求解波干涉问题的三种方法，本文主要内容关键词为：三种论文,方法论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
全日制普通高级中学教材第二册对波的干涉这部分知识只做了简单介绍，没有深入探讨，学生遇到这类题目往往感到无从下手。教学中发现这类题目大多比较灵活，解这类题目没有一个固定的模式。对不同的问题常常要采用不同的方法。笔者在教学中归纳出的三种解法能解决绝大部分有关干涉的问题。
计算法 设波源到干涉点的路程差为△s，当△s=nλ（n=0，1，2，…）干涉点振动加强；当△s=（2n+1）（λ/2）（n=0，1，2，…）干涉点振动减弱。
例 图1所示y轴上的Q、P两点位置上有两个同频率，振动方向相同的振源，它们激起的机械波的波长为2m，Q、P两点的纵坐标分别为y[，Q]=6m，y[，P]=1m。则在x轴上从+∞到-∞的位置上，会出现振动减弱区域有_____个。
图1
解 设P、Q到x轴上任一点M的距离之差为△s，如图2所示。则由三角形两边之差小于（等于）第三边的关系，知△s≤5m。
图2
由相干条件中减区的条件得：
△s=（2n+1）（λ/2）≤5，
将波长2m代入可得：
2n+1≤5（n≤2），
所以n取值为0，1，2；n=2时即为O点。
由于x轴正、负方向对称，所以x轴上减弱区域共有5个。
质点振动法 波动图像中若某点的振动方向始终相同，则此点振动加强（即振幅增大）；若某点的振动方向始终相反，则此点振动减弱（即振幅减小）。
例 两列简谐波均沿x轴传播，传播速度的大小相等，其中一列沿正x方向传播（图3中实线所示），一列沿x轴负方向传播（图3中虚线所示），这两列波的频率相等，振动方向均沿y轴，则图中x=1，2，3，4，5，6，7，8各点中振幅最大的是x=______的点，振幅最小的是x=______的点。
图3
解析 两列频率相等，振动方向相同的波相遇时，在x=1～8各点中，4、8两点振动方向始终相同，经（T/4）后，
4点的合位移为y=A[，1]+A[，2]=A[，max]，
8点的合位移为y=-（A[，1]+A[，2]）=A[，min]，
所以4、8两点振幅最大；而2、6两点振动方向始终相反，合振幅A=｜A[，1]-A[，2]｜，所以振幅最小。
误析 有同学认为图中各点中2、6两点均有最大位移，因而振幅最大；4、8两点位移为零；因而振幅最小，所以认为振幅最大的是2、6，振幅最小的是4、8两点。这是由于没有根据波的传播方向找出哪些点振动方向相反，哪些点振动方向相同，而是根据图示时刻各点振动的位移大小来确定振幅大小，是完全错误的，其实图示时刻各点的合振动位移等于零。
平移法 波传播的是形式，波峰或波谷的形式随波的传播而迁移。根据波峰和波峰或波谷和波谷相遇，振动加强；波峰和波谷相遇，振动减弱可确定加强区和减弱区。
例 A、B两平面波是振动相同的相干波，A波沿x正方向传播，B波沿y轴正方向传播，图4中实线表示某一时刻波峰位置，虚线表示同一时刻波谷位置，对图4中正方形的abcd四点的振动情况，正确判断的是（）
图4
A.a、b点振动加强，c、d点振动减弱
B.a、c点振动加强，b、d点振动减弱
C.a、d点振动加强，b、c点振动减弱
D.a、b、c、d点振动都加强
解 当两列波分别沿xy方向传播，当波均向前传播（λ/4）时，a点为波峰和波峰相遇，c处为波谷和波谷相遇，振动加强；b、d为波峰和波谷相遇，振动减弱。
说明 在波的干涉现象中，两列相干波的波峰和波峰相遇的点或波谷和波谷相遇的点，其振动的振幅最大，但这样的点也在振动，并不是始终处于波峰或波谷。而波峰和波谷相遇的点，也可能在振动——当两列波的振幅大小不等时，也可能始终不振动——当两列波的振幅大小相等时。