国网冀北电力有限公司经济技术研究院，北京100038
摘要：随着分布式发电的并网容量不断增大，这就对分布式发电的接纳提出了新的要求。与此同时，一种新型的网络结构——微电网日益被人们所关注。微电网稳定控制装置是维持微电网稳定运行和功率平衡的关键设备，其脱并网网运行能力也是新型电网的重要技术指标。保证微网在切换状态下能量调节系统具有较好的动态、静态调节性能，深入研究微电网的稳定控制装置调节方法具有重要的学术和实用价值。由于传统的PI控制器在应对高阶系统的问题上存在着超调量大，调整时间长等问题。本文采用数值算法编程实现了分数阶PI控制算法，在整数阶微积分的数学基础上，将积分阶次扩展到实数域，增加了积分阶数这一可控变量。利用PSCAD仿真环境，搭建微网系统，将分数阶PI控制算法应用于微网系统脱网、并网状态的切换过程中,验证了分数阶PI控制算法对微网性能改善的作用。
关键词：微电网；微电网稳定控制装置；分数阶PI；相位裕量；脱并网控制
Control Method of fractional-order PI Controller Applied in Storage Based Micro-grid Stabilization Device
DUAN Zheng-yang1, WANG Shuai1, LIU Jie-feng1, ZHANG Chen-yu1
(1.State Grid Jibei Eclectic Power Company Limited Economic Research Institute, Haidian District, Beijing,100038,China)
ABSTRACT: With the wide spread of power generation based on renewable energy, the volume of distributed power generation is greatly increased. At the same time, a new structure of grid –micro grid called people’s attention. Energy adjust system is the key equipment to stabilize the system and balance the power flow. The capacity of interconnecting to grid and disconnecting to grid is an essential technical index to this new kind of grid. In order to keep energy adjust system has better performances on dynamic and static situation，thoroughly study the control method has important academic meaning and practical value. Traditional PI controller has the problem of high overshoot and long adjusting time when dealing with high-order system. The fractional-order PI controller applied in this paper, based on fractional-order calculus, expand the integral order number to real number field and add one adjustable parameter. Transfer function has been built using PSCAD in this paper and capacity of improving syst em’s open loop and close loop characteristic has been proved using Bode diagram.This paper apply fractional PI controller in micro-grid’s transition between grid connected and islanded state. Fractional PI controller’s capacity of improving micro-grid’s performance is testified.
KEY WORDS：micro grid; storage based stabilization device; fractional-order PI; phase margin; grid connected and isolated grid mode control
引言
目前工程上多采用PI控制器对微电网系统进行调节，不能完全满足工程要求，且得到系统精确的数学模型比较困难。文献[1-3]采用变参数、自适应模糊PID控制法，具有较强的鲁棒，但设计复杂，精度并不理想。文献[4-5]介绍的波形库控制法利用实际控制对象的典型响应曲线来完成建模，但如果选取的系统参变量数目增加，需要得到的典型响应波形数目巨大。分数阶PI控制器是把积分的阶数扩展到整个实数域，数学理论完善，工程上实现性好。文献[6-7]较为全面的介绍了分数阶微积分的数学理论及其计算方法，整合了分数阶微积分理论和PID控制理论，提出了分数阶PID的控制方法。
在微网的并网和孤网模式下，要求微网系统对各分布电源实施协调控制，文献[8]中详细介绍了微网PQ、Vf和能够保证孤网状态下微网内电力供需平衡和频率统一的P-f/V-Q控制策略。文献[9]对多电源微网系统主电源切换问题进行了研究，采用双主电源无缝切换控制策略。
本文通过对分数阶PI(FOPI)控制数学原理的分析，在PSCAD中编程实现了分数阶PI控制器，建立了微网系统的传递函数。搭建微网系统验证了分数阶PI控制器在改善微网系统脱并网暂态性能，减小负荷电压波动的有效性。
1 分数阶PID调节理论
1.1 分数阶微积分的原理
把整数域扩展到实数域，则可以得到分数阶微积分的Grünwald Letnikov(GL)定义式：
(1-1)
其中，，h为所取的步长。
的正负决定对进行阶微分还是积分，有：
1.2 微分积分的Laplace变换[18]
时域下的函数f(t)，其Laplace变换为：
(1-2)
1.3 PID控制器的原理[19]
PID控制的原理框图如图1所示：Uref是参考值，U是输入值，△U偏差，对△U进行比例、积分、微分控制。其控制理论扩展到分数阶后有：
(1-3)
其中λ与μ是任意实数。
从系统的传递函数角度看，当系统的传递函数H(s)经过PID调节后，改变了按照稳态误差划分的系统类型，使得系统更快进入稳态
2分数阶PID的算法编程实现
由公式(1-2)可知，当式中步长h取的足够小时，可近似用下面的式子表示：
(1-4)
其中 可由递推得到：
(1-5)
3微电网系统结构功能及控制策略分析
基于微电网的系统稳定控制器将光伏电池、锂电池等微源与主网相连，形成微网系统。
3.1微电网稳定控制装置在并网模式控制策略分析
变流器工作在并网模式时，微源工作在PQ模式下，即控制变流器的有功、无功功率恒定。
DC/AC换流器采用dq轴解耦的双环控制系统，其中电压环作为外环，电流环作为内环。为简化控制策略，将两相旋转坐标系的q 轴定向为电网电压矢量E的方向，dq轴坐标系下的有功无功表达式为：
(3-2)
当电网电压大小恒定，则通过功率的大小仅与输入电流大小有关。
3.2微电网稳定控制装置在孤网模式控制策略分析
当变流器运行在孤网模式时，微源采用V/f控制，维持负荷侧的电压幅值和频率与同主网相连时基本相同，其控制方式如图3所示
3.3并、孤网状态的转换过程分析
系统由并网状态转换到孤网状态，微源的控制策略由PQ切换到V/f控制，电压相角的参考不再是电网电压相角，而是采用空间中虚拟的坐标轴作为参考，可能会导致短时的电压失稳，产生冲击电流，给用电设备带来危害。需要采用鲁棒性更强的分数阶PI控制策略减少暂态时间，减小减小电压波动与冲击电流。
4仿真结果分析
在PSCAD仿真软件中搭建含2个微源的系统，系统内有两个微源，可并、孤网运行，主网线电压有效值380V，峰值537V。微源一系统是储能蓄电池系统，额定容量30kW，微源二为光伏发电系统，额定容量25kW。仿真运行参数与状态如表1所示：
由图4、5可知，分数阶PI控制器在微网脱并网的切换过程中，并网点的电压、电流和功率的波动相对整数阶PI控制都大幅减小，调整时间大幅缩短。分数阶PI控制器在微网脱并网的切换过程中，由于增加积分阶数这一可调变量，增大系统的中频带宽，改善了切换过程中的暂态特性，增强了微网系统切换过程的可靠性。
6 总结
本文通过对分数阶PI控制器数学理论的分析，，将PI控制器的积分阶数由整数域拓展到实数域，通过数值的方法编程实现了分数阶PI控制器。分数阶PI控制器相比传统PI控制器，增加了一个积分阶数的变量，使得对系统的控制增加一个自由度，得到了更好的控制效果。从理论上分析了分数阶PI控制对微网系统的改善，以及提升系统稳态与暂态特性上的作用。最后通过仿真分析，验证了相比于传统PI控制器，分数阶PI控制器有效减少了超调量与调整时间，提高了微网系统在脱并网过程中的稳定性与整体的运行可靠性。
参考文献
[1]孙强，程明，周鹗，胡敏强.新型双凸极永磁电机调速系统的变参数PI控制[J].中国电机工程学报.2003，23(6)：118-125.
[2]郭鹏.模糊前馈与模糊PID结合的风力发电机组变桨距控制[J].中国电机工程学报.2010，30(8)：123-128.
[3]汪海燕，李娟娟，张敬华.自适应模糊PID控制的无刷直流电机及仿真[J].微电机.2003，36(4)：14-18.
[4]孙孝峰，孟令杰.变流器波形库控制基本理论[J].电工技术学报.2008，23(6)：63-71.
[5]汪海燕，李娟娟，张敬华.波形库控制及其在AC/DC/AC系统中的应用[J].中国电机工程学
[6] Podlubny.Fractional Differential Equations San Diego：Academic Press，1999 [M].
[7] Podlubny1.Fractional-order systems and PIλDμ-controllers[C] .International CarPathian Control Conference ICCC’2002，1999，44：208-214.
[8]肖朝霞.微网控制及运行特性分析[M].天津：天津大学，2008.
[9]郭力，富晓鹏，李霞林，王成山.独立交流微网中电池储能与柴油发电机的协调控制[J].中国电机工程学报.2012，32(25)：70-78.
论文作者:段正阳,王帅,刘杰锋,张辰禹
论文发表刊物:《电力设备》2017年第4期
论文发表时间:2017/5/16
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