中交隧道工程局有限公司南京分公司
摘要：本文论述了预应力筋理论伸长量精确计算方法，根据工程实例分析每段理论伸长量，总结介绍实际伸长量量测方法，并提出实际运用中应注意的事项。
关键词：后张法；预应力；伸长量；计算；量测
引言
预应力筋张拉时，应采取应力与伸长量双控指标控制张拉力，其中应力控制是通过施加张拉力的油泵指示油压表控制张拉力，伸长量控制是预应力筋的理论伸长量与张拉过程中量测的预应力筋实际伸长量比值来控制，《公路桥涵施工技术规范》规定：在设计无规定时，实际伸长量与理论伸长量的偏差应控制在±6%以内，否则应暂停张拉，待查明原因并采取措施予以调整后，方可继续张拉[1]54。但在实际工作中往往遇到伸长量超出±6%范围的现象，为了正确找出上述原因，理论伸长量精确计算与实际伸长量精确量测尤为重要，本文通过工程实例精确计算理论伸长量，详细介绍实际伸长量的精确量测方法，并且对实际运用中注意事项进行论述。
1.理论伸长量精确计算
1.1用张拉力计算理论伸长量
《公路桥涵施工技术规范》里规定理论伸长量公式
式中ΔLL-预应力筋的理论伸长量；PP-预应力筋平均张拉力（N）；
L-预应力筋的长度（mm）；AP-预应力筋的截面面积（mm2）；
EP-预应力筋的弹性模量（N/mm2）；P-预应力筋张拉端的张拉力（N）；
x-从张拉端至计算界面的孔道长度（m）；
θ-从张拉端至计算界面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）；
k-孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数；
μ-预应力筋与孔道壁的摩擦系数。
但实际结构设计中，预应力线型是多样的，由多曲线段，或由直线与曲线混合组成的预应力线型，这时预应力总伸长量应分段计算，然后叠加。分段计算时，靠近张拉端第一段的终点力即为第二段的起点力。显然以上公式（2）是每段起点力与平均力的关系，因此多曲线段计算时需要确定每段的终点力与起点力的关系。《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》规定，预应力钢筋与管道壁之间摩擦引起的预应力损失按以下公式（3）计算
σcon-预应力筋的张拉控制应力；
终点应力为起点应力与应力损失差值，代入公式（3）得如下结果；
σz-每段预应力筋的终点应力；
因此可以确定起点力与终点力关系公式如下：
（5）
Pz-分段终点力（N）；Pq-分段起点力（N）。
1.2用张拉段平均应力计算理论伸长量
《混凝土结构设计规范》规定，预应力筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失值按以下公式确定，
（6）[3]152
平均应力为张拉计算段落张拉控制应力和应力损失后，与终点应力的平均值，然后代入以上公式（6），得出平均应力公式如下，
（7）
σp-计算界面处平均应力；
每点理论伸长量计算公式如下：
（8）
2.工程实例
2.1已知条件
宁高城际轨道二期横溪河特大桥帽梁采用预应力结构，钢索采用高强度低松弛预应力钢绞线，其规格型号为1×7—15.2—1860。锚固体系采用自锚式拉丝体系，采用M15-15锚具，纵向预应力管道形成采用金属波纹管成孔，波纹管下料长度与钢索计算长度一致。金属波纹管管道摩阻系数取0.23，管道偏差系数取0.0025。钢绞线公称面积为140mm2，弹性模量为195000MPa，帽梁预应力钢束布置图见图1，预应力索大样见图2，钢索参数表见表1。
2.2用张拉力计算理论伸长量
预应力束N1为例，预应力采用两端张拉，将半幅曲线预应力筋分三段，分别为直线AB段、曲线BC段、直线CD段。
起点力根据设计提供已知条件及钢绞线公称截面积计算得2625KN，终点力按公式（5）计算，平均力按公式（2）计算，伸长量按公式（1）计算，计算结果见表2。
2.3用张拉应力计算理论伸长量
预应力束N1为例，按上述方法曲线分三段，起点应力为设计提供已知条件得1250MPa，终点应力代入公式（4），平均应力计算代入公式（7），伸长量代入公式（8），计算结果见表3。
3.计算理论伸长量注意事项
3.1设计文件提供的理论伸长量复核
上述计算实例可以看出，理论伸长量精确计算时预应力筋的截面面积、弹性模量与波纹管的K、μ值等相关参数的确定是关键，设计文件提供的设计伸长量是按通用资料选取的相关参数进行计算得的。因此复核设计伸长量时应采用钢绞线及波纹管实测参数进行计算，确保预应力束具有足够的有效预应力，施工时按照实测参数精确计算的伸长量为控制指标。
3.2钢绞线线型参数确定
在实际工程中，对直线与曲线混合组成或多曲线组成的预应力筋计算θ、x时根据设计图纸给定的坐标值通过验算，若对θ、x概念模糊不清容易发生计算错误，因此对θ、x正确确定尤为重要。《混凝土结构设计规范》[3]153，对按抛物线、圆弧曲线变化的空间曲线及可分段后叠加的广义空间曲线，夹角之和θ（rad）可按下列近似公式计算：
抛物线、圆弧曲线
（9）
--按抛物线、圆曲线变化的空间曲线预应力筋在竖直向、水平向投影所形成抛物线、圆弧曲线的转弯角；
广义空间曲线
（10）
-广义空间曲线预应力筋在竖直向、水平向投影所形成分段曲线的转弯角增量；
θ—夹角之和（rad）；
《混凝土结构设计规范》[3]153、《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》[2]54规定，x—从张拉端至计算截面的孔道长度，为简化计算，可近似取该段孔道在纵轴上的投影长度代替孔道长度（m），在实际工程中，构件的高度和长度相比很小时可用投影长度，精确计算时应以实际长度为计算长度，尤其是短束预应力筋即构件高度和长度相比不小时对理论伸长量影响很大。
4.预应力筋实际伸长量精确量测
4.1预应力筋实际伸长量量测方法
目前对预应力筋实际伸长量量测方法尚未有明确的操作规程，施工中通常是量测千斤顶活塞行程来推算预应力筋伸长量，千斤顶活塞行程即实测伸长量。《公路桥涵施工技术规范》[1]54里规定预应力筋张拉时，一般先张拉到初应力后再正式分级张拉和量测预应力筋伸长量，伸长量应从初应力时开始量测。该初应力宜为张拉控制应力σcon的10%~25%。为了与理论伸长量相对应，预应力筋的实际伸长量除量测的伸长值外，尚应加上初应力以下的推算伸长值。因为最初张拉时各根预应力筋的松紧、弯直程度不一定一致，所以初应力时的伸长值不宜采用量测方法，而宜采用推算的方法。推算时，可采用相邻级的伸长值，例如初应力σ0为10%σcon时，其伸长值可采用由10%张拉到20%的伸长值。实测伸长量还包含工具锚或工作锚夹片的回缩量，以及梁体的压缩等等，需要对实测伸长量修正。修正后的伸长量称为实际伸长量。
4.2工作锚具回缩量量测
图3：YJM锚固体系张拉示意图
预应力筋在锚固过程中，由于锚具各零件之间、锚具与预应力筋之间的相对位移和局部塑性变形所产生的预应力筋的回缩现象。回缩量与锚具构造和张拉锚固工艺有关。目前普遍使用的YCW型液压千斤顶为例，该千斤顶与工作锚接触处，有一块限制工作锚夹片在张拉过程位移的限位槽，钢绞线在张拉过程中工作锚夹片跟随钢绞线的拉伸，向后移动至限位槽的底部，对钢绞线失去约束，当千斤顶将钢绞线张拉至设计控制张拉力，在回油放松钢绞线的瞬时，钢绞线弹性收缩，工作锚夹片跟随收缩向锚环孔内位移，随即将钢绞线锚固[4]714。张拉完毕卸掉千斤顶后，在工作锚处量测工作锚夹片在锚杯处的外露长度C2，对多孔锚具，应至少测量三处，取其平均值，千斤顶限位槽深度已知为C1，则工作锚锚塞回缩量C= C1- C2，工作锚锚塞回缩量除与实际用锚具夹片的外露量、钢绞线外径和限位槽深度有关，三者应配套量测，见图3张拉示意图。
4.3工具锚具回缩量量测
上述工作锚回缩过程可以看出，工作锚回缩是千斤顶油泵回油瞬间钢绞线即将锚固，但是工作锚锚固是在钢绞线达到控制应力时锚固完成，并不是千斤顶回油瞬间锚固的。《预应力筋用锚具、夹具和连接器应用技术规程》[5]26里规定锚具内缩值直接测量法，此方法中锚具内缩值是张拉控制应力时预应力筋在锚垫板外的长度和千斤顶回油至完全放松后预应力筋在锚垫板外的长度的相差，以及在张拉控制力下工作锚和千斤顶工具锚之间预应力筋的理论伸长值的扣除量。《预应力筋用锚具、夹具和连接器应用技术规程》[5]中直接测量法是工具锚与与工作锚同时考虑的，显然回缩发生在千斤顶回油至完全放松后的过程中，而单独量测工具锚回缩量时应在钢绞线开始张拉到初应力时量测工具锚板外外露钢绞线固定测点长度B1，因为此时千斤顶、锚具（或连接器、夹具）、预应力筋各部位已经拉紧。当预应力筋张拉到控制应力时，再量测锚板外外露钢绞线固定测点长度B2，工具锚锚塞回缩量为B=B1-B2。对多孔锚具，应至少测量三处，取其平均值为工具锚回缩量，见图4工具锚回缩示意图。
图4：工具锚回缩示意图
4.4钢绞线工作长度确定
预应力筋张拉施工中，采用后夹式穿心千斤顶时工作长度一般50~70cm，钢绞线最大力总伸长率不小于3.5%，因此工作长度对张拉伸长量的影响很大，工作长度L为张拉前工作锚至工具锚的预应力筋实测长度，计算工作锚至工具锚的预应力筋工作长度理论伸长量ΔL时采用实测预应力筋弹性模量，并分别计算预应力筋的两端。计算公式为：
ΔL工作长度= PL/（Ap Ep）（11）
4.5弹性压缩量
后张法预应力混凝土构件当采用分批张拉时，先张拉的钢筋由后批钢筋张拉所引起的混凝土弹性压缩量。《铁路混凝土工程施工技术指南》里说明，根据实际情况决定是否扣除，如铁路预制梁最大跨度32m，梁体的弹性压缩量很小，就可以不扣除；而对于大跨度桥梁，则有必要考虑梁体的弹性压缩量的影响[6]208。
4.6预应力筋实际伸长量计算方法
上述所示，实际伸长量为实测伸长量与工具锚回缩量、工作锚回缩量、梁体的压缩等进行修正。预应力管道内的长度为计算理论伸长量时预应力筋实际伸长量按以下公式计算。
L实=[（L100%-L10%）+（L20%-L10%）]–ΔL工作长度-B–C （12）
L实—钢绞线实际伸长量；
L20%—张拉应力为20%σcon时，梁段两端千斤顶活塞行程之和；
L100%—张拉应力为100%σcon时，梁段两端千斤顶活塞行程之和；
L10%—张拉应力为10%σcon时（即初张应力，规范推荐可取10%-25%），梁段两端千斤顶活塞行程之和；
ΔL工作长度—梁段两端千斤顶内钢绞线的无阻伸长量；取理论计算值；
C—梁段两端锚具压缩及钢绞线回缩实测量；
B—梁段两端锚具压缩及钢绞线回缩实测量；
5.结束语
5.1预应力筋伸长量控制是校验预应力有效施加的评判标准之一。正确控制预应力筋伸长量首先校核预应力筋理论伸长量，确定理论伸长量关键是预应力索的几何参数θ、x及预应力筋弹性模量和截面积，预应力孔道摩擦系数μ、影响系数k的取值。
5.2预应力筋实际伸长量量测的关键是不仅量测千斤顶量程，且充分考虑工作锚、工具锚的回缩量及混凝土弹性压缩量修正值的确定，若简单套用规范给定的修正值，势必会出现伸长量检验依据不充分。
5.3通过实践中总结出，长钢束预应力伸长量比理论计算伸长量偏小，短钢束预应力伸长量比理论伸长量偏大，基于此，对现行规范中预应力筋精确计算方法和量测方法做了总结分析，供广大工程技术人员参考。
参考文献：
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[4]朱存勇.关于预应力张拉伸长值和锚塞回缩量量测方法的探讨[J]科技信息2010年第11期。
[5]JGJ 85-2010.预应力筋用锚具、夹具和连接器应用技术规程[S]：中国建筑工业出版社，2010。
[6]铁建设[2010]241号.铁路混凝土工程施工技术指南[S]：中国铁道出版社，2011年。
作者简介：
吴永哲 1978年 工程师，中交隧道工程局有限公司南京分公司试验室主任
论文作者:吴永哲
论文发表刊物:《基层建设》2016年4期
论文发表时间:2016/6/13
标签：预应力论文; 应力论文; 千斤顶论文; 长度论文; 理论论文; 量测论文; 工作论文; 《基层建设》2016年4期论文;