摘要：数学概念是数学知识的基础，也可以说概念是数学内容的骨架，形成数学内容的体系，可见，学生学习数学概念的重要性。本文从学生数学概念的理解、保持和提取等方面探讨学生学习数学概念的一些有效策略。
关键词：初中生；数学概念；学习策略
概念是数学内容的骨架，形成数学内容的体系。初中阶段涉及到的数学概念非常多，在教学中，应根据学生的思维特征，从学生了解的事例或者已有的知识出发，积极引导学生进行归纳、演绎、分析、综合、抽象、概括，使学生获得数学概念。学生数学概念的学习策略分为理解策略、保持策略和提取策略。
一、数学概念的理解策略
概念的理解主要是如何对概念的感知，把握其本质，建立概念。概念理解是概念学习最关键的阶段。
1.亲历概念的形成过程
在数学概念的学习过程中，尽可能联系现实原型，分析生活中常见的事例，观察有关的实物、图示等，多渠道使学生在感性认识的基础上建立概念。
2.准确把握概念的本质
学生学习数学概念时，通过体验、辨析、比较、类比、变式等，主动进行概括、辨别、再概括，排除概念的非本质特征，准确概括出概念的本质特征。
(1)体验。以《中心对称》中概念中心对称图形学习为例：硬纸条——线段AB的中点O用图钉钉在小黑板上，让学生演示线段AB绕着它的中点O旋转多少最少的角度后的线段和原线段重合，即点A的位置转到点B的位置, 点B的位置转到点A的位置；再演示硬纸制作的平行四边形ABCD，绕其对角线交点O旋转180°后，平行四边形和原平行四边形重合，类似地，矩形、正方形、菱形等都具有这种性质，而等腰三角形、正三角形没有这种性质，从而引出中心对称图形的定义。
(2)辨析。在对概念有初步理解之后，可以适当举一些概念判断题让学生辨认比较，有利于澄清学生的错误认识，使学生在实践中自我检验所学概念的掌握程度和运用能力，有利于对概念的准确理解。负数概念是用描述性语言给出的，如 ， 等，在数（除零外）前面放有负号的数叫做负数，学生容易被表面现象“-”所迷惑，这时在引进了字母表示数以后，我们可以举些反例，如 是负数吗？ 一定小于 吗? 一定大于 吗？等来加深对负数概念的理解。
(3)比较。有比较才有鉴别。对于容易混淆或难以理解的概念,只有经过多次的对比分析和练习，才能达到正确理解的目的,运用比较的方法有助于学生抓住概念的本质,正确把握概念的本质。例如:等式与方程，等式和方程是既有联系又有区别的两个概念，等式是表示相等关系的式子，它包含两种：一种是恒等式，如2+3=5， 不论 、 取何值等式总能成立；另一种是条件等式，如 ，只有当 时，等式才能成立，否则不成立。像这种含有未知数的等式就是方程，同时满足条件：（1）含有未知数、（2）等式。
(4)类比。有时，通过概念的类比，可以更好地理解概念。如：分式与分数、不等式与方程、相似三角形与全等三角形等类比，这样类比之后，温故知新，加深概念理解的效果。
(5)变式。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆数学概念的非本质属性方面进行变化，目的是使学生避免把非本质属性当成本质属性，使学生更好地理解概念的本质。在学习三角形的高这一概念时，为学生提供一些在形状(锐角、直角、钝角三角形)、位置等方面有变化的不同三角形的例证，让学生明白了①三角形一边上的高就是从不在该边上的一个顶点向其所在的直线作垂线，所得的垂线段就是该边上的高；②高既可在三角形内又可在三角形外，只要是从一个顶点向对边所在的直线所作的线段是垂直于对边的即可。
二、数学概念的保持策略
1.及时复习
数学概念，随着时间的推移，总是要不断遗忘的。根据艾宾洛斯的遗忘曲线，复习应及时进行，具体包括划线、圈重点、复述、画知识网络图等等。
2.精加工
(1)突出概念的关键词。数学概念中都存在关键性的词语，用于辨别概念的本质属性和非本质属性。例如：在学习“数轴”的概念时，可以概括为三要素：原点、方向和单位长度，准确地把握了数轴的本质。
(2)注意概念的内涵与外延。有些概念学生常常混在一起，教学时可引导学生找出它们的异同点，从概念的内涵和外延上进行区别和比较。如弧长相等与等弧是两个不同概念，只有通过概念的内涵和外延比较，才能区别它们是数量关系还是几何图形的区别，才能理解等弧只能在同圆或等圆里产生。
(3)利用概念间的属种关系。数学概念的内涵和外延存在着互相变化的关系，内涵越多，外延就越少，内涵越少，外延就越大，对有些数学概念，形成概念系统，使学生对概念加深理解和牢固掌握。我们从四边形这个概念出发，进一步认识四边形，平行四边形是个小概念，此后有矩形、菱形，正方形是更小的概念，如果我们把这些概念系统化，构建网络关系图，学生就容易掌握了。
3.及时反思。学生对概念的理解是通过他们头脑中积极的思维活动实现的，教师不能代替，但是教师也要及时向学生提出各种问题，帮助学生监测自己概念的理解程度，学生自己也要不断的尝试概念，发现问题，及时纠正理解上的偏差。经过多次的概念理解再理解，才能有效地保持正确的概念。
三、数学概念的提取策略
概念的提取是把已掌握的概念用于实际情境。
1.情景相似性
学生利用情景相似性策略，可以有效提取需要的数学概念，这就需要学生做一些典型的数学概念题。
例题：解关于 的方程组
解：若 时，则方程组有无数组解，因此此时方程组就等价于 这个二元一次方程，对于任意一个实数 都可求得相应的实数 的值，因此它有无数组解。
若 ，则由已知方程组的定义得: 是关于 的一元二次方程 （即 ）的二个根，由根与系数的关系得 ， ，故原方程组的解为
2.自动化
学生在学习数学概念时，通过课内、课外的反复操练和练习就能达到熟能生巧的程度。一旦需要有关的数学概念时，就能无意识地、准确地被提取出来。
本文从数学概念理解、保持和提取三个阶段，初步探讨了数学概念学习的一些具体策略,学生学习数学概念运用的策略不止这些。学习策略之间，总是糅合在一起使用。我们在教学中关注学生的学习策略，学生学会选择、优化使用学习策略，才能使学生更有效地进行学习。
（作者单位：浙江省台州市黄岩区南城中学 318020）
论文作者:王旭茜
论文发表刊物:《中学课程辅导·教学研究》2015年5月上供稿
论文发表时间:2015/7/10
标签：概念论文; 数学论文; 学生论文; 角形论文; 策略论文; 等式论文; 外延论文; 《中学课程辅导·教学研究》2015年5月上供稿论文;