摘要：养老地产项目的运营体系框架在 BOT 模式的基础上构建，采用联盟运营的方式将各参与者之间的关系进行界定，对其关键点——特许权期进行了博弈决策分析，引用博弈论的理论，构建了最优决策模型。论文针对养老地产项目BOT模式的研究，以期减轻政府财政压力，完善社会的养老服务体系、推动养老地产的发展。
关键词：养老地产；BOT；框架构建；特许权期；博弈论
1 基于BOT融资模式的运作框架构建
基于BOT框架下的养老地产的发展需要实施一种联盟运营的模式，通过合同或约定的方式来组建共同团体，通过共享信息和资源来实现联盟整体的利益提升，从而实现共同的目标。设立项目公司时，采用战略联盟管理模式，即开发商与一些专业化的公司通过建立合作关系，实施对养老地产的日常运营管理。BOT 模式下的养老地产运营框架是政府部门将确定后的项目委托咨询机构进行可研分析，委托招标机构进行项目招投标，由银行提供贷款，政府部门通过与项目公司签订特许权协议，将养老地产项目的经营权转移给项目公司并对项目公司提供土地及税收等方面的优惠，与设计、监理单位、建筑总承包单位分别签订合同，期间法律、财务咨询机构、保险公司与项目公司签订合同，待特许经营期结束后，项目公司再将经营权无偿移交给政府部门，此期间政府始终持有该项目的拥有权，与项目公司一起进行风险分担。
2 基于BOT框架的特许权期博弈决策分析
BOT模式下项目的核心问题是风险问题，特许权期作为特许权协议中最核心的内容之一，如何确定合理的特许权期是解决这一风险问题的关键。因此，政府与开发商之间博弈的核心就是特许权期的长短。
2.1 特许权期概述
理论上，特许权期的长度指项目可以被项目公司经营的正常运营时间，包括从政府与项目公司签订具体的协议开始计算。本文BOT项目的特许权期是指在特许权协议中所规定的标的项目公司建设以及运营项目的所有时间。项目全生命周期为TL，特许权期为TP，建设阶段时间为T1，特许权期运营阶段时间为T2，移交给政府后的运营阶段的时间为T3。其中：TP=T1+T2，TL=T1+T2+T3。
合理地确定特许权期是保证BOT项目所有参与方权益的关键，某种程度上说，特许权期的确定是政府和开发商之间利益分配的确定。特许权期太短，开发商必会为了降低成本获得利润，而选择投入较少的建设成本以及较低的运营维护费用，直接影响了项目的建设质量和生命周期，导致项目移交后，政府的维护成本升高，运营期会缩短，使得政府收益降低。BOT 模式下，政府与开发商之间是一种非零和博弈的正和博弈，要想使得政府和各参与方达到共赢的目的，必须合理确定特许权期。
2.2 政府与项目公司之间博弈模型的建立
博弈方、策略、收益并称为博弈的三大要素。由于BOT项目的谈判是在政府完成招投标后进行的，各参与方可根据对方的行动来选择自己的行动，因此本文采用的是博弈论中的完全信息动态博弈理论，即子博弈精炼纳什均衡。
参与人是项目公司和政府，（0，TP）和（TP，TL）分别是项目公司和政府的战略空间，Max（EC-CC）和Max（EL-CL）分别是项目公司和政府的支付函数。EC是特许权期内项目公司的收益，CC是特许权期内项目公司的总成本（包括建设成本、运营维护成本），EL是项目移交后政府的收益，CL是项目移交后政府的运营维护成本。
在特许权期TP确定的前提下，政府希望养老地产项目的设计和建设质量可以尽量高标准地满足规定要求，以最大化其收益，但从项目公司的立场，希望能以最小的投入成本换取最大的效用。如何通过调控特许权期来均衡二者的利益是一个很值得研究的问题。
将项目公司投入的建设成本表示为CB，特许权期内运营维护成本表示为C0，则项目公司在特许权期内的总成本CC=CB+C0。如果项目公司在前期建设中投入较高的建设成本，那建设质量会提高，从而使后期运营维护成本降低。即在总成本CC一定的前提下，运营维护成本C0会随着建设成本CB的增加而减少，有
。下面建立政府与项目公司之间的博弈模型，并确定特许权期。在效用函数前做如下假设：
假设1：本项目采用专业的养老运营管理机构进行养老地产项目的运营管理，因管理经验及技术水平都较成熟，所以认为项目公司可用最小的成本来实现所要求的质量目标。由于项目公司的运营维护成本C0与建设成本CB成反比例关系，可设
；
假设2：BOT模式下养老地产项目的实施会给政府和项目公司带来多方面的效用和影响，本文只考虑给政府及项目公司带来的直接收益和给政府带来的政治效用UG。假设UG 为货币效用函数而且是一固定正值。
假设3：本项目采用的是保险+会籍模式的收费标准，会籍费是可退的，项目公司的收益主要来自于使用费及服务费。假设项目正常运营后，单位时间内的收益是恒定的，设为R，则R是一个常数；
假设4：假设项目公司对未来收入的期望值为E，并设E为一常数，项目公司的机会收益（即项目公司不接受合同时能获得的最大期望收益）为
，由它所面临的其他市场机会决定。
建立如下政府的决策模型：
1
2
其中式1表示政府选择特许权期TP以从移交后的项目中获取最大的利益，式2表示政府在使其利益最大化的前提下需要满足的约束条件，即开发商接受合同时获得的收益至少要大于等于在不接受合同的情况下所获得的最大期望收益，即机会收益
。
在特许权期已被政府确定后，项目公司将把建设成本CB定为自己的决策变量，其决策模型如下所示：
3
式3表示项目公司在签订特许权期TP的合同后，选择投入建设该养老地产项目的建设成本CB来获取最大效益。
2.3 政府与项目公司之间博弈模型的求解分析及结论
根据上面部分列出的假设条件及做出的决策模型，进行政府与项目公司二者间的博弈分析。为了求解这个博弈，要用逆向归纳的方法。在特许权期TP确定的前提条件下，项目公司做出的最优决策。将假设1中
代入式3中，并化简，可得项目公司的决策模型为：
4
由最优化的一阶条件可求得：
5
政府预测项目公司将根据式5来选择养老地产项目的建设成本，所以政府在第一阶段的决策模型变为：
6
7
利用式6、7来构造拉格朗日函数，令
作为式7的拉格朗日乘数：
8
由
，求得式8中的最优化的一阶条件为：
9
通过式9可知，政府决定特许权期的最优决策是：
10
其中，
称为成本系数，在式10中，
表示项目公司收回成本所需要的时间，
表示项目公司实现期望收益尚需要的时间，
表示项目公司为取得未来的期望收益而愿意放弃的时间。
通过以上的分析，可得如下结论：
结论 1：通过式5可知
，表明特许权期越长，项目公司就越有积极性来增加养老地产项目的建设成本，提高项目质量，降低后期的运营维护成本。
结论 2：通过式10可知
、
，表明养老地产项目的收益越高，项目公司收回成本且获益的时间越短，那么特许权期就相对越短。如果项目公司的机会收益增加，那么特许权期就应相应延长，以增加项目公司的收益。
结论 3：通过式10还可知
，表明当政府给予开发商更高的未来优惠额度时，开发商宁愿放弃一部分特许经营期，而这种特许经营期的缩短对政府和消费者有很大好处。
3 结语
本文首先基于养老地产的独有特点进行了BOT模式下的联盟运营的运作框架构建，针对BOT项目不同参与人之间的关系进行了梳理，对风险分担问题的关键点—特许权期进行了博弈决策分析，构建了政府与开发商之间的特许权期最优决策模型。
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论文作者:崔雁,梅佳欣,谷佳
论文发表刊物:《基层建设》2019年第14期
论文发表时间:2019/7/29
标签：项目论文; 特许权论文; 公司论文; 政府论文; 成本论文; 收益论文; 地产论文; 《基层建设》2019年第14期论文;