规模收益递增、产业内贸易与要素禀赋理论，本文主要内容关键词为：禀赋论文,要素论文,收益论文,业内论文,规模论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一 引言
自从Balassa(1966)发现发达国家之间的产业内贸易比重超过产业间贸易比重后，产业内贸易现象越来越受到理论界和决策部门的重视。显然，产业内贸易现象与规模收益递增密切相关。规模收益递增与产业内贸易现象，对以技术和要素存量等外生禀赋形成的贸易优势为基础的传统贸易理论提出挑战。
在随后的15年内，Herberg(1969)、Kemp(1969)以及Dixit和Stiglitz(1977)等对于规模收益递增性质给予了详尽的讨论。Grubel和Lloyd(1975)、Dixit和Norman(1980)、Helpman(1981)以及Krugman(1979、1980)等从不同角度运用归纳和理论演绎等方式来解释产业内贸易现象，并且给出了令人信服的经济解释。然而，随着产业内贸易逐渐成为国际贸易的主要成分，要素禀赋理论是否依然是国际贸易的基础？以及在规模收益递增的环境下，传统贸易理论的四大定理是否依然成立等问题尚无定论。
Ethier(1982)描述了一个2国家2要素和2消费品行业构成的国际贸易模型。一个是规模收益不变行业的农产品A；另一个是具有多样化投入技术偏向的规模收益递增行业的制成品M。制造业利用具有厂商内规模经济的差异半成品（元件X）作为投入品，随着可投入的差异元件种类数的增加，制造品具有参数为α＞1的规模收益。因此，Ethier把与垄断竞争市场结构并存的在元件生产中具有厂商水平的规模收益递增现象称为“国内规模收益递增”(national returns to scale)，把与完全竞争市场结构并存的在制造品生产中具有行业水平上的多样化投入产生的规模收益递增现象称为“国际规模收益递增”(international returns to scale)。在规模收益递增和产业内自由贸易条件下，Ethier表明：要素价格均等化定理、雷布津斯基定理、斯托尔帕－萨缪尔森定理以及赫克谢尔－奥林定理依然成立，但是需要做一定的修正；并且得出产业内贸易也要以要素禀赋为基础，产业内贸易是国际要素流动的一个补充。
Ethier(1982)为传统贸易理论和新贸易理论的融合做出了卓越的贡献，表明厂商内部的规模收益强弱不是产业内贸易的决定因素，产业内贸易也以要素禀赋为基础。但是，内部规模收益递增与垄断竞争促使厂商尽可能的产品差异化，并向市场提供多样化的投入品，从而促进最终产出的增长。杨小凯、张永生(2001)认为Ethier的模型是Romer(1990)、Grossman和Helpman(1991)内生增长模型的催化剂。
尽管Ethier(1982)以一般均衡方式构建了一个包含规模收益递增的国际贸易模型，并对传统贸易理论中的四大定理做了力求详尽的讨论，但是其模型依然存在如下不足。(1)没有给出明确的生产函数，因而整个模型无法给出一个解析解，并且一些变量之间的关系也难以直观体现，比如其方程(24)给出的产业内贸易指数，难以判断该指数与两国相对要素丰裕度变化之间的关系；(2)在一般均衡框架下，在国际均衡的形成过程中，以马歇尔局部均衡调整代替瓦尔拉斯一般均衡调整，从方法论角度来看，其严谨性难以令人满意；(3)利用两个规模不变的产品A和m所构成的要素分配曲线，尽管能够判断国际分工状况，但是难以描述两种消费品（一个规模收益不变，另一个规模收益递增）之间的转换状况。
本文在Ethier(1982)的基础上发展一个具体的2×2×2的国际贸易模型。本文余下部分的安排：在第二部分的理论模型中，我们基本沿袭Ethier(1982)的经济假设和行为描述，并嵌入效用函数和生产函数；在此基础上，讨论了在存在规模经济的情况下要素禀赋对国际分工与贸易模式的影响，以及产业内贸易指数的决定因素。在第三部分，我们详细讨论了两个规模不变行业之间的产品转换曲线与一个规模收益不变、一个规模收益递增的两行业之间的产品转换曲线的差异。在第四部分，我们把规模收益递增性质纳入分析范围，重新考察要素禀赋理论的四大定理是否依然具有影响力。第五部分是一个简短的小结。
二 理论模型
（一）假设背景与行为描述
遵循Ethier(1982)的基本建模思路，本文假设一个由本国和外国构成的经济世界，有两种生产要素：资本(K)和劳动(L)。存在两个生产最终消费品的行业：农产品A和制成品M。农业是在完全竞争市场上利用资本和劳动生产具有规模收益不变性质的行业，其产品具有相似性；制造业由两个二级代码行业构成：生产最终消费品M的行业和生产中间投入品X的行业。M行业是具有投入多样化倾向的规模收益递增行业，其产品也具有相似性，且制造品M是利用具有差异性的中间投入品X无成本的组装起来。因此，在无成本贸易的假设下，制造品M的市场结构是完全竞争的。①中间投入品X行业是由生产差异产品的无数垄断竞争厂商构成。
假设两国间贸易不存在关税和运输成本等贸易障碍；两国消费偏好和生产技术相似；国际贸易是平衡的；两国要素均充分利用，劳动和资本要素在国内行业间可以流动，不可以跨国流动。②
根据上述经济运行背景假设可以看出，与要素禀赋理论相比，其主要差异在于M行业是规模收益递增行业，且增加了一个生产差异产品的中间投入品X行业。由于X行业的生产技术具有无限的规模经济性，Ethier(1982)称之为“国内规模收益递增”；而M行业在生产上具有专业性多样化投入产生的规模收益递增特征，且随着经济自由化的发展，专业性投入品的品种将增加，被称为“国际规模收益递增”。从而，可以以比较静态方式来阐述规模回报递增与传统贸易理论之间的理论关系。
1.消费者行为。假设两国消费偏好具有相似性，其典型消费者拥有科布－道格拉斯效用函数，并且对制成品的支出份额为常数γ(Ethier，1982)。效用函数和预算约束方程为：
2.生产者行为。依据基本假设，农产品是利用劳动和资本生产的，且农业具有规模收益不变的特征，因此，假定农产品的生产函数为科布－道格拉斯型的，即：
其中，假设F=r/W代表租金－工资比，即要素的相对价格。参数包
。
制成品M是通过投入各种元件X无成本组装出来，但是随着可投入的元件种类的增加，也就是随着劳动分工的深化，专业化的投入品使得M行业的生产率呈现规模收益递增的性质，其生产函数为：
其中，x[,i]代表第i种元件的投入数量，n代表元件的种类数，参数α＞1代表制造业的生产随着劳动分工的深化，投入品种类的增加而表现出规模收益递增性。参数0＜β＜1代表对各种元件的投入偏好，β越大，偏好越强，可替代性越差；反之亦真。投入元件之间的替代弹性σ=1／（1-β）(Dixit and Stiglitz,1977；Krugman，1979)，且σ＞1；σ越大，元件之间的替代性越强；反之亦真。可以看出，随着各种元件的投入数量等比增加，制造品生产呈现规模收益不变的性质；当元件数量增加，M行业呈现规模收益递增现象。因此，这种行业水平上的规模收益递增性质被Ethier(1982)称为“国际规模收益递增”。
中间投入品X元件也是利用资本和劳动生产出来的，其投入是在相应的要素价格下的最优要素组合构成的要素束(m)，并且最优要素组合独立于元件的最优生产规模(Either，1982)。③假设当某种元件的产出规模x，需投入要素束m的数量为(ax+b)，其中a、b是大于0的参数，因此，元件生产具有厂商内规模回报递增的性质。从而一种元件只有一个厂商来生产，这一性质被Ethier(1982)称为“国内规模收益递增”。由于处于垄断竞争地位的各品种元件的生产具有对称性，n种元件的总要素束m投入量为：
元件的均衡产出规模为常数，不受要素禀赋、相对要素价格和相对产品价格等因素的影响。
（二）封闭均衡
在封闭均衡状态下，完全竞争的农业厂商获得零利润均衡，则农业的总成本等于总收入，即：
把方程(5)带入上式，两边同除以w，可得：
方程(14)、(16)、(17)和(18)包含4个未知数w、r、m和A，但是这个方程组线性相关，取其最大无关组方程(14)、(17)和(18)可以得出相对要素价格：
结论1：即使存在规模收益递增的情况，其国内的相对要素价格仅受到要素禀赋、生产技术参数和偏好参数约束，与规模收益递增参数α无关；并且一个国家的资本－劳动比越大，其相对要素价格（即租金－工资比）将越小。
（三）国际均衡
假设除了要素禀赋不同外，本国和外国其他方面都相同。本文利用上标“*”来表示外国相应变量，从而我们可以继续分析在自由贸易情况下的国际均衡状态。
首先，两国完全竞争的农业厂商把投入要素价格当作给定，可以根据方程(4)给定产量的成本最小化问题和相应的解（方程(5)），写出两国农业的投入组合分别为：
最后，自由贸易使得两国的制造品投入品的品种扩展到：N=n+n[*]。由于每个国家的元件定价相同，因此，无论是本国的还是外国的制造业对本国或外国所生产的各种元件的需求数量相同。但是，由于两国元件价格不一定相等，则对不同国家元件的均衡需求数量不一定相同。设本国制造业对每种本国元件和外国元件的需求分别为：x[,11]和x[,12]，外国制造业对每种本国元件和外国元件的需求分别为x[21,]和x[,22]。从而两国制造品的生产函数由方程(6)变为：
联立方程(37)和(38)，以及联立方程(39)和(40)，分别可以得出：
结论2：即使在规模收益递增的情况下，其国际相对要素价格也仅受到世界要素结构、生产技术参数和偏好参数约束，与规模收益递增参数α无关；并且世界的资本－劳动比越大，其相对要素价格（即租金－工资比）将越小。
把方程(44)代入方程(28)可得：
将上两式与方程(20)和(21)相比，在国际均衡状态下，相对于农产品价格的绝对要素价格随着相对要素价格变化而变化。
利用方程(44)、(45)和(46)，可以求解本国的主要经济变量：元件投入的总要素束和要素束成本价
、元件价格q、每种元件的均衡产出水平x、本国农产品的生产量A和消费量A，这些内生变量都是世界要素禀赋、生产技术参数和消费支出份额的函数；只有制造品的数量M、价格P以及对国内外每种元件的需求
不仅是上述三个外生变量及参数的函数，也是规模收益递增参数α的函数。外国也是如此。
（四）要素禀赋、国际分工与贸易模式
如果把要素束m看成初级产品，则根据方程(5)、(9)、(10)和(13)，可以得出产品的相对价格与要素相对价格之间的关系：
因此，可以得出如下结论：
结论3：随着要素相对价格上升，产品的相对价格也上升，要素密集度不会发生逆转现象。
根据方程(48)和(49)，可以得出国际分工状况，如表1所示。
假设将两个国家构成的经济世界看成一个国家，则联立方程(17)和(18)可得类似方程(41)和(42)的解，从而这个世界性的国家为了满足居民多样化的需求，其要素的积累和结构必然顺应生产技术的发展。⑤由此可以得出如下结论（表1状态为1的两国要素禀赋结构从简单数学意义上是不存在的）。
结论4：如果世界是由两个封闭国家组成，在多样化偏好的约束下，各国的要素积累必然受到消费偏好与生产技术特征约束，并且相对要素丰裕度处于如下区间，R＞S＞T以及R＞S[*]＞T。因此，世界的相对要素丰裕度也处于这一区间，R＞S[w]＞T。此时，如果世界经济从封闭状况走向贸易自由化，则国际分工状况只会出现如表1中的两国皆处于多样化生产状态。当两国皆处于多样化生产状态下，除了在封闭状态下两国的禀赋结构相同外，国际贸易模式为产业内贸易和产业间贸易并存。
结论5：随着贸易自由化的发展，存在诸多原因会促使两国的要素禀赋结构变化为至少有一个国家进行专业化生产（见表1）。这时两国实现国际专业化，国际贸易模式为产业内贸易和产业间贸易并存。
结论6：随着贸易自由化的发展，由于较强的储蓄偏好等诸多原因会导致两国要素禀赋结构变化为表1状态2所示的状况。此时，如果要素不可跨国流动，则将出现本国丰裕要素就业不足；如果资本要素可以跨国流动（我们放松了要素不可跨国流动的基本假设），则两国不仅实现国际专业化，而且在自由贸易和要素充分就业的约束下，两国之间既进行产业间贸易，又同时存在要素输出。
（五）产业内贸易指数(Grubel and Lioyd，1975)
结论7：产业内贸易指数仅仅与两国要素禀赋结构、生产技术参数和消费偏好参数相关，与其他因素无关，尤其是与国际规模收益递增参数α、投入差异化指数β以及国内规模收益递增参数a和b无关。
结论8：如果两国资本－劳动比差距越大，产业内贸易指数越小；资本－劳动比差距越小，则产业内贸易指数越大。
证明：依据公式(50)最后一个等式，由于：
当然，在出口与进口大于等于0的约束下，两国要素禀赋结构处于如表1所示的两国皆多样化生产状态。在两国皆多样化生产状态下，产业内贸易指数大于0；随着贸易自由化的发展，如果有一国专业化生产农产品，则产业内贸易指数为0。如果要素可以跨国流动，比如资本丰裕的国家向劳动丰裕的国家进行投资，则两国的资本－劳动比差距将下降，从而两国产业内贸易指数将变大。Ethier(1982)提出的产业内贸易与要素相对均等化流动之间的互补定理已经表达了这一观点，但是，本文的方程(50)更加直观而且提供了严格的证明。
三 产品转换曲线
产品转换曲线又称生产可能性曲线，是新古典贸易理论的重要分析工具之一。甘道尔夫(1999，中译本）对生产技术存在规模收益递增状况下的产品转换曲线形状的前期研究做了很好的综述。下面我们对本模型中的产品转换曲线的形状进行讨论。
（一）两种规模不变产品的产品转换曲线
可以把要素束m当作一个规模收益不变的初级产品，则在资源充分利用的约束下，要素在农产品和要素束m之间的分配可以获得两者之间的转换曲线。根据农产品A和初级产品m的生产函数，该问题可以表述如下：
可以看出，如果两部门要素密集度相等，即
，则方程(56)右式为0，产品转换曲线是一条直线；除此之外，方程(56)右式大于0，则产品转换曲线凹向原点。因此，可以得出如下命题：
命题1：对于拥有一次齐次生产函数的两部门经济，如果两部门要素密集度相等，则产品转换曲线是一条直线；如果要素密集度不相等，则产品转换曲线凹向原点。
（二）一种规模不变和一种规模递增产品之间的产品转换曲线
由于制成品M具有规模递增性质，因此，考虑要素在两种消费品（制成品M和农产品A）之间的分配，利用前面的方法，可以获得一个规模收益递增与一个规模收益不变的两部门经济的产品转换曲线，并探讨其凹凸性。
命题2：对于拥有齐次生产函数的两部门经济，其中一个部门规模收益递增而另一个规模收益不变，如果大于1次的次数不太大时，转换曲线存在一个拐点，在规模收益不变的产品轴附近转换曲线严格凸向原点，靠近另一标轴附近严格凹向原点；如果大于1次的次数较大时，转换曲线严格凸向原点；如果两部门要素密集度相同，则转换曲线严格凸向原点。
根据命题1和命题2，可以得出图1至图4所示的产品转换曲线。对图3可以进行如下分析：从横轴出发，每减少1单位农产品，将释放一定的要素资源，由于制造品具有规模收益递增的特征，则至拐点以前，规模收益都能够克服资本－劳动相对价格的上升，从而多生产1单位制造品的机会成本就递减，因此，转换曲线表现为严格凸向原点；拐点以后，随着制造品产量的增加，资本－劳动的相对价格进一步提高，则规模收益递增不能够克服相对价格的提高，从而多生产1单位制造品的机会成本就递增，因此，转换曲线表现为严格凹向原点。就图4而言，规模收益递增足以克服要素相对价格的上升，从而转换曲线表现为严格凸向原点。
四 存在规模经济时的要素禀赋理论
我们对传统贸易理论的四个核心观点进行考察，以便于检验在规模收益递增的情况下，要素禀赋理论的四大定理是否依然具有一般适用性，或者探索其适用条件。我们利用命题的形式检验要素价格均等化定理、雷布津斯基定理、斯托尔帕－萨缪尔森定理以及赫克谢尔－奥林定理。
需要注意的是，由于本模型的生产函数具有齐次函数的特征，因此，具有一定的特殊性。但是，这一特征并不影响其结论的一般性。
（一）要素价格均等化定理
命题3：要素价格均等化定理。在自由贸易情况下，如果两国都进行多样化生产，则自由贸易会实现两国要素价格均等化。
证明：方程(36)给出自由贸易状态下两国要素的相对和绝对价格均等化。如表1所示，根据方程(48)和(49)可知，在两国皆处于多样化生产状态以及自由贸易状态下，要素价格都将实现均等化。
依据甘道尔夫（1999，中译本）的分析，两国在封闭状态下的相对要素价格构成的区域称为要素均等化区域（一个开区间），自由贸易所决定的国际相对要素价格将落在这个区间。当至少一个国家实现完全专业化时，则要素相对均等化是不可能的。对此，本文通过命题3’提出不同的看法。
命题3’：要素价格均等化（补充）定理。如果要素不能够跨国流动，在自由贸易情况下，两国都实现要素充分就业，即使出现国际专业化生产，则要素价格也会实现均等化；当一国出现要素剩余时，将会阻止要素价格均等化。
证明：根据方程(48)和(49)可知，在表1中，不仅在两国皆处于多样化生产状态下要素价格实现均等化，而且在一国或两国都从事专业化生产状态下要素价格也实现均等化，即在要素充分就业状态下，即使出现国际专业化分工，要素价格也会实现均等化。
如果两国都专业化生产，则S/S*=R/T。因此，如果1-T=R-1，则两者统一。也就是说存在使得两国都完全专业化生产的要素禀赋状况。如果1-T=R-1成立，则：
在取值空间内存在无数符合上述关系的偏好特征和技术参数，从而两国都完全专业化生产的要素禀赋状况是存在的。尽管使两国完全专业化的偏好特征和技术参数是一些特殊情况（必须符合上式的关系），但是也存在一系列符合这一关系的偏好特征和技术参数。因此，在规模收益递增的情况下，即使两国完全专业化，要素价格均等化定理也依然成立，从而国际专业化不是要素价格是否均等化的约束条件。
如果经济处于国际完全专业化分工和资源充分利用状态，假设本国是资本丰裕的国家，如果本国出现一个微小资本存量的增长，则资本的价格就会下降，从而相对要素价格就会下降。如果国际要素价格均等化依然成立，则在新的国际相对要素价格下，外国将出现劳动要素剩余。从而国际相对要素价格将上升，上升后的相对要素价格将导致本国资本剩余。因此，存在闲置资源的状况将阻碍要素价格均等化。
根据命题3和3’可知，即使任意一国实现完全专业化，至少有一国从事专业化生产的状态，自由贸易也促进要素价格均等化。如果两国要素禀赋如表1的状态2情况，在要素不能跨国流动的情况下，两国要素价格不能够实现均等化；如果要素能够跨国流动，⑦逐渐实现两国资源都充分利用，则要素价格将实现均等化。从而我们得出如下结论：
结论9（引申的）：在两国自由贸易（产品完全无成本贸易）情况下，国际分工模式（两国生产方式是专业化还是多样化）不是绝对和相对要素价格均等化的约束条件，而要素是否充分就业是要素价格均等化的约束条件。
（二）雷布津斯基定理
命题4：雷布津斯基定理。在商品价格和要素价格不变的条件下，资本存量的增长会促使密集使用资本元件的总产量增加，农产品产量下降；其中，元件种类数的增长比例大于资本存量的增长比例，同时每种元件的生产规模不变；以元件为投入的制成品产量也增加，制成品相对价格下降。
假设要素相对价格与商品价格不变，则dQ[,n]/dK＞0，dn/dK＞0，而根据方程(23)求得dA/dK＜0。随着资本存量的增长，元件总产出增加，而农产品产量下降，元件种类数也增加，并且元件种类数对资本增长的弹性为：
元件种类数的增长比例大于资本的增长比例。由于dn/dK＞0，根据方程(25)和(26)可知：dM/dK＞0，dP/dK＜0，即随着资本存量增长，制成品产量增加，制成品价格下降。
在两个国家自由贸易经济体系中，随着资本存量的增长或者要素的相对丰裕度变化，要素和商品的价格不可能不变。根据雷布津斯基定理，资本增长导致密集使用资本要素的产品产量增加，进而导致其他产品的产量下降。对于一个微观企业来说，面临的需求不变，则要素成本及变化是其决定产出水平的主要决策变量。因此，雷布津斯基定理即由于要素增长导致的产品产出变化增加“在商品价格和要素价格不变的条件下”的约束是一个缺陷。从这个思路出发，可以写出如下两个命题：
命题4’：雷布津斯基定理（修订）。在封闭状态下，在其他条件不变的情况下，如果资本存量增加，则资本密集的元件产量增加，劳动密集的农产品产量下降；元件种类数增加，且元件种类数增长比例小于资本存量的增长比例。
证明：与命题4的证明不同的是要素价格可以变化，并且是资本存量的函数。根据方程(62)有：
命题4”：雷布津斯基定理（修订）。在自由贸易状态和其他条件不变的情况下，如果本国资本存量增加，则本国资本密集的元件产量增加，劳动密集的农产品产量下降，元件种类数增加；当本国资本存量达到某一特定水平以前，元件种类数增长比例大于资本存量的增长比例；而在这一水平以后，元件种类数增长比例小于资本存量的增长比例。
证明：与命题4’的证明不同的是要素价格在两国之间调整。根据方程(62)有：
显然，上式中括号内的关于资本K的1元2次多项数，假设其等于0，则该1元2次方程存在两个实根（利用判别式来判断）。由于2次项系数小于0，则当资本存量增加到该方程惟一的正根以前，D大于0，弹性大于1，因此，元件种类数的增长比例大于资本存量增长比例；当资本存量超过该水平后，元件种类数增长比例将小于资本产量增长比例。
比较命题4’和4”，可以得知在封闭均衡的情况下，由于调整的空间狭小，产出增加的机会成本递增得太快，则密集使用的资本产品的产出变化对本国资本存量变化弹性较小。在自由贸易状况下，调整的空间较大，机会成本上升的速度相应变化较慢，因此，其弹性相对较小。当资本存量达到一定水平后，调整的机会成本将快速上升，从而其弹性将下降。
（三）斯托尔帕－萨缪尔森定理
命题5：斯托尔帕－萨缪尔森定理。如果制成品价格上升，当国际规模收益递增不太大时，将提高其密集使用的资本要素的价格，降低劳动要素的价格；当国际规模收益递增较大时，将降低其密集使用的资本要素的价格，提高劳动要素的价格。
证明：假设制成品价格P发生一个微小的上涨，根据方程(34)则有：
当规模参数α大于临界值时，制成品价格上涨导致资本和劳动的相对价格下跌，并且根据对方程(45)和(46)求导可知，劳动要素价格将上涨，资本要素的价格将下降；当规模参数α小于临界值时，制成品价格上涨导致资本和劳动的相对价格上涨，并且劳动要素价格将下跌，资本要素的价格将上涨。
在国际规模收益递增不太大的情况下，如图3所示，国际均衡时，均衡点将发生在凹向原点的产品转换曲线阶段。制成品价格上涨会导致相对价格线更加平坦，将促使资源向制成品行业流动，致使资本要素价格上升，劳动要素价格下降。在国际规模收益递增比较大的情况下，如图4所示，国际均衡时，均衡点发生在凸向原点的产品转换曲线上。制成品价格上涨会导致相对价格线更加平坦，将促使资源向农业流动，致使资本要素价格下降，劳动要素价格上升。
（四）赫克谢尔－奥林定理
命题6：赫克谢尔－奥林定理在国际均衡条件下，每个国家出口将利用其相对丰裕要素生产产品。
证明：在自由贸易状态下，根据生产和消费结构，本国必将出口Ex=nx[,2]q的差异化元件，进口In=n[*]q的差异化元件。本国差异产品贸易收支状况为：
方程(69)表明：如本国资本丰裕，即S[*]＜S，则本国为差异产品的净出口国。在国际贸易收支平衡的约束下，本国进口农产品。相反，如果外国资本丰裕，则本国出口农产品，成为差异产品的净进口国。
五 结论
沿袭Ethier(1982)的思路，本文建立了一个包含规模收益递增性质的2×2×2的国际贸易理论模型，并讨论了存在规模收益递增情况下的要素禀赋理论。本文分析结果表明，Ethier(1982)的观点基本正确，即在存在规模收益递增的情况下，尽管需要做一些修正，但要素禀赋理论的四大基本定理仍然成立；规模收益递增行业的产业内贸易是国际要素流动的一个补充。
本文发现：第一，依据命题3’，本文提出国际专业化与否不是要素价格均等化的约束条件，但是依据结论9（引申），要素是否充分就业却是要素价格是否均等化的约束条件。要素禀赋理论认为，在要素充分就业的假设条件约束下，只要任意一国出现完全专业化生产，则要素相对价格均等化的结论不成立（甘道尔夫，1999，中译本）。Ethier(1982)的定理1也把国际专业化作为阻碍要素均等化的约束条件。本文的命题3’提出：只要要素实现充分就业，即使在两国都完全专业化情况下，国际相对要素均等化定理也成立。
第二，据Herberg(1969)推测：包含一个规模收益递增和一个规模收益不变的产品转换曲线至少存在一个拐点。依据命题2，本文实现了他的思想，并且得出在规模收益不太大时，产品转换曲线存在一个并且只有一个拐点；在规模收益较大时，产品转换曲线严格凸向原点。
第三，雷布津斯基定理给出一个产品相对价格不变的约束，本文认为这是一个伪约束。在一般均衡框架下，如果一国资本存量增加，必然导致国际租金－工资比下降，从而资本密集型产品的竞争性零利润均衡价格将下降。本文在放宽这一约束条件后，依据命题4’和4”得出一国资本存量增加，在封闭均衡和国际均衡状态下，元件种类数的增长比例与资本存量增长比例关系是不同的。
第四，与Ethier(1982)比较，本文获得一些新发现：(1)把Ethier(1982)的思想具体模型化，可以得出一般均衡解析解，并且得出在封闭和国际均衡状态下，绝对和相对要素价格仅仅是要素禀赋、生产技术参数和偏好参数的函数，而与其他因素无关。(2)放弃了对规模收益递增指数k的应用与讨论，转而讨论规模收益参数α。在随后的讨论中，参数α具有较强的经济意义。(3)放弃对要素分配曲线的讨论，转而讨论产品转换曲线，并获得命题1和2所描述的发现。(4)一般均衡分析包含了产品的超额供给与超额需求之间的调整是瓦尔拉斯一般均衡调整，而不是马歇尔局部均衡调整。(5)我们认为关于产业内分工指数ρ的最终约束因素是两国的相对要素禀赋，Krugman(1979)也得出相似的结论；关键是我们提供了ρ随国际相对要素禀赋变化之间的解析解。
作者十分感谢两位匿名审稿人对本文提出的修改意见，文责自负。
截稿：2008年5月
注释：
①Scitovsky(1954)把规模收益递增现象分为两类：一类是来自特定生产规模的厂商水平上规模经济，称为内部规模经济；另一类是来自专业化投入的行业水平上的规模经济，称为外部规模经济。内部规模经济伴随着不完全竞争，而外部规模经济可以在完全竞争市场结构中获得。
②本文在讨论国际分工时，局部放松资本要素的不可跨国流动的约束，即资本要素在国内和国际范围都可以自由流动；在讨论要素均等化定理成立的条件时，将放松资源充分利用假设。如果放松基本假设，我们会特别指明这一技术处理。
③根据Ethier(1982)的思路，该文的方程(6)给出了元件的均衡生产规模χ[,0]不受要素或产品相对价格的影响，为一常数。因此，要素束的投入组合是独立于元件的生产规模，要素组合结构可以表达这一含义。
⑤根据方程(1)，尽管不表现过分偏爱多样化消费，但是如果A产品或M产品的生产为0，则消费也为0，从而效用水平为0。因此，该国居民也表现一定的多样化偏好。
⑥更加详细的论述，可以参见甘道尔夫（1999，中译本）。方程(51)参考了甘道尔夫（1999，中译本）第55页的方程(A.3.14)。
⑦此时，为了探索国际要素价格均等化，我们放松要素不可流动的假设。这一放松假设的讨论，与Ethier(1982)的定理11所阐述的产业内贸易与要素流动之间关系的互补定理的做法类似。Krugman(1979)也放松假设，讨论了如果要素可以跨国流动，要素流动方向与产品流动方向之间的关系。
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