广东电网湛江供电局 广东湛江 524000）
摘要：为适应含有分布式电源（DR）的配电网发展需求，提出了一种较简洁的基于矩阵算法的含分布式电源配电网多重故障定位（可含有馈线末端故障）的方法。该算法首先对无关信息排除精简，然后根据网络描述矩阵形成故障判别矩阵，最后给出障定位的统一判据。还对故障信息畸变的情况给出了解决对策。算例测试结果验证了该方法的正确性和可行性。
关键词：故障定位；矩阵算法；信息畸变；分布式电源
0 引言
随着分布式发电（DG）[1]技术的发展，分布式电源（DR）与常规电力系统并网的趋势越来越明显。分布式发电（DG）接入配电网后，配电网由单电源辐射状网络变成了多电源供电的复杂网络，这使基于馈线终端单元（FTU）的配电网自动化的馈线保护、故障定位方案变得更加复杂。为适应配电网这一发展需求，寻找一种快速、准确的故障定位方法具有重要的意义。
近年来，配电自动化项目的广泛开展，馈线终端设备（FTU）等现场监控终端大量应用于配电网系统中，为开发新的故障定位方法提供了前提。实际运行中。故障定位所依据的信息大多来自户外FTU，其运行环境恶劣，配电网信息有可能受干扰而丢失或畸变。
目前已有文献利用优化算法[2]、热弧搜索[3]以及矩阵算法[4-7]等方法对多电源并列供电配电网进行故障定位。其中，矩阵算法因其简明直观、计算量小等特点，应用更为广泛。文献[4]对统一判据进行扩展，解决了多电源并列供电系统的单重故障定位问题；文献[5]通过对故障信息进行重新定义和对每一个电源都假定一次正方向，提供了多电源并列供电系统中同一条馈线发生多重故障的定位方法。这些方法存在的共同问题是不能判别馈线末端的故障，且需要矩阵相乘和规格化处理，运算量大，处理时间长。文献[6]提出了一种简便的适用于多电源并列供电配电网的单重故障定位方法，但忽略了馈线末端故障的判定问题；文献[7]在文献[6]的基础上补充了馈线末端故障的判据及不同线路同时发生故障的判据，但未解决同一线路上的多重故障定位问题。此外，以上所有基于矩阵算法的故障定位方法中，均未提供在FTU信息畸变情况下的故障定位方法。
为此，本文给出了一种较简洁的多电源配电网多重故障定位的矩阵算法，同时针对故障信息畸变的情况，给出了相应的解决对策。所提出的方法简单、直观，有较强的实用性。
1.含分布式电源多重故障定位的判据
配电网发生故障后，为加快故障判定过程，减少存储空间，可先排除无关信息，确定故障信息区间，对研究对象进行精简。故障信息区间是指在发生故障的配电网中，满足区间所有边界开关都有过电流信息的连通区域。这样仅研究包含在连通区域内的部分。
以如图2所示的含有分布式电源配电网为例，若仅开关1，5，7和8有过流信息，则故障信息区间为图中点线包围区域。因此，在研究对象中没有必要容纳节点9。
图1 含有分布式电源供电模式
Fig.1 Operation mode of distribution network with DR
确定故障信息区间后，对其中各馈线段上的断路器、分段开关和联络开关当做节点统一编号，并给区间内各馈线确定一个正方向（假定该配电网仅由其中一个电源供电时向全网供电的功率流出方向即为馈线的正方向），然后根据各节点的有向连接关系形成网络描述矩阵D[5]，即若节点i和节点j之间存在一条馈线且该馈线的正方向是由节点i指向节点j，则对应的网络描述矩阵中的元素 dij=1，否则dji=0。在故障信息区间中，假定以电源点A供电时的功率流出方向为该网络正方向，建立对应的网络描述矩阵D为：
（1）
假定节点i有故障过电流，如果过电流的方向和假定的正方向一致，故障信息序列F的第i个元素fi=1；如果过电流和假定的正方向相反，则fi=-1；如果没有过电流，则fi=0。
充分利用配电网馈线自动化的结构特点，在馈线终端单元（FTU）装置中设置1、-1 和0 三种工作模式[7]。在1模式下，节点i流过故障电流且过流方向和所选网络正方向相同，节点i的FTU 向控制中心发送故障信息1；在-1 模式下，节点i流过故障电流但过流方向和所选网络正方向相反，节点i的FTU 向控制中心发送故障信息-1；在0模式下，节点i没有故障电流，节点i的FTU不向控制中心发送故障信息。然后，对矩阵D的对角元素进行如下修改：
2 模式
-1 模式 （2）0 模式
这样便可生成故障判别矩阵P。
当故障同时发生在节点 2，3，6之间、节点 4，5之间、节点7的末端时，故障信息序列F为：F=[1 1 0 0 -1 -1 1 -1]
由前面的修正规则，得最终故障区间判别矩阵P为：
（3）
2.1 故障定位的统一判据
通过以上介绍，给出如下适用于配电网多电源网络多重故障定位的统一判据：若故障判别矩阵P中有元素可满足下列2个条件中的任何一个，则故障发生在由输入端节点 i、输出端节点集合J或馈线末端确定的区段上：
①pii=1，若存在pij≠0（j≠i），且有pjj≠1。
②pjj=-1，若有pij≠0（j≠i），且有 pii=0，若仍有pim≠0（m≠i m≠j），且有pmm≠1。其中，j，m∈J。
由故障判定矩阵P知，节点2满足p22=1，p23≠0，且p33≠1，还有p26≠0，且p66≠1；节点 5满足p55 =-1，p45≠0，且p44=0；节点7满足p77=1；因此，故障同时发生在节点 2，3，6之间、节点4，5之间、节点7的末端。故障定位结果与实际情况相吻合。
2.2畸变故障信息下故障信息序列的修正
当故障信息序F畸变为另外某一确定信息时，基于已有信息很难准确地定位多重故障，但是仍可定位单重故障。由于实际配电网中一条馈线上同时出现多重故障的概率远小于单重故障，故对这种情况进行研究仍具有很大的实用意义。
为简化故障定位过程，首先修改故障信息序列的定义为：当节点i 有过流信息且电流方向与网络正方向一致时fi=1，否则fi=0；故障定位判据即为条件1。
以图1 中配电网为例，当故障发生在节点 4，5之间时，由于f6畸变为1，上传到控制中心的故障信息序列变为 F=[1 1 1 1 0 1 0 0]，但是，有2个区段满足故障判据：①节点6满足p66 =1，p67=1，且p77=0，还有p68=1且p88 
1，则节点6，7，8之间可能发生故障；②节点4满p44=1，p45=1，且p55 
1，则节点4，5之间可能发生故障。
为此，需要对故障信息序列F 进行修正还原，定义候选故障区段i的信息修正代价为：
（4）
式中：N为故障信息区间中过流信息确定的节点个数； 
表示第j个测控点的实际状态，取值为1表示该测控点有故障电流流过，取值为0表示无过流流过；
为电网中各测控点的期望状态； 
为一权系数，为节点 i的信息修正系数，反比于节点 i处故障信息的畸变率。
为简化说明，本文取ri≡1，即每个FTU 上传警报信息的畸变概率相等。
若故障发生在节点6，7，8之间，则接收到故障信息序列F1=[1 1 0 0 0 1 0 0]，信息修正代价为2；若故障发生在节点4，5之间，则接收到故障信息序列F2=[1 1 1 1 0 0 0 0]，信息修正代价为1；因此判定故障发生在节点4，5之间。
3 算例测试
以上定位的结果与以SQL Server 和VC 作为数据库和计算程序的开发工具，编制成故障定位软件的部分算例测试结果相吻合。又对多种故障进行了测试，部分故障定位算例测试结果见表1，测试结果验证了该方法的正确性和可行性。
表1 图1中算例的部分测试结果
Table 1 Part of the test results of the distribution network in Fig.1
4 结语
分布式电源（DR）接入配电网后，，配电网由单电源辐射状网络变成了分布电源供电的复杂网络，传统的故障区段定位算法不再适用。本文给出了一种较简洁的基于矩阵算法的含分布式电源配电网多重故障定位的方法。同时，针对故障信息畸变的情况，给出了相应的解决对策。所提出的故障定位方法原理简单、速度快等优点，有较强的推广实用价值。
参考文献：
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作者简介：
郭 浩（1985-），男，河南籍，硕士研究生，工程师，从事电网故障定位、电网运行与控制等工作。
论文作者:郭浩
论文发表刊物:《基层建设》2018年第35期
论文发表时间:2019/3/6
标签：故障论文; 节点论文; 信息论文; 矩阵论文; 配电网论文; 畸变论文; 判据论文; 《基层建设》2018年第35期论文;