明走一步的平均距离是0.64米。照这样的步子，他从家走到学校走了550步。已知明明家、学校和少年宫在同一条笔直的马路上，他从家到学校与从学校到少年宫相差250步。明明从家直接去少年宫要走多少米？”这是一个开放性较强的问题。虽然明明家、学校和少年宫在同一条笔直的马路上，但由于没有说明这三处的具体位置，所以可以有学校在家与少年宫之间、家在学校与少年宫之间和少年宫在家与学校之间三种情况。另外，他从家到学校与从学校到少年宫相差250步，也可以理解为两种情况，从学校到少年宫比从家走到学校多走了250步和从学校到少年宫比从家走到学校少走了250步。像这样的开放性问题，不仅可以激发学生的学习兴趣，而且可以培养学生的创新能力和有序、系统思考问题的能力。
总之，在小学数学教学中发展学生的主体性，不仅需要进一步转变小学数学教师的教育理念，更需要采取具有可操作性和实效性的教学行为。广大小学数学教师在教学中，不但要激发与培养学习动机、发挥学生的能动性，还要提供自主建构的时空、发展学生的自主性，以及创设开放性的空间、培育学生的创造性。