——以五年级上几何图形的教学为例 .
◆ 许紫英 浙江省绍兴市蕺山中心校 312099
美国心理学家布鲁纳说：“学生学习最好的动机是对所学学科的兴趣。” “典型错题”作为一种教育资源，它来源于学生的学习活动本身，它不仅贴近学生还能回到学生的学习活动中去，只要教师能合理利用，它也能促进学生情感的发展，激发学生的学习兴趣。
《标准》对传统的几何内容进行了较大幅度的改革，设置了“空间与图形”的领域，主要分为四个部分：图形的认识、测量、图形与变换、图形与位置。学习和应用相应的空间与图形的有关知识和数学学习方法，对于学生更好地认识、理解生活空间，更好地生存和发展有着重要的现实意义。在图形与几何内容的教学中，如何让学生建构空间观念是教学的关键和重点。运用学生的错题资源，作为教学的第一资料，是一种常见的教学策略。因地制宜，因课而异，选择合适的素材和方法，从而突破教学的重点和难点。
为培养学生的空间观念，建构图形与几何知识体系，我创设了以下几种教学设计与教学。
一.运用典型错例，促进学生探究
传统的课堂教学采用的学习材料总是教师提供，不利于发挥学生的主动性，即使掌握了，也只能是被动学习，学生容易出错，如果让学生按一定的要求自己来组织和提供新知学习和练习材料，则有利于培养学生的参与意识，而且用学生自己喜欢的材料来学习，学生容易理解，不易出错。
整堂课是教与学的交往、互动，突出学生学习的主体地位，突破了“以教为中心，学围绕教转”这一传统的教学方式，把学生放在学习的主体地位。培养了学生学习数学的情趣，点燃了学生学习数学的思维火花。
二．运用典型错例，突破教学难点
现代数学教学的目标不能仅限于理解、掌握知识，还应引导学生探究数学知识的方法和策略。为此，教师要为学生主动探索知识形成过程创造条件。
当向学生呈现不合理的“错误”方式来解决问题时，教师给学生足够的时间和机会去发现、感受错误，从而利用错误解答使学生的知识主动建构，形成了更深刻的思考。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆在教学过程中我们的教师都会启发诱导、点拨激疑，热情地邀请学生来解答问题，哪怕学生只是错误的一点想法和思路，我们也要给以鼓励和启发。错误不过是学生在数学学习过程中所做的某种尝试，是非常正常的。数学教学中的错题干预实际上是一个不断提出假设，修正假设，使学生对数学的认知水平不断深化，不断前进的过程。
三．运用典型错例，助推数学思考
学生是学习的主人，也是自己发现错误并且改正错误的能人。教师教育学生并不是单单传授知识，而是要让学生靠自己的能力获得知识和学习能力，其功效是任何一个才华超群的老师所难以获得的。作为新时代的教师，应本着以人为本的教育观，面对学生已出现的错误去换位思考，不责怪学生，更多地关注学生的情感体验，让学生在纠错、改错中感悟道理，领悟方法，发展思维，实现创新，促进学生的全面发展；并从课堂教学出发，正确引导对错误作业的分析评价，从错误中领略成功，实现学生的全面发展。
例如：概念性错误
在多边形面积计算作业中，学生对于求多边形的高或底的理解上面有一定的困难，尤其是为什么三角形面积要除以2是教学的重难点。从学生的作业情况得知，学生对于三角形的底和高概念的确比较模糊，尤其对于底和高更深层的理解有一定的困难。在计算中，反映出来的问题较为突出，不能很好地理解对应的底和高，是这类题型面积计算出错的关键。
解决对策：在三角形面积计算中,学生对图形的观察,容易受无关因素的干扰,尤其是不能正确辨别非标准图形的底和高的面积计算。当图形中出现多余信息时,学生的选择受到影响，尤其是中下生更是不善于辨别组合图形底和高的关系。究其原因是对三角形底和高概念的模糊，在对面积计算中经常忘记除以2,或者用并不对应的底和高相乘,都反映出学生对知识理解的缺陷,更体现了态度的误区。这时,教师就应该加强对三角形各要素的分析,应补充和加强“高”的教学,识别不同方向的“高”作为基本要求，进行训练。同时让学生知道“为什么要除以2”等,在面积公式的推导过程中,避免死记硬背,或做大量的习题，应让学生建立在数、剪、拼、摆的操作活动之上的，在剪拼过程中为什么要除以2,还可以设计与开发在组合图形中认识三角形的习题,明白三角形底和高要相对应。这样既对错题有了深刻的理解,又点燃了孩子们学习三角形面积的兴趣和热情。
数学课堂不乏落后者，当大部队已经健步向前时，他们往往还未理解掌握在多数人手中的“真理”。这时，教师不能因为人数少而放弃，而是要照顾全体，考虑个体，多看多听多问，适时地帮助学生，使学生逐步体会，逐步优化，逐步掌握！这就需要教师丰富并把握好自己在学生学习活动中的角色，根据教材特点和学生情况有策略有针对性地进行教材处理，激励学生自己来学习，让学生到现实有意义的真实情境中去感受、去比较、去体验，在心理上真正认可并接受学习数学，把激趣的过程作为学生自主学习、探索、内化的过程！
论文作者:许紫英
论文发表刊物:《教育学文摘》2016年4月总第190期
论文发表时间:2016/5/10
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