北京市市政工程设计研究总院有限公司广东分院 广东广州 510000
摘要：为研究高铁简支梁桥隔震与非隔震状态下的失效模式，选取某新建高铁简支全桥，用通用有限元软件Midas Civil建立三维有限元模型，进行非线性时程分析。采用延性失效准则分析表明，非隔震桥梁失效主要为是桥墩延性失效，隔震桥梁的失效主要集中在隔震支座失效。在保证支座足够变形的情况下，隔震桥梁的位移延性比大大降低，可保证大震作用下桥墩处于弹性工作状态。
关键词：简支梁桥；延性失效；隔震；摩擦摆
1 引言
桥梁在地震作用下失效一直是桥梁抗震的重点研究问题。隔震技术应用到桥梁结构中，可大大提高其抗震能力，并已得到推广使用。但隔震桥梁本身在强震作用下的失效模式，是同样工程关注的焦点。本文以某新建多跨高铁简支梁桥为研究对象，建立了全桥三维非线性有限元模型，采用时程分析法，对比研究了该桥在隔震与非隔震状态的失效模式，对该梁型及墩型下的高铁桥梁失效总结，对类似桥梁抗震设计提供经验。
2 全桥模型
2.1 工程概况
本文采用的全桥为11跨的某高铁简支梁桥，简支梁为通用高铁简支梁型的23.5m与31.5m的箱型梁桥，全桥三维有限元模型如（图-1）所示；桥梁墩号由左至右依次为1#—10#墩，墩高如下（表-1），梁体编号由左至右为1#-11#，其中梁体1#、2#、11#为23.5m，其余为31.5m。
图1（a）
图1（b）
表1 墩高示意表
具体箱型梁参数与桥墩详参通桥（2008）2322A-II/V与某施桥参07-A
场地分组为第二组，III类场地，特征周期0.45s，地震基本烈度8度，设防加速峰值0.3g.
2.2 支座的确定
⑴ 非隔震状态下普通盆式支座的模拟
竖向刚度刚度视为无限大，水平刚度固定向无限大，活动向取100KN/mm。
⑵ 隔震状态下摩擦摆支座的模拟
本工程根据箱型梁体恒活载与地震作用，选取4000/5000KN的摩擦摆隔震支座，快慢摩擦系数为0.03/0.02，具体支座参数见下表2：
表2 支座参数表
2.3 失效模式的判定
⑴ 支座的失效判定
在非隔震状态下，为保证普通盆式支座在遭遇地震不会发生失效，实际工程各方向的支座刚度取值很大，所以，非隔震状态下我们不以支座失效为判定依据，而是以桥墩的失效为判别依据。
在隔震状态下，摩擦摆支座发生摩擦滞回变形消耗能量，通过非线性时程分析，提取支座的剪力-位移滞回曲线，判断隔震状态下支座的失效以滞回曲线位移是否超过极限位移作为判定依据。
⑵ 桥墩的失效判定
目前为止，许多研究者提出了多种失效准则，主要有能量失效原则，强度失效原则，延性失效原则，还有变形失效原则等[1]。本文采用延性失效，主要考虑到以下2点：①比较准确反映地震时的结构弹塑性位移响应；②概念清晰，应用方便；
所以，我们采用加入塑性铰之后墩底位移延性系数是否超过《GB 50111-2006铁路工程抗震设计规范》位移延性系数4.8这一限值为判定标准[2]。
2.4 钢筋混凝土本构关系
钢筋本构关系选取Menegotto-Pinto模型；混凝土本构关系选取Kent-Park模型。
2.5 桥墩弹塑性铰
在桥墩弹塑性铰的模拟中，我们选择纤维塑性铰模型。因为纤维塑性铰模型将截面划分成很多小区域，根据轴向变形、弯曲变形以及在构件截面上位置按照平截面假定，计算出每个细小纤维截面的应变，然后再由材料单轴应力-应变滞回关系，计算出每个纤维的应力和弹性模量，积分得到整到截面的内力和刚度。可以准确模拟受弯构件的力学模型，而且可以考虑截面内纤维的局部损伤状态及轴力引起的中和轴变化，在考虑轴力和弯矩、两个弯矩之间的相互影响，特别适用于轴力变化的情况[3]。桥墩纤维塑性铰模型如下图2所示：
图2 A墩纤维塑性铰单元模型划分
而塑性铰的高度，我们按照欧洲规范取
[4]，计算得出各墩的塑性高度如下表3所示：
表3 纤维塑性铰高度
2.6 全桥分析方法
根据场地类别与设计地震分组，我们筛选出4条拟合人工波与3条人工波[5]。根据《GB 50111-2006铁路工程抗震设计规范》7.1.4条规定，分别输入顺桥向和横桥向的水平地震作用。图3—5列举其中两条时程波曲线与每条时程波与标准反应谱曲线的拟合。
图3 RSN51人工波
图4 EL centro波
图5 7条波与标准反应谱的拟合
3 全桥动力时程响应分析
3.1隔震支座失效的判定
图6 A墩支座在RSN51波下滞回曲线
图6为A墩支座在RSN51波的作用下滞回曲线，因为支座的摩擦系数分为快慢摩擦系数，所以其并不是平滑的，而是呈锯齿状向上的滞回曲线。
图7 RSN51波所有支座纵桥向位移-时程曲线
上图7是支座位移-时程曲线的。全桥所有支座在RSN51号波下的滞回曲线。
通过上述方法，统计到7条时程波下的中震（0.3g）和大震（0.57g）下的支座最大滞回位移如下表4所示：
表4 隔震状态下支座位移统计表
结论
⑴.中震作用下，摩擦摆支座最大位移小于极限容许位移，支座不失效，能够正常工作；
⑵大震作用下，摩擦摆支座最大位移大于其极限容许位移，支座失效。
⑶大震作用下，如图2-8箭头所示，各个支座首次达到极限位移的时间点，统计得出在RSN51波下，平均支座的抵抗时间为1.74s。
⑷同理统计得出，每条波之间的最短失效时间是各不相同，单个支座在7条波下的平均抵抗时间为4.62s；但是在同一条波下，各个支座时间几乎无差别，偶尔有差别的只是1-2两个波段。
3.2桥墩延性失效的判定
3.2.1桥墩弯矩-曲率曲线
弯矩-曲率曲线作为评价截面抗震性能的重要指标，广泛应用与钢筋混凝土的抗震分析中。通过Civil程序弯矩-曲率计算桥墩在对应桥墩轴力与配筋下的理论屈服弯矩的，我们可以判断在地震发生时，桥墩是否进入塑性阶段，并代入计算桥墩的延性变形数。
地震动作用下，墩底轴力会稍稍变大，稍大的轴力对应的屈服弯矩和极限弯矩更大，所以按照规范规定，保守取值，以桥墩恒载（自重+二期恒载作用下）代入计算各墩的弯矩-曲率。下图9为A墩纵桥向的弯矩曲率-曲线。
图8 A墩纵（X）桥向弯矩曲率-曲线
由上图可以得出，桥墩的纵桥向、横桥向的弯矩曲率曲线，总结出桥墩的初始屈服弯矩、屈服弯矩以及极限弯矩，各墩具体数据见下表5所示，以此带入纤维塑性铰计算桥墩的位移延性系数。
表5 各墩弯矩特性统计表
3.2.2 桥墩弯矩
在各墩加入塑性铰单元之后，桥墩墩底弯矩由于刚度折减（三折线模型），墩底弯矩会在屈服弯矩与极限弯矩附近徘徊，具体见下图9-10：
图9 各墩非隔震状态下纵桥向墩底弯矩
图10 各墩非隔震状态下纵桥向墩底弯矩
由图9、10可知：
大震作用下，纵桥向上所有桥墩墩底弯矩全部超过桥墩的初始屈服弯矩，较高的桥墩墩底弯矩甚至超过极限弯矩；横桥向中间部分的较高桥墩基本在屈服弯矩附近；
中震作用下，纵桥向上较高桥墩墩底弯矩基本均在初始屈服弯矩附近；横桥向上仅有中间最高墩超过初始屈服弯矩。
因为大震作用下，隔震支座处于失效状态，所以隔震状态下的弯矩仅列出中震状态下的桥墩弯矩，如下图11、12所示：
图11各墩中震状态下纵桥向弯矩
图12各墩中震状态下横桥向弯矩
由图11、12可知：
中震作用下，隔震后纵桥向、横桥向的弯矩大大降低，并且所有桥墩均处在弹性阶段。
3.2.2 桥墩非隔震状态下延性系数
图13 各墩非隔震状态下纵桥向延性系数
图14 各墩非隔震状态下横桥向延性系数
具体桥墩延性失效统计表如表6所示：
表6 桥墩延性失效统计表
结论
大震非隔震状态下，桥墩纵桥向全部延性失效；横桥向除边墩外其余中墩全部延性失效；
中震非隔震状态下，桥墩纵桥向靠中间的高墩（4#、5#、6#、7#）全部延性失效；横桥向最中间的最高墩（5#）墩延性失效；
延性系数与图9、10归纳总结的墩底弯矩与屈服弯矩的相对关系有着密切联系：在当前配筋状况下，即当超过了或是基本接近初始屈服弯矩时，延性系数均超过了规范延性系数4.8的要求。
3.2.3 隔震后桥墩延性系数
因为大震后桥墩在之前已经判定失效，所以我们对比中震作用下隔震与非隔震的延性系数。具体见下图15、16所示：
图15 各墩中震状态下纵桥向延性系数
图16 各墩中震状态下横桥向延性系数
结论：
⑴中震隔震后，桥墩纵、横桥向延性系数对比未隔震前，延性系数大大降低，全部桥墩延性系数满足规范要求；
⑵隔震之后，各墩延性趋于平稳，全桥处于弹性阶段，能够保持正常的工作状态；
4 大震隔震方案的优化
大震状态下，隔震支座是失效的，所以为保证支座正常工作，以抵御桥梁的大震状态下的内力相应，我们对已有的隔震方案进行修改与优化。
从上一节可以看出，大震作用下纵桥向的极限位移为177mm，针对极限位移过大，我们在保证竖向承载力（4000/5000KN），屈服后刚度（48/60KN/mm），摩擦系数（0.03/0.02）、半径（R=1500mm）等不变的情况下，直接针对性拉长隔震支座的极限位移。
4.1 大震隔震方案修改后延性系数
图17 各墩大震状态下纵桥向延性系数
图18 各墩大震状态下横桥向延性系数
结论：
⑴修改隔震方案后，大震隔震下桥墩纵、横桥向延性系数对比未隔震前，延性系数大大降低，全部桥墩延性系数满足规范要求；
⑵修改隔震方案后，各墩延性趋于平稳，全桥处于弹性阶段，能够保
持正常的工作状态。
5 总结
本文通过对通用23.5m与31.5m的梁型与墩型高铁简支梁桥进行非线性时程分析，对比了中震与大震作用下隔震与非隔震响应，得出如下结论：
⑴中震作用下，采用普通盆式支座在标准墩型配筋下，靠中间的高墩易发生延性失效；而采用适宜承载力的隔震方案之后，支座正常工作，桥墩的延性也大大降低，全桥处于弹性阶段；
⑵大震作用下，采用普通盆式支座在标准墩型配筋下，桥墩在纵桥向全部发生失效；横桥向靠中间的较高墩易发生延性失效；而采用采用适宜承载力的隔震方案之后，支座就先破坏；
建议：
⑴仅考虑设防烈度的桥梁抗震时，采用非隔震方案时，建议较高桥墩适当增加至两层纵向钢筋，并且增加箍筋率；采用隔震方案时，隔震支座可参照本文中的摩擦摆支座选取或是其他较适合的隔震支座；
⑵当考虑大震作用下桥梁抗震时，建议优先采用隔震方案。建议选用本文修改方案下的摩擦摆支座或是其他较适合的变形较大隔震支座。
参考文献：
[1]贾红梅.客运专线圆形桥墩抗震性能研究[D].北京交通大学，2008.
[2]GB 50111-2006 铁路工程抗震设计规范[S].中国计划出版社，2009.
[3]Midas Civil使用指南.葛俊颖著[M].北京：人民交通出版社，2013.3.
[4]CEN，Eurocode 8-Design Provisions for Earthquake Resistance of Strctures，Part V Bridges.Bruseeels：Comite European de Normalization（CEN），1994
[5]康清，黄襄云.多跨连续隔震梁桥的地震反应研究[J].地震工程与工程振动，Vol.34 No.1.Feb.2014
论文作者:王凤雨
论文发表刊物:《基层建设》2018年第6期
论文发表时间:2018/5/23
标签：延性论文; 支座论文; 弯矩论文; 桥墩论文; 位移论文; 系数论文; 塑性论文; 《基层建设》2018年第6期论文;