摘 要：数学学科是其他学科的基础工具，而运算能力又是数学学科的基础，所以，培养和提高小学生的运算能力，不但可以提高学生的数学成绩，还可以锻炼其逻辑及思维能力，为其自身的综合发展打下良好的基础。本文旨在浅析应对小学四年级学生简便运算学习过程中学生产生的几种病例，并简要分析错误产生的原因，从而提出相应的解决对策。
关键词：简便运算 成因分析 解决对策
数学运算能力是小学生应具备的一种重要的数学能力，是影响学生成绩的一个重要因素。数学学科是其他学科的基础工具，而运算能力又是数学学科的基础，所以，培养和提高小学生的运算能力，不但可以提高学生的数学成绩，还可以锻炼其逻辑及思维能力，为其自身的综合发展打下良好的基础。人教版四年级下册内容中的“简便运算”是“数的运算”的重要组成部分之一，它为后续的学习打下基础。由于四年级学生刚开始接触简便运算， 再加上简便运算的题目形式灵活、变化多样，学生特别容易出错。那么，学生们平时容易犯哪些错误，应该怎样改正呢？我们一起来看以下这些病例，进行成因分析及探讨解决对策。
错误一：忽视运算符号，误解题意
病例1：
生：348-148+52=368-（148+52）=368-200=168
成因分析：学生集体讨论后分析：这种做法是想用凑整的方法实现简便计算。
解决对策：解决这一问题的关键是让学生理解题意，从意义上来说，原题是348减去148再加上52，改过之后却变成了348减去148和52的和，不但没有加上52反而又多减了52。也可以从添括号的角度来讲：添括号时，括号前面是减号，括号里面的加号要变成减号，减号要变成加号，同样，如果括号前面是加号，括号里面的符号不需要改变。如：576+285-85=576+(285-85)。以上的题目，有涉及到有关添去括号的问题，这部分内容，书上并没有给出很明确的讲解，但是在练习中却频频出现，我们在课堂中也把这部分的知识加进去了，有部分孩子还不是很理解，需要根据情况再给孩子辅导一下。
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错误二：知觉性错误
病例2：
生：125×88=125×(8×11)=(125×8)×(125×11)=1000×1375=1375000
病例3：
生：125×32×25=125×8+4×25=1000+100=1100
病例4：
生：125×（8+4）=125×8×4=1000×4=4000
成因分析：这三题是非常典型的简便运算题，考查学生灵活运用乘法分配律和乘法结合律的能力。由于乘法分配律和乘法结合律在表现形式上十分相似，致使学生容易造成知觉性上的错误，出错率非常高。
解决对策：面对这类错误，教师不能简单地从形式上入手，让学生死记硬背括号里是加号或者减号才能使用乘法分配律，括号里是乘号使用乘法结合律。学生对这两个运算定律还理解得不够透彻，没能真正理解各自内涵。应该结合情境强化数学理解，多次建构，然后再深入对比强化有效运用。
错误三：知识负迁移
病例5：
生：18÷（3+6）=18÷3+18÷6=6+3=9
成因分析：刚学完乘法分配律后，我安排了以上的题目，让学生尝试练习，结果学生几乎都犯了同样的错误，病误率达90%。学生主要原因是受知识负迁移的影响。
就小学数学的学习而言，迁移主要是指一种学习对另一种学习的影响。如果一种学习对另一种学习能起促进作用与积极的影响，称为正迁移；如果一种学习对另一种学习起干扰作用则称为负迁移。这里的病题是由于学生之前掌握的乘法分配律影响了除法的简便计算，
解决对策：我首先出示错误解法：18÷(3+6)=18÷3+18÷6=6+3=9，让学生分成支持方和反对方两组进行辩论，说说思路和理由。支持方认为，乘法分配律的公式是：“（a+b）c=ac+bc,那么像”18÷（3+6）“这个算式就符合这个公式，因此可以运用分配律进行简算，猜想成运算定律是除法分配律；反对方认为，乘法分配律只适合用于乘法，而不是除法。支持方提出异议：有些除法就适用乘法分配律，如：“（12+105）÷3”就可以通过“12÷3+105÷3“计算，通过验证知道结果是一致的。最终双方通过验证结果，知道”18÷（3+6）“并不是等于18÷3+18÷6，也没有除法分配律。通过辩论，学生中的两种不同观点有了碰撞和交融，学生不但能够从病例中反思成因，而且还能够通过举例阐明乘法分配律这一简算定律的本质，使其内化为一个数学模型，最终都要转化为（a+b）c=ac+bc这样一个形式才行，由此提升了学生的数学思维品质。
总之，“简便运算”是小学计算领域里最重要的知识之一，我们必须以新课标理论为指导，在重视学生计算技巧能力培养的基础上，同时重视对算例的分析和学生数学素养的培养。善待学生错误，使其成为反思学习的有力资源，为学生提升思维品质做足铺垫。这是每个数学老师都值得尝试的教学实践。
参考文献
[1]黄培元 《考试周刊》，2014年，24期。
[2]侍海军 小学数学病例分析300例小学数学病例分析300例[M].上海：科学普及出版社，2007，7。
论文作者:陈玉贤
论文发表刊物:《素质教育》2019年6月总第311期
论文发表时间:2019/4/22
标签：分配律论文; 乘法论文; 学生论文; 病例论文; 简便论文; 错误论文; 数学论文; 《素质教育》2019年6月总第311期论文;