利用DIS探究密绕线圈自感系数，本文主要内容关键词为：线圈论文,系数论文,DIS论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
引言 在中学物理学习中，我们学习了自感现象，知道线圈的自感系数跟线圈的形状、长短、匝数等因素有关。线圈的横截面积越大，线圈越长，匝数越多，它的自感系数就越大。有铁芯的线圈的自感系数比没有铁芯时大得多。在此，我们设计实验，探究线圈的自感系数与这些影响因素存在怎样的数量关系。
一、实验原理
让线圈和电容组成振荡电路，振荡周期T与线圈的自感系数L及电容器的电容C有关，即
。式中让电容C保持不变，当线圈的横截面积、长度、匝数等因素变化时，将会影响线圈的自感系数，振荡电路的振荡周期也会随着变化。测量振荡周期，就可研究线圈自感系数L的变化。
二、设计实验
图1电路中，电源为学生电源，电容器为电容约为100μF的无极性纸介电容器，测量LC振荡周期的仪器是山东远大网络多媒体有限公司生产的朗威数字化实验系统，电流和电压传感器分别串联、并联在振荡电路中。因为电流和电压的最大采样频率为1kHz，为了测量准确，振荡周期不能太小。
图1
为了让振荡能进行，同时振荡周期不太小，我们尝试绕制了几种线圈。若线圈电阻过大，振荡能量消耗太多，激发不起振荡，若线圈自感系数过小，振荡周期就小，测量仪器测出的周期误差就大。经过几次尝试，我们将演示用可拆卸变压器的原、副线圈去掉，用线径为0.7mm的漆包线密绕在粗细不同的柱形骨架上做线圈，将绕制的线圈套在铁芯上，四条柱形铁芯组成闭合磁路，以增大线圈自感系数。通过改变线圈长度、绕线层数和骨架粗细等方式来改变线圈的长短、粗细和匝数。
三、数据测量
分别在周长为14.6cm、19.5cm的骨架上，密绕导线，制成层数分别为一层、二层、三层，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm的线圈，再分别连入图1电路。
将各元件按图1连接，调节学生电源在8～10V左右，将单刀双掷开关先打到1，打开电压传感器和电流传感器并开始记录，再将单刀双掷开关先打到2。在很短时间内，电压和电流传感器将记录下振荡过程中电压和电流的变化（如图2），图2中的两条线分别为电压和电流随时间变化的图线。由图2读出振荡周期，并填入表1。
图2
表1
四、数据分析与结论：
由表1数据可以看出：
(1)当线圈粗细不变时，同一长度下，周期与线圈的层数成正比。因为长度不变，层数就与匝数成正比，即振荡周期与匝数成正比。振荡电路中电容器的电容C不变，由振荡周期公式可知，线圈自感系数L与线圈匝数的平方成正比。
(2)当线圈粗细不变时，同一层数，周期与线圈的长度几乎呈线性关系。
取表1中骨架周长为14.6cm，绕线为一层的线圈，在Excel表中，作出周期与长度的关系图（如图3），由图3可以看出，振荡周期与长度为一次函数关系，振荡周期随长度线性增加。线圈自感系数与周期的平方成正比，在Excel表中，作出周期的平方与长度的关系图（如图4）。这样，我们得出：当线圈长度增大时，自感系数随长度平方的增大而增大。
(3)当线圈的周长增大，同长度、同层数线圈，自感系数除2cm、3cm一层线圈自感系数相同以外，其他都相应增大。分析原因，可能是2cm、3cm一层线圈自感系数小，振荡周期小，测量误差较大，也可能是将线圈周长增大，但铁芯并没有跟着变粗有关。
(4)去掉铁芯，振荡周期减小很多，使图2曲线变得不光滑。由此也可得出：有铁芯的线圈的自感系数比没有铁芯时大得多。
图3
图4