山东省海阳市龙山街道初级中学 刘文彬
一、教材分析：
（一）课题：鲁教版《义务教育教科书（五·四学制）·数学》七年级上册“第六章一次函数3一次函数的图像”（第二课时）．
（二）课题内容分析
一次函数的学习是建立在学习了平面直角坐标系、变量与函数和正比例函数及其图像与性质的基础上的．本节课是一次函数的第二课时，主要研究一次函数图像的形状、画法，并结合图像分析一次函数的性质．它既是正比例函数的图像和性质的拓展，又是继续学习“用函数观点看方程（组）与不等式”的基础．
二、学情分析：
本节课之前已开了三节课：函数的概念及表示方法、一次函数的定义、正比例函数的图像性质，虽然初二学生函数知识基础薄弱、部分同学理解有困难，但是学生已经掌握正比例函数的图像的画法和性质（“k”决定函数的增减性、图像位置），所以本节课的内容整合了用两点法画一次函数图像的图像及“k、b”所决定的函数性质两个内容，以掌握基本知识为目的。
三、教学目标：
1、知识与技能目标：经历观察一次函数图像到发现、归纳一次函数性质的探索过程，会画一次函数的图像并掌握其性质。
2、过程与方法目标：让学生参与观察、猜想、实验、归纳、总结、交流等数学活动，引导学生学会探索问题的一般方法，同时渗透数形结合、类比和分类讨论数学思想。
3、情感态度价值观目标：通过动手操作、自主探究和合作交流，增强合作意识和敢于猜想质疑、乐于探究的良好品质。
四、教学重点：会用两点法画出一次函数的图像，并由图像得出函数的性质。
教学难点：由图像得出函数的性质、对图像性质的理解。
五、教学策略：
（一）教法
1.关于一次函数的图像
教学时需要在学生动手画图像的基础上，通过对一次函数与正比例函数解析式的分析比较，使学生从数的角度加深对形的理解，出两点法画图时如何选取合适的点．
2.关于一次函数的性质
让学生经历“先特殊化、简单化，再一般化、复杂化”的过程，通过对图像的研究和分析函数自身的性质,深刻领会函数解析式与函数图像之间的联系，渗透的是数形结合的思想．同时结合一次函数y=kx+b(k≠0)的图像与正比例函数y=kx+b(k≠0)图像之间的关系类比得出一次函数的性质．
（二）学法：以学生自主探索为主，动手实践画出函数图像。
六、课时安排：二课时
七、教学过程：
一、知识链接
1.回顾正比例函数的图像和性质并完成下列表格：
2.哪位同学来谈一谈，我们是从哪几个方面学习研究正比例函数的？
【设计意图：】从此问题入手，承接上一节课的内容，同时引出本节课的内容，既起到复习巩固的作用，又激发学生的学习兴趣，也使学生体会到函数在实际生活中的重要作用．
二、知识探究：
（一）探究一次函数y=kx+b(k≠0)图像与性质
1、作出①y=-x+3（在坐标纸1中）②y=2x-2（在坐标纸2中）③y=-3x+1（在坐标纸3中）的图像（先小组讨论画图像的方法及技巧，并说明理由；然后再画图像）
【设计意图：】通过参与数学活动，初步感知一次函数的图像，并积累数学活动经验．从列表、描点、连线开始，让学生在动手操作的过程中从“形”的角度感知一次函数的图像的形状．
（1）一次函数图像的形状是________
三个函数的图像随x值的增大上升还是下降？与k有关系吗？若有，是什么关系？
（2）根据图像分别写出三条直线与y轴的交点坐标、、
三个点的纵坐标与b有什么关系？从函数的图像上能否直接读出y=kx+b(k≠0)中b的值？
一次函数y=kx+b(k≠0)图像与y轴交点的坐标_________？
2、小组合作归纳：
（1）一次函数y=kx+b(k≠0)图像的画法？（2）一次函数y=kx+b(k≠0)的性质？
4、巩固练习：
(1)作出函数y=-x+1的图像，并回答：图像是一条______，由左至右呈_________(“上升”或“下降”)趋势，y随x的增大而________，与y轴的交点坐标(__,__)。
(2)已知直线y=2x+b过点A(1,y1)和B(2,y2)，则y1____y2
(3)已知直线y=2x+b与直线y=-x+5相交于y轴上的同一点，则b=___.
（二）探究正比例函数y=kx(k≠0)与一次函数y=kx+b(k≠0)图像的关系
1、观察（在坐标纸1中）以上作出的函数y=-x与函数y=-x+3的图像，并回答：
（1）直线y=-x与直线y=-x+3有怎样的位置关系？你能通过适当的移动将直线y=-x变为直线y=-x+3吗？你能通过适当的移动得到直线y=-x-3吗？
（2）直线y=-x+3可以看做有直线y=-x向_____平移____个单位得到的；
直线y=-x-3可以看做有直线y=-x向_____平移____个单位得到的。
【设计意图】通过类比正比例函数的性质，加深对一次函数的随的变化而变化的情况的理解．
2、小组讨论：
（1）直线y=kx(k≠0)与直线y=kx+b(k≠0)的位置关系；
（2）直线y=kx(k≠0)与直线y=kx+b(k≠0)有怎样的平移规律？
4、巩固练习
(1)直线y=2x+3可以看做是直线y=2x向____平移____单位而得到的；
(2)下列直线中，与y轴交点坐标相同的两条直线是_______；互相平行的两条直线是______；函数的值随x的增大而减小的有________。
①y=6x-2②y=-6x-2③y=-6x+2
三、归纳测评
（1选做题2必做）
1、一次函数y=3x-1的图像一定不经过第象限。
2、知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图像经过第____________象限.
八、板书设计课题：
一次函数y=kx+b(k≠0的图像和性质
（一）一次函数y=kx+b(k≠0的图像和性质
（二）正比例函数y=kx(k≠0)与一次函数y=kx+b(k≠0)图像的关系
(三)一次函数y=kx+b(k≠0)图像在直角坐标系中的位置
九、布置作业
（一）教（学）反思：
（二）课外评价反馈：
必做：课本P157随堂练习2、3
选作：课本P158习题6、5的3
论文作者:刘文彬
论文发表刊物:《少年智力开发报》2014-2015学年第17期供稿
论文发表时间:2015/8/19
标签：函数论文; 图像论文; 直线论文; 正比例论文; 性质论文; 坐标论文; 节课论文; 《少年智力开发报》2014-2015学年第17期供稿论文;