关于康普顿效应的理解与应用，本文主要内容关键词为：效应论文,普顿论文,于康论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、教材分析与处理
人教版高中《物理》第三册（必修加选修）把“康普顿效应”作为“阅读材料”，目的在于通过学生阅读康普顿效应来加深巩固对光的粒子性认识。但学生在实际学习过程中，由于缺少光散射理论的基本知识，对康普顿效应理解远远不够，应用康普顿效应解答有关石墨中电子对X射线的散射的相关习题，显得力不从心。其实对康普顿效应的理解有利于学生加深对碰撞过程中满足能量守恒、动量守恒一类问题的思考，这样既复习了动量守恒定律与能量守恒定律，同时对康普顿效应也有了清晰的认识。
二、对康普顿效应的理解
1.光的散射
光在传播过程中遇到小颗粒物质，或者光传播的介质中有不均匀结构时，就会有一部分光偏离原来传播方向的一种现象。这种对光的散射做定义比课后“阅读材料”对光的散射定义更易让学生接受。
2.康普顿效应
当伦琴射线（X光）被一个自由电子散射，散射光的频率将小于入射光频率，即散射光的波长大于入射光的波长，这种现象叫做康普顿效应。
3.康普顿效应的研究
美国物理学家康普顿假设光子和电子与实物粒子一样，不仅具有能量，也具有动量。如图1所示为光子与电子碰撞过程的示意图，碰撞前与碰撞后以光子和电子组成的系统遵循动量、能量守恒，
为散射角（光子散射线与入射线之间的夹角）。
图1
4.康普顿效应产生的原因
（1）经典电磁理论不能解释康普顿效应。
因按照经典电磁理论，入射波引起物质中电子的受迫振动，这种振动频率必与入射波的频率相同，因而这些振荡电荷所辐射的散射波频率也应和入射波的频率相同。按这种机理，光子散射前后的频率是不能改变的。
（2）量子论可解释康普顿效应。
把散射过程看做是入射光子与静止的电子的碰撞，碰撞过程中光子的一部分能量和动量转移给电子，由于碰撞过程遵循能量和动量守恒定律，因而散射光子较入射光子就具有较低的能量，由E=hυ和λ=（c/υ）可知，被散射的光子就具有较小的频率，即较大的波长，依照量子论推得的结果与康普顿实验所得的数据相吻合。
5.康普顿效应的伟大意义
康普顿效应的发现给光量子理论以无可争辩的支持，同时还证明了能量守恒定律和动量守恒定律也适用于微观粒子。
6.康普顿效应的史实
1922年，美国物理学家康普顿在研究石墨中电子对X射线的散射时发现了康普顿效应。康普顿当时是用碳做X射线实验的，那时我国的吴有训正在美国学习，用了15种原子较小的材料使X射线发生散射，给康普顿的研究以很大帮助，康普顿由于吴有训的这项工作荣获1927年诺贝尔物理学奖。
三、康普顿效应的应用
光子和电子碰撞过程中遵循能量守恒和动量守恒定律，但能量和动量应按相对论原理来计算。由于动量是矢量，光子和电子碰撞前后不在一条直线上，出现了要用三角形矢量法则计算动量。但一些资料解如下例题时，由于解答粗略，不少学生看不懂解答过程，产生多处疑问。笔者在这里较详尽的解答如下有关康普顿效应的问题（特别是“②”式的由来以及如何由①、②、③式联立解出υ′=（m[，0]c[2]υ/m[，0]c[2]+hυ）的过程），供大家参考。
例题 1922年美国物理学家康普顿，在研究石墨中的电子对X射线的散射时，发现有些散射波的波长比入射波的波长略大。他认为这是光子和电子碰撞时，光子的一些能量传递给了电子。如图2所示，设入射的X射线的频率为υ，电子在碰撞前近似地看做是静止的。静止时电子的质量为m[，0]，碰撞后电子的速度为v，这时电子的质量为m，由爱因斯坦的相对论原理可知
。假设当散射角=90°时，求解下列问题：
图2
（1）入射时X射线的光子能量、动量各是多少？
（2）散射后X射线的光子的频率是多少？
（3）证明散射前后X射线的波长差△λ=（h/m[，0]c）。
解析 （1）光子的能量为hυ，动量为（hυ/c）。
（2）根据能量守恒定律，得
hυ+m[，0]c[2]=hυ′+mc[2]。①
由动量守恒定律，有
p[，光子]+0=p[，光子]′+p[，电子]，
即 p[，光子]′-p[，光子]=-p[，电子]。
又 △p=-p[，电子]=-mυ，
即光子动量的改变量与电子获得的动量大小相等，方向相反。故p[，光于]，p[，光于]′、p[，电子]三者构成矢量三角形，由此作出光子作用前后的矢量图如图3甲所示。
图3
当=90°时，即有如图3乙所示的矢量三角形，据勾股定理可得
m[2]v[2]=（h[2]υ[2]/c[2]）+（h[2]υ′[2]/c[2]）。②
由爱因斯坦的相对论可知，碰后电子的质量
将③式两边平方整理得m[2] v[2]=m[2]c[2]-m[，0][2]c[2]，代入②式整理有
m[2]c[4]=h[2] v[2]+h[2] v′[2]+m[，0][2]c[4]。④
由①式得mc[2]=hυ-hυ′+m[，0]c[2]，两边平方后有
m[2]c[4]=[（hυ-hυ′）+m[，0]c[2]][2]。⑤
再将④、⑤两式化简、整理后可得
（2h[2]υ+2hm[，0]c[2]）υ′=2hvm[，0]c[2]。
所以 υ′=（m[，0]c[2]υ/m[，0]c[2]+hυ）。
（3）散射前后X射线的波长差为
△λ=λ′-λ=（c/υ′）-（c/υ）
=（h/m[，0]c）。
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