摘要：课堂教学是预设与生成，封闭与开放的矛盾统一体，预设是上课前的一种准备，生成是课堂上的表现；预设是有计划性的，生成带有动态性。课堂教学既需要预设，也需要生成，预设与生成在课堂教学中缺一不可、相生相长，
让数学课堂在预设与生成的融合中充满灵动的魅力。
关键词：预设；生成；灵动
萧伯纳说过：“你有一个苹果，我有一个苹果，我们彼此交换，每人还是一个苹果；你有一种思想，我有一种思想，我们彼此交换，每人可拥有两种思想。”我们的教学过程是师生交往互动、共同发展的过程，学生不是配合教师上课的配角，而是具有主观能动性的主体。课堂教学不应当是一个封闭系统，也不应拘泥于预先设定的固定不变的模式，要鼓励学生在互动中大胆超越和即兴生成。笔者认为，课堂教学是预设与生成，封闭与开放的矛盾统一体，预设是上课前的一种准备，生成是课堂上的表现；预设是有计划性的，生成带有动态性。课堂教学既需要预设，也需要生成，预设与生成在课堂教学中缺一不可，相生相长，让数学课堂在预设与生成的融合中充满灵动的魅力。
一、留白预设，创设生成条件
在教学中，预设是必要的，但同时是有弹性的，有留白的。因为教学过程本身是一个动态的建构过程。这是由学生的原有经验、知识结构、个性等多方面的复杂性与差异性决定的。因此，为了有效地促进和把握生成，笔者经常不断地捕捉、判断、重组课堂教学中从学生那里涌现出来的各种各样信息，把有价值的新信息和新问题纳入教学过程，使之成为教学的亮点，成为学生智慧的火种；对价值不大的信息和问题，及时地排除和处理，使课堂教学回到预设和有效的轨道上来，以保证教学的正确方向。教师要有意识地对自己的课堂教学行为进行审视和反思，及时修订、更改、充实、完善自己的教学设计和方案，使教学活动成为生成教学智慧和增强实践能力的过程。
讲解例题：已知：如图，?ABCD中，E、F为对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．
方法一：连接BD，与AC相交于点O．由四边形ABCD是平行四边形，可得AO=CO，BO=DO，易得EO=FO．∴四边形BFDE是平行四边形．
方法二：可证△ABE≌△CDF，△ADE≌△CBF，可得BE=DF，DE=BF．∴四边形BFDE是平行四边形．
方法三：可证△ABE≌△CDF，可得BE=DF，∠AEB=∠CFD．易得∠FEB=∠EFD．即BE∥DF∴四边形BFDE是平行四边形．
方法四：可证△ABF≌△CDE，可得BF=DE，∠AFB=∠CED．可得BF∥DE∴四边形BFDE是平行四边形．
方法三和方法四不在预设之内，事实上，通过预设留白，弹性预设可以发挥作用，笔者问学生，“平行四边形的判定方法比较多，同学们能否用其他的判定方法去证明？”通过小组讨论，同学们最终获得方法三和方法四两种解法。通过这种预设与生成，学生对平行四边形的判定方法有了更清晰、更深入、更全面的理解。
二、预设引导，扩大最近发展区
在教学活动中，教师是主导，学生是主体，教师和学生是教学活动中相辅相成的互动双方。教师要最大限度地发挥学生的主体作用，培养学生的创新精神、自主探究和实践能力，才是教育的最终目标。但是，由于初中学生处在身心发展阶段，他们的数学知识水平不太高，认识能力不够强，因此笔者在教学设计时经常预设对学生生成性的引导，为学生进行深层次思考做好铺垫，尽可能扩大学生的最近发展区，以达到学生认知能力的提高。
讲解习题：已知在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。请判断四边形EFGH的形状？并说明理由。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆大部分学生都能做出正确的判断和证明，但有学生可能回答是矩形等其他答案，在做出完整解答的同时，笔者引导学生思考：当四边形ABCD满足什么条件时，所得的四边形EFGH是矩形、菱形、正方形？
在课堂教学中，笔者经常把教材中的数学问题，通过一系列的问题预设，为学生增加思维梯度，引导学生思考，逐步培养学生自己发现问题、分析并解决问题，从而促进学生探究能力得到不断的生成发展。
三、捕捉资源，生成教学亮点
苏霍姆林斯基说过：教育的技巧并不在于能预见到课堂的所有细节，而在于根据当时的具体情况，巧妙地在学生不知不觉中做出相应的变动。因此，生成是随意的，是在刻意预设中的随意生成。它不是靠逻辑可以推演出来的，在教学中，它往往表现为“茅塞顿开”、“豁然开朗”、“怦然心动”、“妙不可言”；表现为心灵的共鸣和思维的共振；表现为内心的澄明与视界的敞亮。教师要善于抓住这一瞬间的动态生成，及时加以利用，变之为有效的教学资源，只有这样，才能使课堂闪烁智慧、富有灵性。
如在执教全等三角形判定教学时，笔者提出：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形会全等吗？学生不假思索齐答会。我马上追问理由？原以为学生把它转化为刚学过的“ASA”就可以了，可习惯交流的他们，马上小组交流起来了，我也就随他们而去了，时间一分一秒地过去，越来越多的同学验证了这个命题的正确性，看看时间也差不多了，我正想请学生证明这个命题。这时有位学生在下面喊了起来：“老师，我们认为两个三角形不一定全等”。全班同学哗的一下议论开了，究竟是怎么回事，我急忙走过去，一看明白了其中的原因，这是一个非常好的亮点资源，何不充分利用呢？笔者随即把他们所画的三角形展示出来：(如下图)
学生们很快就找出了其中的原因，并深刻理解了“对应”的含义。今天这次意外生成的亮点资源的及时捕捉，却使困扰师生很久的问题得以圆满解决。“有效的数学学习不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”通过这个亮点资源的及时捕捉，笔者更深刻地理解了这句话。
四、同伴纠错，焕发生命活力
富兰克林有句名言：“垃圾是放错了地方的宝贝。”确实，错误是学生最直接的思想，最真实的经验，更是一种鲜活的教学资源。在课堂教学中，学生时常会错用知识，笔者经常在课前预设让学生亲自参与找错、辨错以及找到学生错的原因，这一动态的过程中学生生成的知识、技能就更牢固、更容易理解，这样的教学也更具有生命活力。
学生运用(a+b)2=a2+2ab+b2公式计算时，有的学生漏掉“2ab”，面对这种错误，笔者立即让学生停止练习，然后，在黑板上并排写上①(3+4)2=32+42；②(3+4)2=32+2×3×4+42，并组织学生观察、计算、讨论、判断它们有什么不同。
生1：①式的左边和②式左边相同,它们的右边不同,经计算①式左边的值是49，而右边的值是25，所以等式不成立；②式左边的值是49，右边的值也是49，所以等式成立。
生2：我同意他的看法。①式的错误是在用完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2计算时，漏掉了a、b积的2倍。所以今后大家计算类似(a+b)2的题目时，千万要正确使用公式，不要漏掉“2ab”了。
面对学生出现的错误，笔者没有忽略这个纠错的细节，而是立即组织学生去看、去做、去说、去比较、去感悟，使他们通过自主方式找到错的原因，从而加深了他们对该公式的正确应用。这样运用同伴自主纠错与教师主动讲解相比，更是一种精彩地生成，同时又焕发了学生学习的生命活力。
总之，“问渠那得清如许，为有源头活水来”。课堂教学的预设和生成，相生相长，预设使教学走向有序，生成使教学充满灵气。课堂因精心预设而厚重，也因灵动生成而精彩。
论文作者:徐国芬
论文发表刊物:《中学课程辅导.教学研究》2015年9月下供稿
论文发表时间:2015/11/16
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