甘肃省金昌市永昌县第二小学 737200
不管成人还是孩子，看到一些小数目的计算题目，都是信息先进入大脑，大脑接受信息后做出应激反应，开始数学思考，得出运算结果。这个过程不是一蹴而就的，“思维可视化”为想与算提供抓手，让计算熟练化变得有迹可循。而所谓“思维可视化”是指以图示或图示组合的方式把原本不可见的思维结构、思考路径及方法呈现出来，使其清晰可见的过程。“图示法”在思维可视化技术中功不可没，它为数学思考与数学表达架起了一座沟通与联系的桥梁。
“小学低段”指小学一、二年级。形象、直观是小学生思维的特点。依据其思维特点，刺激其视觉感观，引孩子进入数学之门，再将数学知识抽象化，内化为一种数学思维方法，在后续学习中会渐入佳境。
数学计算，随着大数据、信息化时代的发展，逐渐被计算器所取代，但日常生活中的一些小数目计算，口算是必要也必需的。在小学阶段，整数、小数、分数的加减乘除运算贯穿了整个教学过程，低段的口算教学是基础中的基础。
教者明显感觉到使用人教版数学教材的学生计算能力比较扎实，究其原因，我认为思维可视化技术——“图示法”功不可没，它为数学思考与数学表达架起了一座沟通与联系的桥梁。
一、动手操作奏响思维可视化的序曲
借助实物或学具先让学生动手操作，其操作程序与过程清晰可见，再从中抽象出数学知识与方法，这种“做数学”使思维可视化的教学策略在低段数学教学中运用广泛，且效果明显。
二、简单图示呈现思维可视化的精华
20以内的进位加法，教材不再从数的分解与合成的角度探究加法的算理了，数目较大的运算试图寻求一种更简单更有效的计算方法。从20以内两位数的认识过程中，孩子们在小棒的操作中发现一捆又几根就是十几，即10加几就是十几，从此衍生了“凑十法”。它顺理成章地成为算法多样化之后的优化方法，被推上进位加法的教学舞台，并唱起了主角，大显身手。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆教材从最容易凑十的9加几开始设计，例如计算“9+4”，如果直接将问题出示给孩子们计算，无论如何是想不到凑十的。正因为如此，教材设计了“凑十”的教学情境：一箱能装10盒的酸奶箱里只装了9盒，外面有4盒，一共有几盒？
孩子们会很应景地想到先放进1盒凑成1箱是10盒，10盒加3盒得13盒。这个过程最好是借助多媒体课件动画演示或运用教具演示，避免了单纯讲授说教的枯燥，形象直观地展示了计算过程，内化了表象，使学生理解个位满十后怎样向十位进一，进而理解进位加法的算理，也更便于学生整体上感知计算的过程。这个情境明显导向性很强，直指教学重难点，凑十法呼之欲出，它的优越性不言而喻。
怎样将上述想法与操作的方法用图示语言表示？教师需要带领孩子们进行解题反思：因为9+（ ）=10，所以，可以把4分成（ ）和（ ）；先算9+（ ）=10，再算10+（ ）=（ ），得数等于（ ）。对于一年级的孩子来说，如此的数学语言描述文字冗长，理解困难，其中的数理逻辑也难以理清。而数学运算的本质是通过寻找数与数之间的关系来解决实际问题，整个过程比较抽象。如果我们能够利用图形这种工具，将复杂的数字之间的关系用图形形象地表示出来，能够更快更准地解决问题。将上述数学思考过程与数学语言表达转化成下列图示，数与数之间的关系便一目了然（为什么必须把4分成1和3，而不是2和2？原来是为凑十）。
为了理解并巩固凑十法，教材编排颇费心思，设计了许多左边9、右边几的实物，要求孩子们要么用学具摆一摆，要么在图上圈一圈，再算一算9加几，算法多以图示出现。
小学低段学生的思维刚刚从形象思维向抽象思维过渡，对图示语言更加敏感，可借助思维可视化为跳板，顺利地完成思维的进阶发展及过渡。运用思维图示可呈现解题过程，使学生掌握有效的思维策略及思考流程。经过课堂实践证明，图示法让凑十法直观可见，抽象的计算算理在图示中一目了然，凑十法也在每个孩子心中生根发芽，在后续学习中更是被广泛应用，大放异彩。
再到直接计算“9+6”“9+7”等等，这一环节要求学生脱离直观手段，思考算法，算出得数，使学生在弄清算理的基础上抽象概括。这是数学学习的终极目标，否则数学探索会一直保留在最原始状态。
后续学习8、7、6加几，孩子们对凑十法可谓深入人心，不仅说起来头头是道，而且能独立画出凑十法的图示。到学习“8+9”更是能看8凑十，也能看9凑十，灵活画出不同的图示。再到5、4、3、2加几的进位加法，都能自觉运用看大数分小数来凑十，不得不说图示法功不可没。
当然，学生掌握思维可视化这种学习方法和策略是需要一个过程的，当学生能够自主掌握并运用思维可视化技术时，它将成为学习的“利器”，使学生受益终生。
参考文献
[1]张庆林 杨东 《高效率教学》.人民教育出版社，2002。
[2]刘濯源 《赢在学习力》.万卷出版社，2008。
[3]周长生 《为不教而教》.首都师范大学出版社，2013。
论文作者:祝艳
论文发表刊物:《教育学》2019年9月总第189期
论文发表时间:2019/9/15
标签：图示论文; 思维论文; 数学论文; 孩子们论文; 过程论文; 加法论文; 学生论文; 《教育学》2019年9月总第189期论文;