随着计算机技术的迅猛发展和数学理论、方法的不断扩充，数学已经成为当代高科技的思想库。培养学生应用数学的意识和能力也已经成为数学教学的一个重要方面。在应用数学去解决各类实际问题这一方面，建立数学模型是十分关键的技术。因此，用建模思想指导中学数学教学显得愈发重要。
所谓数学模型，是指针对或参照某种事物的特征或数量相依关系，采用形式化的数学语言，概括地或近似地表述出来的一种数学结构。凡一切数学概念、数学理论体系、各种数学公式、各种方程以及由公式系列构成的算法系统等等都可以称之为数学模型。建立数学模型的过程就是“数学建模”。
一、中学数学建模的现状分析
《数学课程标准》倡导以“问题情景→建立模型→解释、应用与拓展”做为中学数学课程的一种基本叙述模式，并已经在教材中体现出按这一模式编写的内容。这是数学新课程体系直接体现“问题解决”教学模式的反映。就建模而言，当前在中学数学教学中存在以下问题。
1.目标定位缺失。现在有不少教师在进行教学设计时，目光仅仅落在“知识与技能”这一目标维度上，只是为教数学知识而设计教学，从铺垫到新课再到练习，亦步亦趋，学生缺少生活的原型作为支撑和背景，缺少探究发现数学规律、寻求数学方法、体会数学思想等体验。尽管也有一些“过程”的设计，但这一“过程”更多的是学科内部纯粹知识之间的演绎过程，缺少对学生数学应用意识的培养。
2.实践避重就轻。在与生活的联系方面，更多的是为联系而联系，是浅表性的，淡化了将“生活问题”进行“数学化”的处理过程，价值取向有偏差、不清晰、热衷于算法多样化等的具体操作，认为多样化的程度越高越好，缺少对多样化算法的共性分析、提炼及优化的过程，不能形成具有稳定性的一般算法模型。探究、合作拘泥于形式，缺少必要的引领和指导，很少与建模联系起来。练习是单纯的技能训练、机械重复，没有“用模”和“建模”的痕迹。
3.评价习惯于走“老路”。在中学数学的评价试卷上，很难看到以培养学生建模意识、检测学生建模能力为目的的问题。除了基本题的考查外，多是以知识深度为考量的“难题”。评价的手段、方法和内容对日常教学以及教师观念的转变有很强的导向作用，需要与时俱进，适时改革和完善。所有这些都缘于教师对高屋建瓴的教学观念与方法研究不够，建模意识比较淡薄。
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二、中学数学模型的构建
1.中学数学建模的策略。（1）精选问题，创设情境，激发建模的兴趣。数学模型都是具有现实的生活背景的，这是构建模型的基础和解决实际问题的需要。如构建“平均数”模型时，可以创设这样的情境：4名男生一组，5名女生一组，进行套圈游戏比赛，哪个组的套圈水平高一些？学生提出了一些解决的方法，如比较每组的总分、比较每组中的最好成绩等，但都遭到否决。这时“平均数”的策略应需而生。构建“平均数”的模型成为了学生的需求，同时也揭示了模型存在的背景、适用环境、条件等。（2）充分感知，积累表象，培育建模的基础。数学模型关注的对象是许多具有共同普遍性的一类事物，因此教师首先要给学生提供丰富的感性材料，多侧面、多维度、全方位感知这类事物的特征或数量相依关系，为数学模型的准确构建提供可能。（3）组织跃进，抽象本质，完成模型的构建。实现通过生活向抽象数学模型的有效过渡，是数学教学的任务之一。但要注意的是，具体生动的情境问题只是为学生数学模型的建构提供了可能，如果忽视从具体到抽象的跃进过程的有效组织，那就不成其为建模。在这一过程的组织中，教师要引导学生通过比较、分析、综合、归纳、操作等思维活动，将本质属性抽取出来，构成研究对象本质的关键特征，使平行线完成从物理模型到直观的数学模型，再到抽象的数学模型的建构过程。
2.提升中学数学建模活动质量的方法。开展数学建模活动，关注的是建模的过程而不仅仅是结果，更多的是培养思维能力，特别是创造能力。因此，在中学数学教学中要转变观念，革新课堂教学模式，以“建模”视角来处理教学内容。（1）根据教学内容，开展建模活动。教材中的一些内容已经考虑按照建模的思路编排，教师要多从建模的角度解读教材，充分挖掘教材中蕴涵的建模思想，精心设计和选择列入教学内容的现实问题情境，使学生从中获得“搜集信息，将实际问题数学化，建立模型，解答问题，从而解决问题”的体验。（2）上好实践活动课，为学生模仿建模甚至独立建模提供有效指导。重点应放在对问题背景、问题条件的考察以及模型建立过程的引导与分析上，力图使学生弄清其中所蕴涵的思维方式与方法。可以结合教材内容，适当对各种知识点进行整合，并使之融进生活背景，生产出好的“建模问题”作为实践活动课的内容。
数学是一门应用性很强的基础科学，只有在实践应用中才能摄取数学知识的精髓。作为数学知识核心内容的“数学模型”，它的作用自然处于所有数学应用之心脏。数学的概念、法则、关系等都是数学模型，并且总是建立其他数学模型的材料，模型的应用还应体现在对新知的建构上。简言之，活用“数学模型”可以在很大程度上帮助学生深刻领会所学知识，顺利构建数学体系，从而大大提高学生解决实际问题的能力，使学生数学素质得到足够的提升。学生学习数学模型的方法需要经历一个长期的不断积累经验、不断深化的过程，需要教师在教学的实践中结合数学知识的教学反复孕育，让学生亲身经历建模过程。
论文作者:邹晓红
论文发表刊物:《教育学文摘》2019年1月总第287期
论文发表时间:2018/12/17
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